El Modelo Mixto 1parte

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Fundamentos de Valoración Tema de Sustentación: Los métodos mixtos de

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Cuando valoramos por actualización de Flujo de Tesorería, ya sea para calcular el valor económico o el valor financiero, siempre queda la aversión de pensar que no se están teniendo en cuenta los activos identificables a los que claramente podemos asignarle un valor concreto

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Fundamentos de Valoración

Tema de Sustentación: Los métodos mixtos de valoración (MMV)

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INDICE

INTRODUCCIÓN............................................................................................................................3

I. LOS MÉTODOS MIXTOS DE VALORACIÓN (MMV)................................................................6

1.1. Valor económico vs valor financiero de la empresa.....................................................6

1.2. El cálculo del valor del fondo de comercio...................................................................7

II. El valor de la empresa mediante los MMV.........................................................................13

III. El modelo RIM y sus implicaciones.................................................................................13

IV. El modelo RIM y su justificación científica......................................................................15

V. La ampliación del modelo RIM: el modelo de Olhson........................................................17

VI. Modelo RIM vs MDFT.....................................................................................................19

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INTRODUCCIÓN

Cuando valoramos por actualización de Flujo de Tesorería, ya sea para

calcular el valor económico o el valor financiero, siempre queda la aversión de

pensar que no se están teniendo en cuenta los activos identificables a los que

claramente podemos asignarle un valor concreto como, por ejemplo, los

edificios, las máquinas o las existencias. Es más, se puede tener la sensación

de que para nada sirve la información contable del balance que se ha ido

acumulando en la empresa y que nos muestra un inventario de todos esos

elementos a su valor histórico.

La valoración basada en coste (VeC), o valoración analítica de la empresa,

hace hincapié en este tipo de información (la contable) y considera que el valor

de la empresa es el resultado de actualizar los valores contables que figuran en

el balance a valor presente. No obstante, el valor allí obtenido dijimos que era

un valor incompleto, ya que, aunque está expresado a valores de hoy, actuales,

sólo muestra el valor económico de la empresa, o el valor para el propietario o

financiero, sin considerar que existen elementos no visibles que contribuyen a

generar las rentas futuras de la misma.

Fondo de comercio: Conjunto de elementos inmateriales no recogidos en el

balance que tienen valor para la empresa y sin cuyo concurso no sería posible

conseguir las rentas actuales.

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A muchos empresarios y profesionales les gusta saber el valor de estos activos

(que, a menudo, representan un valor importante de la empresa), a sabiendas

de que luego es necesario añadir un complemento, no recogido en los datos

contables actualizados, que denominamos fondo de comercio (GW) y que

permite llegar al valor completo y actual (VeR):

El GW, recoge los elementos intangibles que no figuran en los estados

contables, tales como el know-how, la marca, el equipo de dirección, la

estrategias, la ubicación, la clientela, su nivel de I+D+i, etc. Se trata del

reconocimiento de que el valor de un negocio o empresa es algo más que sus

bienes tangibles. Además de estos bienes existen otros elementos no

valorados que disponen de un gran valor: su Capital Intelectual.

Estos elementos intangibles permiten a la empresa obtener una rentabilidad

superior a otras empresas que carecieran de tales recursos o inversiones (por

ejemplo, la empresa media dentro del sector) o, simplemente, superior a la

mínima demanda por el gestor o inversor. Se dice que la empresa obtiene

rentas superiores a las normales en el sector, una renta anormal (Ra) o

superbeneficio de acuerdo con la rentabilidad que demanda. En la medida que

seamos capaces de medir los rendimientos superiores a los normales

podremos determinar el valor de este intangible, lo que se haría basándose en

la expresión 1:

GW=∑t=1

∞ Rta

(1+k )t [1 ]

donde:

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Ra: hace referencia a la renta anormal, que por definición no, es otra cosa que el diferencial entre el resultado actual (R) y la renta mínima exigida a la inversión:

Ra = R – k × VeC

k: es la rentabilidad normal o mínima exigida a la inversión.

R: es la renta total alcanzada por la empresa. Esta renta es el resultado de una rentabilidad determinada:

R= r × VeC

VeC: es el valor analítico o inversión realizada.

r: es la rentabilidad conseguida por el inversor, económica o financiera.

La figura 1, recoge la formación del valor diferenciando entre la aportación de

los valores recogidos en el VeC y el valor correspondiente a los intangibles,

mostrados a través del GW.

Esta forma de calcular el valor se le ha dado el nombre de modelo mixto de

valoración (MMV), ya que mezcla los valores analíticos con el cálculo del GW,

éste cálculo que debe hacerse actualizando las rentas esperadas de la

empresa o negocio, por encima de lo que se considera como rentabilidad

normal.

Tradicionalmente, han existido otros modelos mixtos de valoración, también

llamados modelos compuestos o prácticos (AECA, 1983), pero aquí sólo se

hará referencia a este enfoque de valoración.

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El valor de la empresa toma en consideración tanto el capital físico (mostrado

en el balance) como los intangibles (mostrados o no en el balance). La

confluencia de unos, los recursos físicos, y otros, los recursos y actividades

intangibles, permiten la generación de flujos de tesorería y la formación del

valor de la empresa. El MMV parte del valor de los recursos tangibles (capital

físico) y agrega el valor de los intangibles críticos.

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I. LOS MÉTODOS MIXTOS DE VALORACIÓN (MMV)

Entendemos como MMV aquellos métodos contables que tratan de llegar al

valor de la empresa agregando al valor analítico (VeC) o tangible el valor de los

activos intangibles o inmateriales: el fondo de comercio o goodwill en la

terminología anglosajona (GW).

1.1. Valor económico vs valor financiero de la empresa.

Los MMV permiten calcular, al igual que hacen los otros métodos, tanto el valor

económico (VG) como el valor financiero o del propietario (VE), para lo que

debemos elegir adecuadamente los componentes de cada expresión.

1. Si lo que pretendemos calcular es el valor financiero (VE), debemos partir

del valor analítico financiero (VNCC) y agregar el GW correspondiente a los

propietarios (GWF):

2. Si lo que deseamos es calcular el valor económico (VG), deberíamos

sumar al valor sustancial (—VS— el valor presente del capital invertido) el

valor inmaterial asignable al conjunto de los activos y la dirección (fuentes

financieras propias y ajenas) (GWE):

Como se aprecia, esta forma de enfocar la cuestión da lugar a la existencia de

dos conceptos de GW: el GW económico, asignable a la empresa como unidad

económica independiente del propietario (GWE) y el GW financiero, asignable al

propietario (GWF).

A este respecto, cabe preguntarse si esta diferenciación entre un GW

económico y otro financiero es factible y correcta. No existe ningún

pronunciamiento sobre esta cuestión. Por tanto, debemos decidir si el GW

corresponde a la empresa como unidad económica independiente de los

propietarios o si, por el contrario, tal activo intangible es exclusivamente de

ellos.

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Según la respuesta, así debemos actuar a la hora de elegir las variables que

permiten el cálculo del GW.

1.2. El cálculo del valor del fondo de comercio.

Para calcular el fondo de comercio suelen barajarse dos opciones:

a) Capitalizar la renta en exceso a la considerada como normal.

b) Actualizar la renta en exceso a la considerada como normal.

Uno de los retos importantes con que se encuentra el valorador es saber cómo

debe calcular el valor del GW, y ello depende de la concepción que adopte

sobre el mismo.

Dos planteamientos caben aquí:

1. Acepción económica.

Dado que el GW recoge la totalidad de los recursos intangibles: recursos

humanos, estructurales y relacionales, el valor a él asignable es estrictamente

de naturaleza económica, aunque finalmente es asignado a los propietarios.

De acuerdo con esta concepción, el GW debe ser entendido como el valor

actual de la superrenta económica esperada en el futuro. Ésta se calcula:

Ra económica = (ROIC - k0)×VS

(ROI): rendimiento económico de la empresa (k0): el coste de capital económico. (VS): la inversión económica.

La actualización se hace en función del tipo de valor que queremos calcular. Su expresión se deduce de la expresión [1 ]y sería la siguiente:

donde:

GW=∑t=1

∞ (ROIC t−k0)×VS t−1

(1+k )t [2 ]

ROIC: es la rentabilidad económica de la empresa.

k: es la rentabilidad normal exigida a la inversión por la gerencia (ko) o los propietarios (ke).

VS: es el valor sustancial de la empresa.

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2. Acepción financiera.

El GW es un sobrevalor del capital físico que corresponde a los propietarios en

cuanto que son éstos los que crean el negocio, arriesgando su capital y

posibilitando la reunión de los recursos necesarios (tangibles e intangibles).

Según esta concepción, el GW debe ser entendido como el valor actual de la

superrenta financiera esperada en el futuro. Ésta se calcula como el diferencial

del rendimiento financiero de la empresa (ROE) sobre el coste de capital de los

propietarios (ke) que afecta a la inversión financiera.

Ra financiera = (ROE — ke)×VNCC

La actualización debe hacerse en función del tipo de valor a calcular y cuya expresión derivada de [1] es:

GW=∑t=1

∞ (ROE t−ke )×VNCCt−1

(1+k )t [3 ]

donde:

ROE: es la rentabilidad financiera de la empresa.

RFdIT=RBEdITRP

k: es la rentabilidad normal exigida a la inversión por la gerencia (k0) o los

propietarios (ke).

RFdIT : Rentabilidad financiera del propietario.

RBEdT: resultado bruto de la explotación después de impuestos.

RBE: resultado bruto de explotación.

VNCC: es el valor neto contable corregido o valor del patrimonio corregido de

la empresa.

La adopción de un criterio u otro no es neutral, aunque ciertamente lo es

todavía menos la aplicación de algunas prácticas tendentes a tomar, por

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ejemplo, el doble de la rentabilidad mínima o el 33% para la tasa de

actualización.

Veámoslo. Consideremos el caso de la empresa CASA, cuyo balance recogido

en la Tabla 1 muestra el valor económico contable corregido (VS) y un valor

neto contable corregido (VNCC) de cuantía 805,1 miles de S/. y 310,1 miles de

S/. , respectivamente.

Tabla 1 Balance, a valor ajustado, de CASA, al 31/12/X0 (en S/.)

Activo VA Pasivo VAInmovilizado (Al)-Amortización (AA)Existencias (Ex)Deudores comerciales (DCm)Disponibilidades (D)Acreedores comerciales (ACm)

570.1000

130.000165.000

90.000-150.000

Recursos propios (RP)Resultado del ejercicio (RE)Recursos Ajenos con coste (RAc)Deudas financieras L.P. (RALP)Deudas financieras C.P. (OFCP)

495.000

350.000145.000

Capital Invertido (CI) 805.100 Financiación de la inversión (CI) 495.000

Dichos datos se obtienen según las siguientes expresiones:

VS = CI ajustado = 805.100 S/.

VE = VNCC = VS – RAc = 310.100 S/.

Adicionalmente, sobre la base de un tipo impositivo del 30% y considerando la

cuenta de resultados de CASA que se muestra en la Tabla 2, su rentabilidad

económica y financiera es de 31,86% y 70,94%, respectivamente, valores que

se obtienen mediante las siguientes expresiones:

RBEdT = RBE - (TAX + 30%×GF) = 255.000 S/.

RBEdIT = RBE - GF - TAX = 220.000 S/.

ROIC = RBEdT/VS = 31,67%

RFdIT = RBEdIT/VNCC = 70,94%

Donde ROIC y RFdIT se han calculado sobre bases actualizadas (VS y VNCC).

Supuesto que la rentabilidad mínima exigida por los inversores (ke) y la

empresa (k0) es del 17,18% y del 9,12%, los valores de la empresa o financiero

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(VE) y global o económico (VG) según cada uno de los planteamientos

indicados precedentemente son los que se muestran en la Tablas 3 y 4.

La Tabla 3 muestra la concepción económica del GW. Tal como se aprecia, el

diferencial de rentabilidad se realiza comparando ROIC y k0. La expresión

(ROIC – k0)×VS es la superrenta o renta anormal (la renta normal es k0×VS). A

partir de aquí, debemos decidir si

Tabla 2 Cuenta de resultados ajustada de CASA al 31/XII de (en S/.)

Partidas 20X0

CNN2.000.

000Gtos. Totales operativos

1.655.000

Resultado operativo(RBE)

345.000

Amortización 45.000Resultado de Explotación(RNE)

300.000

Intereses (GF) 50.000Rtdo. Después de intereses

250.000

impuestos 30%(TAX) 75.000Resultado ejercicio(RE)

175.000

Deseamos calcular un valor económico (VG) o financiero (VE). En el primer

caso, debemos actualizar a la tasa de rentabilidad mínima exigida por la

empresa o el gestor (k0). En el segundo hemos de actualizar a la tasa de

rentabilidad mínima del inversor o propietario.

Tabla 3 Valor del GW económico y financiero (acepción económica)

Valor financiero (VE) Valor económico (VG)(ROIC – k0) 22,55% ROIC – k0 22,55%(ROIC – k0)×VS 181.574,88 (ROIC – k0)×VS 181.574,881/ke 5,820721769 1/k0 10,96491228

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GWF 1.056.896,86 GWE 1.990.952,63

La Tabla4 muestra la concepción financiera del GW. El diferencial de

rentabilidades es ahora (ROE - ke), y la expresión (ROE — ke)×VNCC muestra

la superrenta o renta anormal. El valor económico se calcula actualizando a la

tasa de rentabilidad mínima exigida por la gerencia (k0). Para el valor financiero

(VE) se actualiza la superrenta a la tasa de rentabilidad mínima exigida por los

propietarios de la empresa (ke).

Tabla 4 Valor del GW económico y financiero (acepción financiera)

Valor financiero (VE) Valor económico (VG)

RFdIT – ke 53,76%RFdIT - ke 53,76%

(RFdIT - ke)×VNCC 166.724,82

(RFdIT - ke)×VNCC 166.724,82

1/ke

5,8207217691/ ke

10,96491228

GWF 970.458,79GWE

1.828.123,03

Si comparamos las Tablas 3 y 4, observamos cómo varían los valores según la

alternativa elegida. Tal como indicamos, el cálculo del GW, siguiendo una

concepción u otra, no es irrelevante, generando diferencias que pueden ser

altamente significativas. La pregunta que se estará haciendo ahora es cómo

hemos de proceder para aplicar este criterio valorativo.

Nuestro punto de vista a este respecto es que el valor del GW debe ajustarse a

la acepción económica, ya que ésta es su naturaleza, por lo que a partir de

aquí lo trataremos desde esta perspectiva.

Así pues, el valor del GW lo estimamos por la expresión [2], que admite dos

variantes: el GWE y el GWF:

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GW E=∑t=1

∞ (ROICt−k0)×VS t−1

(1+k0)t [2.a]

GW F=∑t=1

∞ (ROE t−k0)×VSt−1

(1+ke)t [2.b]

Expresiones que nos permiten calcular el valor de la empresa (económico o financiero) cuando agregamos su importe al VeC. Sin embargo, como desde el punto de vista práctico, el GW sólo es asignable a los propietarios, su cálculo tiene sentido cuando calculamos el VE, por lo que la expresión relevante en valoración es la [2b].

II. El valor de la empresa mediante los MMV.

Conocidos los valores analítico y del GW estamos en condiciones de poder conocer el valor de la empresa.

Así el valor económico de la empresa (VG) sería el mostrado en la expresión [4]:

VG=VS+VS×(ROIC−k0)

k e

[4]

resultado de agregar al VS, el GW de naturaleza financiera (GWF) ya que, como acabamos de comentar, sólo disfrutan de él los propietarios. Si estimamos el VE, la expresión de valor sería la mostrada en la expresión [5]:

VE=VNCC+VS×(ROIC−k 0)

k e

[5]

valor neto contable corregido (VNCC) que ahora agrega al VNCC el GW de naturaleza financiera (GWF).

Así, para la empresa CASA, los valores económico y financiero serían los que aparecen en la Tabla 5, donde se muestran también los valores de partida.

Resulta de interés observar que al VE podemos llegar, también, restando del VG las deudas de la empresa a valor real:

VG = VS + GWE 1.861.996,86 S/.

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- Deudas Financieras(RAc)

-495.000 S/.

VE=VG – Rac 1.336.996,86 S/.

Tabla 5 Valor económico y financiero mediante MMV

Valor financiero (VE) Valor económico (VG)VNCC= 310.100 VS= 805.100RFdIT= 70,94% ROIC= 31,67%ke= 17,18% k0= 9,12%ROIC – k0 22,55% ROIC - k0 22,55%(ROIC - k0)× VS 181.574,88 (ROIC - k0)×VS 191.574,881/ ke 5,82% 1/ke 5,82

GWF

1.056.896,86 GWE=GWF

1.056.896,86

VE=VNCC + GWF

1.366.996,86 VG=VS+GWE

1.861.996,86

III. El modelo Método del Beneficio Residual (RIM) y sus

implicaciones.

Los MMV tienen su origen en el denominado en Europa método anglosajón,

cuya procedencia la encontramos en USA. Su desarrollo aparece originalmente

en este país en 1920, como consecuencia de la necesidad del Tesoro Público

de estimar el valor intangible de las empresas productoras de bebidas

alcohólicas tras la imposición de la ley seca.

Hoy día es un método resultante de la interpretación que se hace de la

«fórmula» contenida en la Revenue Ruling 68-609 (RR68) del Internal Revenue

Service (IRS) de este país. De acuerdo con esta norma el valor del GW con

propósitos fiscales tiene varias fases:

1. La estimación del beneficio medio para la empresa durante un período

previo, preferiblemente no inferior cinco años (E). Este beneficio debe ser el

medio de la industria o sector, en caso contrario estará entre el 8 y el 10%,

dependiendo del riesgo.

2. La estimación de una rentabilidad media (r) de los activos físicos o tangibles (TA) en base histórica inmediatamente previa a la valoración en igual período que el anterior.

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3. Cálculo de la diferencia entre el beneficio medio (E) y el resultante de

multiplicar la rentabilidad media (r) por los activos medíos (TA). Esta diferencia

constituye el beneficio (IE) medio atribuible a los activos intangibles (lA).

4. El valor del GW será el resultado de capitalizar el beneficio intangible a una

tasa de entre el 15 y el 20%, dependiendo del riesgo. Hay que hacer notar que

esta norma es de carácter fiscal y su objetivo es la estimación del GW y otros

intangibles, no valorar la empresa, aunque su aplicación ha ido mucho más

allá, en algunos casos, apoyada en otras normas de este mismo organismo.

La RR68 goza de considerables ambigüedades (Pratt et al., 1998: 408) que

afectan tanto al concepto de activos tangibles (la práctica ha interpretado como

tal el valor neto de los activos); como al de resultado «normalizado», al tener

que ver con una aproximación al sector (la práctica no termina de ponerse de

acuerdo sobre qué tipo de resultado, entendiendo, en general, que debe ser el

beneficio económico o FT); como a la rentabilidad de los activos tangibles

(generalmente la práctica utiliza el coste medio ponderado del capital); como,

finalmente, la tasa de capitalización del beneficio de los intangibles (la

superrenta) sobre la que se encuentran prácticas dispares (el equivalente a n

veces la superrenta o la misma tasa de rendimiento de los activos).

Como puede apreciarse, está claro que el modelo mostrado en la Ecuación

está en consonancia con lo aquí expuesto. A pesar de ello, desde su aparición

se han realizado esfuerzos tratando de buscar una justificación científica del

mismo.

En este sentido se orientan los estudios de Preinreich (1938), y posteriormente

el de Edwards and Bell (1961), a los que se considera pioneros en este campo.

IV. El modelo RIM y su justificación científica.

En esencia, el modelo RIM surge de la manipulación algebraica del modelo de

dividendos descontados (DDM):

V 0=∑t=1

∞ ¿t

(1+K e)t

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Dónde:

¿: es el dividendo futuro esperado en el momento de Ia valoración.

K e: es la rentabilidad exigida por el accionista.

Asumiendo que, adicionalmente, se cumplen las dos relaciones siguientes:

1. La relación simple de excedente (Clean Surplus Relationship o CSR):

RPt=RPt−1+RDI t−¿ t

Dónde:

RP: son los recursos propios de la empresa.RDI : es el resultado de la empresa disponible para el propietario.

Esta sencilla expresión nos muestra una relacion entre los RP de un ejercicio y

el precedente, según la cual estos se incrementan por las retenciones de

beneficios, hipótesis muy utilizada en análisis contable.

2. La relación RDI y RP, según la cual, por definición, el RDI es la consecuencia de la obtención de una rentabilidad del propietario inversor (ROE) sobre los RP:

RDI=ROE t .RPt−1

Si ahora se considera la rentabilidad mínima exigida por el propietario-inversor

¿), se puede introducir el concepto de beneficio residual o superbeneficio

(beneficio anormal):

RDI ta=RDI t−RPt−1 .K e

Si incorporamos todas las expresiones previas y llegamos a Ia expresión,

representativa del modelo de valoración del beneficio residual o modelo RIM,

que como se observa es un MMV:

V 0=RP0+∑t=1

∞ (ROE¿¿ t−K e ). RPt−1

(1+K e)t ¿

La expresión del numerador se corresponde con la Ecuación [12.9) y

representa el excedente empresarial, una vez detraído del resultado contable

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(beneficio contable) la remuneración esperada por el propietario, esto es, el

coste de los recursos propios, de manera similar a como se reduce de la

cuenta de pérdidas y ganancias, el coste de los recursos ajenos. La Figura 12.2

refleja este desdoble del resultado.

La inclusión de dicho coste implica que sea posible que una empresa obtenga,

durante un periodo dado, beneficios contables, pero presente pérdidas desde el

punto de vista económico. No obstante, la dificultad en medir objetivamente la

tasa de rentabilidad exigida por el use de los recursos propios, hace que hasta

hoy este coste no se haya incorporado a la información contable, esto es, a la

cuenta de pérdidas y ganancias.

Al beneficio residual tambien se le conoce como beneficio anormal,

derivandose este Ultimo termino del hecho de que, en una economia donde

existe competencia perfecta, el beneficio de una empresa tiende a ser igual a

su coste marginal, es decir, su beneficio residual tiende a ser igual a cero, ya

que como pone de manifiesto White, Sondhi & Fried (1997: 1065), aun cuando

una empresa pudiera proteger una fuente de beneficios anormales durante

largo tiempo (i. e., mediante patentes) es poco probable que pueda encontrar

fuentes adicionales de beneficios anormales indefinidamente. De esta forma,

los beneficios reinvertidos solo ganaran una tasa de rentabilidad «normal». A

medida que los beneficios aumentan el valor en libros, la ROE tendera a

disrninuir hasta el nivel «normal» o estable.

El Ejercicio 12.2 muestra los cálculos a realizar para la aplicación del modelo

RIM.

Beneficio contable y residual.

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El beneficio contable (BDI) puede ser descompuesto para reconocer un beneficio mínimo o esperado (beneficio normal —BDIn—) por el propietario y un exceso sobre este mínimo, que es el superbeneficio o beneficio residual (beneficio anormal – BDIa).

Aunque se espera que el BDI sea superior al BDI", puede no ser asi. Cuando BDIn> BDI, se dice que se genera un Fondo de comercio negativo (BW).

V. La ampliación del modelo RIM: el modelo de Olhson.

Si observamos, el modelo RIM no introduce hipótesis restrictivas importantes. La mayor parte del valor se contiene en el valor contable (ver Ejercicio 12.2), y la única restricción contable impuesta es la que se refiere a la condición de excedente limpio para poder efectuar estimaciones del resultado futuro y del patrimonio neto futuro, y asi calcular el resultado anormal futuro.

Además, el modelo RIM evita el dilema de los dividendos», según el cual, al ser estos los portadores de valor de los títulos de propiedad, el valor de la empresa deberla basarse en las estimaciones futuras de estos, aunque, dada la discrecionalidad en su reparto, los dividendos actuales no sirven para predecir los futuros y, por tanto, el precio. Cualquier predicción de los dividendos deberá realizarse con datos contables y otras fuentes de información en competencia, lo que puede hacerse en base al modelo RIM.

Otro argumento que favorece la aplicación del RIM es el hecho de que la base contable amortigua los posibles errores de estimaci6n que pudieran producirse en la estimaci6n del resultado anormal.

Sin embargo, una limitación relevante del modelo RIM reside en que las expectativas sobre los resultados anormales futuros no son observables, de forma que, de cara a su implementación práctica, se hace necesario vincular de alguna forma las expectativas futuras a los datos observados. En este sentido, el modelo de Ohlson (1995) subsana dicha limitación, ya que establece un vínculo entre la información contable actual y los resultados anormales futuros.

La dinámica de la información lineal.

En esencia el modelo de Ohlson considera que podemos esperar un comportamiento definido del beneficio anormal en el tiempo, que estará asociado tanto a información contable como no contable disponible -(por ejemplo, el pronóstico de beneficios de expertos, demoras de procesamiento de órdenes, etc.), lo que permite establecer una relación como la siguiente:

RDI t+1a =ѡRDI t

a+OINFt+ε1 t+1

Page 19: El Modelo Mixto 1parte

OINFt+i= ᵧOINF t+ε2 t+1

Dónde:

OINFt: Recoge otra información distinta al RDI.

Ѡ: Parámetro o factor de resistencia del resultado anormal, conocido como no negativo e inferior a uno (0 ≤ ѡ ≤ 1).

ᵧ : Parámetro o factor de resistencia de la variable OINFt conocido, no

negativo e inferior a uno (0 ≤ ѡ ≤ 1).

ε : Perturbación aleatoria de media cero, es decir Et [ εk ,t+ τ ]=0 , K=1,2 y τ ≥1.

A esta relación de comportamiento estocástico del resultado anormal se denomina dinámica de información lineal (linear information dynamics —en adelante, LID—). En definitiva, el modelo de Ohlson (1995) expresa el valor de una empresa en función de la ponderación de variables contables con información relevante adicional (no reflejada en los estados contables). La inclusión de información adicional permite compensar la limitación que impondrá el use exclusivo de datos contables como indicadores de valor. De esta manera, se permite la inclusión de información relevante no contable pero con impacto en el valor de la empresa, aunque a sabiendas de que dicha informaci6n tiene impacto en el resultado solo después de un cierto retardo en el tiempo. Ahora bien, no indica en este trabajo que tipo de información debería ser tomada en consideración.

El modelo de valoración.

En definitiva, el modelo valorativo resultante es el que figura en la expresión.

VEt=RPt+α .RDI ta+α .OINF t

Dónde:

α 1=ѡ

1+ke−ѡ ; α 2=1+ke

(1+k e−ѡ )(1+ke−ˠ )

El valor de la empresa (VE) tambien se puede expresar en funcion del resultado contable en lugar del resultado anormal:

VEt=k . (φ . RDI t−¿t )+ (1−K ) .RPt+α2 .OINF t

Donde

k=α 1. ke=ke .ѡ

1+k e−ѡ ; ᵩ=

1+ke

ke

Siendo 0≤ k ≤, ya que 0 ≤ ≤ 1ѡ

La expresión establece que el valor de una empresa es el agregado de tres componentes:

Page 20: El Modelo Mixto 1parte

1. El valor actual de los beneficios ajustado por los dividendos.2. El valor de los recursos propios. 3. El valor que aporta «otra información» no contable.

VI. Modelo RIM vs MDFT.

Tal como manifiesta Penman (1997) la valoración de la empresa mediante

dividendos descontados, flujos de caja o beneficios residuales debiera arrojar

valores similares ya que los tres modelos son equivalentes si se proyectan las

entradas (beneficios, flujos de caja o dividendos) hasta el infinito. Sin embargo,

en la práctica, se realizan proyecciones para un horizonte explicito, finito, y se

estima un valor terminal para el resto del horizonte. Este proceso de

truncamiento del horizonte en dos periodos de proyección puede introducir

errores en la determinación del valor terminal, el cual es sensible a los

supuestos adoptados para el periodo implícito.

Además, el cálculo realizado de las variables no siempre es perfecto, lo que introduce sesgos que hacen que no sea posible llegar a igual valor. En este sentido, Penman y Sougiannis (1998) comparan los tres modelos de valoración: dividendos descontados, flujos de caja y beneficios residuales, con el propósito de conocer que modelo presenta el menor error de predicci6n, y bajo qué circunstancias. Para ello realizan un estudio empírico utilizando horizontes de proyección explícitos de 1, 2, 5 y 8 arios, tomando como muestra 20 réplicas de carteras de igual tamaño formadas por un promedio de 210 empresas asignadas aleatoriamente a cada cartera cada ario. Los datos de las empresas (precios, dividendos, flujos de caja y beneficios) fueron tomados de la base de datos COMPUSTAT durante el periodo 1973-1992.

En el trabajo se asume que:

1. Los valores observados de los parámetros ex-post coinciden con las expectativas racionales ex-ante.

2. Los precios observados al final del periodo, utilizados para comparar los valores intrínsecos calculados, son eficientes.

El hecho de analizar carteras en lugar de empresas a nivel individual pretende anular entre si los valores inesperados que se dan en este nivel, así como posibles ineficiencias del mercado a través del tiempo.

Page 21: El Modelo Mixto 1parte

CASO PRÁCTICO:

Consideremos el caso de la empresa CASA, cuyo balance recogido en la Tabla

1 muestra el valor económico contable corregido (VS) y un valor neto contable

corregido (VNCC) de cuantía 805,1 miles de S/. y 310,1 miles de S/. ,

respectivamente.

Tabla 1 Balance, a valor ajustado, de CASA, al 31/12/X0 (en S/.)

Activo VA Pasivo VAInmovilizado (Al)-Amortización (AA)Existencias (Ex)Deudores comerciales (DCm)Disponibilidades (D)Acreedores comerciales (ACm)

570.1000

130.000165.000

90.000-150.000

Recursos propios (RP)Resultado del ejercicio (RE)Recursos Ajenos con coste (RAc)Deudas financieras L.P. (RALP)Deudas financieras C.P. (OFCP)

495.000

350.000145.000

Capital Invertido (CI) 805.100 Financiación de la inversión (CI) 495.000

Dichos datos se obtienen según las siguientes expresiones:

VS = CI ajustado = 805.100 S/.

VE = VNCC = VS – RAc = 310.100 S/.

Page 22: El Modelo Mixto 1parte

Adicionalmente, sobre la base de un tipo impositivo del 30% y considerando la

cuenta de resultados de CASA que se muestra en la Tabla 2, su rentabilidad

económica y financiera es de 31,86% y 70,94%, respectivamente, valores que

se obtienen mediante las siguientes expresiones:

RBEdT = RBE - (TAX + 30%×GF) = 255.000 S/.

RBEdIT = RBE - GF - TAX = 220.000 S/.

ROIC = RBEdT/VS = 31,67%

RFdIT = RBEdIT/VNCC = 70,94%

Donde ROIC y RFdIT se han calculado sobre bases actualizadas (VS y VNCC).

Supuesto que la rentabilidad mínima exigida por los inversores (ke) y la

empresa (k0) es del 17,18% y del 9,12%, los valores de la empresa o financiero

(VE) y global o económico (VG) según cada uno de los planteamientos

indicados precedentemente son los que se muestran en la Tablas 3 y 4.

La Tabla 3 muestra la concepción económica del GW. Tal como se aprecia, el

diferencial de rentabilidad se realiza comparando ROIC y k0. La expresión

(ROIC – k0)×VS es la superrenta o renta anormal (la renta normal es k0×VS). A

partir de aquí, debemos decidir si

Tabla 2 Cuenta de resultados ajustada de CASA al 31/XII de (en S/.)

Partidas 20X0

CNN2.000.

000Gtos. Totales operativos

1.655.000

Resultado operativo(RBE)

345.000

Amortización 45.000Resultado de Explotación(RNE)

300.000

Intereses (GF) 50.000Rtdo. Después de intereses

250.000

impuestos 30%(TAX) 75.000Resultado ejercicio(RE)

175.000

Page 23: El Modelo Mixto 1parte

Deseamos calcular un valor económico (VG) o financiero (VE). En el primer

caso, debemos actualizar a la tasa de rentabilidad mínima exigida por la

empresa o el gestor (k0). En el segundo hemos de actualizar a la tasa de

rentabilidad mínima del inversor o propietario.

Tabla 3 Valor del GW económico y financiero (acepción económica)

Valor financiero (VE) Valor económico (VG)(ROIC – k0) 22,55% ROIC – k0 22,55%(ROIC – k0)×VS 181.574,88 (ROIC – k0)×VS 181.574,881/ke 5,820721769 1/k0 10,96491228GWF 1.056.896,86 GWE 1.990.952,63

La Tabla4 muestra la concepción financiera del GW. El diferencial de

rentabilidades es ahora (ROE - ke), y la expresión (ROE — ke)×VNCC muestra

la superrenta o renta anormal. El valor económico se calcula actualizando a la

tasa de rentabilidad mínima exigida por la gerencia (k0). Para el valor financiero

(VE) se actualiza la superrenta a la tasa de rentabilidad mínima exigida por los

propietarios de la empresa (ke).

Tabla 4 Valor del GW económico y financiero (acepción financiera)

Valor financiero (VE) Valor económico (VG)

RFdIT – ke 53,76%RFdIT - ke 53,76%

(RFdIT - ke)×VNCC 166.724,82

(RFdIT - ke)×VNCC 166.724,82

1/ke

5,8207217691/ ke

10,96491228

GWF 970.458,79GWE

1.828.123,03

Page 24: El Modelo Mixto 1parte

Si comparamos las Tablas 3 y 4, observamos cómo varían los valores según la

alternativa elegida. Tal como indicamos, el cálculo del GW, siguiendo una

concepción u otra, no es irrelevante, generando diferencias que pueden ser

altamente significativas. La pregunta que se estará haciendo ahora es cómo

hemos de proceder para aplicar este criterio valorativo.

Así, para la empresa CASA, los valores económico y financiero serían los que aparecen en la Tabla 5, donde se muestran también los valores de partida.

Resulta de interés observar que al VE podemos llegar, también, restando del VG las deudas de la empresa a valor real:

VG = VS + GWE 1.861.996,86 S/.- Deudas

Financieras(RAc)-495.000 S/.

VE=VG – Rac 1.336.996,86 S/.

Tabla 5 Valor económico y financiero mediante MMV

Valor financiero (VE) Valor económico (VG)VNCC= 310.100 VS= 805.100RFdIT= 70,94% ROIC= 31,67%ke= 17,18% k0= 9,12%ROIC – k0 22,55% ROIC - k0 22,55%(ROIC - k0)× VS 181.574,88 (ROIC - k0)×VS 191.574,881/ ke 5,82% 1/ke 5,82

GWF

1.056.896,86 GWE=GWF

1.056.896,86

VE=VNCC + GWF

1.366.996,86 VG=VS+GWE

1.861.996,86