El Poder de Magneto

La posta de Magneto por Germn Dima 1

La posta de Magneto por Germn Dima

Todo el mundo tiene dudas triviales; preguntas que uno se hace cuando est aburrido, pensamientos que se cruzan al irse a dormir o simplemente cuestionamientos al esperar el colectivo. No son ms que distracciones para pasar el tiempo o quizs, gatillantes a nuevas ideas. Hace tiempo, tuve una de estas incertidumbres que me mantuvo ms de lo debido intrigado: Por qu el mutante del comic X-men, Magneto, que puede controlar los campos magnticos, puede volar? Para que tenga un poco ms de fundamento, habra que completar la pregunta con estando desnudo y sin objetos metlicos a su alrededor, ya que uno intuitivamente podra pensar que tiene suelas de metal y, sin saber mucho de fsica, pensara que con eso basta. De ms est decir que la respuesta porque es un comic est fuera del asunto. Para responder la pregunta, veamos primero de qu estamos hablando. X-men: En setiembre de 1963 el guionista y editor Stan Lee decidi crear un nuevo

comic (historieta) de superhroes. Habiendo ya dado a luz a conocidos personajes como Fantastic Four y Spiderman (del estudio donde trabajaba, Marvel Comics), se le ocurri la genial idea de utilizar la gentica para fundamentar la aparicin de seres con superpoderes. As aparecieron los mutantes, hombres con mutaciones genticas al nacer que posean extra-habilidades (de ah el nombre X-men). Los poderes variaban de super-fuerza hasta abominaciones en la musculatura, pasando por personajes con la habilidad de volar, leer la mente y tirar rayos por los ojos. Cada mutante era caracterizado por tener un nico poder (al menos en un principio) y distinto al de los dems. En este marco, veamos de quin hablaremos en este artculo.

Magnus Magneto: Fue el primer villano de estos comics,

debutando en el primer nmero. Nacido bajo el nombre de Max Elsenhardt y luego cambindoselo a Eric Lehnsherr (para escapar de los nazis), es considerado El maestro del magnetismo. Su poder mutante consiste principalmente en generar y manipular campos magnticos, los cuales le permiten elevar, moldear, mover y alterar objetos metlicos. Adems puede levitar y volar a grandes velocidades, aunque la explicacin de esto no parezca tener un vnculo con sus poderes magnticos [1].

Tanto en las historietas, como en las adaptaciones

cinematogrficas y en los videojuegos, se lo ve levantando y comprimiendo autos y camiones, rodendose de una barrera que hace que las balas no lo lastimen, rompiendo puertas de bvedas en bancos y hasta quitando los seguros de las granadas de mano que tienen en los cinturones los militares; todo esto a distancia usando sus increbles poderes mutantes.

La inmediata analoga que uno hace es reemplazar a este personaje con un imn gigantesco. Todos los ejemplos mencionados pueden ser realizados con varios imanes (de diferente intensidad) y movindolos ingeniosamente. Queda entonces en evidencia, por qu Magneto no puede mover un rbol, controlar el flujo en un ro o doblar una barra de hule. Es

Por qu cuestionan mis poderes?


aqu cuando surge la pregunta del porqu de su habilidad para volar. Uno estara tentado a decir que quizs su traje es metlico y por eso lo puede controlar y revolear por los aires. Como ya aclaramos en la introduccin, este personaje puede volar an desnudo y sin estar rodeado de ningn otro objeto.

Veamos en detalle qu es realmente lo que puede hacer Magneto. Para ello, necesitaremos enfocar sus poderes desde un punto de vista fsico, empezando por definir lo que es un campo magntico. Campo magntico: Sin entrar en mucho detalle podemos decir que un campo

magntico es una propiedad del espacio en la cual las cargas en movimiento sienten una fuerza (llamada fuerza de Lorentz) [2]. Cuando acercamos un imn a un clip, los electrones (partculas cargadas que estn en movimiento) que lo componen sienten una fuerza que antes no sentan. En este caso, la fuerza es atractiva. El resultado microscpico es que todos los electrones quieren acercarse a un polo del campo magntico y por ende vemos que el clip entero se mueve hacia el imn.

Podemos mencionar varias formas de generar campos magnticos: Cuando una corriente

elctrica viaja por un cable, esta genera un campo magntico que lo rodea. Asimismo si uno tiene un anillo de cobre por donde circula una corriente elctrica, se genera un campo magntico. Otra forma de generar campos magnticos es haciendo fluir una corriente por un solenoide (una suerte de cable en forma de fideo tirabuzn). No hace falta tener corrientes elctricas ad hoc para producir estos campos. Sin ir ms lejos, un imn es un generador de campos magnticos (siempre prendidos). El ejemplo quizs ms conocido es la misma Tierra, cuyo campo ejerce esta fuerza de Lorentz sobre la aguja de las brjulas, haciendo que se orienten siempre en un mismo sentido.

Sabemos que hay materiales que sienten ms los campos magnticos que otros. Volviendo al caso de nuestro clsico generador de campos magnticos porttil (un imn): los clips, entre otros objetos, se sienten atrados por el campo (es decir, aparece una fuerza que hace que el objeto vaya en la direccin del campo). Sin embargo, si acercamos el imn a una madera, o inclusive a nuestro cuerpo, no notamos ningn cambio o fuerza.

Veamos entonces cmo se clasifican los materiales segn su comportamiento frente a campos magnticos:

Materiales ferromagnticos: Son aquellos que responden en su totalidad a un campo externo. Adems quedan magnetizados un tiempo al remover el campo. Podemos citar por ejemplo: Cobalto, hierro, nquel y algunas aleaciones [2]. Estas sustancias son las divertidas para jugar con el imn (los clips son de acero, que es una aleacin de hierro). Es claro que todo lo que entre en esta clasificacin ser blanco fcil de los poderes de Magneto: Un auto, una heladera, las vigas de un edificio, etc. Basta que el mutante genere un campo magntico con la intensidad adecuada para moverlo en un sentido y para que pueda proyectarlo los aires y/o deformarlo. Materiales paramagnticos: Son aquellos que responden muy dbilmente a los campos magnticos (de 100 a 1000 veces menos que

los ferromagnticos). Estos no quedan magnetizados si quitamos el campo. Tal es el caso del aire, aluminio, nitrgeno y titnio [2].

Vuelo luego existo.


Materiales diamagnticos: Los diamagnticos, son aquellos materiales que responden dbilmente a los campos magnticos y siempre oponindose a los mismos. Por ejemplo: el agua, carbono, hidrgeno y madera. La mayor parte de los compuestos inorgnicos y prcticamente todos los compuestos orgnicos son diamagnticos [2] El ser humano se puede considerar diamagntico, debido a su composicin mayoritaria de agua (75%) y carbono (19,37%) [3-4].

La clave entonces para tratar a los diamagnticos yace en la palabra dbilmente. Es decir, cuando acercamos un imn a nuestro cuerpo, a un vaso con agua o a un tronco, no pasa absolutamente nada, porque el efecto es muy sutil (es decir, hay una fuerza, pero es muy dbil). La potencia (formalmente, la intensidad) del imn (del campo magntico) es lo que nos est fallando. Si tuviramos un generador de campos magnticos (uno de los tantos que mencionamos) bastante potente, empezaramos a ver, o sentir, esta fuerza magntica. La diferencia entre un material paramagntico y un diamagntico es su respuesta ante campos magnticos externos. Asumiendo que un tiene un flor de campo magntico, tal que la fuerza sea perceptible, los paramagnticos tienden a comportarse como los ferromagnticos, en el sentido que se sienten atrados por el campo. Nosotros los humanos, como todos los diamagnticos, nos sentiramos rechazados por el campo, sin importar la polaridad del mismo.

Esta testaruda oposicin al campo externo, viene dada por una magnetizacin del cuerpo, la cual se puede expresar como :

0

V BM

. (1.1)

Donde es la susceptibilidad magntica del material, 0 es la permeabilidad magntica en el vaco (cuyo valor es 274 10 N A

), V el volumen del cuerpo y B el campo magntico externo [5]. En los diamagnticos la susceptibilidad es siempre negativa, quedando en evidencia que la magnetizacin se opone siempre al campo. La fuerza que siente el objeto se puede calcular mediante:

magnticaF M B , (1.2) en donde se asume que el campo magntico es irrotacional [6]. Recapitulando: Vimos que existen materiales que no responden tan bien a los campos magnticos externos. Ms an, vimos que hace falta un campo ( B ) de enorme intensidad para que un diamagntico se sienta repudiado por el campo. Para los amantes de las frmulas, mostramos una expresin para calcular cun fuerte es esa fuerza de repulsin. Qu pasara si Magneto generara un campo magntico hacia abajo, de tal forma que todo su cuerpo estuviera inmerso en l? En un principio nada ocurrira (nosotros estamos baados en el campo magntico terrestre). Si el mutante se concertara e hiciera cada vez ms intenso el campo, el asunto sera diferente. Llegara un punto en el que sentira una fuerza que se opone a su propio campo generado. Es decir, percibira una fuerza que lo empuja para arriba. Todos sabemos que existe una fuerza que hace que, en la mayora de nuestro tiempo, tengamos los pies sobre la Tierra: la fuerza gravitatoria. Fsicamente, la misma se expresa como:

Por algo viva en el Asteroide M


gravitatoriaF mg , (1.3) en donde m es la masa del objeto en cuestin y g es una constante ( 29,81m sg ).

Tenemos entonces una competencia de fuerzas. Tirando para abajo, la conocida fuerza de gravedad. En el otro lado del ring, la fuerza magntica, que por cmo generamos el campo, tira para arriba. En el momento que la fuerza magntica le gane a la gravitatoria, el mutante empezar a volar. Dado que la fuerza magntica depende de la intensidad del campo magntico, es posible encontrar cul es la mnima intensidad B que tiene que generar Magneto para poder levantar su cuerpo del piso. Para calcularlo planteamos la siguiente (y ya mencionada) condicin:

magntica gravitatoriaF F . (1.4) Reemplazando con las expresiones (1.2) y (1.3):

M B mg . (1.5) Luego, usando la definicin de magnetizacin (1,1) y expresando a la masa en funcin de la densidad:

0

V B B V g

. (1.6)

Cancelando el volumen y usando la identidad 2 2B B B (siempre considerando el campo irrotacional):

02 gB

. (1.7)

Finalmente, si el campo es lo suficientemente uniforme, podemos aproximar ~ BB L , donde L es la altura del mutante. En definitiva, para empezar a levitar, la intensidad del campo tiene que ser mayor a:

02 g LB

. (1.8)

Reemplazamos ahora (1.8) con datos: La altura de Magneto es 1,8796L m [1] y la densidad de masa humana promedio es 3980 kg m [7]. Para los componentes diamagnticos

del ser humano, podemos promediar y aproximar 50,95 10 [8] y como ya mencionamos 29,81m sg y 2

74 10 N A . Haciendo la cuenta se obtiene

69,14B T (1.9) Es decir, para campos mayores a los 69,14T (donde la unidad para medir intensidades de campos magnticos es el Tesla, denotada con la letra mayscula T) el mutante es capaz de ganarle a la gravedad, y por ende volar. Si genera campos de mayor intensidad, volar ms rpido.

Para darnos una idea de la magnitud de un campo de (casi) 70 teslas:

Con pelotitas es ms fcil


El campo magntico terrestre, en promedio, tiene una intensidad de 0,00005T [9]. Si bien est en todos lados, es suficiente para mover las agujas de las brjulas.

Un imn para poner en la heladera con el telfono de la pizzera tiene (en promedio) una intensidad de 0,005T [10]. Efectivamente es ms pulenta que el de la Tierra y por eso podemos engaar a las brjulas. Queda claro que tiene un corto alcance y por eso no tenemos todas las brjulas del mundo apuntando a nuestra cocina.

Un aparato de resonancia magntica (para estudios clnicos) genera campos de 1,5T a 3T [11].

El 12 de abril de 1997 se logr hacer levitar una ranita, utilizando el fundamento mencionado, ubicndola en un campo de 13T [5].

El mayor campo magntico creado en un laboratorio (con campos continuos) fue de 45T , el 17 de diciembre de 1999. El laboratorio de Tallase que lo logr tena una planta propia de electricidad que generaba una potencia de 20 MegaWatts, necesarios para abastecer a su generador de campos magnticos [12].

Queda en evidencia que hablar de campos de intensidades de 70T es una barbaridad, a

escalas que ni siquiera han sido alcanzadas por el hombre. La idea de poder volar con este mtodo queda completamente descartada.

En definitiva: Magneto puede generar y manipular campos magnticos de la intensidad que l quiera (una suerte de super-imn). Para poder volar y levitar utiliza sobre l mismo, campos de exorbitantes intensidades, los cuales provocan que la fuerza magntica le gane a la gravitatoria. Vale la pena mencionar algunos efectos biolgicos que se observan al estar inmersos en campos magnticos. Si bien estos experimentos se llevaron a cabo en campos de menor intensidad a la que estamos hablando, se pueden extrapolar (en nuestro caso, empeorando la situacin) a intensidades mayores:

Corrientes elctricas: Dado que Magneto se mueve mientras

vuela, se genera sobre l una densidad de corriente elctrica. Movimientos tales como rotacin de cabeza, parpadeos o inclusive el mismo flujo sanguneo hace que el mutante se cargue elctricamente (se electrifique).

As mismo, la variacin del flujo magntico debido a estos movimientos, provoca una fuerza electromotriz (FEM) la cual tambin genera corrientes elctricas. Se han hecho experimentos con humanos bajo campos de 8T y los niveles de FEMs inducidas no llegaban a umbrales de estimulacin de nervios y msculos. Sin embargo se estima que a mayor intensidad de campos magnticos se puede observar excitacin de este tipo (con corrientes del orden de 23000 A cm

) [13].

En definitiva, el mutante estara electrizado, con los msculos tensionados y con ms de un tick involuntario.

Otros efectos que se observan debido a estas corrientes en los rganos son: magnetofosfeno (sensacin de destellos luminosos parpadeantes en los ojos), producido por la corriente en la retina; gusto metlico en la boca (percibidos ya en campos de 4

Con una salud de hierro?


teslas) y prdida de propiocepcin (el sentido que informa al organismo la posicin de los msculos) [14].

Debido a los pulsos del flujo sanguneo en la aorta, Magneto sufrira tambin anomalas en la onda-T (la repolarizacin de los ventrculos). Esto ha sido verificado en experimentos con animales en campos de 1,5T [13]. Se estima que la densidad de corriente en esta zona sera mayor a los 210 A cm

en campos de 5T en un adulto promedio [15]. Esta corriente puede ser potencialmente peligrosa para el corazn del mutante.

Reacciones qumicas: Hay miles de procesos en el

cuerpo humano de disociacin, en los que los efectos de un campo magntico externo bajara la barrera de disociacin. Se calcula que en un campo de 4T , se reducira slo 1 J mol , siendo tpicamente 6400 J mol la energa promedio en estos procesos (o sea nada). Sin embargo hay otros procesos que dependen de la polarizacin y del spn de las molculas (es decir, cmo estn orientadas) que pueden verse seriamente afectados al estar alineados en un sentido especfico [13].

Componentes ferromagnticas: Un adulto de 70kg

tiene 3,7g promedio de hierro en la sangre, los cuales sentiran mucha ms fuerza que otras componentes del cuerpo. Si es que no salen disparadas por los poros, como en la pelcula X-men 2, es muy probable que terminen disociadas molecularmente debido a la tensin disruptiva [16]. Adems hay pequeas partculas ferromagnticas en el cerebro y otros tejidos que sufriran los mismos efectos [13].

Fuerzas magnetohidrodinmicas: Las corrientes elctricas que fluyen en los tejidos

(proporcionales al campo magntico) provocan presiones y fuerzas que son trasmitidas a los tejidos. En campos de baja intensidad no son lo suficientemente fuertes como para aumentar la actividad cardiaca para mantener el flujo, sin embargo se estima que en un campo de 15T el flujo volumtrico sanguneo en las aortas se reducira en un mximo de 10, 4% [13,15].

Estas fuerzas aplicada a los odos (que adems presentan anisotropa diamagntica) causaran sensaciones de nauseas y mareos (experimentadas ya en humanos en campos de 4T ) [17].

Hay otros efectos los cuales no se han presenciado en campos de baja intensidad, pero

pueden ocurrir en campos exagerados: Fuerzas disruptivas en dielctricos, agitacin trmica debido a la resistencia de los rganos con las corrientes inducidas, torque de tejidos debido a anisotropas, magnetorresistencias, efecto Hall, magnetostriccin en ferromagnticos; entre otros, llenando una lista que a ningn doctor le gustara ver en un paciente (sano) [13,15,17].

Un tipo con mucha chapa


Finalmente queda la duda de por qu al empezar a levitar, su casco (o su hebilla del cinturn) no se disparan por los aires o se quiebran (ya que son ferromagnticos y reaccionan perfectamente a campos externos). Pero como sabrn, estimados lectores, esto no es ms que ficcin y no hay que buscarle la quinta pata al gato.

Germn C. Dima [email protected]

Bibliografa:

[1] http://www.marveldirectory.com/individuals/m/magneto.htm [2] Edgard M. Purcell Electricity and magnetism (Berkley Physics Course, Vol 2). Second Edtion. Revert. [3] Joaqun Medn Molina - Tres Conceptos Importantes Del Magnetismo. [4] http://chemistry.about.com/od/chemicalcomposition/a/Chemical-Composition-Of-The-Human-Body.htm [5] M. V. Berry & A. K. Geim On flying frogs and levitrons Eur. J. Phys. 18 (1997) 307-313. [6] Timothy H. Boyer The force on a magnetic dipole. Am. J. Phys. 56 (8). August 1988. [7] H. J. Krywick & K. S. K. Chinn Human body density and fat of an adult male population as measured

by water displacement. Am. J. Phys. 20 (4). April 1967. 305-310. [8] David Huffman Magnetic Suceptibility of the elements and inorganic compounds. [9] http://hypertextbook.com/facts/1999/DanielleCaruso.shtml [10] http://www.nevusnetwork.org/mritech.htm [11] http://www.magnetic-resonance.org/MagRes%20Chapters/03_04.htm [12] http://www.magnet.fsu.edu/mediacenter/news/pressreleases/1999december17.html [13] John F. Schenck - Safetly of Strong, Static Magnetic Fields. Journal of MRI 12. Feb. 2000. 2-19. [14] Stuart Crozier & Feng Liu - Numerical evaluation of the fields induced by body motion in or near high-

field MRI scanners. Journal of MRI 26 (5). Nov 2007. 1261-1277. [15] Thomas S. Tenforde - Magnetically induced electric fields and currents in the circulatory system.

Progress of Biophysics and Molecular Biology 87 (2-3). April 2005. 279-288. [16] http://www.plctalk.net/qanda/showthread.php?t=18378 [17] Robert B. Lufkin - RM Intervencionista. Elserver Espaa. 2000.

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