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Elementos del Pronstico Aplicado o ¿Cmo pronostican los economistas? 1 Emilio Blanco BCRA-FCEjUBA UCEMA 08 de septiembre 2015 1 Las opiniones de esta presentacin son propias del autor y en ningœn modo representan necesariamente las del BCRA, la UBA o sus autori- dades. Pronstico Aplicado

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Elementos del Pronóstico Aplicado o ¿Cómopronostican los economistas?1

Emilio BlancoBCRA-FCE|UBA

UCEMA 08 de septiembre 2015

1Las opiniones de esta presentación son propias del autor y en ningúnmodo representan necesariamente las del BCRA, la UBA o sus autori-dades.

Pronóstico Aplicado

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I ¿Por qué Dios creó a los economistas?

I Para hacer que los meteorólogos se vean bien!

Pronóstico Aplicado

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I ¿Por qué Dios creó a los economistas?I Para hacer que los meteorólogos se vean bien!

Pronóstico Aplicado

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Fuente: Carl Richards - NY Times

Pronóstico Aplicado

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Esquema

I Comentarios generales sobre PronósticosI Modelos de pronóticosI Fuentes de Incertidumbre / Representación gráficaI Estimación BayesianaI Evaluación

I Ejemplos aplicadosI Pooling de modelos papers pronóstico de inflaciónI Nowcast de ProductoI ¿Big data?

Pronóstico Aplicado

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En Resumen

I Dado que los eventos futuros implican incertidumbre, los pronós-ticos distan de ser perfectos

I El objetivo de la predicción es reducir el error de pronósticoI Si bien cada pronóstico tiene sus propias particularidades, cier-tos principios generales son comunes a la mayoría de los prob-lemas de predicción y deben incorporarse en cualquier sistemade previsión.

I El "juicio de experto" no puede ser reemplazado por ningúnmétodo automatizado (por más complejo que sea)

Pronóstico Aplicado

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En Resumen

I Dado que los eventos futuros implican incertidumbre, los pronós-ticos distan de ser perfectos

I El objetivo de la predicción es reducir el error de pronóstico

I Si bien cada pronóstico tiene sus propias particularidades, cier-tos principios generales son comunes a la mayoría de los prob-lemas de predicción y deben incorporarse en cualquier sistemade previsión.

I El "juicio de experto" no puede ser reemplazado por ningúnmétodo automatizado (por más complejo que sea)

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En Resumen

I Dado que los eventos futuros implican incertidumbre, los pronós-ticos distan de ser perfectos

I El objetivo de la predicción es reducir el error de pronósticoI Si bien cada pronóstico tiene sus propias particularidades, cier-tos principios generales son comunes a la mayoría de los prob-lemas de predicción y deben incorporarse en cualquier sistemade previsión.

I El "juicio de experto" no puede ser reemplazado por ningúnmétodo automatizado (por más complejo que sea)

Pronóstico Aplicado

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En Resumen

I Dado que los eventos futuros implican incertidumbre, los pronós-ticos distan de ser perfectos

I El objetivo de la predicción es reducir el error de pronósticoI Si bien cada pronóstico tiene sus propias particularidades, cier-tos principios generales son comunes a la mayoría de los prob-lemas de predicción y deben incorporarse en cualquier sistemade previsión.

I El "juicio de experto" no puede ser reemplazado por ningúnmétodo automatizado (por más complejo que sea)

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En Resumen

I Los pronósticos son indispensables para los hacedores de políti-ca dado a que los mecanismos de transmisión de la mismaoperan con rezagos o lags

I Los pronósticos guían la toma de decisiones

I Algunas de las principales razones por las cuales es útil dar aconocer sus previsiones:

I moldear las expectativas del públicoI cuestiones de transparenciaI informar al público sobre condiciones futuras de la economía

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En Resumen

I ¿De qué depende el “éxito”de los pronósticos económicos?

I La existencia de regularidades en el pasadoI Que dichas regularidades sean captadas por el método de pronós-tico

I Que ellas sean informativas sobre el futuro

I ESTACIONARIEDAD

Pronóstico Aplicado

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En Resumen

I ¿De qué depende el “éxito”de los pronósticos económicos?I La existencia de regularidades en el pasado

I Que dichas regularidades sean captadas por el método de pronós-tico

I Que ellas sean informativas sobre el futuro

I ESTACIONARIEDAD

Pronóstico Aplicado

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En Resumen

I ¿De qué depende el “éxito”de los pronósticos económicos?I La existencia de regularidades en el pasadoI Que dichas regularidades sean captadas por el método de pronós-tico

I Que ellas sean informativas sobre el futuro

I ESTACIONARIEDAD

Pronóstico Aplicado

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En Resumen

I ¿De qué depende el “éxito”de los pronósticos económicos?I La existencia de regularidades en el pasadoI Que dichas regularidades sean captadas por el método de pronós-tico

I Que ellas sean informativas sobre el futuro

I ESTACIONARIEDAD

Pronóstico Aplicado

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En Resumen

I ¿De qué depende el “éxito”de los pronósticos económicos?I La existencia de regularidades en el pasadoI Que dichas regularidades sean captadas por el método de pronós-tico

I Que ellas sean informativas sobre el futuro

I ESTACIONARIEDAD

Pronóstico Aplicado

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En Resumen

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En Resumen

I Problemas a la hora de pensar un modelo de pronóstico

1. Ajuste in-sample vs capacidad de pronóstico out-sample2. Incertidumbre3. No estacionariedad - Quiebres estrucutrales, tendencias estocás-ticas vs determinísticas

I El supuesto de parámetros constantes puede no ser adecuado

Pronóstico Aplicado

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En Resumen

I Problemas a la hora de pensar un modelo de pronóstico

1. Ajuste in-sample vs capacidad de pronóstico out-sample

2. Incertidumbre3. No estacionariedad - Quiebres estrucutrales, tendencias estocás-ticas vs determinísticas

I El supuesto de parámetros constantes puede no ser adecuado

Pronóstico Aplicado

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En Resumen

I Problemas a la hora de pensar un modelo de pronóstico

1. Ajuste in-sample vs capacidad de pronóstico out-sample2. Incertidumbre

3. No estacionariedad - Quiebres estrucutrales, tendencias estocás-ticas vs determinísticas

I El supuesto de parámetros constantes puede no ser adecuado

Pronóstico Aplicado

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En Resumen

I Problemas a la hora de pensar un modelo de pronóstico

1. Ajuste in-sample vs capacidad de pronóstico out-sample2. Incertidumbre3. No estacionariedad - Quiebres estrucutrales, tendencias estocás-ticas vs determinísticas

I El supuesto de parámetros constantes puede no ser adecuado

Pronóstico Aplicado

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En Resumen

I Problemas a la hora de pensar un modelo de pronóstico

1. Ajuste in-sample vs capacidad de pronóstico out-sample2. Incertidumbre3. No estacionariedad - Quiebres estrucutrales, tendencias estocás-ticas vs determinísticas

I El supuesto de parámetros constantes puede no ser adecuado

Pronóstico Aplicado

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En Resumen

I Cuando se levanta el supuesto de parámetros constantes puededarse que:

I un modelo que incluya variables causales (con sentido económi-co) no es necesariamente mejor en cuanto a pronóstico que unoque incluya variables no causales.

I un modelo mal especificado puede pronosticar mejor que unoque esté más próximo al proceso generador de los datos (PGD)

I Una rápida adaptación al cambio puede prevenir errores sis-temáticos

Pronóstico Aplicado

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En Resumen

I Cuando se levanta el supuesto de parámetros constantes puededarse que:

I un modelo que incluya variables causales (con sentido económi-co) no es necesariamente mejor en cuanto a pronóstico que unoque incluya variables no causales.

I un modelo mal especificado puede pronosticar mejor que unoque esté más próximo al proceso generador de los datos (PGD)

I Una rápida adaptación al cambio puede prevenir errores sis-temáticos

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En Resumen

I Cuando se levanta el supuesto de parámetros constantes puededarse que:

I un modelo que incluya variables causales (con sentido económi-co) no es necesariamente mejor en cuanto a pronóstico que unoque incluya variables no causales.

I un modelo mal especificado puede pronosticar mejor que unoque esté más próximo al proceso generador de los datos (PGD)

I Una rápida adaptación al cambio puede prevenir errores sis-temáticos

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En Resumen

I Cuando se levanta el supuesto de parámetros constantes puededarse que:

I un modelo que incluya variables causales (con sentido económi-co) no es necesariamente mejor en cuanto a pronóstico que unoque incluya variables no causales.

I un modelo mal especificado puede pronosticar mejor que unoque esté más próximo al proceso generador de los datos (PGD)

I Una rápida adaptación al cambio puede prevenir errores sis-temáticos

Pronóstico Aplicado

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En Resumen

I Según muestra la evidencia empírica los hacedores de políticasno basan la totalidad de sus previsiones en un modelo único.

I Pooling: combinar dos o más previsiones provenientes de mod-elos que usan distintos predictores para producir un únicopronóstico

I los esquemas más simples han presentado buenos resultados entérminos de capacidad predictiva

Pronóstico Aplicado

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En Resumen

I Según muestra la evidencia empírica los hacedores de políticasno basan la totalidad de sus previsiones en un modelo único.

I Pooling: combinar dos o más previsiones provenientes de mod-elos que usan distintos predictores para producir un únicopronóstico

I los esquemas más simples han presentado buenos resultados entérminos de capacidad predictiva

Pronóstico Aplicado

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En Resumen

I Según muestra la evidencia empírica los hacedores de políticasno basan la totalidad de sus previsiones en un modelo único.

I Pooling: combinar dos o más previsiones provenientes de mod-elos que usan distintos predictores para producir un únicopronóstico

I los esquemas más simples han presentado buenos resultados entérminos de capacidad predictiva

Pronóstico Aplicado

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Cuestiones Relevantes para Pronósticar

I ¿Qué queremos pronósticar? ¿Es la evolución de una variableo un hecho particular?

I ¿Cuál es el horizonte de pronóstico?I ¿Cuál es el conjunto de información disponible?I ¿Cuál es el método o modelo que más se aproxima a nuestrasnecesidades?

Pronóstico Aplicado

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Cuestiones Relevantes para Pronósticar

I ¿Qué queremos pronósticar? ¿Es la evolución de una variableo un hecho particular?

I ¿Cuál es el horizonte de pronóstico?

I ¿Cuál es el conjunto de información disponible?I ¿Cuál es el método o modelo que más se aproxima a nuestrasnecesidades?

Pronóstico Aplicado

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Cuestiones Relevantes para Pronósticar

I ¿Qué queremos pronósticar? ¿Es la evolución de una variableo un hecho particular?

I ¿Cuál es el horizonte de pronóstico?I ¿Cuál es el conjunto de información disponible?

I ¿Cuál es el método o modelo que más se aproxima a nuestrasnecesidades?

Pronóstico Aplicado

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Cuestiones Relevantes para Pronósticar

I ¿Qué queremos pronósticar? ¿Es la evolución de una variableo un hecho particular?

I ¿Cuál es el horizonte de pronóstico?I ¿Cuál es el conjunto de información disponible?I ¿Cuál es el método o modelo que más se aproxima a nuestrasnecesidades?

Pronóstico Aplicado

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Modelos de pronósticos

Klein “The ultimate test of an economic model: its forecasting abil-ity”

I Podríamos dividir a los modelos empleados para pronóstico en2 grandes ramas:

I Modelos cualitativosI Modelos Ateóricos: Naive, univariados (ARMA, ARIMA,ARCH),multivariados (VAR, Factores dinámicos)

I Modelos Teóricos o causales: Modelos macro estructurales,modelos DSGE.

I KISS principle: "Keep It Sophisticatedly Simple"

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Modelos de pronósticos

I ¿Por qué usar un modelo?

I El modelo impone disciplinaI El modelo memoriza el pasado. Su estructura y los parámetrosreflejan el comportamiento observado

I mantener un historial de los errores de predicción del pasadoy las lecciones correspondientes.

I Marco coherente y común de análisis

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Modelos de pronósticos

I ¿Por qué usar un modelo?I El modelo impone disciplina

I El modelo memoriza el pasado. Su estructura y los parámetrosreflejan el comportamiento observado

I mantener un historial de los errores de predicción del pasadoy las lecciones correspondientes.

I Marco coherente y común de análisis

Pronóstico Aplicado

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Modelos de pronósticos

I ¿Por qué usar un modelo?I El modelo impone disciplinaI El modelo memoriza el pasado. Su estructura y los parámetrosreflejan el comportamiento observado

I mantener un historial de los errores de predicción del pasadoy las lecciones correspondientes.

I Marco coherente y común de análisis

Pronóstico Aplicado

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Modelos de pronósticos

I ¿Por qué usar un modelo?I El modelo impone disciplinaI El modelo memoriza el pasado. Su estructura y los parámetrosreflejan el comportamiento observado

I mantener un historial de los errores de predicción del pasadoy las lecciones correspondientes.

I Marco coherente y común de análisis

Pronóstico Aplicado

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Modelos de pronósticos

I ¿Por qué usar un modelo?I El modelo impone disciplinaI El modelo memoriza el pasado. Su estructura y los parámetrosreflejan el comportamiento observado

I mantener un historial de los errores de predicción del pasadoy las lecciones correspondientes.

I Marco coherente y común de análisis

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Modelos de pronósticosEj esquema de estimación y pronóstico

Fuente: Abraham y Ledolter (2005)

Etapa de ConstrucciEtapa de Construccióón del modelon del modelo Etapa de PrevisiEtapa de Previsióónn

Teoría y/o estudiosprevios

Datos

Especificacióndel Modelo

NoNo

Actualizaciónde Previsión

Generaciónde Previsión

Diagnóstico

¿Es el modeloestable?

Estimacióndel Modelo

Diagnóstico

¿Es el modeloadecuado?

NuevaObservación

Si

Si

Fuente: Abraham y Ledolter (2005)

Etapa de ConstrucciEtapa de Construccióón del modelon del modelo Etapa de PrevisiEtapa de Previsióónn

Teoría y/o estudiosprevios

Datos

Especificacióndel Modelo

NoNo

Actualizaciónde Previsión

Generaciónde Previsión

Diagnóstico

¿Es el modeloestable?

Estimacióndel Modelo

Diagnóstico

¿Es el modeloadecuado?

NuevaObservación

Si

Si

Etapa de ConstrucciEtapa de Construccióón del modelon del modelo Etapa de PrevisiEtapa de Previsióónn

Teoría y/o estudiosprevios

Datos

Especificacióndel Modelo

NoNo

Actualizaciónde Previsión

Generaciónde Previsión

Diagnóstico

¿Es el modeloestable?

Estimacióndel ModeloEstimacióndel Modelo

Diagnóstico

¿Es el modeloadecuado?

Diagnóstico

¿Es el modeloadecuado?

NuevaObservación

NuevaObservación

Si

Si

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Modelos de pronósticos

I Modelos Autorregresivos de orden p -AR(p)

Yt = c + α1Yt−1 + α2Yt−2 + ...+ αpYt−p + ut

I Modelos Moving Average de orden q -MA (q)

Yt = µ+ ut + θ1ut−1 + θ2et−2 + ...+ θqet−q

I Modelos ARMA (p, q)

Yt = c + α1Yt−1 + α2Yt−2 + ...+ αpYt−p + ut + ...

...+ θ1ut−1 + θ2et−2 + ...+ θqet−q

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Modelos de pronósticos

Fuente: Carnot, Koen y Tissot. Economic Forecasts

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Incertidumbre en los pronósticos

I Los bancos centrales incorporan de manera creciente elemen-tos de análisis de riesgo e incertidumbre en sus proyecciones:

I Riesgo: la proyección de las variables desagregadas tienen unsoporte acotado

I Incertidumbre: casos y variables donde es difícil suponer el so-porte probabilístico en el cual se puede realizar el valor de lavariable.

I Si bien, nunca es posible acotar el riesgo ni la incertidumbrede una proyección, es útil poder conocer el grado de incer-tidumbre y poder validar la previsión según un marco de riesgoasociado a la misma.

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Incertidumbre en los pronósticos:Fuentes

Los modelos empleados para pronóstico pueden ser representados demanera general:

yt+1 = f (yt , xt+1,ut+1|θ)

yt : vector de variables endógenas; xt : vector de variables exógenas;ut : vector de shocks; θ: vector de parámetros; f (•) : funciónI Entonces, existen 5 potenciales razones que expliquen la in-certidumbre de los pronósticos:

I Incertidumbre sobre los datosI Incertidumbre sobre la evolución de las variables exógenasI Incertidumbre sobre shocks futurosI Incertidumbre sobre los parámetrosI Incertidumbre sobre el modelo

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Incertidumbre en los pronósticos:Fuentes

I Datos: Los datos actuales pueden no ser confiables, puedenestar sujetos a revisiones o el método para medir las variablespuede cambiar

I Evolución de variables exógenas: Las variables no explicadaspor el modelo deben ser pronosticadas también

I Shocks futuros: Al igual que las exógenas, los shocks futurostambién deberían ser pronosticados

I Parámetros: Los parámetros estimados del modelo difierende los verdaderos parámetros (especialmente en muestras pe-queñas)

I Modelo: La especificación del modelo difiere del modelo "ver-dadero"(El Proceso Generador de Datos)

Pronóstico Aplicado

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Incertidumbre en los pronósticos:Fuentes

I Datos: Los datos actuales pueden no ser confiables, puedenestar sujetos a revisiones o el método para medir las variablespuede cambiar

I Evolución de variables exógenas: Las variables no explicadaspor el modelo deben ser pronosticadas también

I Shocks futuros: Al igual que las exógenas, los shocks futurostambién deberían ser pronosticados

I Parámetros: Los parámetros estimados del modelo difierende los verdaderos parámetros (especialmente en muestras pe-queñas)

I Modelo: La especificación del modelo difiere del modelo "ver-dadero"(El Proceso Generador de Datos)

Pronóstico Aplicado

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Incertidumbre en los pronósticos:Fuentes

I Datos: Los datos actuales pueden no ser confiables, puedenestar sujetos a revisiones o el método para medir las variablespuede cambiar

I Evolución de variables exógenas: Las variables no explicadaspor el modelo deben ser pronosticadas también

I Shocks futuros: Al igual que las exógenas, los shocks futurostambién deberían ser pronosticados

I Parámetros: Los parámetros estimados del modelo difierende los verdaderos parámetros (especialmente en muestras pe-queñas)

I Modelo: La especificación del modelo difiere del modelo "ver-dadero"(El Proceso Generador de Datos)

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Incertidumbre en los pronósticos:Fuentes

I Datos: Los datos actuales pueden no ser confiables, puedenestar sujetos a revisiones o el método para medir las variablespuede cambiar

I Evolución de variables exógenas: Las variables no explicadaspor el modelo deben ser pronosticadas también

I Shocks futuros: Al igual que las exógenas, los shocks futurostambién deberían ser pronosticados

I Parámetros: Los parámetros estimados del modelo difierende los verdaderos parámetros (especialmente en muestras pe-queñas)

I Modelo: La especificación del modelo difiere del modelo "ver-dadero"(El Proceso Generador de Datos)

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Incertidumbre en los pronósticos:Fuentes

I Datos: Los datos actuales pueden no ser confiables, puedenestar sujetos a revisiones o el método para medir las variablespuede cambiar

I Evolución de variables exógenas: Las variables no explicadaspor el modelo deben ser pronosticadas también

I Shocks futuros: Al igual que las exógenas, los shocks futurostambién deberían ser pronosticados

I Parámetros: Los parámetros estimados del modelo difierende los verdaderos parámetros (especialmente en muestras pe-queñas)

I Modelo: La especificación del modelo difiere del modelo "ver-dadero"(El Proceso Generador de Datos)

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Modelos de pronósticosError de especificación y sesgo

I El error de especificación se produce cuando una variable inde-pendiente se correlaciona con el término de error. Hay variascausas de error de especificación:

I Una forma funcional incorrectaI Una variable omitida en el modelo que puede tener una relacióncon la variable dependiente y una o más de las variables inde-pendientes

I Una variable irrelevante puede ser incluida en el modeloI La variable dependiente puede ser parte de un sistema de ecua-ciones simultáneas (sesgo de simultaneidad)

I Los errores de medición pueden afectar las variables indepen-dientes

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Modelos de pronósticosError de especificación y sesgo

I El error de especificación se produce cuando una variable inde-pendiente se correlaciona con el término de error. Hay variascausas de error de especificación:

I Una forma funcional incorrecta

I Una variable omitida en el modelo que puede tener una relacióncon la variable dependiente y una o más de las variables inde-pendientes

I Una variable irrelevante puede ser incluida en el modeloI La variable dependiente puede ser parte de un sistema de ecua-ciones simultáneas (sesgo de simultaneidad)

I Los errores de medición pueden afectar las variables indepen-dientes

Pronóstico Aplicado

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Modelos de pronósticosError de especificación y sesgo

I El error de especificación se produce cuando una variable inde-pendiente se correlaciona con el término de error. Hay variascausas de error de especificación:

I Una forma funcional incorrectaI Una variable omitida en el modelo que puede tener una relacióncon la variable dependiente y una o más de las variables inde-pendientes

I Una variable irrelevante puede ser incluida en el modeloI La variable dependiente puede ser parte de un sistema de ecua-ciones simultáneas (sesgo de simultaneidad)

I Los errores de medición pueden afectar las variables indepen-dientes

Pronóstico Aplicado

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Modelos de pronósticosError de especificación y sesgo

I El error de especificación se produce cuando una variable inde-pendiente se correlaciona con el término de error. Hay variascausas de error de especificación:

I Una forma funcional incorrectaI Una variable omitida en el modelo que puede tener una relacióncon la variable dependiente y una o más de las variables inde-pendientes

I Una variable irrelevante puede ser incluida en el modelo

I La variable dependiente puede ser parte de un sistema de ecua-ciones simultáneas (sesgo de simultaneidad)

I Los errores de medición pueden afectar las variables indepen-dientes

Pronóstico Aplicado

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Modelos de pronósticosError de especificación y sesgo

I El error de especificación se produce cuando una variable inde-pendiente se correlaciona con el término de error. Hay variascausas de error de especificación:

I Una forma funcional incorrectaI Una variable omitida en el modelo que puede tener una relacióncon la variable dependiente y una o más de las variables inde-pendientes

I Una variable irrelevante puede ser incluida en el modeloI La variable dependiente puede ser parte de un sistema de ecua-ciones simultáneas (sesgo de simultaneidad)

I Los errores de medición pueden afectar las variables indepen-dientes

Pronóstico Aplicado

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Modelos de pronósticosError de especificación y sesgo

I El error de especificación se produce cuando una variable inde-pendiente se correlaciona con el término de error. Hay variascausas de error de especificación:

I Una forma funcional incorrectaI Una variable omitida en el modelo que puede tener una relacióncon la variable dependiente y una o más de las variables inde-pendientes

I Una variable irrelevante puede ser incluida en el modeloI La variable dependiente puede ser parte de un sistema de ecua-ciones simultáneas (sesgo de simultaneidad)

I Los errores de medición pueden afectar las variables indepen-dientes

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Incertidumbre en los pronósticos:Fuentes

I La importancia de las diferentes fuentes de incertidumbre enlos pronósticos dependen de las variables bajo estudio, del hor-izonte de pronóstico

I Además,las diferentes fuentes no son independientes unas deotras, con lo cual es dificil aislar el efecto de alguna en partic-ular

I Sin embargo dado un modelo macroeconométrico, por lo gen-eral se da que la incertidumbre de datos y la de estimación deparámetros son de menor importancia

Pronóstico Aplicado

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Incertidumbre en los pronósticos

A los policy makers por lo general les interesa conocer la incertidum-bre futura de los pronósticos

I Podría determinarse con simulaciones estocásticas:I Simular el modelo de pronóstico usando los parámetros, shocksfuturos, variables exógenas futuras, datos (todos estocásticos)

I Problema 1: Cual es la distribución (conjunta) de estas vari-ables aleatorias?

I Problema 2: Ignora Incertidumbre del modeloI Problema 3: Se ignoran los ajustes subjetivos que hacen lospronosticadores

Este enfoque de simulación estocástica “is of little help tothe practitioner. [...] Thus, the only practical indication of thelikely margin of future error is provided by the past forecasterrors.”(Wallis, 1989)

Pronóstico Aplicado

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Incertidumbre en los pronósticos

I Más allá de los errores de pronóstico pasados, otros enfoquespueden ser usados para obtener información sobre la incer-tidumbre

I bandas de incertidumbre basadas en simulaciones estocásticasdel modelo

I pronósticos de densidad de modelos BayesianosI modelos lineales de series de tiempo

I Se puede inferir la incertidumbre de los pronósticos a partir de

I evaluaciones subjetivas de la incertidumbre (juicio)I encuestasI análisis de diferentes escenariosI Incluso se pueden combinar los enfoques

Pronóstico Aplicado

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Incertidumbre en los pronósticos

I Más allá de los errores de pronóstico pasados, otros enfoquespueden ser usados para obtener información sobre la incer-tidumbre

I bandas de incertidumbre basadas en simulaciones estocásticasdel modelo

I pronósticos de densidad de modelos BayesianosI modelos lineales de series de tiempo

I Se puede inferir la incertidumbre de los pronósticos a partir de

I evaluaciones subjetivas de la incertidumbre (juicio)I encuestasI análisis de diferentes escenariosI Incluso se pueden combinar los enfoques

Pronóstico Aplicado

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Incertidumbre en los pronósticos

I Más allá de los errores de pronóstico pasados, otros enfoquespueden ser usados para obtener información sobre la incer-tidumbre

I bandas de incertidumbre basadas en simulaciones estocásticasdel modelo

I pronósticos de densidad de modelos Bayesianos

I modelos lineales de series de tiempo

I Se puede inferir la incertidumbre de los pronósticos a partir de

I evaluaciones subjetivas de la incertidumbre (juicio)I encuestasI análisis de diferentes escenariosI Incluso se pueden combinar los enfoques

Pronóstico Aplicado

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Incertidumbre en los pronósticos

I Más allá de los errores de pronóstico pasados, otros enfoquespueden ser usados para obtener información sobre la incer-tidumbre

I bandas de incertidumbre basadas en simulaciones estocásticasdel modelo

I pronósticos de densidad de modelos BayesianosI modelos lineales de series de tiempo

I Se puede inferir la incertidumbre de los pronósticos a partir de

I evaluaciones subjetivas de la incertidumbre (juicio)I encuestasI análisis de diferentes escenariosI Incluso se pueden combinar los enfoques

Pronóstico Aplicado

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Incertidumbre en los pronósticos

I Más allá de los errores de pronóstico pasados, otros enfoquespueden ser usados para obtener información sobre la incer-tidumbre

I bandas de incertidumbre basadas en simulaciones estocásticasdel modelo

I pronósticos de densidad de modelos BayesianosI modelos lineales de series de tiempo

I Se puede inferir la incertidumbre de los pronósticos a partir de

I evaluaciones subjetivas de la incertidumbre (juicio)I encuestasI análisis de diferentes escenariosI Incluso se pueden combinar los enfoques

Pronóstico Aplicado

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Incertidumbre en los pronósticos

I Más allá de los errores de pronóstico pasados, otros enfoquespueden ser usados para obtener información sobre la incer-tidumbre

I bandas de incertidumbre basadas en simulaciones estocásticasdel modelo

I pronósticos de densidad de modelos BayesianosI modelos lineales de series de tiempo

I Se puede inferir la incertidumbre de los pronósticos a partir deI evaluaciones subjetivas de la incertidumbre (juicio)

I encuestasI análisis de diferentes escenariosI Incluso se pueden combinar los enfoques

Pronóstico Aplicado

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Incertidumbre en los pronósticos

I Más allá de los errores de pronóstico pasados, otros enfoquespueden ser usados para obtener información sobre la incer-tidumbre

I bandas de incertidumbre basadas en simulaciones estocásticasdel modelo

I pronósticos de densidad de modelos BayesianosI modelos lineales de series de tiempo

I Se puede inferir la incertidumbre de los pronósticos a partir deI evaluaciones subjetivas de la incertidumbre (juicio)I encuestas

I análisis de diferentes escenariosI Incluso se pueden combinar los enfoques

Pronóstico Aplicado

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Incertidumbre en los pronósticos

I Más allá de los errores de pronóstico pasados, otros enfoquespueden ser usados para obtener información sobre la incer-tidumbre

I bandas de incertidumbre basadas en simulaciones estocásticasdel modelo

I pronósticos de densidad de modelos BayesianosI modelos lineales de series de tiempo

I Se puede inferir la incertidumbre de los pronósticos a partir deI evaluaciones subjetivas de la incertidumbre (juicio)I encuestasI análisis de diferentes escenarios

I Incluso se pueden combinar los enfoques

Pronóstico Aplicado

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Incertidumbre en los pronósticos

I Más allá de los errores de pronóstico pasados, otros enfoquespueden ser usados para obtener información sobre la incer-tidumbre

I bandas de incertidumbre basadas en simulaciones estocásticasdel modelo

I pronósticos de densidad de modelos BayesianosI modelos lineales de series de tiempo

I Se puede inferir la incertidumbre de los pronósticos a partir deI evaluaciones subjetivas de la incertidumbre (juicio)I encuestasI análisis de diferentes escenariosI Incluso se pueden combinar los enfoques

Pronóstico Aplicado

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Incertidumbre en los pronósticos

I Práctica en instituciones

Institución Método basado en

ECB errores de pronóstico pasados (junio 08)modelo Bayesiano (sep 08)

FED desacuerdo entre miembros del boardBank of England errores de pronóstico pasados + juicioSveriges Riksbank errores de pronóstico pasadosBank of Japan desacuerdo entre miembros del boardFMI errores de pronóstico pasados + juicioBundesbank errores de pronóstico pasados

Pronóstico Aplicado

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Incertidumbre en los pronósticos

I Dada la incertidumbre de las proyecciones, al momento depublicar dichas previsiones una institución posee básicamentetres opciones no excluyentes:

I reportar un único número (pronóstico puntual)I publicar un rango estimado (pronosticar intervalos); oI estimar la distribución de probabilidad de todos los valores posi-bles (pronóstico de densidad)

Pronóstico Aplicado

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Incertidumbre en los pronósticos

I A manudo las previsiones publicadas son las puntuales, aque-llas que no consideran la incertidumbre

I Siguiendo a Wallis (2008), esto resulta a simple vista inade-cuado:

I “[...] un pronóstico puntual rara vez es suficiente para unacorrecta toma de decisiones, dado un futuro incierto; debecompletarse con una indicación del grado de incertidumbre”

I Más allá de potenciales problemas que podrían presentarse ensu estimación, una de las principales ventajas de la divulgaciónde pronósticos de densidad es la mejor representación de laincertidumbre que involucra el proceso de toma de decisiones.

Pronóstico Aplicado

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Incertidumbre en los pronósticos

I Los bancos centrales optan por diversas formas de comunicaral público la incertidumbre que involucran sus pronósticos, en-fatizándose los métodos gráficos de cuantificar este riesgo.

I Dentro del abanico de posibilidades se destacan:I Fan Charts - empleados por ejemplo por el Bank of England yel Bundesbank alemán

I Diagramas de caja (o box-plots) - usados en la Reserva FederalI Histogramas de densidades — siendo un ejemplo el Banco deJapón.

Pronóstico Aplicado

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Métodos gráficos de representación de incertidumbre en pronósticos

Fuente: Reserva Federal EE.UU.

Box Plots

Fan Charts

Fuente: Bank of England

Histogramas

Fuente: Bank of Japan

Fuente: Reserva Federal EE.UU.

Box Plots

Fan Charts

Fuente: Bank of England

Histogramas

Fuente: Bank of Japan

Pronóstico Aplicado

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Fan Charts

I Representa la función de probabilidades de los valores futurosde una variable,condicional a la información conocida en elpresente.

I A diferencia de las previsiones puntuales y sus bandas de con-fianza simétricas, el Fan Chart

I describe completamente la densidad marginal del pronóstico encada uno de los períodos del horizonte

I su formulación permite que la densidad marginal de pronósticosea asimétrica.

Pronóstico Aplicado

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Fan Charts

I Muestra incertidumbre: la amplitud de la banda mide el gradode incertidumbre sobre un horizonte en relación con el pasado(ej errores de pronóstico de años anteriores)

I proyección central: modo, el valor que es más probableI Muestran el riesgo en torno a un proyección central, se puedever si el riesgo es simétrico (posición de la media con relciónal modo)

Pronóstico Aplicado

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Box PlotsI Permiten sintetizar de manera rápida cinco estadísticos de losdatos que describen:

I el mínimo de la muestra, el menor cuartil, la mediana el cuartilsuperior, y el valor máximo de la muestra.

I Un diagrama de caja también puede indicar cuales de las ob-servaciones podrían considerarse valores extremos (outliers).

I La distancia entre los diferentes extremos del cuadro indicanel grado de dispersión y asimetría en los datos.

Pronóstico Aplicado

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Incertidumbre sobre los parámetros de un modelo

I Los modelos con parámetros calibrados son a menudo critica-dos por representar sólo el juicio del model maker

I puede o no ser coherente con los datos.

I Confrontar el modelo con los datos en un sentido estadístico hallevado a los investigadores a utilizar técnicas de estimaciónBayesiana para estimar los modelos

I La ventaja del enfoque Bayesiano es poner algo de peso enlos priors fijados por el investigador y un poco de peso en losdatos de la muestra, es decir incorpora información por fuerade la muestra

Pronóstico Aplicado

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Estimación BayesianaI Considerese un modelo de regresion lineal en el que se quiereestimar el coeficiente β

Yt = βXt + ε

I Lo que se hace tradicionalmente es plantear la función deverosimilitud (likelihood)

F (Y | β) =(2πσ2

)_T /2exp

(− (Yt − βXt )

′(Yt − βXt )

2σ2

). . .

I obtenemos los datos (Y ,X ) y maximizamos F (Y | β) paraobtener el estimadorMCO de β que es βmco = (X

′tXt )

−1 (X ′tYt )I El enfoque tradicional incorpora información de los datos sóla-mente. El análisis bayesiano le permite al analista combinar elresultado de los datos con sus creencias respecto a β.

Pronóstico Aplicado

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Estimación Bayesiana

I El enfoque bayesiano se desarrolla básicamente en 3 pasos:

1. el analista empieza con un prior respecto a b que tiene unadistribución P (β) : β ∼N (β0,∑0)

2. obtiene los datos (Y ,X ) y plantea la función de verosimilitudF (Y | β) como recién

3. actualiza el prior del primer paso con la información que provienede los datos. Combinar la distribución prior, P (β), con la fun-ción de verosimilitud F (Y | β) para obtener la distribuciónposterior H (Y | β) en base al teorema de bayes:

H (Y | β) ∝ F (Y | β)P (β)

Pronóstico Aplicado

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Estimación Bayesiana

I El enfoque bayesiano se desarrolla básicamente en 3 pasos:

1. el analista empieza con un prior respecto a b que tiene unadistribución P (β) : β ∼N (β0,∑0)

2. obtiene los datos (Y ,X ) y plantea la función de verosimilitudF (Y | β) como recién

3. actualiza el prior del primer paso con la información que provienede los datos. Combinar la distribución prior, P (β), con la fun-ción de verosimilitud F (Y | β) para obtener la distribuciónposterior H (Y | β) en base al teorema de bayes:

H (Y | β) ∝ F (Y | β)P (β)

Pronóstico Aplicado

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Estimación Bayesiana

I El enfoque bayesiano se desarrolla básicamente en 3 pasos:

1. el analista empieza con un prior respecto a b que tiene unadistribución P (β) : β ∼N (β0,∑0)

2. obtiene los datos (Y ,X ) y plantea la función de verosimilitudF (Y | β) como recién

3. actualiza el prior del primer paso con la información que provienede los datos. Combinar la distribución prior, P (β), con la fun-ción de verosimilitud F (Y | β) para obtener la distribuciónposterior H (Y | β) en base al teorema de bayes:

H (Y | β) ∝ F (Y | β)P (β)

Pronóstico Aplicado

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Estimación Bayesiana

I El enfoque bayesiano se desarrolla básicamente en 3 pasos:

1. el analista empieza con un prior respecto a b que tiene unadistribución P (β) : β ∼N (β0,∑0)

2. obtiene los datos (Y ,X ) y plantea la función de verosimilitudF (Y | β) como recién

3. actualiza el prior del primer paso con la información que provienede los datos. Combinar la distribución prior, P (β), con la fun-ción de verosimilitud F (Y | β) para obtener la distribuciónposterior H (Y | β) en base al teorema de bayes:

H (Y | β) ∝ F (Y | β)P (β)

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Estimación BayesianaDeterminando Priors

I La manera de implementar el conocimiento previo del investi-gador es a través de los priors

I Al especificar el desvio estándar en la distribución de los priors,el investigador puede cambiar el peso relativo de los priors ylos datos en la determinación de la distribución posterior delos parámetros.

I En el límite, una distribución difusa o no informativa ponemás peso en los datos, mientras que una distribución con unadistribución a priori muy ajustada (con una desviación estándarpequeña) pone más peso en los priors.

I La forma de la distribución seleccionada debe ser consistentecon el dominio que la teoría económica le asigna (por ejemplosabemos que el factor de descuento β debe estar comprendidoen [0, 1]). Suelen emplearse valores obtenidos en otros estudiosmicro o macro.

Pronóstico Aplicado

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Evaluación de pronósticos

I La evaluación de la capacidad predictiva de los modelos depronóstico es importante no sólo porque en general son lospronósticos un insumo fundamental para la toma de decisionesde política, sino también porque implica una elección entrehipótesis económicas alternativas.

I Función de pérdida considerada L (e): siendo et = yt − ytI Cuadrática: ECM (yt − yt )2I Absoluto: |yt − yt |

Pronóstico Aplicado

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Evaluación de pronósticos

I Diebold y Mariano (1995) comparación de estimaciones pun-tuales, sin una evaluación de la incertidumbre muestral

I El uso de tests estadísticos se dificulta debido a que usualmenteexisten problemas de correlación serial o contemporánea entrepronósticos de los errores de pronóstico.

I proponen un conjunto de tests para evaluar la hipótesis nulade ausencia de diferencias en la capacidad predictiva de dosmodelos de pronóstico alternativos.

I Giacomini y White (2004): Evaluación condicional al conjuntode información disponible

Pronóstico Aplicado

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Ejemplos de trabajos aplicados

1. Laura D´Amato & Lorena Garegnani & Emilio Blanco, 2008."Forecasting Inflation in Argentina: Individual Models or Fore-cast Pooling?,"BCRA Working Paper Series 200835, CentralBank of Argentina, Economic Research Department.

2. Laura D’Amato & Lorena Garegnani & Emilio Blanco, 2011.Üsing the Flow of High Frequency Information for Short TermForecasting of Economic Activity in Argentina,.Ensayos Económi-cos, Central Bank of Argentina, Economic Research Depart-ment, vol. 1(64), pages 7-33, October.

3. Emilio Blanco, 2014. "Herramientas de Big Data: ¿Podemosaprovechar Google Trends para pronosticar algunas variablesmacro relevantes?", MIMEO.

Pronóstico Aplicado

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Pooling o combinación de pronósticos

Pronóstico Aplicado

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Pooling o combinación de pronósticos

I Los hacedores de política usualmente confían en más de unmodelo para previsionar la trayectoria futura de las variablesmacro relevantes.

I Bancos centrales ha adoptado con mayor frecuencia la estrate-gia de combinar modelos o previsiones.

Pronóstico Aplicado

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Pooling o combinación de pronósticos

I Justificación clásica: Bates y Granger (1969) y Newbold yGranger (1974).

I Si un pronosticador fuera capaz de identificar la especificacióncorrecta de un modelo y si el PGD fuese constante, combinarpronósticos sólo podría empeorar la performance de los mismos

I Clements y Hendry (2002) si dos modelos proveen explica-ciones parciales una combinación de las previsiones de ambospodría conducir a mejores resultados

I si dos pronósticos tienen sesgos opuestos es fácil ver por quéla combinación podría resultar en una mejora con respecto alas previsiones individuales.

Pronóstico Aplicado

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Pronóstico de inflación ¿modelos individuales o pooling depronósticos?

I Utilizando como benchmark un modelo univariado, evaluamosla capacidad predictiva de algunos modelos causales asociadosa distintas teorías de la inflación, como la curva de Phillips yun VAR monetario.

I También estudiamos la capacidad predictiva de modelos queutilizan como predictores factores que resumen la variabilidadconjunta de un gran número de series del ciclo económico.

I Encontramos que si bien el modelo univariado es en general elde mejor desempeño, a medida que se extiende el horizonte depronóstico, los modelos multivariados se acercan al desempeñode los univariados. En particular un VAR monetario llega asuperar al modelo ARMA univariado para el horizonte de unaño

Pronóstico Aplicado

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Pronóstico de inflación ¿modelos individuales o pooling depronósticos?

I Utilizando como benchmark un modelo univariado, evaluamosla capacidad predictiva de algunos modelos causales asociadosa distintas teorías de la inflación, como la curva de Phillips yun VAR monetario.

I También estudiamos la capacidad predictiva de modelos queutilizan como predictores factores que resumen la variabilidadconjunta de un gran número de series del ciclo económico.

I Encontramos que si bien el modelo univariado es en general elde mejor desempeño, a medida que se extiende el horizonte depronóstico, los modelos multivariados se acercan al desempeñode los univariados. En particular un VAR monetario llega asuperar al modelo ARMA univariado para el horizonte de unaño

Pronóstico Aplicado

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Pronóstico de inflación ¿modelos individuales o pooling depronósticos?

I Utilizando como benchmark un modelo univariado, evaluamosla capacidad predictiva de algunos modelos causales asociadosa distintas teorías de la inflación, como la curva de Phillips yun VAR monetario.

I También estudiamos la capacidad predictiva de modelos queutilizan como predictores factores que resumen la variabilidadconjunta de un gran número de series del ciclo económico.

I Encontramos que si bien el modelo univariado es en general elde mejor desempeño, a medida que se extiende el horizonte depronóstico, los modelos multivariados se acercan al desempeñode los univariados. En particular un VAR monetario llega asuperar al modelo ARMA univariado para el horizonte de unaño

Pronóstico Aplicado

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Pronóstico de inflación ¿modelos individuales o pooling depronósticos?

I Finalmente se combinan los modelos estimados mediante unpool de pronósticos utilizando como ponderadores los inversosde los RMSE, MAPE y MAE de los respectivos modelos.

I Los resultados indican que alguna de las combinaciones depronósticos supera al mejor pronóstico individual para un hor-izonte de un año

Pronóstico Aplicado

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Pronóstico de inflación ¿modelos individuales o pooling depronósticos?

I Finalmente se combinan los modelos estimados mediante unpool de pronósticos utilizando como ponderadores los inversosde los RMSE, MAPE y MAE de los respectivos modelos.

I Los resultados indican que alguna de las combinaciones depronósticos supera al mejor pronóstico individual para un hor-izonte de un año

Pronóstico Aplicado

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Pronóstico de inflación ¿modelos individuales o pooling depronósticos?

Pronóstico Aplicado

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Pronóstico de inflación ¿modelos individuales o pooling depronósticos?

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Nowcasting

Pronóstico Aplicado

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¿Qué es el Nowcasting?

I El término es una contracción de Now y Forecasting

I La idea: generar predicciones sobre el presente, más precisa-mente sobre el pasado muy reciente o el futuro muy próximo

I La técnica: se origina en la meteorología y muy recientementese la ha adoptado en economía:

I Básicamente trabajar con datos de alta frecuencia de diferentesfuentes para obtener estimaciones tempranas de alguna variableobjetivo de más baja frecuencia

I Estadísticas muy centrales como el PIB se generan con bajafrecuencia (trimestral) y se conocen con mucho retraso

Pronóstico Aplicado

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Nowcasting

I Nowcast de Yt : producir updates continuos de pronósticos amedida que se dispone de nueva información (Banbura et al(2012))

I amplia variedad de indicadores de alta frecuencia Xt y sus rela-ciones bivariadas con la variable objetivo de baja frecuencia

I Las distintas técnicas de nowcasting intentan resolver el prob-lema de construir un modelo de pronóstico en tiempo real coninformación incompleta (mixed-frequency problem)

I El conjunto de información relevante incluye indicadores disponiblesa frecuencias diversas

I Algunos indicadores están disponibles con un rezago consider-able

Pronóstico Aplicado

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NowcastingVentajas

I Las técnicas de nowcasting pueden ser muy útiles en períodosde volatildad macroeconómica en los que los modelos autor-regresivos no tienen buen desempeño predictivo

I Adicionalmente el uso de ventanas móviles en la estimaciónda más peso al pasado más cercano, incorporando entonces,en mayor medida, el uso de la información más reciente

I La evidencia empírica muestra que, en promedio, las estima-ciones basadas en técnicas de nowcasting superan en capaci-dad predictiva a las del modelo autorregresivo, usualmenteconsiderado como benchmark

Pronóstico Aplicado

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NowcastingTécnicas

I La literatura de pronóstico ha desarrollado una serie de solu-ciones para estos problemas (Foroni and Marcellino, 2013):

I Factor ModelsI Bridge equationsI Mixed Data Sampling (MIDAS) equations

Pronóstico Aplicado

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Nuestro ejercicio de NowcastingObjetivo

I Generar predicciones del crecimiento PIB dentro del trimestreutilizando indicadores diarios y mensuales que contienen infor-mación valiosa acerca de la posición cíclica de la economía

I Enfoque en Tiempo Real: las estimaciones para el PIB deltrimestre corriente pueden actualizarse utilizando los flujos deinformación a medida que se dispone de ellos

I En Argentina los datos oficiales del PIB se publican aproxi-madamente 10 semanas después de finalizado el trimestre

Pronóstico Aplicado

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Nuestro ejercicio de NowcastingMetodología

2 enfoques altenativos

I Factor Models (Stock y Watson 2002, 2010)I Bridge equations (Kitchen y Monaco, 2003, Drechsel y Mau-rin, 2008)

I "Pre-filtramos"las series de alta frecuencia para que compar-tan la misma que la variable objetivo: promediar (flujos), sumar(stocks) o quizás tomar la última observación.

Pronóstico Aplicado

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Nuestro ejercicio de NowcastingFactor Models

Siguiendo a Giannone, Reichlin y Small (2005):

I Dado un vector de n indicadores mensuales estacionarios (consus leads y lags)

xt = (x1t , .....xnt )´

con t = 1, ....,TI podríamos representar su covarianza con los rezagos distribui-dos de un número reducido de factores comunes q no ob-servado más n perturbaciones idiosincrásicas -eventualmentecorrelacionadas serialmente o entre los i ′s−

Xit = λi (L)ft + uit (1)

I Siendo ft un vector de q× 1 factores latentes, λ un vectorde q× 1 rezagos distribuidos de dynamic factor loadings y uitlos shocks idiosincrásicos -supuesto no correlacionados con losfactores en cualquiera de sus leads y lags: E (ftuit ) = 0 ∀ i , s.

Pronóstico Aplicado

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Nuestro ejercicio de NowcastingFactor Models

I El objetivo es estimar E (yt | Xt ) modelando yt según

yt = β(L)ft + εt (2)

I Si el polinomio de lags λi (L) en (1) y β (L) en(2) son de ordenfinito p, Stock and Watson (2002a) muestran que los factoresf pueden ser estimados mediante componentes principales

I Definiendo el PIB trimestral como el promedio de las obser-vaciones mensuales latentes yQt = (yt + yt−1 + yt−2) y obte-niendo los factores trimestrales f Qt de la data podríamos usar

ytQ = β(L)f Qt

para producir un Nowcast del PIB dentro de un trimestre

Pronóstico Aplicado

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Nuestro ejercicio de NowcastingFactor Models

I Procedimiento (ventanas rolling de 60 trim)

1. Calcular el coeficiente de correlación de los n indicadores cony (en nuestro caso, la variación trimestral del PIB)

2. Ordenar las series en orden descendente según sus correla-ciones y seleccionar aquellas que correlacionan en más de 0.5(15 series)

3. Calcular los factores mediante componentes principales

4. A partir de los factores y mediante el scree plot determinar eln◦ de factores relevantes (que explican una alta variabilidadconjunta de las series)

5. Construir el modelo de pronóstico (lo más parsimonioso posi-ble)

Pronóstico Aplicado

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Nuestro ejercicio de NowcastingBridge Equations

1. Incorporar el dato más reciente por indicador (de acuerdo conlas publicaciones en tiempo real) XQj

2. Estimar una ecuación bivariada en base al último dato disponiblepor indicador (agregando en base a promedios si es necesario)

Y Qt = α0 +4

∑i=1

αiYQt−i +

4

∑i=0

βiXQjt−i + ut

3. Producir un pronóstico por indicador Y Qt4. Combinar los pronósticos individuales ponderándolos según sucapacidad predictiva (RMSE)

Pronóstico Aplicado

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Nuestro ejercicio de NowcastingPesos

I Pesos basados en el desempeño out of sample (RMSE): pon-deradores inversamente relacionados con el error de pronósticode cada indicador

wi =m−1in∑j=1m−1j

, donde mi =

√√√√√ T+h∑

t=T+1(yi ,t − yt )2

h(1)

En (1) j = 1, ..., n son los indicadores mensuales xt utilizados parapronosticar yt

Pronóstico Aplicado

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Nuestro ejercicio de NowcastingDatos

I Conjunto de datos: 37 indicadores del ciclo que incluyenI Indicadores hard: datos financieros, de recaudación fiscal, datosdesagregados de producción industrial, utilización de energía anivel industrial, ventas de automóviles

I Indicadores soft: índice de confianza de consumidores

I La muestra: 1993Q1-2014Q1I Para definir los modelos y estimar los ponderadores: 1993Q1-2007Q4

I Nowcast: 2008Q1-2014Q1: pronósticos rolling en real-time paraun trimestre adelante (estimación en ventanas de 60 trimestres)

Pronóstico Aplicado

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Nuestro ejercicio de NowcastingFrecuencia de actualización

Esquema de actualización de los indicadores mensuales y el PIB

Fecha

Datos Disponibles

Grupo 1 (16 series):

Grup0 2 (21 series):

ComunicadosOficiales

Feb­13

Feb­13

Mar­13

Feb­13

Ene­13 Ene­13 Feb­13

Ene­13 Ene­13Dic­12

10/02/2013 28/02/2013 10/03/2013 31/03/2013 10/04/2013 30/04/2013 10/05/2013

I 2013

Mar­13

Mar­13

I 2013

Mar­13

Abr­13 May­13

31/05/2013 10/06/2013

Abr­13

Abr­13

Abr­13

ComunicadoOficial I 2013

Nowcast I 2013 I 2013 I 2013I 2013 II 2013 II 2013II 2013

I De acuerdo con la actualización secuencial de los datos podemosobtener 6 estimaciones tempranas del crecimiento del produc-to en cada trimestre

Pronóstico Aplicado

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Nuestro ejercicio de Nowcasting

I Para evaluar la performance predictiva de ambos métodos:Factores y Bridge Equations comparamos su desempeño conel de un modelo AR(1) como benchmark

Pronóstico Aplicado

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Nowcast: performance relativa

Figura 1: Performance de los distintos modelos

­6.0%

­5.0%

­4.0%

­3.0%

­2.0%

­1.0%

0.0%

1.0%

2.0%

3.0%

4.0%

5.0%

6.0%08Q1 08Q2 08Q3 08Q4 09Q1 09Q2 09Q3 09Q4 10Q1 10Q2 10Q3 10Q4 11Q1 11Q2 11Q3 11Q4 12Q1 12Q2 12Q3 12Q4 13Q1 13Q2 13Q3 13Q4 14Q1

Nowcast con Bridge Equations Dato AR Nowcast con Factores

El pronóstico no mejora necesariamente al incorporar nueva información

Pronóstico Aplicado

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Nowcast: performance relativaFigura 2: Factores relativo a benchmark

Ratio de RMSE (AR/Nowcast Factores)

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

08Q1 08Q2 08Q3 08Q4 09Q1 09Q2 09Q3 09Q4 10Q1 10Q2 10Q3 10Q4 11Q1 11Q2 11Q3 11Q4 12Q1 12Q2 12Q3 12Q4 13Q1 13Q2 13Q3 13Q4 14Q1

Nota: Un valor mayor a 1 indica que el Nowcast con Factores tiene mejor performance predictiva

Factores supera al modelo AR(1) en 67 % de los casos

Pronóstico Aplicado

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Nowcast: performance relativa

Figura 3: B.E. relativo a benchmarkRatio de RMSE (AR/Nowcast B.E.)

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

08Q1 08Q2 08Q3 08Q4 09Q1 09Q2 09Q3 09Q4 10Q1 10Q2 10Q3 10Q4 11Q1 11Q2 11Q3 11Q4 12Q1 12Q2 12Q3 12Q4 13Q1 13Q2 13Q3 13Q4 14Q1

Nota: Un valor mayor a 1 indica que el Nowcat con Bridge Equations  tiene mejor performance predictiva

B.E. supera al modelo AR(1) en 66 % de los casos

Pronóstico Aplicado

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Nowcast: performance relativa

Figura 4: Factores relativo a B.E.Ratio de RMSE (Nowcast B.E./Nowcast Factores)

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

08Q1 08Q2 08Q3 08Q4 09Q1 09Q2 09Q3 09Q4 10Q1 10Q2 10Q3 10Q4 11Q1 11Q2 11Q3 11Q4 12Q1 12Q2 12Q3 12Q4 13Q1 13Q2 13Q3 13Q4 14Q1

Nota: Un valor mayor a 1 indica que el Nowcast con Factores tiene mejor performance predictiva

Factores supera al B.E. en 59 % de los casos

Pronóstico Aplicado

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Evaluación de las Diferencias en Capacidad PredictivaTest de Giacomini y White

Ejercicio de pronóstico out of sample con ventanas rolling

1. Compara dos métodos (paramétricos), fRt y gRt , para generarpronósticos usando el conjunto de información Ft disponible

2. Para cada muestra disponible de tamaño R se generan esti-maciones de yt en cada t, y luego Pn pronósticos τ pasosadelante2

3. Se calcula una función de pérdida Lt+τ(yt+τ, fR ,t ), que de-pende tanto de los datos como del pronóstico para cada méto-do

2Se cumple que R + (Pn − 1) + τ = T + 1

Pronóstico Aplicado

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Test de Giacomini y White

4. Se evalúa la hipótesis nula

H0 : E [ht (Lt+τ(yt+τ, fR ,t )− Lt+τ(yt+τ, gR ,t )) | Ft ] = 0

5. En la práctica el test consiste en regresar la diferencia de losdos RMSE contra una constante y evaluar, utilizando el es-tadístico t la hipótesis nula de un coeficente 0 en el caso deτ = 1.

Pronóstico Aplicado

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Test de Giacomini y WhiteI Test:

estadístico t p­valueNowcast B.E. vs AR 3.390 0.001Nowcast Factores vs AR 2.994 0.003Nowcast Factores vs Nowcast B.E. 2.057 0.042

estadístico t p­valueNowcast Factores vs Nowcast B.E. 3.322 0.002

Sample 2008­2014 (N=150)

Sample 2012­2014 (N=53)

test de  Giacomini y White

I Bridge equations y Factores superan al AR(1)I Factores también supera a Bridge equations al 5%I En el período reciente, 2012-2014 Factores supera a Bridgeequations al 1%

Pronóstico Aplicado

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Conclusiones

I Utilizando un conjunto de indicadores del ciclo diarios, sem-anales y mensuales generamos predicciones del PIB dentro deltrimestre

I El uso de flujos de información mensual permite la actual-ización secuencial del pronóstico a medida que nueva informa-ción está disponible

I Tanto el Nowcast con bridge equations como con factores su-peran al benchmark (AR(1)) en capacidad predictiva

I El modelo con factores supera al de bridge equations en ca-pacidad predictiva para todo el período de pronóstico y másfuertemente para los últimos dos años

I Resultados prometedores y útiles: el Nowcast permite un pronós-tico temprano del PIB, dado su rezago de publicación

Pronóstico Aplicado

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Herramientas del Big Data

Pronóstico Aplicado

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Big Data

I Principal motivación: Complementar información disponible

I Estadísticas macro publicadas con rezago, sujetas a revisionesy de baja frecuencia

I Ausencia de soft indicators, en particular desde el lado de lademanda -ICC una excepción-

I Disponibilidad de datos en tiempo real a partir de nuevas fuentes:Big Data

I Objetivo: explorar algunas de las herramientas que ofrece elprincipal motor de búsqueda GOOGLE - con fines de pronós-tico

Pronóstico Aplicado

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Big Data

I Principal motivación: Complementar información disponibleI Estadísticas macro publicadas con rezago, sujetas a revisionesy de baja frecuencia

I Ausencia de soft indicators, en particular desde el lado de lademanda -ICC una excepción-

I Disponibilidad de datos en tiempo real a partir de nuevas fuentes:Big Data

I Objetivo: explorar algunas de las herramientas que ofrece elprincipal motor de búsqueda GOOGLE - con fines de pronós-tico

Pronóstico Aplicado

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Big Data

I Principal motivación: Complementar información disponibleI Estadísticas macro publicadas con rezago, sujetas a revisionesy de baja frecuencia

I Ausencia de soft indicators, en particular desde el lado de lademanda -ICC una excepción-

I Disponibilidad de datos en tiempo real a partir de nuevas fuentes:Big Data

I Objetivo: explorar algunas de las herramientas que ofrece elprincipal motor de búsqueda GOOGLE - con fines de pronós-tico

Pronóstico Aplicado

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Big Data

I Principal motivación: Complementar información disponibleI Estadísticas macro publicadas con rezago, sujetas a revisionesy de baja frecuencia

I Ausencia de soft indicators, en particular desde el lado de lademanda -ICC una excepción-

I Disponibilidad de datos en tiempo real a partir de nuevas fuentes:Big Data

I Objetivo: explorar algunas de las herramientas que ofrece elprincipal motor de búsqueda GOOGLE - con fines de pronós-tico

Pronóstico Aplicado

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Big Data

I Principal motivación: Complementar información disponibleI Estadísticas macro publicadas con rezago, sujetas a revisionesy de baja frecuencia

I Ausencia de soft indicators, en particular desde el lado de lademanda -ICC una excepción-

I Disponibilidad de datos en tiempo real a partir de nuevas fuentes:Big Data

I Objetivo: explorar algunas de las herramientas que ofrece elprincipal motor de búsqueda GOOGLE - con fines de pronós-tico

Pronóstico Aplicado

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Big Data

I ¿A qué llamamos Big Data?

I Datos de muy alta frecuencia proveniente de transaccionescomerciales, redes sociales y fuentes en línea

I Nii Ayi Armah (Bank of Canada) 4 Vs:

I volumenI variedadI velocidadI valor

I International Data Corporation: en 2011 se generaron 1.8 zettabytes(1.8 millones de millones gigabytes)

Pronóstico Aplicado

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Big Data

I ¿A qué llamamos Big Data?I Datos de muy alta frecuencia proveniente de transaccionescomerciales, redes sociales y fuentes en línea

I Nii Ayi Armah (Bank of Canada) 4 Vs:

I volumenI variedadI velocidadI valor

I International Data Corporation: en 2011 se generaron 1.8 zettabytes(1.8 millones de millones gigabytes)

Pronóstico Aplicado

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Big Data

I ¿A qué llamamos Big Data?I Datos de muy alta frecuencia proveniente de transaccionescomerciales, redes sociales y fuentes en línea

I Nii Ayi Armah (Bank of Canada) 4 Vs:

I volumenI variedadI velocidadI valor

I International Data Corporation: en 2011 se generaron 1.8 zettabytes(1.8 millones de millones gigabytes)

Pronóstico Aplicado

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Big Data

I ¿A qué llamamos Big Data?I Datos de muy alta frecuencia proveniente de transaccionescomerciales, redes sociales y fuentes en línea

I Nii Ayi Armah (Bank of Canada) 4 Vs:I volumen

I variedadI velocidadI valor

I International Data Corporation: en 2011 se generaron 1.8 zettabytes(1.8 millones de millones gigabytes)

Pronóstico Aplicado

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Big Data

I ¿A qué llamamos Big Data?I Datos de muy alta frecuencia proveniente de transaccionescomerciales, redes sociales y fuentes en línea

I Nii Ayi Armah (Bank of Canada) 4 Vs:I volumenI variedad

I velocidadI valor

I International Data Corporation: en 2011 se generaron 1.8 zettabytes(1.8 millones de millones gigabytes)

Pronóstico Aplicado

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Big Data

I ¿A qué llamamos Big Data?I Datos de muy alta frecuencia proveniente de transaccionescomerciales, redes sociales y fuentes en línea

I Nii Ayi Armah (Bank of Canada) 4 Vs:I volumenI variedadI velocidad

I valor

I International Data Corporation: en 2011 se generaron 1.8 zettabytes(1.8 millones de millones gigabytes)

Pronóstico Aplicado

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Big Data

I ¿A qué llamamos Big Data?I Datos de muy alta frecuencia proveniente de transaccionescomerciales, redes sociales y fuentes en línea

I Nii Ayi Armah (Bank of Canada) 4 Vs:I volumenI variedadI velocidadI valor

I International Data Corporation: en 2011 se generaron 1.8 zettabytes(1.8 millones de millones gigabytes)

Pronóstico Aplicado

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Big Data

I ¿A qué llamamos Big Data?I Datos de muy alta frecuencia proveniente de transaccionescomerciales, redes sociales y fuentes en línea

I Nii Ayi Armah (Bank of Canada) 4 Vs:I volumenI variedadI velocidadI valor

I International Data Corporation: en 2011 se generaron 1.8 zettabytes(1.8 millones de millones gigabytes)

Pronóstico Aplicado

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Literatura

Pronóstico de corto plazo y en especial Nowcasting

I Trabajo pionero Choi y Varian (2009): Predicting the Presentwith Google Trends

I al incluir los datos que brinda Google sobre el volumen debúsqueda, mejora la predicción de:

I ventas minoristas; ventas de automóviles; housing; viajesI mercado laboral (Askitas y Zimmermann. (2009);Bersier (2010)y D’Amuri y Marcucci (2009))

Pronóstico Aplicado

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Literatura

Pronóstico de corto plazo y en especial Nowcasting

I Trabajo pionero Choi y Varian (2009): Predicting the Presentwith Google Trends

I al incluir los datos que brinda Google sobre el volumen debúsqueda, mejora la predicción de:

I ventas minoristas; ventas de automóviles; housing; viajesI mercado laboral (Askitas y Zimmermann. (2009);Bersier (2010)y D’Amuri y Marcucci (2009))

Pronóstico Aplicado

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Literatura

Pronóstico de corto plazo y en especial Nowcasting

I Trabajo pionero Choi y Varian (2009): Predicting the Presentwith Google Trends

I al incluir los datos que brinda Google sobre el volumen debúsqueda, mejora la predicción de:

I ventas minoristas; ventas de automóviles; housing; viajes

I mercado laboral (Askitas y Zimmermann. (2009);Bersier (2010)y D’Amuri y Marcucci (2009))

Pronóstico Aplicado

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Literatura

Pronóstico de corto plazo y en especial Nowcasting

I Trabajo pionero Choi y Varian (2009): Predicting the Presentwith Google Trends

I al incluir los datos que brinda Google sobre el volumen debúsqueda, mejora la predicción de:

I ventas minoristas; ventas de automóviles; housing; viajesI mercado laboral (Askitas y Zimmermann. (2009);Bersier (2010)y D’Amuri y Marcucci (2009))

Pronóstico Aplicado

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LiteraturaEjemplos interesantes

I University of Michigan (2014): escanean millones de tweets,buscando patrones de pérdidas de trabajo para crear un índicea partir de PCA

I Google Flu Trends (2009): búsquedas de términos referidos asíntomas de influenza - Sobreestimo los casos reales por 4 añosconsecutivos!

I Preis, Susannah y Stanley (2013) Google Trends es útil parapredecir movimientos diarios en los precios del Dow Jones in-dustrial average

I Song et al. (2010):GT para predecir la demanda de cuartos dehoteles en Charlotte (EEUU)

I Della Penna y Huang (2009) y Schmidt y Vosen (2009) índicede confianza del consumidor basado en GT

Pronóstico Aplicado

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LiteraturaEjemplos interesantes

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Pronóstico Aplicado

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Pronóstico Aplicado

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Pronóstico Aplicado

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I University of Michigan (2014): escanean millones de tweets,buscando patrones de pérdidas de trabajo para crear un índicea partir de PCA

I Google Flu Trends (2009): búsquedas de términos referidos asíntomas de influenza - Sobreestimo los casos reales por 4 añosconsecutivos!

I Preis, Susannah y Stanley (2013) Google Trends es útil parapredecir movimientos diarios en los precios del Dow Jones in-dustrial average

I Song et al. (2010):GT para predecir la demanda de cuartos dehoteles en Charlotte (EEUU)

I Della Penna y Huang (2009) y Schmidt y Vosen (2009) índicede confianza del consumidor basado en GT

Pronóstico Aplicado

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Big DataCríticas

I Walter Sosa Escudero:

I chiste del tipo que busca sus llaves debajo de un farol, a doscuadras de donde verdaderamente las perdió y cuando un ami-go le dice “¿Y por qué las buscás aquí?”, el tipo dice “Porquehay mejor luz”

I Crítica no es intrínseca a la existencia de Big Data, sino alanálisis

I Hay sesgos que no pueden ser pasados por altoI riesgo de correlaciones espurias

I Tim Harford para FT: Big data: are we making a big mistake?

Pronóstico Aplicado

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Big DataCríticas

I Walter Sosa Escudero:I chiste del tipo que busca sus llaves debajo de un farol, a doscuadras de donde verdaderamente las perdió y cuando un ami-go le dice “¿Y por qué las buscás aquí?”, el tipo dice “Porquehay mejor luz”

I Crítica no es intrínseca a la existencia de Big Data, sino alanálisis

I Hay sesgos que no pueden ser pasados por altoI riesgo de correlaciones espurias

I Tim Harford para FT: Big data: are we making a big mistake?

Pronóstico Aplicado

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Big DataCríticas

I Walter Sosa Escudero:I chiste del tipo que busca sus llaves debajo de un farol, a doscuadras de donde verdaderamente las perdió y cuando un ami-go le dice “¿Y por qué las buscás aquí?”, el tipo dice “Porquehay mejor luz”

I Crítica no es intrínseca a la existencia de Big Data, sino alanálisis

I Hay sesgos que no pueden ser pasados por altoI riesgo de correlaciones espurias

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Pronóstico Aplicado

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Big DataCríticas

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I Crítica no es intrínseca a la existencia de Big Data, sino alanálisis

I Hay sesgos que no pueden ser pasados por alto

I riesgo de correlaciones espurias

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Pronóstico Aplicado

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Big DataCríticas

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I Crítica no es intrínseca a la existencia de Big Data, sino alanálisis

I Hay sesgos que no pueden ser pasados por altoI riesgo de correlaciones espurias

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Pronóstico Aplicado

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Big DataCríticas

I Walter Sosa Escudero:I chiste del tipo que busca sus llaves debajo de un farol, a doscuadras de donde verdaderamente las perdió y cuando un ami-go le dice “¿Y por qué las buscás aquí?”, el tipo dice “Porquehay mejor luz”

I Crítica no es intrínseca a la existencia de Big Data, sino alanálisis

I Hay sesgos que no pueden ser pasados por altoI riesgo de correlaciones espurias

I Tim Harford para FT: Big data: are we making a big mistake?

Pronóstico Aplicado

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Big DataFuente internet: limitantes

I Baja representatividad dado por aún limitado acceso a internet

I Según el último dato disponible de la Encuesta Nacional so-bre Acceso y Uso de TICs (3er trim de 2011) del total delos hogares 52,8% tiene PC y de ellos el 43,8 tiene acceso ainternet

I Gran dispersión tanto por ingreso 1er quintil 22.4 y 15.5 vs 5toquintil 85.3 y 77.5 como a nivel regional

I 58 de cada 100 personas residentes en hogares urbanos del paísutilizan computadora y 54 de cada 100 usan Internet

I TdF, Santa Cruz, Chubut y CABA registran mayor uso de tec-nología

Pronóstico Aplicado

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Big DataFuente internet: limitantes

I Baja representatividad dado por aún limitado acceso a internetI Según el último dato disponible de la Encuesta Nacional so-bre Acceso y Uso de TICs (3er trim de 2011) del total delos hogares 52,8% tiene PC y de ellos el 43,8 tiene acceso ainternet

I Gran dispersión tanto por ingreso 1er quintil 22.4 y 15.5 vs 5toquintil 85.3 y 77.5 como a nivel regional

I 58 de cada 100 personas residentes en hogares urbanos del paísutilizan computadora y 54 de cada 100 usan Internet

I TdF, Santa Cruz, Chubut y CABA registran mayor uso de tec-nología

Pronóstico Aplicado

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Big DataFuente internet: limitantes

I Baja representatividad dado por aún limitado acceso a internetI Según el último dato disponible de la Encuesta Nacional so-bre Acceso y Uso de TICs (3er trim de 2011) del total delos hogares 52,8% tiene PC y de ellos el 43,8 tiene acceso ainternet

I Gran dispersión tanto por ingreso 1er quintil 22.4 y 15.5 vs 5toquintil 85.3 y 77.5 como a nivel regional

I 58 de cada 100 personas residentes en hogares urbanos del paísutilizan computadora y 54 de cada 100 usan Internet

I TdF, Santa Cruz, Chubut y CABA registran mayor uso de tec-nología

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Big DataFuente internet: limitantes

I Baja representatividad dado por aún limitado acceso a internetI Según el último dato disponible de la Encuesta Nacional so-bre Acceso y Uso de TICs (3er trim de 2011) del total delos hogares 52,8% tiene PC y de ellos el 43,8 tiene acceso ainternet

I Gran dispersión tanto por ingreso 1er quintil 22.4 y 15.5 vs 5toquintil 85.3 y 77.5 como a nivel regional

I 58 de cada 100 personas residentes en hogares urbanos del paísutilizan computadora y 54 de cada 100 usan Internet

I TdF, Santa Cruz, Chubut y CABA registran mayor uso de tec-nología

Pronóstico Aplicado

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Big DataFuente internet: limitantes

I Baja representatividad dado por aún limitado acceso a internetI Según el último dato disponible de la Encuesta Nacional so-bre Acceso y Uso de TICs (3er trim de 2011) del total delos hogares 52,8% tiene PC y de ellos el 43,8 tiene acceso ainternet

I Gran dispersión tanto por ingreso 1er quintil 22.4 y 15.5 vs 5toquintil 85.3 y 77.5 como a nivel regional

I 58 de cada 100 personas residentes en hogares urbanos del paísutilizan computadora y 54 de cada 100 usan Internet

I TdF, Santa Cruz, Chubut y CABA registran mayor uso de tec-nología

Pronóstico Aplicado

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¡Muchas Gracias!

Pronóstico Aplicado

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Ejemplo Promedios Bayesianos

I Basado en el paper de Elosegui, Lepone y McCandless (2006):UnaMetodología Bayesiana para Promediar Predicciones: Aplicaciónal Relevamiento de Expectativas de Mercado (REM) del BCRA

I En resumen, la técnica utiliza el conjunto de desvíos históricosde pronósticos respecto a la variable observada para generarlos ponderadores utilizando una función de verosimilitud quese asume normal con media cero.

I El valor de la varianza de esta función de verosimilitud normalse elige como el que minimiza la suma de errores cuadradosde las predicciones pasadas.

Pronóstico Aplicado

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Ejemplo Promedios Bayesianos

I Basado en el paper de Elosegui, Lepone y McCandless (2006):UnaMetodología Bayesiana para Promediar Predicciones: Aplicaciónal Relevamiento de Expectativas de Mercado (REM) del BCRA

I En resumen, la técnica utiliza el conjunto de desvíos históricosde pronósticos respecto a la variable observada para generarlos ponderadores utilizando una función de verosimilitud quese asume normal con media cero.

I El valor de la varianza de esta función de verosimilitud normalse elige como el que minimiza la suma de errores cuadradosde las predicciones pasadas.

Pronóstico Aplicado

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Ejemplo Promedios Bayesianos

I Basado en el paper de Elosegui, Lepone y McCandless (2006):UnaMetodología Bayesiana para Promediar Predicciones: Aplicaciónal Relevamiento de Expectativas de Mercado (REM) del BCRA

I En resumen, la técnica utiliza el conjunto de desvíos históricosde pronósticos respecto a la variable observada para generarlos ponderadores utilizando una función de verosimilitud quese asume normal con media cero.

I El valor de la varianza de esta función de verosimilitud normalse elige como el que minimiza la suma de errores cuadradosde las predicciones pasadas.

Pronóstico Aplicado

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I Pueden también emplearse las predicciones de otras variablespara definir las ponderaciones

I Podemos calcular el promedio agregado de los pronósticos co-mo:

Et (yt+1) = ∑j∈AEt(yj ,t+1|Mj , y t

)g(Mj |y t

),

I Donde Et (yj ,t+1|Mj , y t ) es la predicción que realiza la firmaj ,en el período t sobre el valor de la variable en t + 1 (yj ,t+1)

I Se utiliza la historia de predicción, Mj y la historia de lasrealizaciones de la variable y t

I Donde g (Mj |y t ) (ponderación bayesiana o posterior) es laprobabilidad condicional del modelo j a los datos observados

I Note que ∑j∈A g (Mj |y t ) = 1, de modo que las ponderacionesrepresentan la probabilidad de que cada modelo sea correcto,sumando la unidad

Pronóstico Aplicado

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Las ponderaciones

I Las ponderaciones surgen de utilizar la fórmula de Bayes

g(Mj |y t

)=f (y t |Mj ) g (Mj )

f (y t ).

I donde f (y t |Mj ) es la función de verosimilitud del modelo jdados los datos observados

I g (Mj ) es el supuesto a priori (prior) acerca de la calidad rel-ativa de cada modelo j

I f (y t ) es la probabilidad no condicional de los datos,

f(y t)= ∑

j∈Af(y t |Mj

)g (Mj )

I g (Mj |y t ) es llamada posterior del modelo dados los datos

Pronóstico Aplicado

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Priors uniformes (no informativos)

I Dadas N firmas consultadas, g (Mj ) = 1/NI inicialmente se atribuye la misma ponderación a cada firmaI luego se aplican los datos

I Sólo la información real de la base de datos determina lasponderaciones

I Puede representar un problema si:I las series son muy cortas (poseen pocas observaciones)I proyecciones anuales

I No explota los beneficios reales del análisis BayesianoI Método de prior uniforme recomendada en este paper:

I Seleccionar un σ2 tal que las ponderaciones minimicen el cuadra-do de los errores de las predicciones agregadas

I El método tiende a dar importancia a un número relativamentepequeño de firmas

Pronóstico Aplicado

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Priors no uniformes (informada)

I Supongamos que g (Mj ) 6= 1/NI A algunas firmas se le otorga una mayor ponderación que aotras

I ¿De donde provienen estas ponderaciones?I Sesgo del investigador (conjeturas formales o informales)I De pronósticos de las mismas firmas consultadas sobre otrasvariables

I bajo el supuesto de que “buenas” consultoras predicen todaslas variables mejor que las "malas"

I Puede usarse las ponderaciones de un set de pronósticos comoprior de otro

Pronóstico Aplicado

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Aplicación al REM: Evaluación del método propuesto

I Necesidad de comparar los resultados usando las pondera-ciones Bayesianas (prior no uniforme) con métodos alterna-tivos

I Uso de datos de predicciones generadas artificialmente (simu-laciones) para comparar resultados

I Se generaron 10 "modelosçon varianzas de sus pronósticos, σj ,tomadas de una distribución uniforme [0, ,25]

I "Pronósticos"de la firma j tienen una distribución N(1, σj )I Las primeras 100 observaciones se emplean para calcular lasponderaciones y la observación 101 se utiliza como proyección(a fines comparativos).

I Test out of sample

Pronóstico Aplicado

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Aplicación al REMI Inflación a dos meses, entre Febrero 2004 a Marzo 2006

π2mth Valor real Prom. Bayesiano Mediana Prom. Arit.Oct-2005 0,8% 0,75% 0,7% 0,69%Nov-2005 1,2% 1,0% 0,5% 0,583%Dic-2005 1,1% 0,95% 0,95% 0,95%Ene-2006 1,3% 1,285% 1,35% 1,275%Feb-2006 0,4% 0,8% 1,0% 1,03%Mar-2006 1,2% 1,208% 1,25% 1,208%

I Note el comportamiento del promedio bayesiano ante quiebresde tendencia (Nov 2005 y Feb 2006)

I En el ejercicio sólo se trabajó con muestras completas (12firmas y 26 obs.)

Pronóstico Aplicado

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Datos no balanceados: Muestras no balanceadas(pronósticos faltantes)

I Dado que los datos empleados provienen de encuestas respon-didas voluntariamente por las firmas consultadas, puede queno se disponga información completa

I Esto significa que la base de datos empleada tiene "huecos"I Ciertas firmas no poseen predicciones pasadas o presentes

I Si no faltan muchas observaciones, éstas pueden reemplazarsepor otras

I con escasas observaciones, la verosimilitud no es muy confiableI la varianza de los pronósticos entre firmas se reduceI para firmas con sólo algunas pocas observaciones, los pronós-ticos recientes pueden dominar el proceso

I Cuando sólo estan ausentes algunas observaciones (en la prác-tica se requiere contar por lo menos con 2/3 de las observa-ciones) puede emplearse un factor de corrección

Pronóstico Aplicado

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Conclusiones del paper

I Se ha demostrado la posible aplicación de una técnica Bayesianapara promediar

I Permite un manejo razonable de series de tiempo cortasI Posibilita el empleo de información adicional (como priors)contralando la influencia de la misma en los resultados finales

I Admite el uso de bases de datos no balanceadasI Potencialmente útil más allá del REM (ponderación de proyec-ciones de diversos modelos)

Pronóstico Aplicado