Elementos Finitos Primera Parte
-
Upload
jose-gualavisi -
Category
Documents
-
view
228 -
download
1
Transcript of Elementos Finitos Primera Parte
![Page 1: Elementos Finitos Primera Parte](https://reader031.fdocuments.mx/reader031/viewer/2022021100/5571fba249795991699569f0/html5/thumbnails/1.jpg)
5/7/2018 Elementos Finitos Primera Parte - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elementos-finitos-primera-parte 1/42
ELEMENTOS FINITOS
Dr. Ing. Roberto Aguiar Falconí
Director del
Centro de Investigaciones Científicas
Escuela Politécnica del Ejército
![Page 2: Elementos Finitos Primera Parte](https://reader031.fdocuments.mx/reader031/viewer/2022021100/5571fba249795991699569f0/html5/thumbnails/2.jpg)
5/7/2018 Elementos Finitos Primera Parte - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elementos-finitos-primera-parte 2/42
Temario de cálculo de integrales
� Integrales dobles y Cuadratura de Gauss
� Coordenadas reales y naturales
� Jacobiano
� Cálculo de integrales como lo hacen los
programas de elementos finitos
� Ejemplos numéricos y programas en
Matlab
![Page 3: Elementos Finitos Primera Parte](https://reader031.fdocuments.mx/reader031/viewer/2022021100/5571fba249795991699569f0/html5/thumbnails/3.jpg)
5/7/2018 Elementos Finitos Primera Parte - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elementos-finitos-primera-parte 3/42
CUADRATURA DE GAUSS
![Page 4: Elementos Finitos Primera Parte](https://reader031.fdocuments.mx/reader031/viewer/2022021100/5571fba249795991699569f0/html5/thumbnails/4.jpg)
5/7/2018 Elementos Finitos Primera Parte - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elementos-finitos-primera-parte 4/42
CUADRATURA DE GAUSS
![Page 5: Elementos Finitos Primera Parte](https://reader031.fdocuments.mx/reader031/viewer/2022021100/5571fba249795991699569f0/html5/thumbnails/5.jpg)
5/7/2018 Elementos Finitos Primera Parte - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elementos-finitos-primera-parte 5/42
CUADRATURA DE GAUSS
![Page 6: Elementos Finitos Primera Parte](https://reader031.fdocuments.mx/reader031/viewer/2022021100/5571fba249795991699569f0/html5/thumbnails/6.jpg)
5/7/2018 Elementos Finitos Primera Parte - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elementos-finitos-primera-parte 6/42
CUADRATURA DE GAUSS
![Page 7: Elementos Finitos Primera Parte](https://reader031.fdocuments.mx/reader031/viewer/2022021100/5571fba249795991699569f0/html5/thumbnails/7.jpg)
5/7/2018 Elementos Finitos Primera Parte - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elementos-finitos-primera-parte 7/42
CUADRATURA DE GAUSS
![Page 8: Elementos Finitos Primera Parte](https://reader031.fdocuments.mx/reader031/viewer/2022021100/5571fba249795991699569f0/html5/thumbnails/8.jpg)
5/7/2018 Elementos Finitos Primera Parte - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elementos-finitos-primera-parte 8/42
CUADRATURA DE GAUSS
![Page 9: Elementos Finitos Primera Parte](https://reader031.fdocuments.mx/reader031/viewer/2022021100/5571fba249795991699569f0/html5/thumbnails/9.jpg)
5/7/2018 Elementos Finitos Primera Parte - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elementos-finitos-primera-parte 9/42
CUADRATURA DE GAUSS
![Page 10: Elementos Finitos Primera Parte](https://reader031.fdocuments.mx/reader031/viewer/2022021100/5571fba249795991699569f0/html5/thumbnails/10.jpg)
5/7/2018 Elementos Finitos Primera Parte - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elementos-finitos-primera-parte 10/42
COORDENADAS REALES Y NATURALES
![Page 11: Elementos Finitos Primera Parte](https://reader031.fdocuments.mx/reader031/viewer/2022021100/5571fba249795991699569f0/html5/thumbnails/11.jpg)
5/7/2018 Elementos Finitos Primera Parte - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elementos-finitos-primera-parte 11/42
COORDENADAS REALES Y NATURALES
![Page 12: Elementos Finitos Primera Parte](https://reader031.fdocuments.mx/reader031/viewer/2022021100/5571fba249795991699569f0/html5/thumbnails/12.jpg)
5/7/2018 Elementos Finitos Primera Parte - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elementos-finitos-primera-parte 12/42
INTEGRALES COMO LO HACE EL
COMPUTADOR
![Page 13: Elementos Finitos Primera Parte](https://reader031.fdocuments.mx/reader031/viewer/2022021100/5571fba249795991699569f0/html5/thumbnails/13.jpg)
5/7/2018 Elementos Finitos Primera Parte - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elementos-finitos-primera-parte 13/42
INTEGRALES COMO LO HACE EL
COMPUTADOR
![Page 14: Elementos Finitos Primera Parte](https://reader031.fdocuments.mx/reader031/viewer/2022021100/5571fba249795991699569f0/html5/thumbnails/14.jpg)
5/7/2018 Elementos Finitos Primera Parte - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elementos-finitos-primera-parte 14/42
MATRIZ JACOBIANA
![Page 15: Elementos Finitos Primera Parte](https://reader031.fdocuments.mx/reader031/viewer/2022021100/5571fba249795991699569f0/html5/thumbnails/15.jpg)
5/7/2018 Elementos Finitos Primera Parte - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elementos-finitos-primera-parte 15/42
CÁLCULO DE INTEGRALES COMO LO
HACEN LOS PROGRAMAS DE ELEMENTOS
FINITOS
![Page 16: Elementos Finitos Primera Parte](https://reader031.fdocuments.mx/reader031/viewer/2022021100/5571fba249795991699569f0/html5/thumbnails/16.jpg)
5/7/2018 Elementos Finitos Primera Parte - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elementos-finitos-primera-parte 16/42
CÁLCULO DE LA MATRIZ JACOBIANA
![Page 17: Elementos Finitos Primera Parte](https://reader031.fdocuments.mx/reader031/viewer/2022021100/5571fba249795991699569f0/html5/thumbnails/17.jpg)
5/7/2018 Elementos Finitos Primera Parte - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elementos-finitos-primera-parte 17/42
CÁLCULO DE INTEGRALES COMO LO
HACEN LOS PROGRAMAS DE ELEMENTOS
FINITOS
![Page 18: Elementos Finitos Primera Parte](https://reader031.fdocuments.mx/reader031/viewer/2022021100/5571fba249795991699569f0/html5/thumbnails/18.jpg)
5/7/2018 Elementos Finitos Primera Parte - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elementos-finitos-primera-parte 18/42
![Page 19: Elementos Finitos Primera Parte](https://reader031.fdocuments.mx/reader031/viewer/2022021100/5571fba249795991699569f0/html5/thumbnails/19.jpg)
5/7/2018 Elementos Finitos Primera Parte - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elementos-finitos-primera-parte 19/42
Temario de cálculo de matriz de
rigidez de elemento finito Q4
� Coordenadas reales y naturales
� Funciones de forma de elemento finito
� Relación entre deformaciones y
desplazamientos.
� Matriz Jacobiana.
� Matriz de compatibilidad de
deformaciones
� Relación Esfuerzo Deformación
![Page 20: Elementos Finitos Primera Parte](https://reader031.fdocuments.mx/reader031/viewer/2022021100/5571fba249795991699569f0/html5/thumbnails/20.jpg)
5/7/2018 Elementos Finitos Primera Parte - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elementos-finitos-primera-parte 20/42
![Page 21: Elementos Finitos Primera Parte](https://reader031.fdocuments.mx/reader031/viewer/2022021100/5571fba249795991699569f0/html5/thumbnails/21.jpg)
5/7/2018 Elementos Finitos Primera Parte - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elementos-finitos-primera-parte 21/42
ORDENADAS DE LA ELÁSTICA EN
PÓRTICOS PLANOS
![Page 22: Elementos Finitos Primera Parte](https://reader031.fdocuments.mx/reader031/viewer/2022021100/5571fba249795991699569f0/html5/thumbnails/22.jpg)
5/7/2018 Elementos Finitos Primera Parte - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elementos-finitos-primera-parte 22/42
FUNCIONES DE FORMA EN PÓRTICOS
PLANOS
![Page 23: Elementos Finitos Primera Parte](https://reader031.fdocuments.mx/reader031/viewer/2022021100/5571fba249795991699569f0/html5/thumbnails/23.jpg)
5/7/2018 Elementos Finitos Primera Parte - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elementos-finitos-primera-parte 23/42
INTERPOLADOR DE LAGRANGE
![Page 24: Elementos Finitos Primera Parte](https://reader031.fdocuments.mx/reader031/viewer/2022021100/5571fba249795991699569f0/html5/thumbnails/24.jpg)
5/7/2018 Elementos Finitos Primera Parte - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elementos-finitos-primera-parte 24/42
EJEMPLO DE APLICACIÓN DE
INTERPOLADOR DE LAGRANGE
![Page 25: Elementos Finitos Primera Parte](https://reader031.fdocuments.mx/reader031/viewer/2022021100/5571fba249795991699569f0/html5/thumbnails/25.jpg)
5/7/2018 Elementos Finitos Primera Parte - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elementos-finitos-primera-parte 25/42
EJEMPLO DE APLICACIÓN DE
INTERPOLADOR DE LAGRANGE
![Page 26: Elementos Finitos Primera Parte](https://reader031.fdocuments.mx/reader031/viewer/2022021100/5571fba249795991699569f0/html5/thumbnails/26.jpg)
5/7/2018 Elementos Finitos Primera Parte - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elementos-finitos-primera-parte 26/42
FUNCIÓN DE FORMA J1 (s,t)
![Page 27: Elementos Finitos Primera Parte](https://reader031.fdocuments.mx/reader031/viewer/2022021100/5571fba249795991699569f0/html5/thumbnails/27.jpg)
5/7/2018 Elementos Finitos Primera Parte - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elementos-finitos-primera-parte 27/42
FUNCIÓN DE FORMA J2 (s,t)
![Page 28: Elementos Finitos Primera Parte](https://reader031.fdocuments.mx/reader031/viewer/2022021100/5571fba249795991699569f0/html5/thumbnails/28.jpg)
5/7/2018 Elementos Finitos Primera Parte - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elementos-finitos-primera-parte 28/42
FUNCIÓN DE FORMA J3 (s,t)
![Page 29: Elementos Finitos Primera Parte](https://reader031.fdocuments.mx/reader031/viewer/2022021100/5571fba249795991699569f0/html5/thumbnails/29.jpg)
5/7/2018 Elementos Finitos Primera Parte - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elementos-finitos-primera-parte 29/42
FUNCIONES DE FORMA
![Page 30: Elementos Finitos Primera Parte](https://reader031.fdocuments.mx/reader031/viewer/2022021100/5571fba249795991699569f0/html5/thumbnails/30.jpg)
5/7/2018 Elementos Finitos Primera Parte - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elementos-finitos-primera-parte 30/42
FUNCIONES DE FORMA
![Page 31: Elementos Finitos Primera Parte](https://reader031.fdocuments.mx/reader031/viewer/2022021100/5571fba249795991699569f0/html5/thumbnails/31.jpg)
5/7/2018 Elementos Finitos Primera Parte - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elementos-finitos-primera-parte 31/42
CÁLCULO DE FI 5
![Page 32: Elementos Finitos Primera Parte](https://reader031.fdocuments.mx/reader031/viewer/2022021100/5571fba249795991699569f0/html5/thumbnails/32.jpg)
5/7/2018 Elementos Finitos Primera Parte - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elementos-finitos-primera-parte 32/42
FUNCIÓN DE FORMA J5 (s,t)
![Page 33: Elementos Finitos Primera Parte](https://reader031.fdocuments.mx/reader031/viewer/2022021100/5571fba249795991699569f0/html5/thumbnails/33.jpg)
5/7/2018 Elementos Finitos Primera Parte - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elementos-finitos-primera-parte 33/42
Derivadas de las funciones de forma con
respecto a ´sµ, ´tµ
![Page 34: Elementos Finitos Primera Parte](https://reader031.fdocuments.mx/reader031/viewer/2022021100/5571fba249795991699569f0/html5/thumbnails/34.jpg)
5/7/2018 Elementos Finitos Primera Parte - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elementos-finitos-primera-parte 34/42
RELACIÓN ENTRE DEFORMACIONES Y
DESPLAZAMIENTOS
![Page 35: Elementos Finitos Primera Parte](https://reader031.fdocuments.mx/reader031/viewer/2022021100/5571fba249795991699569f0/html5/thumbnails/35.jpg)
5/7/2018 Elementos Finitos Primera Parte - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elementos-finitos-primera-parte 35/42
MATRIZ B
![Page 36: Elementos Finitos Primera Parte](https://reader031.fdocuments.mx/reader031/viewer/2022021100/5571fba249795991699569f0/html5/thumbnails/36.jpg)
5/7/2018 Elementos Finitos Primera Parte - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elementos-finitos-primera-parte 36/42
MATRIZ B
![Page 37: Elementos Finitos Primera Parte](https://reader031.fdocuments.mx/reader031/viewer/2022021100/5571fba249795991699569f0/html5/thumbnails/37.jpg)
5/7/2018 Elementos Finitos Primera Parte - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elementos-finitos-primera-parte 37/42
MATRIZ JACOBIANA
![Page 38: Elementos Finitos Primera Parte](https://reader031.fdocuments.mx/reader031/viewer/2022021100/5571fba249795991699569f0/html5/thumbnails/38.jpg)
5/7/2018 Elementos Finitos Primera Parte - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elementos-finitos-primera-parte 38/42
JACOBIANO INVERSO
![Page 39: Elementos Finitos Primera Parte](https://reader031.fdocuments.mx/reader031/viewer/2022021100/5571fba249795991699569f0/html5/thumbnails/39.jpg)
5/7/2018 Elementos Finitos Primera Parte - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elementos-finitos-primera-parte 39/42
![Page 40: Elementos Finitos Primera Parte](https://reader031.fdocuments.mx/reader031/viewer/2022021100/5571fba249795991699569f0/html5/thumbnails/40.jpg)
5/7/2018 Elementos Finitos Primera Parte - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elementos-finitos-primera-parte 40/42
RELACIÓN ESFUERZO DEFORMACIÓN
![Page 41: Elementos Finitos Primera Parte](https://reader031.fdocuments.mx/reader031/viewer/2022021100/5571fba249795991699569f0/html5/thumbnails/41.jpg)
5/7/2018 Elementos Finitos Primera Parte - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elementos-finitos-primera-parte 41/42
MATRIZ DE RIGIDEZ DE UN ELEMENTO
FINITO
![Page 42: Elementos Finitos Primera Parte](https://reader031.fdocuments.mx/reader031/viewer/2022021100/5571fba249795991699569f0/html5/thumbnails/42.jpg)
5/7/2018 Elementos Finitos Primera Parte - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/elementos-finitos-primera-parte 42/42