El razonamientodefectibley susfronterasepisMmico-metodológicas’

Luis A. PÉREZ-MIRANDA

(Universidaddel PaísVasco)

Resumen:En estearticulohacemosun estudioanalíticode la teoria del razo-namientodefectible (o no monótono)atendiendotanto a cuestionesdeordenepistémicocomo nietodológico. El razonamientodefectiblees untipo de razonamientoqueestábasadosobrela construcciónde argumen-tosno lineales.Estoes,alo largo deun procesoderazonamientola intro-ducciónde nuevossupuestosen los argumentospuedellegar a retractarlas conclusionesinferidas.Además,el razonamientodel sentidocomúnque trabajacondeduccioneses bidireccional,en el sentidoqueno sólooperadesdelas premisasa la conclusión(haciaadelante),sino tambiéndesdela conclusióna las premisas(haciaatrás).Los sistemasderazona-miento quecombinanambostipos de razonamientose dice queson diri-gidos a intereses.Que un agenteestéinteresadoen conocerel statusdeunaproposicióndeterminadaexigequeéstesea capazdediscernirentrerazonamientoteórico (razonamientoacercade qué creenciasposeer)yrazonamientopráctico (razonamientoacerca de qué accionesllevar a

1 Mis agradecimientosa los miembros del ILCLI (Institute for Logie. Cognition.

Language.audInformation, Universidaddel PaísVasco) por los comentariosrecibidos.Porotraparte,hay señalarqueestetrabajosólo ha podidorealizarsegraciasa unabecapost-doc-toral del Departamentode Educación,Universidadese Investigación(GobiernoVasco/EuskoJarlaritzat

Résioa dc Iilosv,/ia. 32 época, vol. Xi (1998), núm. 20. p~s 201-226 SoMein de Publicaciones. Universidad Complutensit Madrid

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cabo). Una cuestiónen la modelizacióndel razonamientoordinario esestableceruna distinción entreteoríasde la justificacióny teoríasde lagarantía.Aquellas proposicionesque esténsoportadaspor algún argu-mentono derrotadoen algún estadiode la computaciónparauna situa-ción epistémicaconcreta,se dirá queestánjustificadas,sinestarnecesa-riamentegarantizadas.Lasproposicionesgarantizadasson aquellasquedeberíanestarjustificadas‘a largo plazo’, enel casode queel sistemaderazonamientofueracapazdellevar a cabotodo el razonamientorelevan-teposible.Sin embargo,veremosqueunavez queunaproposiciónresul-ta estar justificada, es razonableaceptarlaprovisionalmentey actuarsobreella.

1. Introducción

Hay muchassituacionesen lasquees apropiadoparasistemasinteligen-tes aumentarsuscreenciasconotras nuevasqueno se siguen ‘lógicamente”apartir delas queson explicitas.La presiónde losacontecimientosnos fuer-zaen ocasionesatomardecisionesy posteriormentea actuarsobreesasdeci-sionesconanterioridada quetodoslos hechosrelevantesesténa nuestradis-posición.Quizás sedaútil paraestetipo de sistemasque freran capacesdeasumirque las creenciasqueposeenenuna situaciónepistémicadetermina-da acercade una cuestiónfuerantodaslas creenciasimportantesacercadeesacuestión.Inclusoen las situacionesen las quelos elementospragmáticosjueganun considerablepapelen lacomunicación,debemosasumiro llevar acaboinferenciasqueaseribímosal hablantesin estardel todo segurosde quecoincidenconsuspretensionesreales.En estoscasosasumimospor defectoun determinadoconjuntode posiblesinterpretaciones.

Además,cualquierintento de recogertodo el conocimientoacercadelmundorealmedianteun conjuntofinito de enunciadoses fundamentalmenteimposible.A medidaqueaumentanuestroconocimiento,nuestraconeeptua-lización de un áreaespecíficacambia. Cualquierconeeptualización,pro-puestaparacierto propósito,estásujetaa revisión. Pensemosen el siguienteenunciadoacercadelaspanteras:“todas laspanterasson negras”. Esteenun-ciadopodría serutilizado paraciertos propósitoslimitados,pero si intenta-mosaplicarlo másgeneralmente,podríamosvernosenfrentadosal hechodeque supuestamentealgunaspanterasde zoológico (llamémoslaszoo-pante-ras), aunsiendopanteras,sin embargo,no son negras.Inclusoel enunciado

El razonamiento de,tixtible y sus ¡tonteras epistehnico-metodológicas 203

Vx Pantera(x) A —1Zoo-pantera(x) o Negra(x) no recogeadecuadamentelasituacióndel mundoreal, puestoquepodemosimaginarotros tiposde pante-ras, albinas,por ejemplo, que no son negras.La lista de una calificacionsemejantees demasiadolarga si no interminable, llevándonos,quizás,a ladesesperacióncuandousamosun lenguajeparala representacióndel conoci-miento. Esteproblemaamenudoes denominadoprob/emadé-’ la calijicacion.La mayor partede los enunciadoscuantificadosuniversalmentetendránqueincluir un númeroinfinito de calificacionessi debenserinterpretadoscomoenunciadoscorrectosacercadel mundo. Pensemos,por ejemplo, en la defi-mcmndel significadodel conceptopantera.Si bienresultaimposibledar unadefinición de su significado, no pareceinviable dar con una identificacióndel mismo. De hecho,en nuestravida diaria, los humanosutilizamosenun-ciadosqueasumimoscomoverdaderos.Así pues,lo queparecequenecesi-taríamosseríaalgúntipo de reglas inférencialesquenosjustificaranla adop-ción de creenciassobrela basede las cualespoder actuartemporalmente,asuncionesqueserianposteriormenterevisadassegúnlas calificacionesadi-cionalesse hicieran importantes.

Es así que han aparecidonuevasmetodologíasparael análisisdel razo-namientoordinario que han desembocadoen la utilización de lógicas no-monótonas.El razonamientodel sentidocomúnes unaempresacomplejaqueno sólo lleva a laadopciónde nuevascreenciasa partirde las yadisponiblesmediantealgúnprocesode transformación,sino que,en ocasiones,tambiénnos conducea la retractaciónde creenciaspreviasen función de la nuevainformaciónrecibida.En esteúltimo sentidodecimosqueel razonamientoesdefectibleono monótono.En lA (InteligenciaArtificial) se han venidodesa-rrollandoun númeroconsiderablede técnicasbasadasen la lógica paracon-seguirlas consecuenciasno monótonasdeseadas.Entre las mássignificativaspodríamosdestacar las siguientes:asunción del mundo cerrado (Reiter,1978); circunscripción (McCarthy, 1980); razonamientopor defécto(Reiter,1980); lógica autoepistémica(Moore, 1985): razonamiento dejéctible(Pollock. 1991, 92). Sin embargo,si a la horadeconstruirteoríasdel razo-namientotenemosen cuentaciertos criterios tanto cognitivo-computaciona-les (concesionesmutuasentretratabilidady expresividad)comoepistémicos(adecuaciónde lasteorías),ciertamentela teoríadel razonamientodefectiblepareceserla másadecuada.En estesentido,pretendemosmostrarquese estáproduciendoun giro importanteen las investigacionesde procesoscognitivoscomoel del razonamiento.No sólo sehacenanálisisconceptualesde los pro-blemas,sino que ademásse buscanformalizacionesquerecojanadecuada-

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mentedichosprocesosy resultenefectivascon vistasa su posterior imple-mentación.Se puede afirmar que,a partir de las investigacionesespecial-menteen lA y CienciaCognitiva.se ha producidoun giro copernicanoen eltratamientode problemascomoel del razonamientoordinario—--la construc-ción de razonadoresautomatizadosy planificadoreses un ejemplode ello.

Paralelamente,si estimamosnecesariala separaciónentrerazonamientoteórico (razonamientoacercade quécreenciastener)y razonamientoprácti-co (razonamientoacercade qué accionesllevar a cabo),deberemosponerenentredicho el denominadorazonamientocrédulo que ha primado en JA.Generalmenteen los formalismosno monótonosseasumecierta información(quecompletala teoría)queno entraencontradicciónconlapreviamentedis-ponible en la basede datos.No obstante,el razonamientohumanono parecefuncionardeesemodo,sino queesconstantementesensiblea la introducciónde nuevossupuestosen los argumentos(razonamientosuposicionaO,pudien-do éstosllegara alterar la informaciónen cadaunade las líneasde las cade-nasdeductivasque definenesosargumentos.Es más, la adecuaciónde lainformacióndisponibleporel agenteal contextoen elqueéste sedesenvuel-ve implica unarevisión continuadade esa información,y, en consecuencia,delas conclusionesargumentadas.

Otra cuestión importantea destacares queel razonamientodel sentidocomúnquetrabajacondeduccioneses bidireccional,en el sentidode quenova sólo de las premisasa la conclusión(razonamientohacia adelante),sinoque tambiénlo hacedesdela conclusióna las premisas.Esdecir, de ciertosinteresesa otros intereses;construyendounacadenade deduccionesquenospermita inferir la conclusiónde partida (razonamientohacia atrás).Un sis-temade razonamientoque combinaambostipos de razonamientosse dicequees dirigido a intereses.

En los siguientesapartadosnos proponemosdesarrollarlas ideasmásgenuinasdel razonamientodefectible,conel objetivo de mostrarquealgunasdelas técnicasutilizadaspor los formalismosno monótonoshabitualesdebe-ríanserreformuladas,convistasa construirunateoríaquerecojaalgunasdelas característicasdel razonamientodelsentidocomún.Asimismo,indicamosla metodologíaa seguiren la construcciónde un razonadordefectibleauto-matizado.Setratatambiénde ponerde manifiestola necesidadde extenderestosformalismosparael casodel razonamientopráctico.

El razanamlento defretible y síís fronteras eplstémico-metodológicas 205

2. Razonesy Derrotadores de Argumentos

Para la teoría del razonamientodefectible el razonamientoprocedemediantela construcciónde argumentos,dondelas razonesproporcionanloslazosatómicosparaesosargumentos(Pollock, ¡987).Algunasde las razonesson conclusivas,es decir, implicar lógicamentesuconclusión.Sin embargo,la experienciade usarrazonesde estetipo enepistemologíaindicaqueen laprácticano todaslas razonesson conclusivas,a diferenciade lo que ocurreenel razonamientodeductivode la lógica formal clásica(Pollock, 1986>. Lasdenominadasrazonesprima /bcie creanunapresunciónen favor de su con-clusión,peroenestoscasossiemprecabelaposibilidaddesu retractaciónconla incorporaciónde nueva información en el sistemade razonamiento.Esteúltimo tipo de razonesno conclusivassoportaa susconclusionesmantenien-do presentela ideade defectibilidad.Una buenarazón teóricasoporta,aun-que no necesitaimplicar, la racionalidadde creerla proposición(o proposí-ciones>parala cual es unabuenarazón; unarazónprácticasoporta,aunqueno necesitaimplicar, la racionalidadde la acción(o acciones)parala queesuna buena razón(Cf Audi, 1991). Veamos,pues,másen detalle cuálessonlas diferenciasentreambostipos de razones:

Una razónprima lácie se definecomoel parordenado<U, p> dondeVesel conjunto finito de premisasy p es la conclusión.Cuandounasrazonesentranen conflicto conotras razonesponiendoen entredicholas conclusio-nessoportadasporesasotrasrazones,decimosquelasprimerasactúancomoderrotadoresde las segundas.El tipo más simple de derrotadorpara unarazonprima jácie<U, p> es una razón paranegarlaconclusión.Si <E. p> esuna razón prima ¡aun?, <A, q> es un tipo de derrotadorque denominamosrebatidor para<E, p> si y sólo si <A, q> es unarazón y q=mp2. Aunqueno esun punto tratadoen esteartículo, paraqueuna razónprima ficie derrote demodo efectivoa otra razónprima /ócie, lafiwrza de la primera tieneque sermayor que la Iberzade lasegunda3.

Los derrotadoresqueno son del tipo rebatidoratacana unarazonprima

Júcie sin atacara su conclusión.A éstosse les denominasaldadores.Losderrotadoresde estetipo ponenen entredichola conexiónentrelas premisas

Las razones parsi lasquelos ónicosderrotadoressonderrotadoresdei tipo “rebatidor”son análogasa los defectosnormalesde las lógicascondefectosdc Reiter.

3 Un trabajoqueciadlea la necesidaddeintroducir la noción (le fuerza deun argiimen-u~ en los estudiosdel razonamientoordinario lo encontramosenPollocl< (1991).

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y La conclusión. Sirvámonosde un ejemplo: ‘x parece rojo’ esuna razónprimafacie para ‘x es rojo’. Perosi sabemosno sólo que ‘xparecerojo, sinotambiénque x estásiendoiluminado por las luces rojas de un automóvil, ylas lucesrojasdeun automóvilpuedenhacerpareceralas cosasde colorrojocuandode hechono lo son, entoncesresulta irracional inferir que x es decolor rojo. En consecuencia,~ves iluminado por las lucesrojas y las lucesrojas pueden hacer aparecer a las cosas rojas cuando de hecho no lo son esun derrotador,perono es unarazónparapensarquex no esrojo, por lo queno es un derrotadordel tipo rebatidor. Sinembargo,atacaalaconexiónentrex parecede color rojo’ y 1 es rojo’, dándonosunarazónparadudarde laproposición1 no debería parecer rojo al menos que fuerarojo’ (o lo queeslo mismo,unarazónparacreerquex puedeparecerrojo cuandode hechonolo es). No obstante,en los formalismosno monótonosusualesno se haceusode derrotadoresdel tipo sa/dador.En consecuencia,gran partede las rela-cionesexistentesentre los argumentosdel razonamientodefectiblequedansinrecogerenlos enfoquescomputacionalesclásicos.

El tipo de derrotadorque hemosdenominadosaldador se defineformal-mentedel modo siguiente: ‘U’ no deberíaserverdaderoal menosque Q lofuera’ es un tipo de condicional,que simbolizamosP»Q. Esto quiere decirque <f, p> es unarazónprima fácie,entoncescualquierrazónparadenegarFI-Ir, pl, donde rif’ representala conjunciónde las premisasde E, es underrotadordel tipo soldador.Si <E, p> es unarazónprimajácie,<A, q> es underrotadordel tipo sa/dadorpara<U, p> si y sólo si <A, q> es una razón yq4—i(HE»p)l. La distinción entreestosdos tipos de derrotadoresde argu-mentosnos poneclaramentede manifiestoquenos encontramosfrenteaunateoría formal del razonamientono monótono bastantedistanciadade losenfoquesusualesen JA.

3. Estructurade un Argumentoen el RazonamientoDefectible

En esteapartadose define el conceptode argumento en el ámbito delrazonamientodefectible. En la literatura lógico-filosófica el conceptodeargumentotieneen ocasionesun caráctermáscomplejoqueel aquídesarro-lIado. Por ejemplo,recuérdesela definiciónpeircianade argumentosegúnlacual éstequedadividido entresclases:inductivo, abductivo,y deductivo(CfPeirce,1987). Hay queteneren cuentaquela líneadivisoria entreel razona-mientodeductivode la lógica formal clásicay el razonamientodefectibleno

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sólo viene dadapor la utilización de unasreglaso esquemasde inferenciaespecíficos,ademásde las habituales,sino tambiénpor la propia ideade laretractabilidadde las inferenciasalcanzadas.

En el contextodel razonamientodefectible, un razonamientocomienzacon premisasque constituyenla entradade informaciónen el razonador.Elsistemaentonceslleva a caboinferenciastanto conclusivascomodefectiblesa partir de la informaciónrecogidaen las premisassirviéndosede esquemasde inferencia.Lasrazonesse combinande varias manerasdandolugar a losargumentos.Podríadecirseque el razonamientoconsisteen la construcciónde argumentosde tal modo quepodamosadoptaralgunaactitudcognitíva(decreencia,porejemplo)haciaunaproposicióndada.en laquepodríamosestarinteresadospor algunacuestiónpráctica.En estecaso,se trataríade construirun argumentoen el quelaproposiciónqueestamosinteresadosen demostrarno sevieraafectadaporningúnderrotador.Así pues,cuandohablamosde sis-temasde razonamientonos referimos a razonadoresdirigidos a interesesdondelas proposicionesa demostrarse establecenpreviamenteal nivel delrazonamientopráctico.

El razonamientodefectibleselleva acabotanto mediantela construccióndc argumentoslineales comosuposicionales. Los argumentoslineales, queson losmássimples,se construyenmediantela derivacióncontinuadadecon-clusionesa partir de creenciaspreviasque constituyenlas razonesparalasconclusiones.O si se prefiere,estosargumentosconstituyensecuencasfini-tas de proposicionescadaunade las cualeses o bienun miembrode laentra-da (informaciónrecibidaen forma de inputs) o inferible apartirdemiembrosprevios de la secuenciade acuerdocon algún esquemade razonamiento.Enfoquesquefocalizansuatenciónen argumentoslinealespodemosencon-trarlos en lostrabajosde Loui, 1987,y Lin & Shoham,1990,entreotros. Losargumentoslinealespuedenservistoscomoargumentosen loscualesel con-junto de suposicioneses siemprevacío.Sin embargo,el razonamientodeduc-tivo puedellevar aconocimientoapriori de ‘verdadesde razón’.O si se pre-fiere, a la utilización de algunasde las verdadeslógicas.Por ejemplo,pode-mosobtenerconclusionescomo [(p&q) 3D] p o (pv-np)que no dependendelas premisas.A diferenciade lo queocurre con los argumentosde carácterlineal, se empleanreglasquepermitenintroducir “argumentossubsidiarios”dentrodel argumentoprincipal y derivarconclusionesdentrodel argumentoprincipal que estánen relación con las conclusionesderivadasen los argu-mentossubsidiarios.Lo quehaceestoposiblees el razonamientosuposicio-

nal. En éste ‘suponemos’algo(que es el caso)queno hemosinferido a par-

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tir dealgunadelas premisasdepartida,extraemosconclusionesapartirdelasuposición,y entoncesdescargamos’lasuposiciónparaobtenerunaconclu-siónqueyano dependepormástiempodelasuposición.Dosejemploscarac-terísticosdel razonamientosuposicionalson lacondiciona/izacióny la reduc-ción al absurdo4.

En el razonamientosuposicional,no podemospensaren los argumentoscomosecuenciasfinitas de proposiciones,puestoquecada líneade un argu-mentopuededependera su vez de otros supuestos.Las lineasde los argu-mentospuedendefinirsecomotriplos ordenados<X,p43> dondeX es el con-juntode proposicionesquecomprendelo queestásupuestoen relaciónaesalinea, p es la proposiciónobtenidaen esalínea, y ~3describela baseparalalínea. ¡3 serátomadacomoun parordenado<X, R> dondeR esla regladeinfe-renciausadaparaobtenerla linea y ?~ indicael númerode las lineasa partirde las cualesla líneapresentees inferidamedianteR. La condicionalizaciónarriba mencionadafuncionacomouna ‘regla de descarga’quenos permitemanipularlos conjuntosde suposiciones.Estapodríaserformuladadel modosiguiente:A partirde las lineasde argumento<X U {p}, q, 13>, inferimos«X,(prq), <{i}, condicionalización».La condicionalizaciónespuesaquíenten-didacomouna reglade inferenciaque aplicadasobre {i} nos permiteobte-ner la proposición(pDq). Por ejemplo, si tenemoscomopunto de partidalaproposiciónp y estamosinteresadosen probar((p&q)v(p&—

1q)), podríamosconstruir un argumentobasadosobrecondicionalizacióncuya última líneasostuvierala proposición en cuestión. Estos son los pasosa seguir: (1)Suponemosla negaciónde una de las partesde la disyunción,por ejemplo,-m(p&q); (2)porIDe Morgan,apartirde 1, obtenemos(-~pv—,q); (3) tomamoslaproposicióndepartidap; (4) obtenemosmq mediantelaaplicacióndel silo-gismodisyuntivoen las lineas3 y 2; (5) obtenemos(p&—~q) medianteadjun-ción de 3 y 4; (6) es estepunto aplicamoscondicionalizaciónapartirde 5 loquenos permiteobteneren esta líneadel argumento(—,(p&q)z4p&--~q); (7)finalmente,sirviéndonosde la regladisyuntivasobre6 llegamosa laconclu-sión deseada((p&q)v(p&—~q)).

Decimos que un argumentou soporta a la proposiciónp relativa a lasuposiciónX si y sólo si unadc sus líneastienela forma <X,p43>. ~T soportaa p si y sólo si a soportaap relativaa la suposiciónvacía.La conclusióndeun argumentoes la última línea. Los argumentosderrotana otros argumen-

4véasePollock (1990).

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tos soportandotanto derrotadoresdel tipo rebatidor como sa/dadorparaalgunode suspasosdefectibles5.Cabedestacarque,a diferenciade lamayorpartedel trabajosobrelógica no monótonaen JA que empleala semánticamodelista,la teoriadel RazonamientoDefectibleempleaunasemánticabasa-da en argumentos.

4. Justificacióny Garantía

Uno de los problemasa losque nos enfrentamosa lahorade diseñarunrazonadordefectiblees cómoevaluarel razonamientoqueel sistemarealiza.Pararesponderala preguntade quées lo queentendemosporun sistemaquelleva a caborazonamiento‘correcto’, resultaútil distinguir entreteoríasdelrazonamientoy teoríasde la garantía(Pollock. 1991). Las teoríasdel razona-miento son básicamenteteoríasprocedimentales.Estáncomprometidasconlo que un razonadordeberíallevar a cabo de inmediato cuandoéste seencuentraenunasituaciónepistémicadeterminada.En cadaestadiodel razo-namiento,si ei razonamíentoes correcto,entoncesuna creenciasostenidasobrela basede eserazonamientoestájustificada,inclusosi cabela posibi-lidad de que un razonamientoposteriorobligue a su retractación.La deno-minadajustificación epistémicaesuna nociónprocedimentalqueestácom-puestapor reglascorrectasparacambiosde creenciaquehan sido seguidaspor el sistemahastael momentopresenteen conexióncon la creenciaqueestásiendoevaluada.

En contraposición,la garantíaes lo queel sistemade razonamientoestáen última instanciatratandode alcanzarUna proposiciónestágarantizadaenuna situaciónepistémicaparticular sí y sólo si, partiendode esa situaciónepistémica,un razonadorideal (sin restriccionesde recursosespacio-tempo-rales), se ve en último término llevado a adoptarlacomocreencia.Laspro-posicionesgarantizadasson aquellasque deberíanestarjustificadasa largo

Si hacemosla simplificacióndequelasfuerzasdelos argumentossonequivalentes,estaidea puedeser descritadel siguientemodo:un argumento@ rebate<utilizando un derrotadordel tipo ~ebatidor) aun argumentofl si:

(1) la última línea de tiene la forma <Y,q,<a,razón»dondelas proposicionessosteni-da sobrelaslíneasen constituyenunarazónprimafacie paraq; y

(2) la última líneadeu tiene la forma<X,—iq,j3>.Análogamentese siguepara derrotadoresdel tipo quehemosdenominadosoldador.

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plazo,estoes,en el casode queel sistemafiera capazde llevar acabotodoel razonamientorelevanteposible6.

Laperspectivaprocedimentalproponeanalizarel razonamientodefecti-ble dandouna correctadescripciónde cómoéstetrabajadejandolas consi-deracionessemánticasen suspenso.Si entendemosel términosemánticademodo quesóloincluya la semánticamodelista,entoncespuededarseel casode teoríasde la garantíaqueno seansemánticas.Dehecho,podemosafirmarque la teoría del razonamientodefectibleque estamosanalizandoes en sufundamentounateoríade la garantíay, no obstante,no presentaunasemán-ticaen el sentidode la teoríade modelos.

Antesde introducimosseriamenteen unainvestigaciónde ordensemán-tico, deberíamoscercioramosde que la teoría descritapor la semánticaesrealistadesdeun puntodevistaepistémico,y estonos exigeatendera las par-ticularidadesde cómo funcionarealmenteel razonamientodefectible. Porejemplo,supongamosquesabemosquelamayoríadelaspanterassonnegras.Ahora supongamos que sabemosque en una de lasjaulas cubiertasdel zooqueestamosvisitandohay un felino de grantamañoy quetratamosde iden-tificarlo mediantelos ruidosqueproduce.Es perfectamenteplausiblerazo-nardiciendoquesi esunapanteraentonceses negra.Mediantecondicionalí-zaciónsuponemosque el animal es una pantera,inferimos dej&tiblementeque es negra,y entoncesdescargamosla suposiciónparaconcluir que si esunapanteraentoncesesnegra. Sinembargo,ningúntipo de sistemade lA nomonótonopuedeacomodareste tipo de inferenciassimples.Alguien podríaargumentarqueel esquemadel razonamientoutilizado se correspondesim-plementeconel del modusponensen el razonamientodeductivode la lógicaformal clásica,perolo interesanteen el ejemplono es la estructuraen si deestareglade inferencia,sino másbienel modo enel quehacemosuso de ellaen el razonamientosuposicional.Hay que teneren cuentaqueeste tipo deconclusiones,en cuantoqueformanpartede argumentosdefectibles,siempre

6 Nóteseque, una proposiciónpuedeestarjustificada sin estargarantizada,puestoqueaunqueel sistemapuedehaberinferido algocorrectohastaelmomentopresente,y haberlelle-vadoestoala adopciónde la creencia,puedehabermásrazonamientoqueesperaserrealiza-do quepodría,sin embargo,obligamosa retractarla proposiciónpreviamenteadoptadacomocreencia.Similarmente,unaproposiciónpuedeestargarantizadasin estarjustificada,puestoqueaunqueel razonamientobasadoenla informaciónpresentepuedehaberfallado a la horadeencontrarrazonesadecuadasparaadoptarla conclusión,razonamientoposteriorpuedepro-porcionartales razones.De igual modo, razonamientobasadoen la información presentepuedeimponerla adopciónderetractadoreso derrotadores,los cualespuedena su vez serretractadosporrazonamientoquesearealizadomásadelante.

El razonamientodefectibley susfronteras epistémico-metodole$gicas 211

estánsujetasarevisión. Estono impide, sin embargo,construirargumentosde caráctersuposicional,quetendráncomominimo lamismaprovisionalidadquela informaciónsobrela quedescansan.

La interrelaciónentreargumentoses unacuestiónfundamentalen la teo-ría del razonamientodefectible. Una caracterizaciónde lo que deberíaserercidodadostodoslosargumentosrelevanteses unacaracterizacióndel con-juntode proposicionesgarantizadas.Darcuentade ello es relativamentesen-cillo si tomamoscomoprimitiva la nociónde retractaciónentreargumentos.Supongamosque tenemosun argumentoaque soportaunaconclusión U’, yun argumento13 quederrotaa u. Si éstosson losúnicosargumentosrelevan-les. entoncesP no estágarantizada.Pero ahorasupongamosqueadquirimosun tercerargumentoy quederrotaa 13. La adición de y deberlatenerel efec-to de restaurara a, dejandoa P garantizada.

Pollock. (1991a)recogeesta idea de interrelaciónentrelos argumentosmediantela siguientedefinición:

Todoslos argumentosson argumentosde nivel ti.Un argufl3entoes un argumentode nivel n±lsi y sólo si esun argumentodenivelO y no es derrotadopor ningún argumentodc nivel n.tJn argumentoestádentro en el nivel n si y sólo si es un argumentode nivel n.

En otrocasoestá fuera.

Consideremosel casode que tenemosun argumentoa que soporta laconclusión“el objeto es de color rojo”, y otro argumento13 quederrotaa a.En este caso,diremosque la conclusiónno estágarantizada.Obviamente,paraque el argumentofuera nuevamentereestablecidoy, por tanto,quedaragarantizadonos bastaríaconencontrarun argumentoquea suvez derrotaraa 13 y no fueraderrotadopor ningún otro argumento.En realidad,por la pro-pia naturalezadel razonamientoordinario, sólotienesentidohablarde argu-mentosúltimamenteno derrotadosparael caso de situacionesepistémicasespecificas.Un argumentoestáúltimamenteno derrotado si y sólo si hay unm tal queparacadan=m,el argumentoestádentroen el nivel n. Así, decimosqueunaproposiciónestágarantizadasi y sólo si es soportadapor algúnargu-mento últimamenteno derrotado.

Las limitacionesderecursoscomputacionalesobligan acentrarsemásenlajustificación queen lagarantía.Estonoslleva ala cuestiónde cómocons-truir un sistemaprocedimentalquerazonecorrectamentesalvandoesaslimi-taciones,Si pretendemosqueel sistemaimplementeun procedimientoefee-

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tivo paradeterminarla garantía,entoncesse tratade una tareaimposiblederealizar.PorJa tesisde Chureh,el conjuntode teoremasdel cájeulode predi-cados no es decidible. De este modo, ningún sistemapuede computarlagarantíaen el sentidoseñalado.El conjuntode fórmulasno válidas del cál-culo de predicadosno es recursivamenteenumerable(re.). De aquí se sigueque,por ejemplo, enla lógicacondefectos(default logie), unateoríade pri-mer ordenque incluya defectosnormalespuedetenerun conjuntode teore-mas que no es recursivamenteenumerable,y por tanto no puedehaberunprocedimientoefectivo para generarese conjuntode teoremas.La mismaconclusiónse aplica a todaslas teoríasdel razonamientodefectibley atodaslas Lógicasno monótonas(con la excepciónde algunosfragmentos)7.

Si por motivosobvios laexigenciaquese le pidea un sistemade razona-miento automáticono es la computaciónde la garantía,lo que si podemosdemandarlees que el conjunto de creenciasse aproximeal conjunto de pro-posicionesen el límite. El desideratumprecisoparaun razonadorautomáti-co es quela justificación seaproximea la garantíadel modo siguiente:

Las reglaspara el razonamientodeberíansertalesque:(1> si unaproposición p está garantizada,entonceseí sistemaalcanzaráeven-

tualmenteun punto dondep es adoptaday permaneceadoptada.(2) si p no está garantizadaentonceseí sistemaalcanzaráeventualmenteun

puntodondep no es adoptaday permaneceinadoptada.

En otraspalabras,la tareadel razonadorno es computarla garantía,sinogenerarconjuntossucesivosde creenciasquese aproximenala garantíacadavezmásestrechamente.Parallevar a caboesatareasehaceimprescindiblelaintroduccióndel conceptode conjuntodeféctiblementeenumerable8.La dife-rencia intuitiva entre conjuntosdefectiblementeenumerablesy conjuntosrecursivamenteenumerableses queestos últimos puedenir aproximándosesistemáticamentedesdeabajo,mientrasque losdefectiblementeenumerablespuedenhacerlosimultáneamentetanto desdearriba como desdeabajo(Cf

Algunosproblemascomputacionalesrelacionadoscon estacuestióny posiblessolucio-nesa los mismos son analizadosen Levesque(1993).

8 UnconjuntoA es dejéetiblemente enunierable si y sólo si existeunafunción f efectiva-mentecomputabley un conluntorecursivoA<

1 tal quesi definimos A1+l=f(A¡) entonces:(1)(Vx) si xc A entonces(Bu) (Vm>n) xc Am; (2) (Vx) si xc A entonces(Bn) (Vm>n) xc Am.

Decimosque ci par(Ao,f) esunaaproximaciónd.c.(defectiblementeenumerable)de A.

El razonamiento defectible y sus fronteras epistémwo-metodologica’ 213

Pollock, 199l)~. Estoquieredecirquesi A es defectiblementeenumerablelosconjuntosA~ no necesitanser subeonjuntosde A. Estospuedende hechoaproximarseaA simultáneamenteen ambasdirecciones,en el sentidode quepuedencontenerelementosqueno estáncontenidosen A. Si biendichosele-mentosirán paulatinamentedesapareciendode los conjuntosA~ conformenosaproximemosal conjuntoA, no es necesarioque existaun punto a partirdelcual esoselementoshayandesaparecidodel todo.

FI propósitosubyacenteal razonamientoy a lagarantíaes por tanto queel conjuntodc proposicionesgarantizadasseadefectiblementeenumerable,ylas reglasparael razonamientoseanreglasquevayan sucesivamenteaproxi-mándosea la garantíade la maneradescrita,es decir, queseanreglasparaconstruiruna aproximacióndefectiblementeenumerable.Una consecuenciaimportantede estepropósitoes que no podemosesperarque un sistemaderazonamientoautomatizadose detengaen todoslos casosen losqueanaliza-mosel statusde la conclusiónde un argumento.Esterazonadorasí constitui-do puedeinforínarnosquehastatal punto unaciertaconclusiónestájustifi-cada,pero puedetenerque continuarindeterminadamenteen una búsquedaposiblementesin resultadosparaargumentosde carácterdefectible.

Sin embargo,una vez qtie unaconclusiónestájustificada,es razonableaceptarlaprovisionalmentey actuarsobreella. Una confusióncomúnen lasteoríasde lA del razonamientodefectiblehasido queantesde quesearazo-nableactuarsobre la conclusiónde algúnrazonamientodefectible,debeserestablecidoqueno hayaretractadoreso derrotadoresverdaderos--— estoes loquedefinimosen la introduccióncomo razonamientocrédulo. Si atendemosa la escasezde recursos(memorísticos,inferenciales,espacio-temporales)con la quetenemosque vernoslos agentesracionales-conductualescuandomanipulamosconocimiento,deberíasernossuficienteque el conocimientosobreel que posiblementevayamosa actuaresté racionalmentejustificadoparaesascircunstancias,con independenciade que hayamosoptimizado almáximo o no la información.

Indirectamentelo queaquí se estáponiendode manifiestoes la necesi-dadde establecerunainterrelaciónmásestrechaentreel razonamientoteóri-

Si A es recursivamenteenumerable(re.), entoncesexistetina secuenciaefectivamentecomputable de conjuntosN, mediantef tal quetI) (Vx) si xc A entonces<Bu) (Vm>n) xo(2) (Vx) si .xe A entoncesVm x~ A~~.l,os conjuntosA, se aproximanaiX desdeahajoen elsentido de quetodosson subeonjuntosdeA y crecenmonótonamente,aproximándosea A encl límite <(71 (?utland. lOSO).

214 LuisA. Pérez-Miranda

co y el razonamientopráctico. Podríaserracional servirsedeun procesoderazonamientoque,apesarderesultarsatisfactorio,no maximizarala utilidadesperadaporel agente,pongamospor caso.Inclusosi estaclasede procesosincluyensimplificaciones,heurísticos,o rutinasqueviolan los criterios nor-mativosdel modelode la teoríade la decisión,el cálculo de probabilidades,etc., no es irracional basarel razonamientosobreese tipo de métodosdeaproximación.Si entendemosel razonamientocomoun procesodeliberativodirigido a fines que dependentanto de las actitudesproposicionalesde losagentescomode susrecursoscognitivo-computacionales,entoncesno resul-ta extrañoqueun razonadorautomatizadoquetrataal menosde modelizarelrazonamientohumanose vea sometidoaciertasrestriccionestantoepistémí-cascomocomputacionales.

En conexióncon la idea de razonamientodefectibleaquidefendidalasmásdestacablessonlas deNute & Lewis, 1986; Nute, 1990; Levesque,1990;Ginsberg,1989; Baker& Ginsbcrg,1989; y Geffner, 1990).Los razonadoresutilizadospor estasteoríasestánbasadossobreunaampliavariedadde enfo-quespara el razonamientodefectible(circunscripción,lógica condefectos,etc.). A pesarde su variedad,parece que es posible encontrarun patróncomúnquenos permitacompararlosentresí. Estoes debidoaqueestasteo-ríashan pretendidoconstruirun razonadoranálogoal tradicionalprobadordeteoremas.Estosrazonadoresdeteoremasconstruyenconjuntosde conclusio-nesr. e. (recursivamenteenumerables).Teniendoen cuentaquelas extensio-nesde la lógica de primer orden subyacentesa aquellasteoríasno son tansiquierasemidecidibles,estetipo de razonadoresno monótonosusualmenteseha centradoen lógicasexpresivamentemuy débiles.

En contraposición,el razonadorautomatizadoOSCAR(Pollock, 1995)alproporcionarunaaproximaciónbasadaen el conceptode dejéctibilidad enu-merabledirigida a intereses(‘dei.) parala garantía,másque unaenumera-ción recursivade las conclusionesgarantizadas,es aplicableparatodoel cál-culo depredicados,así comoadecuadoen los términosdescritosparael razo-namientodefectiblelO.No obstante,el modelopropuestosiguesiendodema-siadoidealizadoy no da cuentade muchasde las situacionesempíricasinte-resantesquevanmásalládel razonamientorealizadosobrelabasede lógicasde primer orden.Sin duda, se tratade un primer pasoquedebecompletarsecon la construcciónde arquitecturascognitivasqueabarquentambiénproce-

(1 El razonamientosuposicionaldirigido a interesesaparecedesarrolladoen Pollock(¡990).

El razonamiento defectible y sus¡tonteras epistémico-metodológicas 215

sos de razonamientopráctico y que incluyan, por ejemplo, pro-actitudescomo las intenciones(Cf. PérezMiranda, 1994). Dicho de otro modo, unestudiodel razonamientoordinariono deberíareducirsea laevaluaciónojus-tificación de creenciasmediantela construcciónde argumentos,sino quetambiéndeberiaocuparsede losprocesosde decisiónacercade quéaccionesdeberíallevar a caboun agenteracional atendiendoa susnecesidades,obje-tivos y planes(Cf. PérezMiranda, 1996). Estoúltimo implica hacerfrenteala cuestiónde las representacionesmentalesdel agenteacercadel mundoy ala cuestióndc las actitudesproposicionales.

Los criterios de carácterepistémicopara la justificación de la creenciaaquídesarrolladospuedenseraplicablesparael casode la selecciónde obje-tivos porpartede un agente.Porejemplo,las razonesquejustifiquen laadop-ción de los objetivosde un agentequeplanificadebenserrazonesno derro-tadasporningunaotrarazónrelevanteen curso.Supongamosque‘x es dese-adopor el agenteA’ es unarazónprima facie para‘la adopciónde x comoobjetivo porpartede A’, peroqueen laprácticaAsabeque‘el deseode alcan-zarx no guardarelacióncon losplanespretendidosporA’. Esteúltimo hechopuedeserconsideradocomounarazónqueatacaala conexiónentreeldeseodel agentey la adopcióndel objetivodel agentesin necesidaddeatacardirec-tamentea la conclusión.Es así queconsideramoselestadomentaldel agen-te no como unarazón parala adopciónde un objetivo,sino comounarazónparadesestimarcualesquieraotras razonesparaadoptarun objetivo que nosea,en estecaso,el de seguirel planpretendido.Las razonesen cuestiónnoson estrictamenterazonesque se contradigan,sino que se tratamásbien deun conflicto entrerazonesdeprimer y de segundoorden.

5. DefectibilidadColectiva y Provisionaly ArgumentosAutodefectibles

La interacciónentrerazonesde argumentosnos lleva aocupamos,en pri-mer lugar, del problemade la defectibilidad colectiva y provisional y, ensegundoLugar, delproblemade los argumentosautodefectibles.Supongamosquetenemosdos amigosMikel y Agustín. a los cualesles damosel mismogrado de confianza,Mikel se aproximaa ti y te dice, ‘Han subidolas tasas

municipales’.Agustínentoncesafirma, ‘No le creas. SiguenigualdeprecioSin másevidenciaquelapresente,¿quées lo quese deberíacreer’?. Esobvioquedeberíamosretenernuestracreenciaacercadelas tasasmunicipaleshastaque obtuviéramosmás informaciónal respecto.Esto es una ilustración del

216 LuisA, Pérez-Miranda

fenómenode ladefectibilidadcolectiva.Consideremosun escenarioen elqueel conjunto de premisases {p,q}, y <{p}, r> y <{q}, -nr> son razonesprimafficie de lamismafuerza11.Entoncespodemosconstruirdos argumentossen-cillos:

a: p=>-tr13: qsstr

Se sigueapartirde nuestroanálisisqueun argumentoderrotao retractaalotro (sederrotanrecíprocamente).Deacuerdoconestoy utilizando la defi-niciónquerecogela interrelaciónentreargumentosdadaen elapartadocuar-to, estándentro en el nivel 0, fuera en el nivel 1, dentro nuevamenteen elnivel 2,fuera en el nivel 3, y así sucesivamente.Portanto,ningunode ellosquedadefinitivamenteno derrotado,yen consecuenciani r ni -nr estángaran-tizadosen esasituaciónepistémica.

La defectibilidadcolectivaopera de acuerdocon el siguienteprincipiosegúnel cual, Si E es un conjunto de argumentostales que (1) cadaargu-mentoen es derrotadoo retractadopor algúnotro argumento,y (2) ningúnargumentoen E es derrotadopor algún otro argumentoque no esté en E,entoncesningúnargumentoen E es definitivamentederrotado.Estoes debi-do a quecadaargumentoen E estarádentro en cadanivel par,pero ¡¿¿era encadanivel imparEn función de lo establecidoanteriormentepodemosdefi-nir:

Un argumentoo es últimamenteno derrotadosi y sólo si hay un nivel y tal queo estádentroen todoslosnivelesmásaltos.Un argumentoa esprovisionalmentederrotadosi y sólo si no hay un nivel y talqueo estádentroen todoslos nivelesmásaltoso fuera entodoslos nivelesmásaltos.

Los argumentosderrotadoscolectivamenteson derrotadosprovisional-mente,peroresultaqueun argumentopuedeserprovisionalmentederrotadosin tomarparteen el casode defectibilidadcolectivaconotros argumentos.Aunqueun argumentoúltimamentederrotadono puedederrotara otrosargu-

Un sistemaformal de argumentacióndefectiblepermitepruebasque varian en fuerza

conclusiva. Tibe idea ¿y that. Pi caseofconllicting proofs, tibe bestproníremainsin forte todelivertibe autiboritative conelusion’(Wreeswijk, 1991, p.526). Un estudio acercade cómopuedenmedirselasfuerzasde lasrazoneslo encontramosen Pollock (1991).

El razonamientodejéctibley susfronteras epistémico-,netodológi cas 217

mentos,argumentosderrotadosprovisionalmentepodrían incluso derrotaraotros argumentosde un modo provisional. Parailustrarlo,supongamosqueay ¡3 se derrotanrecíprocamente.En estecaso,a estádentro en el nivel par, yfuera en cadanivel impar.Ahora supongamosquea soportaaun derrotadorparaun tercerargumentoy. Estotendráelefectode quey estarálitera en cadanivel par,y volveráa estardentro encadanivel impar, de modo que y estam-bién derrotadoprovisionalmente,si bien no puede de hechoderrotara losargumentosque lo derrotanprovisionalmente.Este seríael diagramade lasituación:

X (conjuntode argumentos)

5 P

Otro problemaes que si la única fuentede defectibilidadentrelos argu-mentosfueran las relacionesque se derivande la utilización de los derrota-doresdel tipo rebatidory saldadorlas manipulacionespuramenteformalesdeberianproducirargumentosquevirtualmentederrotaríana cualquierargu-mentodefectible,conel resultadonegativode quetodala estructuradel razo-namientodefectibledeberíacolapsarA estetipo de argumentosse les deno-mina autodejéctibles.Por ejemplo, supongamosque P es una razónprimafácie para--9R, Q es igualmenteuna razónprimajácie paraR, 5 es unarazónprima ¡¿cíe paraT, y tenemoscomo entrada ={ P,Q,S[ Entoncespodemosconstruirlostres argumentossiguientes:

a:P—*R cvS—*T

a y ¡3 se derrotancolectivamente,peroci deberíaserindependientede ay ¡3, ademásde no derrotadodefinitivamente.El problemaes quepodemosconstruirun cuarto argumento(dondelas inferenciasdeductivasson indica-dasmedianteun trazocontinuo):

218 Luis A. Pérez-Miranda

P-. 1? <Rv—,T)

1 }Q-+-$

r~ usaunaestrategiaestandarparaderivarunaconclusionarbitrariaa par-tir de unacontradicción12.El problemaes ahoraquerebatei~ aci. El mismoi~ es derrotadopor x y ¡3. Peroestosólo tiene el resultadode quefl es derro-tado provisionalmente,y un argumentoderrotadoprovisionalmentepuedetodavíaderrotara otro argumento.fl estáfiera en cadanivel par, peroconti-núadentro en cadanivel impar En consecuencia,fuerzaa ci a estar¡¿¿era encadanivel impar, y por tanto ci es también derrotadoprovisionalmente.Cuandoen realidadci no deberíaserprovisionalmentederrotado,sino quedeberíaserúltimamenteno derrotado.Esteproblemapareceindicarqueparamanejarcorrectamentela idea de defectibilidadhacefaltaun desarrollomáscompletode esta teoría del razonamientodefectible. Entre otras cosas,ladefinicióndeestardentro en un nivel deberíasermodificadademodo quelosargumentosautodefectiblesfueran excluidosen cadanivel. Puestoque r~ esun argumentoautodefectibledeberíaestarfueraen todosy cadauno de losnivelesy no sólo en losniveles pares.De estemodo,q no deberíaserconsi-deradocomoun argumentoprovisionalmentederrotado,sino comoun argu-mentoque se derrotainternamentea sí mismo.Argumentosde estetipo nodeberíantan siquieracontarcomoargumentosdenivel O, evitandoasísu pre-senciaennivelesmásaltos.

6. Defectibilidad

Podemospensaren el razonamientoteóricocomoformandopartede tresprocesos:(1) construyendoargumentosquesoportanlas conclusionesen lasque estamosinteresados,y adoptandocreenciassobre la basede los argu-

2 El argumentor~, queno constituyesino unaaplicacióndelprincipio clásicodeEx con-

tradictionequodlibet, sirveprecisamenteparaponerenentredichola definicióndeestarfierao dentrodeun nivel paraun argumento.Algunasdelas posiblessolucionesaestascuestionesparecenhacerusodela teorfadegrafos(véase.Pollock, 1995).

El razonamicotodefectibleysusfronteraseptstérnico—nietodológicas 2 1 9

mentosqueencontramos;(2) retractandoargumentosy creenciasen funciónde los derrotadores;(3) restableciendoargumentosy readoptandocreenciascuandolospropiosderrotadoresresultenserderrotadoso retractados.Debidoa lanaturalezadel razonamientodefectibleel sistemade razonamientopuedeentraren un bucle y, en consecuencia,no detenerse.Cualquierproposiciónpuedeseradoptada,retractada,y restablecidamuchasveces.Sin embargo,elrazonadorpuedeno sabernuncaqueuna proposicióndadaha alcanzadounestadoestable.Y éstepareceserprecisamenteel modo en elquelos humanosrazonamos.El sentidoenque el razonamientohumanocorrectoresultadefec-tibIe es que vemosa tal razonamientocomo inocentehastaquese demues-

Ire lo conirario. Una vez que una conclusiónresulta estarjustificada,esrazonableaceptarlaprovisionalmentey actuarsobreella. En el casodel razo-nainíentopráctico este interesanterecursose ve acompañadopor la utiliza-ción de heurísticos(como puede ser la sobrecarga(Pollack, 1992) o losmódulosquid & dirlv (l’ollock, 1993), quenos permitenun ahorro impor-tante de losmedioscognitivosa nuestroalcance.

Contrariamente,las teoríasdel razonamientono monótonoen lA sehanbasadousualmentesobreunanociónmás rígida de defectibilidadde acuerdocon la cual una conclusióndefectiblees aceptablesi y sólo si ha sido esta-blecido quecareceabsolutamentede fallos. Estoúltimo pretendeprobarquela conclusiónestágarantizada,lo cual exige asumir condicionesexcesiva-mentefuertesde estabilidaden la infonnaciónquemanipulamos.Se suponequeduranteel razonamientopresentela informaciónno va a sufrir fluctua-cionesde ningúntipo13.Estaideahahechoparecermisteriosocómoel razo-namientono monótonopodría serimplementableparael casode un agentefinito. Como yahemosapuntadola soluciónconsisteen adoptarel principiode defectibilidadde ‘inocencia hastaquesedemuestrelo contrario’, y per-mitir a un agenteracional actuarsobresus conclusionesdefectiblesinclusoaunqueno se hayaestablecidoconclusivamenteel hechode la no existenciade másderrotadoresparalasmismas.A los razonadoresconstruidossobrelabasede mencionadoprincipio se les denominarazonadoresinterrunipibíes: Apesarde queel razonamientopudieraserinterrumpidoen algúnpunto de lacomputación,sin embargoesrazonableactuarsobreconclusionesalcanzadasen esepunto.

Teniendoen cuentalas concesionesmutuasentreexpresividady tratabi-

13 Bratman(1991)ofreceun estudiointeresantesobrela estabilidadde la informaciónenel ámbitode lasactitudesproposicionales.

220 LuisA. Pérez-Miranda

lidad, de los dos modosposiblesde enfrentarsea esteproblemapropuestospor Levesque& Brachman(1987),comoson el de restringir laexpresividaddel lenguaje representacionaldado, por ejemplo, restringiendola basedeconocimientoa un conjuntode enunciadosatómicosjunto conunacolecciónde enunciadoscuantificadosuniversalmenteque expresanasuncionesdelmundocerradode variostipos14; y el de aceptaraproximacionescomosolu-ciones,por ejemplo limitando el poder inferencial, OSCAR nos muestracómopuedeserconstruidoun razonadorautomatizadoparael razonamientodefectiblesiguiendoestasegundatécnica.

7. Un RazonadorDefectibleDirigido a Intereses

En esteapartadodescribimosbrevementelos pasosa seguiren la cons-trucción de un razonadordefectiblede propósitogeneralque es completoparala lógicade prímerordeny probablementeadecuadoparala concepciónbasadaen argumentosdel razonamientodefectible. El razonadordefectibledifiere de los clásicosprobadoresde teoremasprecisamenteen el hechodequeutiliza un conceptodedefectibilidadenumerabledirigido a interesesquele permiteun mejorequilibrio entreexpresividady tratabilidad(Cf. Pollock,1991). Cualquierrazonadorautomáticoque seaprácticoy eficienteutilizaalgunaestructurade control quele permitelocalizarsuatenciónsobreargu-mentosque estáníntimamentemásconectadoscon las conclusionesqueseestádeseandoestablecerEl razonadordeductivodirígido ainteresesOSCAR(Pollock, 1990, 1995), a diferenciade los usualesprobadoresde teoremasbasadosen resolucióny skolemización,puede en principio dar cuentadelrazonamientodefectibleo no monótono.Veamos,pues,cualesson sus carac-terísticasprincipalesun pocomásen detalle.

Es dirigidoainteresesen el sentidodequecuandointentainferir unacon-clusiónespecíficaapartir de un conjuntode premisas,el razonadorno sóloprocedehaciaadelantedesdelas premisasa laconclusión,sino quetambiénlo hacehaciaatrásdesdela conclusión.Esto último esprecisamentelo quesedenominareducciónde propósito.El razonadorcomienzacon un conjuntodepremisasde entrada(inputs)y un conjuntoúltimo de conclusionesen lasqueestáúltimamenteinteresadodenominado‘ultimate’. El razonadorguardadostipos de datos—adopcionese intereses.El primertipo comprendelas propo-

14 Las llamadasbasesdeconocimientovividas (Lcvesque,1993).

El razona,nie,,íodefectibley susfronterasepisténzico-;netodológicas 221

sicionescreídasen cualquiermomento,y el segundoquedaconstituidoporaquellas inferenciasque el razonadorestá intentandoinferir en cualquierestadiodel razonamiento.El razonadorrazonahaciaadelantedesdeadopcio-nes a nuevasconclusionesque son entoncesinsertadasjunto con las otrasadopciones~,y hacia atrásdesdeinteresesa nuevosintereses.El conocimien-to básicoqueutiliza el razonadorparaadoptarnuevosintereseses guardadoen el eonjunto denominado‘forset’.

Paralelamentese haceuna distinción entreaquellosesquemasde razónqueson usadosen el razonamientohaciaadelantey aquellosqueson usadosen el razonamientohacia atrás. De hecho,los esquemasde razonesindivi-dualesno puedenserusadosindiscriminadamenteenun tipo u otro de razo-namiento.Las tres reglasbásicasque gobiernanal razonamientodirigido ainteresesson concretamente:R-deduce,Interesl-adoption: Diseharge-inte-

restlS. A lo quehay queañadir las reglasestructuralesqueOSCARincorpo-ra como la condicionalizacióno la reducciónal absurdoque gobiernanelrazonamientosuposicional.

Lo queseesperade un razonadorde estascaracterísticases quedescubraaquellasproposicionesepistémicamentegarantizadasque nosotrosasigna-mos como interesantes.Un razonador(quecumplecon las condicionesde ladefectibilidadenumerable)es adecuadorelativo aun conjuntode argumentosA sí y sólo si, paracualquierentraday cualquierproposiciónP en el conjun-to ‘ultimale’: (1) si P estágarantizadarelativaa A entonceshay algúnn talquedespuésde u ciclosde razonamiento,P es marcadacomono derrotadayestamarcano es subsiguientementecambiada;(2) si P no estágarantizadarelativaaA entonceshayalgún n tal quedespuésde n cielosde razonamien-to, P es marcadacomoderrotaday estamarcano es subsiguientementecam-biada.

Las inferenciasrelevantesson aquellas involucradasen la construcciónde argumentosque soportanproposicionesen el conjunto ‘ultimate’, así

¡ R-deduce:si X esunarazónpara q, y adoptasalgúnmiembrode X y todos los oI.rosmiembroshansido ya adoptados,entoncesadoptaq; Interest-adoption:si <Vp> esunainstan-cia deun esquemade razónhaciaatrás,y paraalgunasuposiciónX, el sistemaadoptainterésenp relativoa X, entoncesadoptainterésen los miembrosde Erelativosa X y guardala basedel interésen fórset. Si todos los miembrosde Y hansido ya adoptadosrelativosa X, enton-ces adoptap relativo a X: Discharge-interest:si estásinteresadoen los miembrosdeX comoun modo de alcanzarq, y adoptasalgúnmiembrode X y los otros ya han sido adoptados,entoncesadoptaq relativo aX. Ejemplossustancialesdel funcionamientode estastres reglaslos encontramosen Pollock (1990).

222 LuisA. Pérez-Miranda

comotodoslosargumentosquesoportenderrotadoresparaesosargumentos,y a su vez derrotadorespara los argumentosderrotadoresde los primerosargumentos,y así sucesivamente.Paraqueesteprocesoseaefectivo,el razo-nadordebesercapazde encontrartodoslos argumentosrelevantesparaalgúnenunciadoen el que está interesadoen ‘demostrar’, y ademástendráqueadoptarinteresesen posiblesderrotadoresparacada inferenciaque lleve acabo.Cumplidosestosdos requisitos,si hay un argumentoque soporta laconclusióndeseada,ésteseráencontradopor el razonadorPara evitar lasposiblesvariantesinfinitas de los argumentosderivadastantode inferenciasparasitariascomo de pasosredundantes,el razonadordeberserinterés-com-pleto relativo al conjuntode argumentosA. Un razonadorsedirá quees inte-rés-completorelativoaA si y sólo si, paracualquierentrada y cualquierP ycualquierargumentoen A que infiera P desdelaentrada, si al razonadorleesdadalaentradacomoconjunto de premisasy adoptainteresesen P, enton-cesel razonadorconstruiráun argumentoque infiera P desdela entrada detal modo quecualquierinferenciaqueocurraen 13 tambiénocurreen a, y lohacerelativo a la mismasuposicióno a la suposiciónmásinclusiva. De estemodo se consigueque si el razonadorsaltara en un estadiode la computa-ción, no quedaríaporprobarnadade interésqueno hubierasidoprobadoconanterioridada eseestadio,de modo quelos miembrosdel conjunto‘ultiína-te’ estángarantizadossi y sólo si estánjustificadosen el estadioen el queelrazonadorsalta.

HabríaqueañadirqueOSCAR no es sólo un razonadordirigido aintere-ses,sino queademástiene la propiedadde ser interrumpible. Si tenemosencuentaqueun razonadorque se enfrentaconproblemasde ciertacompleji-dadpuedeno detenersenunca,no obstante,podemosexigir a dicho razona-dor quetengala capacidadde llevar a caboaccionesen momentosespecífi-cos, inclusoaunqueel procesode razonamientono hayatodavíaterminado.A un razonadorquecumplaestacondiciónse le denomínainterrumpible.

8. AlgunasConsideracionesFinales

Granpartede los enfoquesusualessobrerazonamientodefectibleo nomonótonoprescindende tosresultadosobtenidosen epistemologíaa la horade construirsusteorías.En consecuenciadejandeladoel tratamientodepro-blemasineludiblesparael razonamientodel sentidocomún.Porejemplo, nodancuentade los derrotadoresde argumentosqueaqul denominamossalda-

El razona,nienu,defectibley sus¡tonterasepistérnico-metodoh5gicas 223

dores;construyenrazonadores(probadoresde teoremas)basadosenel con-ceptode recursividadenumerable(queresultaninsuficientesdesdeel puntode vistade una teoríaqueestablezcaunaclaraseparaciónentrerazonamien-to teóricoy práctico.y ademáspretendarecogerel razonamientodefectible);u olvidan el razonamientosuposicional.Desdeestaslimitacionesno es diii-dl apreciarquelametodologíaa seguiren lamodelizaciónde algunasde laspropiedadesintrínsecasal razonamientodefectibledel sentidocomúndebe-ría estarmásabiertaa losresultadosobtenidosen disciplinascomola episte-mologíao lapsicologíacognitiva,de modo quelasmodelizacionesno sólo seacomodaranmása la realidad,sino quea la postrefueranmáseficientes.Lateoríadel razonamientodefectiblearribadiscutidaconstituyeuno de los esca-sosejemplosde cómoes posiblecasarefectividadcomputacionaly adecua-ción epistémicaen unamisma teoría.

Asimismo,hemosvistoquenuestrorazonamientoimplica unaestructuradecontrol quele haceestarmásdirectamenterelacionadocon el tipo de pro-blemas quetratamosde resolver; lo que, por otra parte,le permitesermáseficiente. No obstante,esta teoría del razonamientodirigido a fines debeextenderseal caso del razonamientopráctico. Esto implica entendera losagentesracionalescomo sistemasque seleccionanobjetivos, planifican yhacenuso de planes.La relación existenteentreplanes y objetivos es máscomplicadade lo queen principio sepuedepensarLa valoracióny enjuicia-mientode los objetivoscon vistasa su selecciónfinal dependede unaseriede evaluacionesquepuedensercomputadasy asociadascon esosobjetivos:la importanciade los costesy beneficiosque conlíeva la satisfaccióndelobjetivo; urgenciae importanciade los objetivos; la razón que subyacealobjetivo: su estadocon respectoalplan global establecidoal nivel del mcta-razonamiento,etc.

Además,el merohechode quesedispongade un planexitosoparalograrun objetivo no es una razón suficienteparaconsiderarloun buenplan. Si larealizacióndel plan implica unaseriede consecuenciasno deseadasparaelagente,el plan puedeserabandonadoe incluso,en unasituaciónextrema,elagentepuedeverseforzadoa desprendersedel objetivo perseguido.La cons-trucción y evaluaciónde planeses un procesocostosoqueconsumetiempo.Un agenteracional ideal, sin restriccionesespacio-temporales,podría gene-rar sistemáticamentetodoslos planesposiblesy seleccionarparasuejecuciónaquellosquetenganvaloresesperadosmásaltos. Sinembargo,de modosimi-lar a lo quesucedeen cl casodel razonamientoteórico, los agentessujetosalimitación de recursosdebencentrarsuatenciónde un modo máseficiente

224 LuisA. Pérez-Miranda

sobreplanesqueresultenrelevantesparala situaciónenlaquese encuentren.No disponendel privilegio de poderelegir entreunaserieinfinita de planes,de los cualesla mayor partees irrelevantey, por tanto, carentede utilidadalgunaparasuspropósitos.La moralejade esto último es que los agentesestánlimitados en cuanto a recursosy necesitanplanificar para reducir elgastode esosrecursosen los procesosde razonamientoy coordinarasí sumodo de actuaren relacióna situacionestanto presentescomo futuras. Enestesentido,unaparteconsiderablede lastécnicasde trabajoutilizadasen laconstrucciónde razonadoresdefectiblespuedeserigualmenteaprovechableparael casodel razonamientopráctico.

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