REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAINSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO

“SANTIAGO MARIÑO”EXTENSIÓN PORLAMAR

Área: Elemento de maquina

alumno:

Huguer Alcalá

Sección : S1

Richarvic Patiño

Esfuerza y Deformación

EL ESFUERZO

CONCEPTO DE ESFUERZO Y DEFORMACIÓNEsfuerzo: En física e ingeniería, se denomina tensión mecánica al valor de la distribución de fuerza por unidad de área en el entorno de un punto material dentro de un cuerpo material o medio continuo. Un caso particular es el de tensión uniaxial. A la que se le llama también Esfuerzo simple, es la fuerza por unidad de área que soporta un material, que se denota con la σ .σ = Esfuerzo o fuerza por unidad de área (valor medio).P =Carga aplicada.A = Área de sección transversa

1.-A = Área de sección transversal..

La expresión σ = P/A representa el esfuerzo promedio en toda la sección transversal “A”Es decir que en la sección transversal A existen puntos en donde el esfuerzo σ es mayor y existen puntos en donde el esfuerzo σ es menor. Siendo las unidades [Pa] (pascal = [N/m²]), [MPa] = 106 [Pa] (y también [kp/cm²]).La situación anterior puede extenderse a situaciones más complicadas con fuerzas no distribuidas uniformemente en el interior de un cuerpo de geometría más o menos compleja. En ese caso la tensión mecánica no puede ser representada por un escalar. Considerando la figura de la izquierda tenemos: σ es constante en todos los puntos de la sección transversal. Entonces, una expresión más exacta del esfuerzo en cualquier punto de la sección A sería:σ = dP/Da

DeformaciónEs el cambio en el tamaño o forma de un cuerpo debido a la aplicación de una

o más fuerzas sobre el mismo o la ocurrencia de dilatación térmica. La magnitud más simple para medir la deformación es lo que en ingeniería se llama deformación axial o deformación unitaria

Se define como el cambio de longitud por unidad de longitud:

Donde es la longitud inicial de la zona en estudio y

la longitud final o deformada. Es útil para expresar los cambios de longitud de un cable o un prisma mecánico. La Deformación Unitaria se obtiene dividiendo el cambio en la longitud = L – Lo entre la longitud inicial.

L −Loε = Loδ= deformación total: L – L0

Ensayos de tracción:

Para conocer las cargas que pueden soportar los materiales, se efectúan ensayos para medir su comportamiento en distintas situaciones. El ensayo destructivo más importante es el ensayo de tracción, en donde se coloca una probeta en una máquina de ensayo consistente de dos mordazas, una fija y otra móvil. Se procede a medir la carga mientras se aplica el desplazamiento de la mordaza móvil.

Máquina de Ensayo de Tracción

La máquina de ensayo impone la deformación desplazando el cabezal móvil a una velocidad seleccionable. La celda de carga conectada a la mordaza fija entrega una seña que representa la carga aplicada, las máquinas poseen un plotter que grafica en un eje el desplazamiento y en el otro eje la carga leída.

La muestra el gráfico obtenido en una máquina de ensayo de tracción para una cero.

Curva Fuerza-Deformación de un Acero.

Las curvas tienen una primera parte lineal llamada zona elástica, en donde la probeta se comporta como un resorte: si se quita la carga en esa zona, la probeta regresa a sulongitud inicial. Se tiene entonces que en la zona elástica se cumple:F = K (L – L 0)F: fuerzaK: cte. Del resorteL: longitud bajo cargaL0: longitud inicial Cuando la curva se desvía de la recta inicial, el material alcanza el punto de fluencia, desde aquí el material comienza a adquirir una deformación permanente. A partir de este punto, si se quita la carga la probeta quedaría más larga que al principio. Deja de ser válida nuestra fórmula F = K (L – L 0) y se define que ha comenzado la zona plástica del ensayo de tracción

El valor límite entre la zona elástica y la zona plástica es el Punto de fluencia (yield Pont) y la fuerza que lo produjo la designamos como:F = Fyp (yield point) Luego de la fluencia sigue una parte inestable, que depende de cada acero, para llegar a un máximo en F = Fmáx. Entre F = Fyp y F = F máx la probeta se alarga en forma permanente y repartida, a lo largo de toda su longitud. En F = Fmáx la probeta muestra su punto débil, concentrando la deformación en una zona en la cual se forma un cuello. La deformación se concentra en la zona del cuello, provocando que la carga deje de subir. Al adelgazarse la probeta la carga queda aplicada en menor área, provocando la ruptura.

Muestra la forma de la probeta al inicio, al momento de llegar a la carga máxima y luego de la ruptura.

Para expresar la resistencia en términos independientes del tamaño de la probeta, se dividen las cargas por la sección transversal inicial.

Medidas de la deformación

La magnitud más simple para medir la deformación es lo que en ingeniería se llama deformación axial o deformación unitaria se define como el cambio de longitud por unidad de longitud: Donde: es la longitud inicial de la zona en estudio y la longitud final o deformada. Es útil para expresar los cambios de longitud de un cable o un prisma mecánico.

Deformación plásticaModo de deformación en que el material no regresa a su forma original después de retirar la carga aplicada. Esto sucede porque en la deformación plástica el material experimenta cambios termodinámicos irreversibles y adquiere mayor energía potencial elástico

La deformación plástica es lo contrario a la deformación reversible. Cuando un material está en tensión, sus dimensiones varían. Por ejemplo, la tracción causará un aumento de longitud. El cambio dimensional provocado por las tensiones sede nomina deformación.

En el comportamiento elástico, la deformación producida en un material al someterle a tensión cesa totalmente, recuperándose el estado inicial al cesar la tensión actuante. Muchos materiales poseen un límite elástico determinado y cuando se someten a tensión se deforman elásticamente hasta ese límite. Más allá de este punto la deformación originada no es directamente proporcional a la tensión aplicada, y también ocurre que esta deformación no es totalmente recuperable. Si cesa la tensión, el material quedará en estado de deformación permanente o plástica.

Relación Esfuerzo – Deformación

La mejor explicación de las relaciones entre esfuerzo y deformación la formuló Datsko. Este investigador describe la región plástica del diagrama esfuerzo-deformación con valores reales mediante la ecuación:

Dónde: σ = esfuerzo realσo= coeficiente de resistencia o coeficiente de

endurecimiento por deformaciónЄ = deformación plástica realm= exponente para el endurecimiento por deformación

Relación Esfuerzo – Deformación

 El esfuerzo de ingeniería es S= σ e-Є El punto máximo en el diagrama carga-deformación, o en el diagrama esfuerzo deformación con valores nominales, al menos para algunos materiales, coincide con una pendiente igual a cero. De manera que:

Esta relación sólo es válida si el diagrama carga-deformación tiene un punto de pendiente nula

Deformación elástica

•A. Comportamiento bajo cargas UniaxialesEl grado con que una estructura se deforma depende de la

magnitud de la tensión impuesta, para metales existe la relación:

Esta es la llamada “LEY DE HOOKE”, donde:σ: Tensión impuesta sobre un materialε: Deformación unitariaE: Módulo de Elasticidad o Módulo de Young

Veamos en la tabla subsiguiente los valores de algunos E para metales y aleaciones:

Cuando se tiene que la deformación es proporcional a la tensión, estamos en un caso denominado: Deformación Elástica, ésta no es permanente, lo cual significa que en cuanto se retire la fuerza de tensión, la pieza retoma su estado original, como apreciamos en el siguiente esquema:

Si se aplica la carga, corresponde al movimiento desde el origen a lo largo de la recta, si se retira la carga (ocurre descarga) su dirección es opuesta, así vuelve al origen.  Se hallan ciertos materiales, por ejemplo fundición gris y hormigón, para los cuales, el diagrama de tensión vs. Deformación no es lineal, en consecuencia, no es posible determinar el módulo elástico; entonces se habla de un Módulo Tangente o Módulo Secante. Módulo Tangente: Se toma como la pendiente de la curva tensión vs. Deformación a algún determinado nivel de la tensión.  

Módulo Secante: Representa la pendiente trazada desde el origen hasta algún unto de la curva.

Si pensamos en una escala atómica, la deformación elástica macroscópica se manifiesta como pequeños cambios en el espacio interatómico y los enlaces interatómicos son estirados. Los valores del módulo de elasticidad de las cerámicas en general son mayores quede los metales, para los polímeros son menores; estas diferencias son consecuencias de la existencia de los diferentes tipos de enlaces interatómicos en los diversos materiales.B. Anelasticidad: 

En la ingeniería de los materiales, existe una componente de la deformación elástica que depende del tiempo, es decir, la deformación elástica continúa aumentando después de aplicar la carga y para retirarla se requiere que haya transcurrido algún tiempo para que el material recupere su forma por completo.

C. Propiedades Elásticas de los Materiales: Si realizamos un ensayo de tracción sobre algún material, se produce un alargamiento elástico y una deformación z ε en la dirección donde la carga fue aplicada; como resultado de este alargamiento, se producirán constricciones en las direcciones laterales x e y perpendiculares a la dirección de la tensión aplicada. A partir de estas constricciones se pueden determinar las deformaciones de compresión xε y yε ; se define un parámetro llamada Coeficiente de Poisson como el cociente entre las deformaciones axiales y laterales: