El movimiento teoría
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Movimiento. Teoría
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TEMA 5 FÍSICA
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TEMA 5 FÍSICA
1.- EL MOVIMIENTO
La cinemática es la rama de la física que estudia el movimiento de los cuerpos.
El movimiento es el cambio de posición de un cuerpo. El camino que describe un cuerpo en
movimiento se denomina trayectoria y puede ser de son tipos:
Trayectoria rectilínea
Trayectoria curvilínea
Nosotros vamos a estudiar el movimiento rectilíneo. Para ello necesitamos un sistema de
referencia que estará constituido por:
Un eje que indica la dirección que sigue el cuerpo
Un origen que nos dice a partir de qué punto medimos la posición que ocupa el cuerpo
Un sentido de positivo, es decir, debemos establecer hacia que sentido de nuestro eje
vamos a considerar el desplazamiento positivo.
1.1 Las magnitudes fundamentales del movimiento
En el estudio de los movimientos intervienen las siguientes magnitudes:
La posición: lugar que ocupa el móvil en un instante determinado respecto al origen del
sistema de coordenadas. Es una magnitud vectorial. La posición inicial es aquella en la
que se encuentra el móvil en el instante inicial (t0 = 0) a partir del cual se estudia su
movimiento. Puede coincidir o no con el origen del sistema de coordenadas. Por su parte,
la posición final es aquella en la que se encuentra el móvil en el instante final del intervalo
de tiempo considerado (se expresa mediante t).
El desplazamiento: es el vector diferencia entre los vectores posición final y posición
inicial. Representa el cambio de posición del móvil. Se expresa:
Desplazamiento = posición final - posición inicial
𝑠 = 𝑠 − 𝑠0
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El desplazamiento es positivo si el móvil se aleja del origen del sistema de coordenadas y
es negativo si se acerca a él.
La distancia (se expresa mediante s): es la longitud que recorre el móvil, medida sobre la
trayectoria. Se expresa en metros. Es una magnitud escalar.
La velocidad (se indica con el símbolo v): expresa la variación de la posición en función del
tiempo. Conocer la rapidez con la que se mueve un cuerpo no es suficiente; es necesario
saber también en qué dirección y en qué sentido se desplaza. La velocidad, por lo tanto, es
una magnitud vectorial. Sus unidades son m/s.
𝑣 = 𝑠 − 𝑠0
𝑡
.
La aceleración: mide la variación de la velocidad respecto al tiempo. Es una magnitud
vectorial. Se expresa en m/s2.
𝑎 = 𝑣 − 𝑣0
𝑡
Un móvil puede aumentar su velocidad (acelerar), disminuirla (frenar) o cambiar su dirección
(girar). Siempre que la velocidad varía, existe una aceleración.
1.2.- Los tipos de movimiento
La clasificación de los movimientos
MOVIMIENTO TRAYECTORIA VELOCIDAD ACELERACIÓN
Rectilíneo uniforme
(MRU) Recta Constante Nula
Rectilíneo uniformemente
acelerado (MRUA) Recta Variable
Diferente de cero y
constante.
Circular uniforme (MCU) Curva Constante (en
módulo)
Normal o centrípeta y de
módulo constante.
Circular uniformemente Curva Variable Diferente de cero y de
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acelerado (MCUA) módulo constante.
2.- EL MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME
En los movimientos rectilíneos la trayectoria es una línea recta.Un cuerpo con movimiento
rectilíneo uniforme (MRU) se caracteriza por presentar una velocidad constante, la cual no
cambia ni en módulo, ni en sentido ni en dirección.
La expresión de la velocidad es la siguiente:
𝑣 = 𝑠 − 𝑠0
𝑡
Donde v es la velocidad (m/s), s es el espacio final (m), s0 el espacio inicial (m) y t el tiempo que ha pasado
La ecuación que describe la posición es una función lineal del tiempo y se representa
mediante la siguiente expresión: 𝑠 = 𝑠0 + 𝑣 ∙ 𝑡
La gráfica de la posición respecto al tiempo es una línea oblicua y la ordenada al origen
indica la posición inicial del móvil.
La gráfica de la velocidad respecto al tiempo es una línea paralela al eje horizontal, ya que
esta magnitud permanece constante:
Gráficas de la posición en función del tiempo (izquierda) y de la velocidad en función del tiempo
(derecha).
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3.- MOVIMENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE ACELERADO
Este movimiento se caracteriza por tener velocidad variable y aceleración constante. Un
móvil aumenta su velocidad (acelera) si el vector aceleración tiene el mismo sentido que el
vector velocidad.
La velocidad aumenta cuando elvector aceleración tiene el mismo sentido que el vector
velocidad y disminuye si tienen sentidos contrarios.
Por ejemplo, si un coche que se encuentra parado arranca el motor y su velocidad varía de 0 a
50 km/h en 5 s, la aceleración se calcula:
𝑎 = 𝑣 − 𝑣0
𝑡=
50𝑘𝑚ℎ
− 0 𝑘𝑚/ℎ
5𝑠=
50𝑘𝑚ℎ
5𝑠=
50𝑘𝑚ℎ
5𝑠 ∙
1000 𝑚
1 𝑘𝑚 ∙
1 ℎ
3600 𝑠= 2,78
𝑚
𝑠2
Si ahora el coche se desplaza a una velocidad de 50 km/h y debe frenar (vf = 0) en 5 s, la
aceleración tiene sentido contrario a la velocidad y se calcula:
𝑎 = 𝑣 − 𝑣0
𝑡=
0𝑘𝑚ℎ
− 50 𝑘𝑚/ℎ
5𝑠= −
50𝑘𝑚ℎ
5𝑠= −
50𝑘𝑚ℎ
5𝑠 ∙
1000 𝑚
1 𝑘𝑚 ∙
1 ℎ
3600 𝑠= −2,78
𝑚
𝑠2
La ecuación que describe la posición es una función de segundo grado respecto a la variable
tiempo. Su expresión matemática es la siguiente:
𝑠 = 𝑣0 ∙ 𝑡 +1
2 ∙ 𝑎 ∙ 𝑡2
La ecuación que describe la velocidad tiene la expresión matemática siguiente: 𝑣 = 𝑣0 + 𝑎 ∙ 𝑡
Las gráficas que representan el movimiento son las siguientes:
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Gráficas de la posición y de la velocidad en función del tiempo para un movimiento
uniformemente acelerado.
3.1 La caída libre
Un cuerpo que se deja caer desde una cierta altura está sometido únicamente a la acción de
la fuerza gravitatoria de la Tierra, y realiza un movimiento denominado caída libre.
La caída libre es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado cuya aceleración es
constante e igual a la aceleración de la gravedad (se expresa mediante g), que tiene un valor
aproximado de 9,81 m/s2 al nivel del mar. Puedes experimentar la caída libre de diversos
objetos y en distintos planetas en el laboratorio virtual de movimiento de caída libre de la
página Educarex, de la Consejería de Educación y Cultura del Gobierno de Extremadura [ver].
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La resistencia del aire
Si se suelta una moneda y una pluma desde la misma altura, la moneda llegará primero al
suelo. El rozamiento de un cuerpo con el aire hace que este se frene y caiga de forma más
lenta. Cuanto mayor es la superficie expuesta al rozamiento (pluma), más lentamente caerá.
Sin embargo, Galileo Galilei descubrió que en el vacío (en ausencia de aire) todos los cuerpos
caen al mismo tiempo, al margen de su masa, su volumen y su forma. Por lo tanto, en el vacío
la pluma caerá tan rápidamente como la moneda. Puedes ver este experimento en el siguiente
vídeo [ver].
Las ecuaciones que describen la caída libre resultan de adaptar las del movimiento rectilíneo
uniformemente acelerado a este caso particular, teniendo en cuenta que:
La posición del cuerpo en cada instante es su altura, h, por lo tanto, se sustituye x por h.
Si el cuerpo se deja caer (en lugar de lanzarlo), su velocidad inicial, v0, será cero.
La aceleración que experimenta es la de la gravedad, g, por lo tanto, se sustituye a por g.
Si sustituimos estas variables en la ecuación general del movimiento rectilíneo uniformemente
acelerado:
𝑠 = 𝑣0 ∙ 𝑡 +1
2 ∙ 𝑎 ∙ 𝑡2
Esta fórmula se transforma en:
ℎ = 1
2 ∙ 𝑔 ∙ 𝑡2
Mientras que si hacemos lo mismo en la expresión de la velocidad en
el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado:
𝑣 = 𝑣0 + 𝑎 ∙ 𝑡
Esta expresión se transforma en:
𝑣 = 𝑔 ∙ 𝑡
Simulador de movimiento. Puedes variar los distintos parámetros
Simulador MRU
Tiro vertical y caída libre
Simulador MRU edu+
Simulador edumedia
Text edumedia
Caída libre edumedia
