Electrónica digital
-
Upload
aletecnocampello -
Category
Education
-
view
318 -
download
4
Transcript of Electrónica digital
1
ELECTRÓNICA DIGITAL
2
ÍNDICE
1. Introducción 2. Electrónica digital 3. Sistemas de representación
3.1. Decimal 3.2. Binario 3.3. Hexadecimal
4. Diseño de tablas de la verdad 5. Puertas lógicas
5.1. Puertas ordinarias 5. 2. Otras puertas
6. Método de Karnaugh
3
1. Est
compo
conoc
nosot
electró
(figura
todo e
en luz
Par
electró
todos
de agu
llaves
El electra nos
Los
1. L
se p
2. C
p
p
c
INTRODte tema
ortamient
cimientos
tros que
ónico con
a 1.1) y lo
el circuito
z. ¡¡Hemo
ra “dom
rónicos, f
los comp
ua que re
de paso
objetivorónicos psotros no
s proble
La informa
ierde info
Cada tipo
particulare
para víd
completam
DUCCIÓtrata so
to de los
para c
eramos”
ns- tituido
o conecta
o y que a
os conse
minar” a
formados
ponentes
ecorren n
, el conta
o de lapara queos interes
mas de l
ación está
ormación
o de seña
es (No e
deo, pue
mente dif
ÓN obre Elec
electrone
conseguir
. Así p
o por una
amos, log
al atraves
eguido qu
los ele
por ma
s del circu
uestras c
ador del a
a electróe los elecse.
los sitem
á ligada a
al analóg
es lo mism
esto qu
ferentes).
ctrónicaDes en div
r que “
or ejem
pequeña
grare- mo
sar la bom
ue los el
ectrones,
- teriales
uito, de la
casas, un
agua...
ónica apctrones
mas analó
a la forma
ica neces
mo un si
ue las
.
Digital. L
versos m
los elec
plo, si
a bombilla
os que lo
mbilla pa
ectrones
, es ne
s conduc
a misma
iendo dife
plicadase comp
ógicos s
a de la on
sita de u
stema el
señales
La Elecró
edios, y
ctrones
construim
a, una pil
os electro
rte de ell
s nos obe
ecesario
ctores (ca
manera
erentes e
es conporten de
on:
nda. Si es
nos circu
ectrónico
tienen
ónica es
se aplica
hagan
mos un
a y un int
ones circ
los se co
edezcan
crear
ables) qu
que hay
elementos
struir ce la man
sta se deg
uitos elec
o para au
caracte
studia el
an estos
lo que
circuito
terruptor
ulen por
onviertan
n!!
circuitos
ue unen
tuberías
s: grifos,
circuitosera que
grada,
ctrónicos
udio que
erísticas
4
2. ELECTRÓNICA DIGITAL
Existe otra manera de modificar, almacenar, recuperar y transportar las
señales, solucionan- do los problemas anteriores. Es un enfoque
completamente diferente, que se basa en convertir las señales en números.
Existe un teorema matemático (teorema de muestreo de Nyquist) que
nos garantiza que cualquier señal se puede representar mediante números, y que con estos números se puede reconstruir la señal
original.
De esta manera, una señal digital, es una señal que está descrita por
números. Es un conjunto de números. Y la electrónica digital es la que
trabaja con señales digitales, o sea, con números. Son los números los
que se manipulan, almacenan, recuperan y transportan.
Reflexionemos un poco. Estamos acostumbrados a escuchar el
término televisión digital, o radio digital. ¿Qué significa esto? ¡¡¡Significa que lo que nos están enviando son números!!!!! Que la información
que nos envían está en los propios números y no en la forma que tenga
la señal que recibidos. ¿Y qué es un sistema digital?, un sistema que
trabaja con números. ¿Y un circuito digital? Un circuito electrónico que
trabaja con números. ¡¡Y sólo con números!!
Si nos fijamos, con un ordenador, que es un sistema digital, podemos
escuchar música o ver películas. La información que está almacenada en
el disco duro son números.
En un sistema digital. La señal acústica se convierte en una señal eléctrica, y a través de un conversor analógico-digital se transforma en
números, que son pro- cesados por un circuito digital y finalmente
convertidos de nuevo en una señal electrónica, a Sistema digital través
de un conversor digital-analógico, que al atravesar el altavoz se
convierte en una señal acústica.
5
El u
ventaj
indepe
Un e
espec
datos
señal
La en losse pu
Así pue
electró
informa
puede
que en
utilizar ci
ja muy
endencia
ejemplo
cializada
, cancion
transport
electróns númer
uede conv
es podem
ónica que
ación est
llamar "v
n un circu
rcuitos y
importa
a de la se
muy cla
en la tran
nes, víde
ta, “sólo v
nica digros y novertir a n
mos decir
se encar
á codifica
verdadero
ito electr
sistemas
ante: se
eñal que
aro es
nsmisión
eos, prog
ve númer
ital trabo en la fonúmeros
r que la erga de sis
ada en do
o" o "falso
ónico dig
s que tra
e puede
se esté i
internet.
de núme
ramas, e
ros”.
aja conorma des y recup
electrónicstemas e
os únicos
o", o más
gital hay d
bajen só
n realiz
ntroducie
. Interne
eros. Y e
etc... La
númeroseñal. Cerarse p
ca digitaelectrónic
s estados
s comúnm
dos nivele
lo con nú
zar man
endo: dat
et es u
esos núm
red no s
os. La inCualquieposterior
al es una
cos en los
s. A dicho
mente 1 y
es de ten
úmeros ti
ipulacion
tos, voz,
una red
meros pue
sabe qué
nformaciór señal smente.
parte de
s cuales l
os estado
y 0, refirié
nsión.
ene una
es con
vídeo...
digital,
eden ser
tipo de
ón estásiempre
la
a
os se les
éndose a
6
3.
El
puederepres
nume
único
hacen
Nodie
’2’, ’3’denom
Anaque mdoscie
Ob
E Em C
El dígitun pesrepresecomenochentmanera
Ob
Cuantdiez p
SISTEM
concepto
e repressentamos
ración ro
dígito ’X
n referenc
sotros esez dígitos, ’4’, ’5’, ’6
mina Sistalicemos
manejamoentos och
bservamo
Está cons
El orden emodifica, s
Cuanto m
to ’3’ es mso mayorentando azado desta y el ’1’ a:
bservamoto más a
por la que
MAS DE
o de núm
entar des median
omana, es
X’. Pero e
cia al mis
stamos ac: ’0’, ’1’, 6’, ’7’, ’8’,tema decs con un pos habituahenta y u
os lo sigu
stituido po
en el quese está re
más a la i
más impor que el ral númerosde la deal uno. P
s que cadla izquier
e se multi
E REPRE
mero todo
e muchasnte dos
ste mism
está claro
smo núme
costumbr
, ’9’. Por ecimal o spoco másalmente.no”: 3281
uiente:
or cuatro
e están coepresenta
zquierda
ortante quresto de do tres milrecha, re
Podemos
3281=3= 3 1000
da dígitorda se sitplica.
ESENTA
s lo tene
s maneradígitos,
o número
o que am
ero diez.
rados a re
eso nuesistema es de detaVamos a
1
dígitos: ’3
olocadosando otro
a está un
ue todosdígitos. Dl. El dígito
epresentadescomp
3000+2000 + 2 100
está multúe el dígi
ACIÓN
emos, per
as. Por e
el ’1’ y
o lo repre
mbas rep
epresent
stro sistemen base dalle el sista represe
3’,’2’,’8’ y
es muyo número
n dígito, m
los que te hecho,o ’2’ por ea el númeponer el n
0+80+1=0 + 8 10+
tiplicandoito, mayo
ro un misejemplo,
y el ’0’.
esentaría
resentac
ar los nú
ma de repdiez. tema decntar el nú
y ’1’.
importano.
más imp
tiene a su este dígestar en t
ero doscienúmero d
1
o una ponor será la
smo númel númer
Si utiliz
amos sólo
ciones, “1
meros ut
presentac
cimal, queúmero “tre
nte y si s
portante e
u derechito ’3’ esttercera pentos, el de la sigu
ntencia depontenci
mero sero 10, lo
zásemos
o con un
0” y “X”
tilizando
ción se
e es el es mil
se
es.
a. Tienetá
posición ’8’ al iente
e 10. a de
7
3.1 Sistema binario (Base 2)
¿Se podrían utilizar sólo dos dígitos para representar cualquier
numéro? Si, se denomina sistema binario. Este sistema de
representación sólo utiliza los dígitos 0 y 1 para representar cualquier número. Fijémonos en lo interesante que resulta esto, ¡¡¡sólo con dos
dígitos podemos representar cualquiera de los infinitos números!!!
En el sistema binario los pesos de estos dígitos son pontencias de 2.
Veamos un ejemplo del número binario
= 1+ 0+ 1+ 0+0+1= 1*32+0*16+1*8+0*4+0*2+1=32+8+1= 41
El número binario se corresponde con el número 41 en decimal.
El sistema binario tiene mucha importancia y lo utilizaremos constantemente en esta asignatura. Fijémonos en lo que significa esta
forma de representación. Utilizando sólo dos dígitos, es posible
representar cualquiera de los infinitos números. En la tecnología actual
dis- ponemos de un elemento, llamado transistor, que se puede
encontrar en dos estados diferentes, abierto o cerrado , a los que le
asociamos los dígitos 0 y 1. Todos los circuitos intregrados o chips se
basan en estos transistores y trabajan internamente en binario. Todas las
operaciones se rea- lizan utilizando este sistema de representación, por
eso es muy importante que lo conozcamos, para entender cómo
funcionan los microprocesadores y los chips por dentro.
El sistema binaro utiliza sólo dos dígitos diferentes para representar cualquier número. El peso de los dígitos es una potencia de 2.
8
3.2 Sistema hexadecimal (Base 16)
¿Y sería posible utilizar más de 10 dígitos para representar los
números?. También es posi- ble. Ese es el caso del sistema hexadecimal, en el que se emplean 16 dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,
7, 8, 9, A, B, C, D, E y F, donde las letras representan los números 10, 11,
12, 13, 14 y 15 respec- tivamente. Los pesos de los dígitos son
pontencias de 16. Por ejemplo, el número hexadecimal FE2A se puede
descomponer de la siguiente manera: 1111+1110+0010+1010
El sistema hexadecimal se utiliza para representar números binarios de una forma más compacta. Cada dígito hexadecimal codifica
4 bits, de manera que un número hexadecimal de 4 bits permite
representar un número binario de 16 bits. Veamos un ejemplo:
1011 0001 1110 1101 = B1ED
9
Tabla
La
entre
hexad
EJ1. P
a) 8
b) 12
c) 19
d) 32
e) 64
f) 112
de conv
tabla qu
diferente
decimal,
JERCICIOPasar los
2
DECI
111111
versión p
ue se mu
es númer
que son
OS
s siguien
IMAL
0
BI
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
para los s
uestra a
ros expre
los que m
ntes núm
INARIO
0000
0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
sistemas
continuac
esados en
más usar
eros a d
HEXADEC
0123456789ABCDEF
s decima
ción repr
n los sist
remos.
ecimal
CIMAL
al- binari
resenta la
emas de
o- hexad
as equiva
ecimal, b
decimal
alencias
inario y
10
g) 134
2. Pasar de binario a hexadecimal
a) 0101101011111011
b) 1001000111000011
c) 111000011110000
d) 010101011010100
3. Pasar de hexadecimal a binario
a) FFFF
b) 01AC
c) 55AA
d) 3210
4. Pasar de binario a decimal
a) 101011
b) 1011100110
11
4. DISEÑO DE TABLAS DE LA VERDAD
Así, utilizando un entrenador de circuitos electrónicos, vamos a obtener las
tablas de verdad de estas las 5 puertas lógicas más utilizadas, Y
tendremos que EXPLICAR LO QUE SUCEDE en cada caso
12
EXPERIMENTO 97 : Puerta AND
Conclusiones:
___________________________________________________________
___________________________________________________________
___________________________________________________________
___________________________________________________________
13
EXPERIMENTO 98 : Puerta AND
Conclusiones:
___________________________________________________________
___________________________________________________________
___________________________________________________________
14
EXPERIMENTO 99: Puerta NOT
Conclusiones:
___________________________________________________________
___________________________________________________________
___________________________________________________________
15
EXPERIMENTO 100: Puerta NAND
Conclusiones:
___________________________________________________________
___________________________________________________________
___________________________________________________________
16
EXPERIMENTO 101: Puerta NOR
Conclusiones:
___________________________________________________________
___________________________________________________________
___________________________________________________________
17
5. En elediferetransiEn elógica
5.1. Pu Puert Esta pmuesLo micontin Puert Implede do
PUERTectrónica
entes cstores... lectrónica
as, para r
uertas bá
ta AND
puerta imtra en essmo ocu
nuación.
ta OR
menta la s entrada
TAS LÓGanalógic
componen
a digital represent
ásicas
mplementsta figura rre con e
operacióas.
GICASca se utilizntes: R
se utiliztar las ma
ta la opertiene dos
el resto de
ón + del A
zan distinResistenc
zan otroanipulacio
ración des entradae puertas
Algebra de
ntos símbcias, co
s símboones con
el Algebras, sin ems lógicas q
e Boole. P
bolos paraondensad
los, los los bits.
ra de Boombargo pque vere
Puede ten
a represedores,
de las
ole. La quede tenmos a
ner tambi
entar los diodos,
puertas
ue se er más.
én más
18
Puert
Tienepuerta Sólo cfunció Ejerc
Anaexp
El circuun invvariablde F. Ejercic
Anaexp
El cpue
ta NOT (I
sólo unaa se cono
con estosón boolea
cicio 5:
alizar el spresión bo
uito está versor. Aes de en
cio 6:
alizar el spresión bo
circuito eerta OR.
nversor)
a entradaoce norm
s tres tipoana.
siguiente ooleana d
ABC
constituiA la salidantrada y a
siguiente ooleana d
A
B
C
está const
a y realizamalmente
os de pue
circuito yde la salid
A B C
do por da de la pual atraves
circuito yde la salid
tituido po
a la opercon el no
ertas se p
y la tabla da:
os puertauerta ANDsar el inve
y la tabla da:
or dos pue
A
ración deombre de
pueden im
de la verd
as, una AD se tienersor se o
de la verd
ertas AN
e negacióe inverso
mplement
dad, y la
F
AND de tne el prodobtiene la
dad, y la
F
D, dos inv
ón lógica. or.
tar cualqu
tres entrducto de a expresió
versores
Esta
uier
radas y las tres ón final
y una
19
Co
boo
ele
P
E
r
E
Lqb P
Lim
5.2. Ot
on las pue
oleana. S
ectrónica
Puerta NA
El nombre
ealiza es
Esta puer
Las puertque sólobooleana
Puerta NO
Lo mismomplemen
ras puer
ertas bási
Sin embar
digital.
AND
e viene de
la negac
rta tambié
tas NANo con ea.
OR
o que contar cualq
rtas
icas pode
rgo existe
A
B
e la abrev
ción de un
én puede
D tienenellas se
A B
n las pueruier func
emos imp
en otras p
A
viación de
n product
e tener má
n una carpuede
B
rtas NAN
ción boole
plementar
puertas q
A.
B
e NOT-AN
to.
ás de dos
racterístiimpleme
A+B
D, con laeana
r cualquie
ue se uti
ND, y la o
s entrada
ica muy entar cua
B
as puerta
er función
lizan muc
operación
as.
importanalquier f
as NOR s
n
cho en
n que
nte y esfunción
e puede
20
P
Ha
XOR y
media
Fijá
devue
cuand Ejercexpres
Puerta XO
ay un ope
y que se
ante una t
ándonos
elve ’0’ cu
do con dis
icio 7: Asión bool
OR
eración q
denota p
tabla de v
en esta
uando los
stintos. T
Analizar elleana de
AB
A0011
A
B
que en el
por el sím
verdad:
tabla po
s dos bit
Tanto esta
l siguientla salida:
A B
A B
0 0 00 1 11 0 11 1 0
ectrónica
mbolo .
odemos
ts sobre
a operaci
te circuito:
0110
A B
a digital s
Esta ope
ver lo qu
los que o
ión como
o y obtene
se utiliza
eración la
ue hace:
operan s
o su nega
er la tabla
F
mucho,
podemo
: esta op
son iguale
ada.
a de la ver
llamada
os definir
peración
es, y ’1’
rdad y la
21
Eje
1. 1
2. 1
3. 1*
4. 1*
5. A
6. A
7. A
8. A
9. A
10. A
11. A
12. A*(
13. A
Ejercide la v
A B C
ercicio 8:
+ 0 =
+ 1 =
* 0 =
* 1 =
A+0 =
A+1=
A *1=
A*0=
A+A=
A*A=
A+AB =
(A+B) =
A+AB+B =
icio 9: Mverdad y
C
: Realiza
=
Monta e
y la func
ar las sig
l circuito
ción de s
uientes o
o en el C
salida d
operacio
COCOD
el siguie
ones:
RILE. In
ente circ
ndica la
cuito
tabla
22
Ejercicio 10: Monta el circuito en el COCODRILE. Indica la tabla
de la verdad y la función de salida del siguiente circuito
A
B
C
D
Ejercicio 11: Monta el circuito en el COCODRILE. Indica la tabla
de la verdad y la función de salida del siguiente circuito
A
B
C
D
Ejercicio 12: Monta el circuito en el COCODRILE. Indica la tabla
de la verdad y la función de salida del siguiente circuito
A
B
C
D
E
23
Ejercicio 13: Monta el circuito en el COCODRILE. Indica la tabla
de la verdad y la función de salida del siguiente circuito
A
B
C
D
E
Ejercicio 14: Obtén la función. Diseña el circuito que cumpla la
siguiente tabla de verdad. Monta el circuito en el COCODRILE y
dibujalo
A B C F
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 1 1
24
Ejercicio 15: Transforma el siguiente circuito analógico en
digital. Indica su tabla de verdad y la función de salida.
Ejercico16: El contactor de un motor está gobernado por 3
finales de carrera A, B, C de modo que funciona si se cumplen
las siguientes condiciones:
1. A accionado, B y C en reposo.
2. A en reposo, B y C accionados.
3. Ay B en reposo, C accionado.
4. A y B accionados, C en reposo.
Se pide: Obtener Tabla de verdad, función de salida y el circuito
con puertas lógicas.
25
6. MÉTODO DE KARNAUGH
Los Mapas de Karnaugh son una herramienta muy utilizada para la
simplificación de circuitos lógicos.
Cuando se tiene una función lógica con su tabla de verdad y se desea
implementar esa función de la manera más económica posible se utiliza
este método.
Ejemplo: Se tiene la siguiente tabla de verdad para tres variables.
Se desarrolla la función lógica basada en ella. (primera forma canónica).
Ver que en la fórmula se incluyen solamente las variables (A, B, C) cuando
F cuando es igual a "1".
Si A en la tabla de verdad es "0" se pone A, si B = "1" se pone B, Si C = "0"
se pone C, etc.
26
Una vez obtenida la función lógica, se implementa el mapa de Karnaugh.
Este mapa tiene 8 casillas que corresponden a 2n, donde n = 3 (número de
variables (A, B, C))
La primera fila corresponde a A = 0
La segunda fila corresponde a A = 1
La primera columna corresponde a BC = 00 (B=0 y C=0)
La segunda columna corresponde a BC = 01 (B=0 y C=1)
La tercera columna corresponde a BC = 11 (B=1 y C=1)
La cuarta columna corresponde a BC = 10 (B=1 y C=0)
En el mapa de Karnaugh se han puesto "1" en las casillas que
corresponden a los valores de F = "1" en la tabla de verdad.
Tomar en cuenta la numeración de las filas de la tabla de verdad y la
numeración de las casillas en el mapa de Karnaugh.
Para proceder con la simplificación, se crean grupos de "1"s que tengan 1,
2, 4, 8, 16, etc. (sólo potencias de 2).
Los "1"s deben estar adyacentes (no en diagonal) y mientras más "1"s
tenga el grupo, mejor.
27
La función mejor simplificada es aquella que tiene el menor número de grupos con el mayor número de "1"s en cada grupo
Se ve del gráfico que hay dos grupos cada uno de cuatro "1"s, (se permite
compartir casillas entre los grupos).
La nueva expresión de la función boolena simplificada se deduce del mapa de Karnaugh.
- Para el primer grupo (rojo): la simplificación da B (los "1"s de la tercera y
cuarta columna) corresponden a B sin negar)
- Para el segundo grupo (azul): la simplificación da A (los "1"s están en la
fila inferior que corresponde a A sin negar)
En este apartado veremos un método para obtener la función más
simplificada a partir de una tabla de verdad.
Vamos a ir poco a poco, viendo los fundamentos de este método.
Supongamos que tenemos una función F(A,B,C) de tres variables, cuya
tabla de verdad es:
Entonces el resultado es F = B + A ó F = A + B
28
Ejercicio 17: Una alarma se activa según la combinación de 3 pulsadores
A, B y C. La alarma se activará cuando se pulsen 2 cualesquiera, excepto
en la combinación A=1, B=1, C=0
Se PIDE: La tabla de la verdad. Simplificación por Karnaugh. Circuitos con
puertas AND, OR y NOT:
Ejercicio18: Tenemos un ascensor de 7 plantas, y queremos realizar un
sistema que nos avise cuando se encuentre en las plantas Baja, 1ª, 3ª y 7ª.
Se PIDE: La tabla de la verdad. Simplificación por Karnaugh. Circuitos con
puertas AND, OR y NOT:
Ejercicio 19: Una alarma se activa según la combinación de 3 pulsadores
A, B y C. La alarma se activará cuando se active B o 2 cualesquiera.
Se PIDE: La tabla de la verdad. Simplificación por Karnaugh. Circuitos con
puertas AND, OR y NOT:
Ejercicio20: Tenemos un ascensor de 5 plantas, y queremos realizar un
sistema que nos avise cuando se encuentre en las plantas Baja, 2ª, 4ª.
Se PIDE: La tabla de la verdad. Simplificación por Karnaugh. Circuitos con
puertas AND, OR y NOT:
Ejercicio21: Un motor eléctrico gira en ambos sentidos por medio de 2
contactos “D”(giro a derechas), “I” (giro a izquierdas). En el caso de que los
dos estén pulsados, el sentido de giro dependerá del estado del interruptor
“L”. Así si “L” activado, girará a la derecha y si está desactivado lo hará a
izquierdas.
Se PIDE: La tabla de la verdad. Simplificación por Karnaugh. Circuitos con
puertas AND, OR y NOT: