FÍSICA I 2C 2019 Curso: Dra. González

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ELEMENTOS DE MECANICA PARA FLUIDOS: PARTE II (FLUIDOS EN MOVIMIENTO)

REPASANDO CONCEPTOS Nota: trata de discutir y/o revisar tus respuestas a estas actividades con compañeros y docentes. 1.- Enuncie las hipótesis que debe verificar un fluido para ser considerado como fluido ideal. 2.- ¿En un fluido ideal se conserva la masa? Justifique la respuesta. 3.- Enuncie la Ley de Continuidad. Mencione ejemplos de la vida cotidiana donde se ponga en práctica. ¿Cómo debe es el caudal en el tubo de corriente según dicha ecuación? 4.- Enuncie el principio de Bernoulli. Mencione ejemplos de la vida cotidiana donde se ponga en práctica. 5.- ¿En un fluido ideal se conserva la energía? Justifique la respuesta. 6.- ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas? Justifique en todos los casos. Rescriba las afirmaciones incorrectas de modo tal que resulten correctas. a) El concepto de “a igual altura, igual presión” se lo utiliza cuando el fluido está en el régimen

de Bernoulli. b) Es conceptualmente correcto usar presión manometrica en el principio de Bernoulli. c) El principio de Bernoulli sale de un balance alturas. d) El principio de Bernoulli sale de un balance presiones.

PROBLEMAS DE APLICACION Problema 1 Un tanque cilíndrico de 0,7 m2 de sección transversal está lleno de agua. Un pistón de ajuste hermético de masa M = 1 kg, que soporta una carga de 10 kg de masa, descansa apoyado sobre el agua. En la pared lateral del tanque, se abre un agujero circular de 10 mm de diámetro a una profundidad h = 60 cm bajo el pistón y a una altura h = 25 cm del piso del tanque. Determinar: a) La rapidez inicial de salida del flujo de agua por el agujero. b) A que distancia llega el chorro de agua, suponiendo que la base del

tanque está a una altura de 2 m del nivel del suelo. c) El vector velocidad con que el agua llega al suelo. d) La sección transversal del chorro de agua cuando éste llega al suelo. Problema 2 Una fuente de jardín arroja un chorro de agua en forma vertical con un caudal Q = 4 litros/s, alcanzando una altura de 2,4 m. Si no se tienen en cuenta los efectos de turbulencia ni la desintegración del chorro, calcular: a) El módulo de la velocidad inicial del chorro de agua. b) El radio del agujero por el que sale el agua. c) La rapidez del chorro a una altura de 0,8 m. d) El radio de la sección transversal del chorro de agua a 0,8 m de altura.

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Problema 3 Una fuente diseñada para lanzar una columna de agua de 12 m de altura al aire, tienen una boquilla de 1 cm de diámetro al nivel del suelo. La bomba de agua está a 3 m por debajo del nivel del suelo. La tubería que la conecta a la boquilla tiene un diámetro de 2 cm. Hallar la presión que debe suministrar la bomba (despreciar la viscosidad del agua) y considerar el movimiento del agua en la manguera en régimen de Bernouilli. Problema 4 En un depósito herméticamente cerrado de gran sección, la altura del agua salada que contiene alcanza una altura H de 1,2 m. El depósito contiene en su parte superior aire comprimido a una presión manométrica de 7000 Pa. El tubo horizontal de salida tiene una sección de 16 y 8 cm2 en las partes ancha y angosta respectivamente. La densidad relativa del agua salada es 1,035. a) ¿Cuál es el caudal de salida por el tubo angosto? b) ¿Qué altura h alcanzará el agua en el tubo vertical (manométrico)? Problema 5 Del depósito A de la figura sale agua continuamente pasando través de depósito cilíndrico B y de ahí por el orificio de salida D. El nivel de agua en el punto C se supone constante, a una altura HC de 12 m sobre el nivel del suelo. La altura del orificio D es HD de 1,2 m respecto del mismo nivel de referencia. El depósito A tiene un diámetro de 4,0 m, el depósito cilíndrico B tiene un radio de 10 cm y el orificio D tiene un radio de 4 cm. Sabiendo que la presión atmosférica en el día de medición es de 101293 Pa, calcular: a) La rapidez del agua que sale por el orificio D. ¿Cuánto

vale la rapidez del agua en el punto C (del tanque A)? b) La presión del agua en el punto P depósito pequeño B. c) La altura h del agua en el manómetro abierto vertical. Problema 6 Cada una de las alas de un aeroplano tiene 9,3 m2. Para una cierta velocidad de vuelo del avión respecto del aire, el aire fluye sobre la superficie del ala superior a 49 m/s y sobre la superficie del ala inferior a 40 m/s. a) Calcular la fuerza que el aire hace sobre cada ala. b) ¿Cuál es el peso del aeroplano? (ρaire = 1,2 kg/m3 ) Problema 7 El tubo de Venturi de la figura tiene secciones transversales A1 de 36 cm2 en las partes anchas, y A2 de 9 cm2 en el estrechamiento. Cada 5 segundos pasan por el tubo 27 litros de agua. a) Calcular la rapidez del agua en los puntos 1 (sección A1) y 2

(sección A2) indicados en la línea de flujo del medio del tubo. b) Hallar la diferencia de presión entre las secciones. c) Calcular la diferencia de altura entre las columnas de mercurio del

tubo en U. Problema 8 Un tubo de Pitot (para gases o tubo de Prandt) puede ser usado para determinar la velocidad del aire midiendo la diferencia entre la presión total y la presión estática. Si el fluido en el tubo en U es mercurio (ρHg = 13600 kg/m3) y la diferencia de altura entre las dos ramas del mismo es de Δh = 5,00 cm, encontrar la rapidez del aire. Asumir que el aire esta “estancado” en el punto A. La densidad del aire es 1,25 kg/m3.

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Problema 9 Un depósito contiene agua de mar de densidad 1027 kg/m3. Es vaciado mediante una tubería de sección variable. Por la sección A1 de 5 cm de diámetro, el agua circula a una velocidad de 2,4 m/s siendo la presión manométrica pm,1 = 0,25 atm. A una distancia h = 2 m por debajo de A1, la sección de la tubería es A2 = 0,5 A1. a) Calcular la presión en la segunda sección. b) Calcular la rapidez del agua en la misma. c) Calcular el caudal inicial. Problema 10 Un sifón es un “aparato” para extraer líquido de un recipiente sin inclinarlo. Funciona como se muestra en la figura. La manguera debe estar llena inicialmente, pero una vez que se ha hecho esto, el líquido fluirá hasta que el nivel del recipiente descienda por debajo de la abertura de la misma (punto A de la figura). Considerando que el líquido es agua común (densidad relativa = 1), P0 = 1,0132x105 Pa, h1 = 15 cm, h2 = 57 cm y d = 25 cm: a) ¿A qué velocidad sale el líquido del tubo en el punto C? ¿Cuál es la

velocidad del agua en el punto A? b) ¿Cuál es la presión del líquido en el punto más elevado, punto B? c) ¿Cuál es la mayor altura h1 posible a la que el sifón puede elevar el agua? PROBLEMA DESAFIO Desde un recipiente de grandes dimensiones fluye agua (densidad relativa = 1) moviendo una turbina, según se muestra en la figura. Las secciones 1 y 2 de la tubería tienen un diámetro D = 25,40 cm mientras que la sección 3 posee un diámetro de 15,24 cm. La lectura del manómetro colocado en esta última sección es de 10,37 N/cm2 (Pman) con una rapidez del agua de 9,15 m/s. La presión atmosférica es 1,013x105 Pa. Considerar g = 10 m/s2 y que no hay perdida de energía por calor en las tuberías, también despreciar la fricción en las mismas. a) Enunciar las hipótesis a emplear en el

problema que limitan la validez de los resultados.

b) Determinar la rapidez del fluido en la sección 2 de la tubería.

c) ¿Cuánto vale la rapidez en la sección 1 de la tubería? Justificar brevemente la respuesta. d) Hallar las presiones absolutas en los puntos 1 y 2 de la figura. Calcular la diferencia de presión

existente a ambos lados de la turbina. -.-