El proceso para NPVS LONG TERM.ppt
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El Desafio de la
Optimizacin de Pits
Indice
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Tiempo y Dinero
Los mtodos convencionales de anlisis econmico dicen
que es mejor recibir ingresos hoy, que recibirlos un ao
despus, y, que es mejor aplazar los gastos la mayorcantidad de tiempo posible.
Los mtodos convencionales de optimizacin de pits no
toman en cuenta el valor del dinero en el tiempo, ya que
estan basados en los valores de los bloques sin descontar.
Por lo tanto es incorrecto obtener un tajo final a partir del flujo
de caja sin descontar.
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Un Razonable Margen de Error?
Por Bancos.
Por Fases (pits
anidados).
Tal vez sera mejor hacer una aproximacin razonable a la
secuencia de extraccin que no hacer nada.
No necesariamente. Podemos ver los
efectos de aproximar la secuencia de
extraccin usando dos mtodos usados
comunmente:
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Caso de Estudio
Modelo de Bloques Modelo contiene 1,362,240 bloques
Campo de leyRECCU (Cu%recuperado)
Campo de tipo de rocaMINRL
0=desmonte
1=xido
2=sulfuros secundarios3=transicional
4=sulfuros primarios
Campo de densidad de rocaSG
Campo de Ajuste del Costo de Minado -MCAF
Parmetros Usados Precio del producto = $0.90/lb Costo de ventas = $0.007
Costo base de minar desmonte = $0.463/t
Costo base de minar mineral = $0.512/t
Incremento del costo al minar desmonte =
$0.019/banco/t por debajo del nivel 2625
Incremento del costo al minar mineral =$0.019/banco/t por debajo del nivel 2670
Costo de lixiviacin = $1.18/t
Los parmetros econmicos reales han sido modificados para mantener la confidencialidad del cliente
Consideremos el caso de estudio de una mina de cobre en Sudamrica:
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Caso de Estudio
Modelamiento de TaludesUna zona que tiene los siguientes sectores:
000 - 41025 - 41
255 - 44
275 - 44
Parmetros Usados Produccin de mineral anual = 14 mtpa Tasa anual de descuento = 12%
No existen lmites para el pit en superficie
Pit final creado en 50 segundos
56 fases creadas en 6 segundos
Flujo de caja total para el pit $551,433,851
Tiempo de vida de la mina 16 aos y 11 meses
Tonelaje total contenido en el pit 689,728,185 t
Total de mineral para lixiviacin 237,314,061 t
Lixiviacin-Oxido 5,807,012 t
Lixiviacin-Sulfuro 225,938,848 t
Lixiviacin-Transicional 5,568,201 t
Cu Recuperado 774,811 t
Stripping Ratio 1.9
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Caso de EstudioEstimando el NPV
1. Flujo de caja = $551,433,851
2. Secuencia de extraccin por bancos: NPV = $90,879,779
3. Secuencia de extraccin por fases: NPV = $201,787,243
NotaEl NPV estimado en 2 corresponde al Worst Casede Whittle y el
NPV estimado en 3 corresponde al Best Case de Whittle
Las fases se obtienen al reducir el valor de los bloques en un
porcentaje, por tanto existen varios juegos de fases y por estoexiste mas de una posible estimacin del NPV.
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Un Razonable Margen de Error?
Incluso aproximaciones razonables de la
secuencia de extraccin de bloques
pueduen introducir grandes errores en el
clculo del Valor Presente Neto.
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Es El Mejor
Suficientemente
Bueno?
Secuencia de Extraccin NPV Estimado
NPV-S OES $321,666,984
NPV-S Pushbacks $263,071,387
NPV-S Schedule $261,890,685
Fases (Best) $201,787,243
Bancos (Worst) $90,879,779
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Secuencia de Extraccin NPV EstimadoBancos (Worst) $98,226,092
NPV-S Schedule $240,845,673
Fases (Best) $288,053,301
NPV-S OES $380,771,349
Flujo de caja $516,345,332
Caso de Estudio 1: Mina de oro, USA
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Secuencia de Extractin NPV EstimadoBancos (Worst) $1,104,539,226
Fases (Best) $1,788,372,009
NPV-S Schedule $1,824,590,617
NPV-S OES $2,119,826,355
Flujo de caja $3,652,083,582
Caso de Estudio 2: Mina de oro, Per
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Secuencia de Extractin NPV EstimadoBancos (Worst) $211,304,826
NPV-S Schedule $294,762,071
Fases (Best) $302,831,774
NPV-S OES $357,408,953
Flujo de caja $477,255,022
Caso de Estudio 3: Mina de cobre, Chile
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Secuencia de Extractin NPV EstimadoBancos (Worst) $112,109,844
NPV-S Schedule $118,438,710
Fases (Best) $124,499,031
NPV-S OES $134,933,478
Flujo de caja $197,003,857
Caso de Estudio 4: Mina de plata-oro,Mxico
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Secuencia de Extractin NPV EstimadoBancos (Worst) ($37,274,885)
NPV-S Schedule $482,446,807
Fases (Best) $743,288,655
NPV-S OES $810,340,222
Flujo de caja $1,020,466,838
Caso de Estudio 5: Mina de Cobre, USA
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Las estimaciones del NPV basadas
nicamente en secuencias de extraccin
aproximadas carecen tienen sentido y son
potencialmente muy peligrosas.
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NPV Scheduler Resuelve el Problema
El pit final (sin descontar) es generado usando el algoritmo de Lerchs
Grossman.
Existe una nica secuencia de extraccin de los bloques en un pit la cual
produce el mximo valor de NPV (Valor Presente Neto) posiblela
Secuencia de Extraccin Optima(OES).
NPV Scheduler encuentra la OES y la usa para generar pushbacks
prcticoslos cuales entregan el mximo NPV.
Una planificacin multi-objetivodetermina la secuencia que satisface los
requerimientos operacionales del pit.
El Pit Optimoes alcanzado cuando el NPV acumulado es maximizado.
NPV Scheduler fue desarrollado especificamente para resolver el problema de
cmo descontar los valores de los bloques y localizar los lmites del pit ptimo
a explotar:
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Title
text
Ore (t)
Cu (lbs)
Programado
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Final vs Optimo
Elpit finalno descontado maximiza el flujo de caja.
Elpit ptimomaximiza el valor presente neto para un juego
especfico de requerimientos operacionales.
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Strip Ratio = 0.8
Vida de la Mina = 25 aos, NPV = $493m
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Strip Ratio = 1.5
Mine life = 52 years, NPV = $375m
$118m menos que en el
programa anterior
27 aos mas que en el
programa anterior
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Blending en Depositos no Metlicos
Calidad obtenida con la secuencia de extraccin optima basada en
el blending, usando Earthworks RM Scheduler
0
1
2
3
4
5
6
7
8
1 7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85 91 97
SiO2
MgO
Imports required
Lmite del pit
ptimo por
blending
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Empleo de Stockpiles
NPV Scheduler considera apropiadamente descuentos
diferentes para los costos de minado, costos de manipuleo ycostos de procesamiento para el mineral en los stockpiles.
NPV Scheduler tambin permite que los costos, precios ytasas de descuento sean variados durante la vida de la mina.
Existie una complicacin adicional al calcular el NPV cuando una
mina emplea stockpiles, ya que el tiempo en el que se incurre en el
costo de minado es diferente al tiempo en el que el mineral es
procesado y se generan los ingresos.
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Haulage AnalysisMultiples destinos para
desmonte y mineral
Dump haul function of
dump capacity
Multiples tajos
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EFH = pi+ Sg* |(ZiZn)|/g + Fn+ Dn(x)
pi = average haul within PBB i
Sg = EFH conversion factor at gradient g
Zi = elevation of PBB i
Zn = pit exit elevation for destination N
g = haulage gradient
Fn = EFH distance from pit exit to dump entry
Dn(x) = EFH distance to dump point
x = tonnes at dump0
5,000,000
10,000,000
15,000,000
20,000,000
25,000,000
30,000,000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
80000
90000
Total tonnes
Total m.kTTruck Hours
Anlisis de CarguoSet period targets for
truck hours
Reporte por toneladas y
metros.toneladas
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Anlisis de Carguo
0
2000000
4000000
6000000
8000000
10000000
12000000
14000000
2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
Dump B
Dump A
Leach B
Leach A
Crusher
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
80000
90000
2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Truck Hours
Strip Ratio
0
2,000,000
4,000,000
6,000,000
8,000,000
10,000,000
12,000,000
14,000,000
16,000,000
18,000,000
20,000,000
2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
Ore tonnes
Waste tonnes
Ore m.kT
Waste m.kT
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ClientesACMS
AGC-Siguiri
Amplats Potgietersrus
Anglo Operations (Gamsberg)
Anglovaal MiningAshanti - Iduapriem
Ashanti - AGC Group Projects
Ashanti - Geita
Barrick Gold Tanzania
Calif. Portland Cement-Colton
Calif. Portland Cement-Mojave
Calif. Portland Cement-Rilito
Cia Siderurgica Nacional
CODELCO
CODELCO Geplan
CODELCO-Chile Div. Salvador
CODELCO-Chile Geplam
Coral Trading Cuba
AngloGold Cripple Creek - USA
CVRD - Brazil
CVRD (Itabira)
CVRD-Carajas
De Beers Minred
DJPU - Indonesia
Esc. Politec.Univ. de Sao Paulo
GeoSystems (USA)Golden Sunlight - Montana
Inti Raymi
Iran Itok - Iran
Isabella
Isabella - Zimb.
Kani Kavan - Iran
Knight Piesold Argentina
La Source
Lindum Reef (Randfontein)
Loma do NiquelLoma Negra
Millenium Organic (Brazil)
Miller Mining
Min. Brasileiros Reunidas
Normandy La Source
Olang Mining Svces - Iran
Orapa Diamond Mine
Oxus Mining
Peter Kitto & Assoc
Phelps Dodge Corporation
Placer Dome
Placer SydneyPolymetal Russia
Rajastan State Mines
Rio Tinto Bristol
RSMML
Samarco Mineraca - Brazil
Silver & Baryte
Sishen Iron Ore
Skorpion - South Africa
Tati Nickel
Tonkin Springs - USA
UFGRS
Ultrafertil
Valenciana de Cementos
Volcan Minerals - PERU
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Earthworks NPV Scheduler evita la
aproximacin y los consiguienteserrores de estimacin involucrados en
los mtodos convencionales de
optimizacin de pits.
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Earthworks NPV Scheduler entrega elpit con el Valor Presente Neto mas alto
posible (prctico).
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Earthworks NPV Scheduler resuelve
planificaciones de minado complejas yproblemas de blending incorporando
stockpiles y maximizando la vida
operacional de la mina.
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Earthworks NPV Scheduler entrega
programas de minado tiles cuandooptimiza leyes de corte ya que estas son
derivadas dentro de un contexto
consistente de maximizacin del NPV.
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Earthworks NPV Scheduler garantiza eldiseo ptimo del pit final, pushbacks,
planificacin de minado y stockpiles.
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Mineral Industries Computing Limited
Tiempo y Dinero
Un Razonable Margen de Error?
Errores de Estimacin
Casos de Estudio
NPV Scheduler Resuelve el ProblemaFinal vs Optimo
Blending de Material
Empleo de Stockpiles
Optimizacin de Leyes de Corte
Conclusiones
Q&A Cclico
Q&A Secuenciador o Planificador?
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Mineral Industries Computing Limited
Tiempo y Dinero
Un Razonable Margen de Error?
Errores de Estimacin
Casos de Estudio
NPV Scheduler Resuelve el ProblemaFinal vs Optimo
Blending de Material
Empleo de Stockpiles
Optimizacin de Leyes de Corte
Conclusiones
Q&A Cclico
Q&A Secuenciador o Planificador?
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Mineral Industries Computing Limited
Tiempo y Dinero
Un Razonable Margen de Error?
Errores de Estimacin
Casos de Estudio
NPV Scheduler Resuelve el ProblemaFinal vs Optimo
Blending de Material
Empleo de Stockpiles
Optimizacin de Leyes de Corte
Conclusiones
Q&A Cclico
Q&A Secuenciador o Planificador?