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ELECTRODINÁMICA : CIRCUITOS ELÉCTRICOSELECTRODINÁMICA : CIRCUITOS ELÉCTRICOSFUENTE DE ENERGÍA ELÉCTRICA

También se les llama generadores de energía eléctrica.Son aquellos dispositivos que transforman algún tipo deenergía en energía eléctrica, que le suministran a lascargas para establecer la corriente eléctrica. Son fuenteslas pilas y baterías en donde se transforma la energíaquímica en eléctrica. El dínamo transforma la energíamecánica en eléctrica. Las fuentes establecen unadiferencia de potencial eléctrico. Tienen unextremo o polopositivo a un potencial más alto, el otro extremo o polonegativo a un potencial más bajo.

+-

Pila Batería Dínamo

+- +-

FUERZA ELECTROMOTRIZ (g)

También se denota f.e.m; es la cantidad de energíaeléctrica que entrega la fuente a cada unidad de cargaque pasa por su interior de su polo negativo a su polopositivo. Se debe precisar que la f.e.m no es una fuerza,es unaenergía convertida en energía eléctrica por unidadde carga

Unidad : Voltio (V) =

W = Energía suministrada a “q” por la fuente

OBSERVACIÓN : Si la corriente pasa por la fuente de (+)a (-), entonces las cargas pierden energía eléctrica, eneste caso la energía eléctrica se convierte en energíaquímica (pilas, baterías) y en energía mecánica (motores)y son fuentes receptoras.

POTENCIA DESARROLLADA POR UNA FUENTE DEENERGÍA ELÉCTRICA

P =

P = g i

Unidad : Watt (W) = Voltios (V) . Ampere (A)

OBSERVACIÓN : Lamisma expresión para lapotencia seutiliza para calcular la potencia en una fuente receptoracuando la corriente o cargas pasan por su interior de (+)a (-)

FUENTE REAL

VAB = VA - VBVA - VB = g - ir

r = resistencia interna de la fuente

COMENTARIOS :

1. Cuando las cargas pasan por el interior de la fuentedel polo (-) al polo (+) reciben una potencia gi delgenerador, pero debido a la resistencia interna partede esta potencia se disipa por el efecto Joule en elinterior del propio generador. Esta potencia disponibleque será entregada por el generador al circuitoexterno será igual a g i - i2r. La potencia transferida alcircuito externo también está dada por i VAB. Luego :

iVAB = gi - i2rVAB = g - ir

Luego observamos que el voltaje en una fuente nosiempre es igual al valor de la fem. Luego la tensiónen la fuente es menor que la fem.

2. En las pilas y baterías el valor de la f.e.m es unacaracterística del aparato, no cambia y esindependiente de si es nueva o haya sido utilizadadurante un tiempo cualquiera, con el uso prolongadolo que sucede es un aumento de su resistenciainterna, entonces el voltaje VAB disminuye y por lotanto la potencia que la pila o batería es capaz deproporcionar al circuito externo también disminuye apesar que su f.e.m no cambia.

3. Si una fuente de energía eléctrica no suministracorriente, es decir sus polos no están conectados através de un circuito externo, se dice que está encircuito abierto entonces i = 0 y luego VAB = g, en estecaso la tensión entre los terminales del generador esigual a la fem.

4. Para fuentes nuevas su resistencia interna es muypequeña y se considera r = 0 y luego en este caso de

VAB = g - ir se obtiene que , por lo tantoVAB = g

una fuente nueva (r=0) mantiene constante el voltajeentre sus polos aún cuando esté proporcionandocorrientes muy intensas en el circuito.

5. Luego de cierto tiempo de uso la resistencia internade la fuente no es despreciable. En éste caso elvoltaje VAB entre los polos de la fuente será menorcuando mayor sea la corriente que estésuministrando al circuito conforme se observa en larelación :

VAB = g - ir.

6. Si la corriente pasa de (+) a (-) por el interior de unafuente se cumple :

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VA - VB = g + ir

VAB > g

CIRCUITOS ELÉCTRICOS

Asociación de recorridos cerrados formados por lo generalpor resistencias y generadores, a través de los cualescircula la carga eléctrica formando una o más corrientes.

LEYES DE KIRCHHOFF

1era LEY : Se basa en el principio de conservación de lacarga eléctrica, establece en todo nudo la sumaalgebraica de corrientes que entran al nudo es igual a lasuma de corrientes que salen del nudo.Se llama nudo a todo punto del circuito en dondeconcurren tres o mas conductores.

3 i(entran) = 3 i(salen)

i1 = i2 + i3

2da LEY : Basada en el principio de conservación de laenergía. En toda malla o trayectoria cerrada, la sumaalgebraica de los voltajes que existen en la malla es iguala cero. También se puede enunciar para fuentes yresistencias que existen en la malla, que la suma de femde las fuentes es igual a la suma de los productos de lasresistencias con las intensidades de corriente que circulanpor ellas.

(1)3ΔV = 0

También :

(2)3 g = 3 i

Para la fórmula (2) establecemos la siguiente regla designos :Si recorremos la malla y pasamos por una resistencia enel sentido de la corriente, el producto iR es positivo, ensentido opuesto a la corriente es ( - ). Si pasamos por unafuente del polo ( - ) al (+) el signo de su fem será (+) y sipasamos por la fuente de su polo (+) al ( - ) el signo de sufem. será ( - ).

NOTA : Para la fórmula (1) sólo cambia los signos de i .R, son opuesto a los usados en la fórmula (1)

DIFERENCIADE POTENCIAL ENTRE DOS PUNTOS DEUN CIRCUITO

Para hallar la diferencia de potencial entre dos puntoscualesquiera de un circuito, se inicia un recorrido en unpunto hasta llegar al otro punto final siguiendo cualquiertrayectoria.

Vinicial + 3g = Vfinal + 3 iR

Ejemplos :

01. Hallar la diferencia de potencial entre los extremos deuna fuente :

“B” hacia “A”

VB + 3 g = VA +3 iRVB + g = VA + ir Y VA - VB = g . ir

02. Hallar ladiferencia de potencial entre los extremos deun receptor :

“B” hacia “A”

VB + 3 g = VA +3 iRVB + g = VA - ir Y VA - VB = g + ir

03. Hallar la VAB :

De A hacia B

VA + 3 g = VB +3 iR

VA + 10 - 20 + 30 = VB + 5 . 10 Y VA - VB = 30 V

AMPERÍMETRO (A)

Cualquier instrumento que indique la presencia decorriente en un circuito se denomina galvanómetro. Si laescala de este aparato se gradúa de manera que indiquela intensidad de corriente que pasa por él, el instrumentorecibe el nombre de amperímetro. Se conecta en seriecon el elemento del circuito donde se desea conocer lacorriente, la resistencia del amperímetro es muy pequeñasi el amperímetro es ideal su resistencia se desprecia.

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i = marca el amperímetro

VOLTÍMETRO (V)

Mide la diferencia de potencial que existe entre dospuntos de un circuito al cual se conecta. Se conecta enparalelo.

El voltímetro marca VAB. La resistencia del voltímetro esmuy grande y si el voltímetro es ideal su resistencia esinfinita y la corriente iV que pasa por el voltímetro sedesprecia.

PROBLEMAS PROPUESTOSPROBLEMAS PROPUESTOS

01. En el circuito eléctrico mostrado R1 = R2 = R3. Diga¿cuál de las siguientes afirmaciones es correctarespecto a la potencia consumida por cadaresistencia?

A) P1 = P2 = P3 B) P1 = P2 C) P1 = 2P3

D) P1 = P2 + P3 E) P1 = 4P3

02. La corriente I en el circuito es igual a :

A) 0 A B) 1,0 A C) 1,5 AD) 2,0 A E) 3,0 A

03. La diferencia de potencial (VA - VB) en el circuitomostrado es :

A) - 5 V B) 1 V C) -2 VD) 5 V E) 2 V

04. Calcular la diferencia de potencial (en V) entre A y B

A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 5

05. Determinar (en V) el potencial eléctrico de B en elcircuito mostrado

A) +1 B) -8 C) -4D) +2 E) -7

06. Del circuito que se indica, determine (en V) elpotencial en el punto A

A) -8 B) +10 C) -12D) +14 E) -16

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07. Determinar (en V) el valor de la fem de la pila centralcon la finalidad deque la corriente “I” valga 1 amperio

A) 1 B) 1,5 C) 2D) 2,5 E) 3

08. En el circuito mostrado en la figura, determine lacantidad de calor que disipa la resistencia de 4 Ωen4 900 s

A) 264 cal B) 464 cal C) 664 calD) 864 cal E) 1 064 cal

09. Se tiene un aparato eléctrico con las siguientescaracterísticas : 120 W y 100Ω. Si se desea conectardicho aparato a una tensión de 160 V, diga quéresistencia eléctrica se debe conectar en serie con elaparato, para que éste funcione normalmenteA) 10 Ω B) 20 Ω C) 30 ΩD) 40 Ω E) 50 Ω

10. En el circuito eléctrico que se indica en la figura sepide determinar la intensidad de la corriente eléctricaa través de las baterías de 30 V y 10 V

A) 2 A; 2 A B) 2 A; 8 A C) 8 A; 8 AD) 1 A; 4 A E) 2 A; 6 A

11. En el circuito eléctricomostrado se pide determinar laintensidad de corriente eléctrica en los siguientescasos :I. Cuando el interruptor S2 está abierto y el

interruptor S1 está cerradoII. Cuando el interruptor S1 está abierto y el

interruptor S2 está cerradoDato : g = 20 V y R = 5 Ω

A) 1 A; 1 A B) 2 A; 1 A C) 2 A; 2 AD) 1 A; 2 A E) 0,5 A; 2 A

12. Si el interruptor “S” está abierto, el amperímetromarca 1,5 A. ¿Cuánto marcará si “S” está cerrado?

A) 5 A B) 4 A C) 3 AD) 2 A E) 1 A

13. Tres elementos de resistencias R1, R2 y R3 estánasociadas en serie y el conjunto se alimenta con unatensión constante “V”. La caída de tensión en R1 vale20 V, la potencia disipada en R2 es de 25 vatios y laresistencia R3 es 2 Ω. Calcular la tensión V, sabiendoque la corriente que circula por el círculo es de 5amperios

A) 25 V B) 30 V C) 35 VD) 40 V E) 50 V

14. En el circuito mostrado, calcular la corriente queatraviesa la resistencia de 5 Ωy asimismo la potenciaconsumida por el circuito

A) 3,66 Ω; 156,75 WB) 2,55 Ω; 187; 25 WC) 3,66 Ω; 187,25 WD) 2,55 Ω; 156; 75 WE) 4,13 Ω; 176; 25 W

15. El circuito mostrado es un lámpara de gas de neóncon vapor de mercurio lo que la hace no lineal con lasiguiente ley :

V = + 500 I + 20

Si el circuito opera con 220 V y en serie con unaresistencia de 1 000Ω, calcular la mayor corriente defuncionamiento y la potencia que disipa la lámpara

A) 0,1 amp; 10 W B) 0,1 amp; 12 WC) 0,2 amp; 12 W D) 0,2 amp; 10 WE) 0,3 amp; 12 W

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16. Determine la caída de tensión en la resistencia de 6Ωa partir del circuito eléctrico que se indica

A) 5 V B) 10 V C) 15 VD) 20 V E) 25 V

17. Una batería tiene un voltaje de 15 V medidos entresus extremos cuando se encuentra a circuito abierto.Si se conectaa una resistencia de carga de 2 Ωentresus terminales, se disipanentonces 72 W en la carga,determine la potencia disipada internamente en labateríaA) 6 W B) 9 W C) 12 WD) 15 W E) 18 W

18. Si “A” es un amperímetro con resistencia interna de0,1 Ωe indica 10 A, calcular la corriente I

A) 18 A B) 12 A C) 24 AD) 10 A E) 16 A

19. Calcular la corriente que circula por R3 = 2 Ω

A) 3 A B) 2 A C) 1 AD) -3 A E) 3,5 A

20. Calcular la corriente que circula por R = 2 Ω

A) 8 A B) 4 A C) 6 AD) 10 A E) 12 A

TAREATAREA

01. Suponiendo que el voltímetro y el amperímetro

son ideales, calcular sus lecturas del circuitomostrado

A) 12 V; 2 A B) 6 V ; 1 A C) 3 V ; 0,5 AD) 24 V; 2 A E) 12 V; 1 A

02. Del circuito mostradocalcular la corriente que circulaentre los bornes A y B

A) 1,72 A B) 1,08 A C) 2,35 AD) 2,94 A E) 3,1 A

03. Calcular la intensidad de corriente que circula porcada una de las resistencias del circuito mostrado

A) 0,03 A; 1,08 A; 1,04 A B) 0,1 A; 0,8 A; 1,2 AC) 0,3 A; 1,4 A; 2,9 A D) 0,5 A; 0,9 A; 1,2 AE) 0,7 A; 0,6 A; 2,4 A

04. En el circuito calcular Vxy

A) 51 V B) -9 V C) -51 VD) 9 V E) 25 V

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05. En el sector mostrado de “x” a “y” circula unacorriente de 4 A. Determina la lectura del voltímetroideal

A) 28 V B) 14 V C) 4 VD) 12 V E) 20 V

06. En el circuito se muestra 4 baterías idénticas de 10 Vcada una. Si cada batería tiene una resistencia de0,5 Ω, calcule la lectura del voltímetro ideal

A) 40 V B) 20 V C) 30 VD) 10 V E) 0 V

07. Las tensiones de 3 baterías son 6 V; 10 V y 11 V ysus respectivas resistencias internas son de 1 Ω; 2 Ωy 3 Ω. Cuando estas baterías son conectadas enparalelo, ¿cuál es la intensidad de corriente quecircula por la batería de 10 V?A) 0 B) 1 A C) 2 AD) 3 A E) 4 A

08. En el circuito de la figura sucede que si la llave “T” secierra, el voltímetro marca 12 V, pero si se cierra lallave “S”, el voltímetro marcará 16 V. Entonces siambas llaves se cierran, el voltímetro indicará :

A) 0 B) 9,6 V C) 12 VD) 14 V E) 4,8 V

09. Del circuito mostrado, calcular “I”

A) 1 A B) 0,75 A C) 0,25 AD) 0,5 A E) 1,5 A

10. Del circuito mostrado calcular los potenciales en x ey

A) 2 V; 10 V B) 10 V; 0 V C) 10 V; 2 VD) 0 V; 10 V E) 2 V; 2 V