SERIES UNIFORMES

Las series uniformes son conjuntos de pagos o cuotas iguales efectuados

a intervalos iguales de pago. Las series uniformes deben tener dos

condiciones necesarias: pagos o cuotas iguales, efectuados con la misma

periodicidad.

Estas series uniformes se pueden calcular de manera anticipada o

vencida, en donde la diferencia radica en cuándo se

desembolsa/reembolsa el flujo de efectivo; es decir, la serie uniforme es

vencida si el desembolso/reembolso se da al final del periodo y anticipada

cuando es al principio del periodo. Adicionalmente, la serie uniforme (A)

permite establecer relaciones entre el valor futuro y el valor presente.

Formulas

Cuando se requiera estimar el valor Presente conociendo la

anualidad vencida, número de cuotas y el interés, se aplicara la

siguiente fórmula:

Especificaciones:

P: Valor presente en pesos de algo que se recibe o que se paga en

el momento cero.

F: Valor futuro en pesos de algo que se recibirá o se pagará al final

del periodo evaluado.

n: Número de períodos (meses, trimestres, años, entre otros)

transcurridos entre lo que se recibe y lo que se paga, o lo contrario;

es decir, período de tiempo necesario para realizar una transacción.

i : Tasa de interés reconocida por período, ya sea sobre la inversión

o la financiación obtenida; el interés que se considera en las

relaciones de pago único y anualidades es compuesto

A: series uniformes.

Ejemplo: valor futuro

Durante un año se hacen depósitos de 50.000bsf al final de cada mes. en

una corporación de ahorros se paga un interés de 2.1% mensual.

¿Cuánto se tendrá acumulado al cabo de 12 meses?

A= 50.000bsf

i= 2.1 % mensual

n= 12 meses

Valor presente: ejemplo

Un electrodoméstico puede ser adquirido a crédito pagando una cuota

inicial de 50.000 bs y 18 cuotas de 30.000bs cada una por mes vencido .si

el almacén cobra un interés del 3%mensual.¿cual será el valor de

contado del articulo?

Amortización y fondo de amortización

Desde el punto de vista financiero, se entiende por amortización, el

reembolso gradual de una deuda. La obligación de devolver un préstamo

recibido de un banco es un pasivo, cuyo importe se va reintegrando en

varios pagos diferidos en el tiempo. La parte del capital prestado (o

principal) que se cancela en cada uno de esos pagos es

una amortización. .

Al amortizar una deuda cada pago efectuado se divide en dos partes: en

primer lugar se pagan los intereses adeudados al momento en que se

efectúa el pago y el resto se aplica a disminuir el capital. Como cada pago

reduce el capital, los intereses que se pagan en cada periodo van

disminuyendo; por tanto, resulta evidente que la amortización de una

deuda se lleva a cabo calculando los intereses sobre el saldo insoluto∗

La amortización es una de las aplicaciones más importantes de las

anualidades. En efecto, cuando se amortiza una deuda efectuando pagos

periódicos iguales, la deuda es el valor actual de una anualidad. El valor

de la anualidad o pago periódico se calcula utilizando la fórmula de valor

presente correspondiente al tipo de anualidad utilizada, vencida o

anticipada.

Un fondo de amortización es un fondo creado por una compañía en

donde la compañía coloca una cierta cantidad de dinero con el tiempo

para pagar su deuda. Una compañía puede establecer un fondo de

amortización y depositar dinero mensualmente para pagar el principal de

sus bonos, para la recompra de acciones privilegiadas, o para pagar otra

deuda.

 

Uno de los aspectos más importantes de un fondo de amortización es

que facilita el saldar del principal de un bono. Las compañías a menudo

piden prestado millones, si no cientos de millones de dólares a la misma

vez. Por lo tanto, sería más fácil para la compañía preparar por la

devolución de ese principal con tiempo, en vez de con pagarlo de repente,

a la misma vez. Muchos prestamistas requerirán que una compañía

establece un fondo de amortización antes de prestarle dinero. Agrega

un nivel de la seguridad extra, porque asegura que la compañía podrá

repagar el principal, requiriendo que la compañía haga pagos periódicos.

Ejemplo:

¿Cuál será el depósito anual para acumular, al cabo de 6 años, un monto

de $240,000.00, si dichas rentas obtienen un rendimiento de 8% anual?

(Los $240,000.00 representan el valor de un activo adquirido hoy, que se

pretende reemplazar al final de su vida útil, que es de 6 años).

Periodo de pago de capitalización:

Periodos de pago mayores a los periodos de capitalización. (P>C). K=numero de pagos al añoZ = número de veces de la capitalización en un periodo de pago.

Ejemplo:

1. Se invierten $ 50 000 cada semestre (empezando el próximo semestre)

y durante 4 años, si la tasa de interés es del 35 % capitalizable

bimestralmente, ¿Cuánto se tendrá de valor equivalente a la información

anterior y que se ubique en este momento?

Solución:

Datos:

A=50000

i=35% i = 0.35

n = 4 años

t = 6

k = 2

z = 3

P = ¿?

P = 50 000 (P/A, 18.5407 %,8) = 50 000 (4.010185675) = $

200 509.28

MENORES ALOS PERIODOS DE

Periodos de pago menor al los periodos de capitalización. (P < C).

Y= numero de pagos por el periodo de capitalización.

Ejemplo:1. Se invierten $ 24 700 cada mes (empezando el próximo mes) y durante 5 años, si la tasa de interés es del 30 % capitalizable trimestralmente, ¿Cuánto se tendrá en el momento de efectuar el último depósito?Solución:Datos: A = 24 700 i = 30 %= 0.30 n = 5 años t = 4 y = 3 k = 12 F = ¿?

Periodos de capitalización y de pago iguales. (P=C).

Ejemplo:1. Se invierten $ 7 500 cada mes (empezando el próximo mes) y por tres años, si la tasa de interés es del 40 %, capitalizable mensualmente,

¿Cuánto se tendrá en el momento de efectuar el último depósito? Solución: Datos:

A =7 500

i= 40 % i= 0.40 cap.mens.

n = 3 años,

t = 12, F= ¿?

F = 7 500 (F/A, 3.3333%,36) = 7 500 (67.67357027) = $ 507 551.78

TABLAS DE INTERES

Tablas confeccionadas para mostrar el importe del interés que se acumula sobre una cantidad dada (en cifras redondas), por ejemplo, $1, $100, ó $1,000, a distintos tipos de interés y por diferentes intervalos de tiempo con lo cual resulta innecesario calcular independientemente y por separado cada operación de interés.

Las tablas de interés se preparan de muchas formas distintas, con grados variables de detalle y esmero en sacar los lugares decimales, tipos de interés e intervalos de tiempo, y para satisfacer una amplia variedad de usos. La lista siguiente comprende los tiempos más importante de tablas de interés.

Interés simple. El interés simple calculado sobre un principal dado, por ejemplo, $1,000 a distintas tasas para diferentes intervalos de tiempo.

Interés compuesto. El importe de interés que un principal dado acumulará si se invierte a un tipo determinado, convenido a una frecuencia prevista por un número total de períodos determinado, si el interés generado se reinvierte al mismo tipo.

Valor futuro de una serie de pagos. El importe al cual una serie de pagos al final de cada período, por ejemplo, se acumulará a interés compuesto.

Valor futuro de una anualidad. Es el valor futuro de una serie de pagos futuros iguales por un número de períodos dado, a un tipo de interés determinado.

Acumulaciones del Fondo de Amortización. La cantidad o pago que debe separarse periódicamente (anual, semestral, o trimestralmente), que a un tipo determinado de interés compuesto se acumulará a un fondo de amortización total suficiente con vencimiento específico para retirar el principal de una cantidad dada de fondos.

Valor actual. Valor actual de un pago o de una serie de pagos a recibir (o a deducir) en el futuro, descontado a un tipo de descuento determinado.

Valor actual de una anualidad. El valor actual (o costo de compra) de una anualidad, de una suma dada, por ejemplo $1,000, a distintas tasas de interés compuesto, para un número variable de ingresos anuales.

Duplicación del principal. El número de años en el cual una suma dada se duplicará a distintas tasas de interés.

Ahorros mensuales para alcanzar una posición determinada. El importe que debe ahorrarse cada mes, con interés convenido al 4 % semestralmente, para acumular una suma específica a la edad de 65 años.

Ingreso de Acciones de Dividendos. El ingreso corriente aproximado, o rendimiento, del dividendo que producen las acciones a precios desde 20 hasta 200, con un precio al contado desde $2 hasta $10 anuales.

Las tablas de interés simple para calcular el interés sobre préstamos a corto plazo se basan en años de 360 días. Los bancos comerciales generalmente utilizan las tablas de 360 días. Existen varias tablas que muestran el importe del interés sobre una suma dada a distintas tasas de interés desde 1 hasta 365 días.

República Bolivariana De Venezuela

Ministerio Del Poder Popular Para La Educación Superior

I.U.P.``Santiago Mariño´´

Barcelona.Estado-Anzoategui

Cátedra: Electiva III

´

INFORME ELECTIVA III

Participantes:

Marcano Dilismar C.I 21.231.005

Nuñez Marialis C.I: 21176963

Katherine Garban C.I 20764659 Sección CN

Barcelona, mayo del 2013