Practica 1: Elementos lineales y no lineales

Aldaz Gonzalez Gustavo Angel∗

De La Cruz Hernandez Manuel

Abstract

La Practica que aquı se reporta tuvo como objetivo aprender el manejo adecuado delmultımetro y el protoboar para determinar si algunos componentes electronicos (resistencia,diodo 1N4007 y foco) tienen un comportamiento lineal en el voltaje que se les suministray la corriente que pasa a por ellos i. e.: determinar si son materiales ohmicos. Para ello seconstruyeron 3 circuitos electricos, en cada uno de ellos se midio la diferencia de potencial yla corriente que pasaba a traves del componente, en el circuito 1 se analizo a la resistencia,en el 2 al diodo y en el 3 al foco, con los datos obtenidos se realizaron 3 graficas de voltajecontra corriente, solo con la resistencia se obtuvo un ajuste lineal con un error porcentualde 0.22% en la pendiente; se encontro entonces que el unico material que se comporta demanera lineal es la resistencia.

1 Objetivos

1. Aprender el manejo del multımetro, amperımetro y protoboard.

2. Determina si el diodo, el foco o la resistencia son o no elementos lineales.

2 Introduccion

2.1 Resistencia

En un circuito cerrado el movimiento de los electrones esta controlado por la diferencia depotencial y la naturaleza quımica del material por el cual se transportan. Este ultimo factorafecta la movilidad de los electrones. A nivel microscopico, esto indica el numero de que loselectrones hacen con la celosıa de atomos en el alambre. Cuando mayor sea el numero de choquesse dice que el material es mas resistivo. La resistencia R, se relaciona en forma geometrica conla resistividad mediante la ecuacion:

R = ρl

A(1)

donde l, A representan la longitud y el area y la region transversal del conductor

∗Reporta: Gustavo Angel Aldaz Gonzalez

1

La relacion entre corriente (I), voltaje aplicado (V) y resistencia de un conductor (R) se leconoce como ley de Ohm, y se expresa como:

V = IR (2)

Cuando algun material se rige por la ley de Ohm se dice que el material es Ohmico. De maneramas general la ley de Ohm se puede escribir como:

−→J = σ

−→E (3)

Donde σ = 1/ρ,−→J es la densidad de corriente y

−→E el campo electrico.

2.1.1 Perdidas de energıa

Segun los electrones van avanzando por el cable, pierden energıa al chocar con los atomos delmaterial y unos con otros, pero no la pierden de manera continua: apenas pierden nada en lostramos en los que la resistencia es muy baja, como casi todo el cable, y pierden mucha, debido algran numero de impactos, en la bombilla en la que el cable es finısimo. Ahı, los atomos empiezana vibrar con tal violencia debido al constante impacto de electrones, que la temperatura alcanzala de incandescencia y el cable brilla. La energıa contenida en la pila se ha convertido en energıadel movimiento de los electrones y, finalmente, en energıa calorıfica y luminosa en el filamentode la bombilla. Si abrimos el interruptor, el flujo de los electrones se detendra casi al instante entodo el circuito, el filamento de la bombilla se enfriara y dejara de brillar.

2.2 Diodo

Un diodo es un componente electronico de dos terminales que permite la circulacion de la corrienteelectrica a traves de el en un solo sentido. Este termino generalmente se usa para referirse aldiodo semiconductor, el mas comun en la actualidad; consta de una pieza de cristal semiconductorconectada a dos terminales electricos.

2.2.1 Curva caracterıstica del diodo

De forma simplificada, la curva caracterıstica de un diodo consta de dos regiones: por debajode cierta diferencia de potencial, se comporta como un circuito abierto (no conduce), y porencima de ella como un circuito cerrado con una resistencia electrica muy pequena. Debido aeste comportamiento, se les suele denominar rectificadores, ya que son dispositivos capaces desuprimir la parte negativa de cualquier senal, como paso inicial para convertir una corrientealterna en corriente continua.

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Figure 1: Curva caracterıstica del diodo

3 Material

-Protoboard-Fuente de voltaje-2 multımetros-R1=4.638 KΩ (10 w)-R2=R3=99.1 Ω (5 w)-Diodo 1N4001-Foco de 6.3 V-Cables

4 Procedimiento experimental

Se comenzo midiendo el valor de las resistencias con el multımetro.

4.1 Experimento 1: resistencia

Se conecto la resistencia R1 con la fuente de voltaje y el multımetro en serie para poder medircorriente (figura 2).

3

Figure 2: Experimento 1

Armado el circuito se vario el voltaje de la fuente (V1) en el intervalo de 0 a 10 volt consaltos de 0.5 volt y se registro la corriente que pasaba por la resistencia a determinado voltaje,se grafico voltaje contra corriente y se realizo el respectivo analisis.

4.2 Experimento 2: diodo 1N4001

En configuracion anterior (figura 2) se le coloco el diodo en serie y se conecto el multımetro enparalelo al diodo para medir el voltaje que pasaba por el (figura 3).

Figure 3: Experimento 2

Armado el circuito se vario el voltaje de la fuente (V2) en el intervalo de 0 a 10 volt con saltosde 0.5 volt y se registro la corriente y el voltaje que se tenıa en el diodo, se graficaron voltaje deldiodo contra corriente del diodo y se realizo el respectivo analisis.

4.3 Experimento 3: foco

En configuracion anterior (figura 3) se sustituyo el diodo por el foco (figura 4).

4

Figure 4: Experimento 3

Con esta configuracion se vario el voltaje de la fuente (V2) en el intervalo de 0 a 15 volt consaltos de 1 volt y se registro la corriente y el voltaje que se tenıa en el foco, se graficaron voltajedel diodo contra corriente del diodo y se realizo el respectivo analisis.

5 Datos

Experimento 1: Se obtuvieron los datos mostrados en la tabla 1:

(Voltaje ± 0.05)V ( Corriente± 0.005)mA0.5 .101.0 .201.5 .312.0 .412.5 .513.0 .643.5 .744.0 .854.5 .955.0 1.065.5 1.166.0 1.286.5 1.397.0 1.487.5 1.608.0 1.718.5 1.829.0 1.929.5 2.0310.0 2.14

Table 1: Voltaje y corriente por la resistencia

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Con los datos de la tabla 1 se hizo un ajuste lineal y se genero la siguiente grafica:

Figure 5: Grafica 1

Experimento 2: Del experimento 2 se obtuvieron los datos mostrados en la tabla 2:

(V 2fuente ± 0.05)V (V oldiodo ± 0.00005)V ( Corriente ± 0.05)mA0.5 0.4902 0.41.0 0.5969 4.01.5 0.6313 8.52.0 0.6502 13.12.5 0.6647 18.03.0 0.6745 22.83.5 0.6829 27.64.0 0.6896 32.34.5 0.6949 37.25.0 0.7002 42.35.5 0.7049 47.26.0 0.7085 51.9

6

(V 2fuente ± 0.05)V (V oldiodo ± 0.00005)V ( Corriente ± 0.05)mA6.5 0.7116 56.67.0 0.7142 61.47.5 0.7169 66.08.0 0.7195 71.28.5 0.7220 76.39.0 0.7249 81.39.5 0.7263 85.410.0 0.7282 91.0

Table 2: Voltaje y corriente por el diodo

Con los datos de la tabla 2 se genero la siguiente grafica:

Figure 6: Grafica 2

5.1 Experimento 3

Se obtuvieron los datos mostrados en la tabla 3:

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(V 3fuente ± 0.05)V (V olfoco ± 0.00005)V ( Corriente ± 0.05)mA1.0 .0264 10.02.0 .0543 19.73.0 .0865 29.14.0 .1307 38.35.0 .2099 47.56.0 .3399 55.97.0 .4741 63.98.0 .6239 72.79.0 .7646 80.510.0 .9159 88.411.0 1.0929 97.112.0 1.2613 104.813.0 1.4477 112.914.0 1.6238 120.315.0 1.8320 128.6

Table 3: Voltaje y corriente por el foco

Con estos datos se genero la siguiente grafica:

Figure 7: Grafica 3

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6 Analisis

6.1 Experimento 1

Con los datos obtenidos se hizo un ajuste lineal1; la ecuacion obtenida es:

I(mA) = (0.215278± 0.000481)1

kΩ∗ V (v)− (0.015210± 0.002883)mA (4)

El error porcentual en la pendiente es de er = 0.22%, ahora, dado que la pendiente es el inversode la resistencia tenemos que:

1

R= (0.215278± 0.000481)

1

kΩ⇒ R = (4.645156± 0.010378)kΩ (5)

El valor de la resistencia tomada con el multımetro es de R1 = 4.638, la discrepancia entre el valormedido y el valor obtenido del ajuste es: δ = |R1 − R| = 0.007156, notemos que δ < 0.0100378(i.e.: la discrepancia es menor al error asociado a R obtenido en el ajuste).

Observemos tambien que la ordenada al origen del ajuste (ecuacion 4) tiene un orden demagnitud de: ∼ 0.001mA, sin embargo la mediciones realizadas en este experimento son unorden de magnitud mayor, por lo que el termino es cero a orden de: ∼ 0.01mA

6.2 Experimento 2

Los datos obtenidos mostrados en la grafica 2 (voltaje en el diodo y corriente en el diodo)presentan un comportamiento no lineal.

6.3 Experimento 3

Al igual que en el experimento 2 los datos obtenidos tienen un comportamiento no lineal, seconsidera que esto es debido a que el foco se encendio (irradio luz) y se calento, esto consumioparte de la energıa que tenia el circuito en forma de corriente, cualitativamente en la grafica sepuede observar que a mayores voltajes (mayor luz) la corriente aumenta menos.

7 Conclusiones

Un ajuste lineal modelo la relacion entre voltaje y corriente en una resistencia con un errorporcentual de 0.22% en la pendiente y una ordenada igual a cero (a orden de: ∼ 0.01mA) lo cuales compatible con la ley de Ohm, con esto se concluye que la resistencia es un elemento lineal;sin embargo, el foco y el diodo se comportaron como elementos no lineales.

8 Bibliografıa

1 Oda Noda Berta, Introduccion al analisis grafico de metodos experimentales, 3ra edicion,2005, Editorial Las prensas de ciencias, Mexico, pp. 77-82.

1Se uso el software Gnuplot (http://www.gnuplot.info) para realizar el ajuste.

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2 Diefenderfer J., Instrumentacion Electronica, Nueva Editorial Interamericana, pp. 3-5,107-112

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