UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATOFACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

CAPÍTULO X ELEMENTO PLANO

Integrantes:ALEX CÁCERES

GABRIELA CANDO

DÉCIMO semestre “c”

Elemento Plano

Elemento plano

Para modelo tensión plana y

deformación plana

comportamiento en sólidos de

dos dimensiones

Dependiendo del tipo de

propiedades de la sección que

se asignan a un área

El objeto también se

podría utilizar para modelo

Shell (Cáscara) y el

comportamiento sólido

axisimétrico

Visión General El elemento plano es un elemento de tres o cuatro nodos para

la modelación de sólidos de dos

dimensiones de espesor uniforme

Se basa en una formulación

isoparamétrica que incluye cuatro modos de flexión opcionales

incompatible

.• El elemento debe ser plana, y si

no lo es, se formula para la proyección del elemento sobre un plano medio calculado para el elemento.

• Mejora significativamente el comportamiento de flexión si la geometría del elemento es de una forma rectangular, exhibe incluso con los de geometría no rectangular

Estructuras que pueden ser modelados con este elemento son:

•Las estructuras delgadas, planas en un estado de tensión plana

•Las estructuras largas y prismáticos en un estado de deformación plana Las tensiones y

deformaciones se supone que no varían en la dirección del espesor.Para tensión plana, el elemento no tiene la rigidez fuera del plano. Por deformación plana, el elemento puede soportar cargas con rigidez de corte

Cada elemento plano tiene su propio sistema de coordenadas locales para definir cargas y propiedades de los materiales y para la interpretación de resultados.  

Cargado por Gravedad

Presión Superficial

•

Presión de Poros

•

Cargas Cambio De

Temperatura•

Se utiliza un esquema de integración numérica de 2 x 2 para el plano. Destaca en el sistema de coordenadas locales del elemento son evaluado en los puntos de integración y extrapolar a las juntas del elemento.

La conectividad conjunta y la definición de cara es idéntica para todos los objetos de la zona, es decir, Shell(Cáscara) , Plano, y los elementos solido.

Conectividad Conjunta

El elemento plano está destinado a ser plana. Si se define un elemento de cuatro nodos que no es plano, un plano medio se encajan a través de las cuatro articulaciones, y la proyección del elemento en este plano se utilizará.

Grados de LibertadEl elemento plano activa

los tres grados de libertad de traslación en

cada una de sus articulaciones conectado.

El elemento tensión plana contribuye rigidez

sólo a los grados de libertad en el plano del elemento. Es necesario

proporcionar restricciones

El deformación plana modelos elemento anti-plane de corte, es decir, cortante que es normal al plano del elemento,

además del comportamiento en el

plano.

Es idéntico para todos los objetos de la zona, es decir, los elementos Shell, plano y solido.

Sistema de coordenadas locales

Tensiones y deformacionesLos modelos elemento plano el plano medio de una estructura de espesor uniforme, y cuyas presiones y tensiones no varían en el espesor dirección.

La tensión plana es apropiada para estructuras que son delgadas (finas) comparado con sus dimensiones planas.

La tensión plana es apropiada para estructuras que son gran espesor comparado con sus dimensiones planas

Propiedades de la secciónUna sección plana es un conjunto de material y

propiedades geométricas que describen la sección transversal de uno o más elementos planos. Las secciones se definen independientemente de los

elementos del plano y se asignan a los objetos área

Al definir una sección de área, tiene la opción de tres tipos de elementos básicos

Plano (presión o tensión) – el tema de este capítulo,

un sólido bidimensional,

con traslación de grados de

libertad, capaz de soportar las

fuerzas pero no momentos.

Shell: cáscara, placa o

membrana, con traslación y

rotación grados de libertad, capaces de soportar las

fuerzas y momentos.

Solido - axisimétricas

sólido, con grados de libertad de

traslación, capaz de soportar las fuerzas pero no

momentos.

Propiedades de los materialesLas propiedades del material para cada elemento del

plano se especifican por referencia a un Material previamente definidos. Se utilizan propiedades

Ortótropico, incluso si el Material seleccionado se definió como anisotrópico. Las propiedades del

material utilizadas por el elemento de plano son:

•Cada Sección Plana tiene un espesor uniforme, th.

•Esto puede ser el espesor actual, en particular para elementos de tensión plana o puede ser una parte representativa, como un espesor de unidad de un elemento de tensión plana infinitamente (espeso).

ESPESOR

El espesor del elemento se utiliza para calcular la rigidez del elemento, la masa y cargas.

Por lo tanto, las fuerzas conjuntas calculadas a partir del elemento son proporcionales a este espesor.

Por defecto cada

elemento del plano incluye cuatro

modos de flexión

incompatibles en su

formulación de rigidez.

Mejoran significativamente el comportamiento de flexión en

el plano del elemento si la geometría del elemento es de

forma rectangular

Si un elemento se distorsiona, debe suprimirse la inclusión de

los modos incompatibles. El elemento, a continuación,

utiliza la formulación estándar isoparamétricos.

Los modos de flexión

incompatibles también pueden ser suprimidos en casos donde la

flexión no es importante, tal como problemas

geotécnicos típico.Modos de

Flexión incompatibles

MASA

En un análisis dinámico, la masa de la estructura es usada para calcular fuerzas de inercia.

La masa total del elemento es igual a la integral sobre el plano del elemento de la densidad de

masa, m, multiplicado por el

espesor, th.La masa total se distribuye a las juntas de una

manera proporcional a los términos de las diagonales de la matriz de masa

consistente

La masa total se aplica a cada uno de los tres traslacionales grados de libertad (UX, UY y UZ) incluso cuando el elemento aporta rigidez a sólo dos de estos grados de libertad.

Malkus y Plesha

Se puede aplicar a cada elemento plano para activar el peso propio del elemento.

Usar la carga por gravedad, el peso propio se puede

ampliar y aplicar en cualquier dirección.

Si todos los elementos se van a cargar por igual y en

dirección hacia abajo, es más

conveniente utilizar carga Peso-Propio

Carga de Gravedad

CARGA DE PRESIÓN SUPERFICIAL

La Carga de Presión Superficial es usada para aplicar cargas de presión externas en cualquiera

de las tres o cuatro caras de lado del elemento

Plano.

La presión superficial siempre actúa normal a la cara. Las presiones positivas son dirigidas

hacia el interior del elemento.

La presión puede ser constante sobre una cara o interpolados a partir de los valores dados por medio de las articulaciones. Los valores indicados en las juntas se obtienen de patrones comunes y no necesitan ser el mismo para las diferentes caras. De los patrones se pueden utilizar para aplicar fácilmente las presiones hidrostáticas

La presión que actúa en un lado se multiplica por el espesor, th, integrado a lo largo de la longitud de los lados, y se distribuya entre las dos o tres juntas en ese lado. 

•La carga de presión de poro es utilizada para modelar el arrastre y efectos de flotabilidad de un fluido dentro de un medio sólido, como el efecto del agua en los sólidos esqueleto de un suelo.

•Valores escalares de presión de fluido reciben en las juntas del elemento por patrones comunes y son interpolados sobre el elemento

•La fuerza total que actúa sobre el elemento es la integral del gradiente de este campo de presión sobre el plano del elemento, multiplicado por el espesor, th.

•Esta fuerza se distribuye a cada una de las articulaciones del elemento.

•. Las fuerzas están normalmente dirigidas desde regiones de alta presión hacia las regiones de baja presión.

CARGA DE PRESIÓN DE PORO

CARGA DE TEMPERATUR

A

La carga de temperatura crea

tensión térmica en el elemento de plano. Esta tensión está

dada por el producto del coeficiente de

material de expansión térmica y el cambio de temperatura del elemento. El cambio de temperatura se

mide la temperatura de referencia de

elemento a elemento de la temperatura de la carga. El cambio depende del espesor

del elemento

Las tensiones elemento plano se evalúan en el nivel 2 - por-2

puntos de integración de Gauss del elemento y extrapolado a las

articulaciones.

Valores principales y sus direcciones asociadas principales

en el elemento 1-2 plano local también se calculan para los

casos de análisis de valor único.

El ángulo dado es medido en sentido antihorario (cuando se ve desde la dirección +3) desde el

eje local 1 a la dirección del valor máximo principal.

SALIDA DE DATOS DE TENSIÓN