El hombre que conocíael infinito

Mónica Lara RouanetÓscar Fuente FernándezMarta García PiédrolaBelén Jiménez NúñezElisa Tanaia DelgadoMaría Martín Prado

Srinivasa Ramanujan• Protagonista de la película (1887-1919)

• Comenzó el colegio a los 5 años

• A los 15 hizo numerosos descubrimientos matemáticos

• No pudo acceder a la universidad por su débil salud.

• Continuó con las matemáticas gracias a la ayuda de un mecenas

• Se casó en el 1909 con una niña

• Hizo varias publicaciones en una revista en la que colaboraba.

G. H. Hardy• Godfrey Harold Hardy (1877-1947) fue un

matemático británico quien formuló la desigualdad de Hardy. Fue el principal valedor en Gran Bretaña.

• La inclinación natural de Hardy hacia las matemáticas se hizo presente muy temprano. Cuando tenía dos años escribía números superiores a dos millones, y se ponía a prueba a sí mismo factorizando los números de los himnos en la Iglesia.

• La obra principal de Hardy fue de análisis y aritmética.

El comienzo de su relación se dio cuando Ramanujan escribió una carta a algunos matemáticos británicos.Durante los cinco años siguientes Ramanujan y Hardy trabajaron codo con codo en el Trinity College imprimiendo un avance prodigioso a las matemáticas. En 1917 Ramanujan fue admitido como miembro en dos universidadesPara él, su mayor logro fue el descubrimiento de Ramanujan.Hardy contó así como comenzó el descubrimiento del número 1729:

Recuerdo una vez que fui a verle cuando estaba enfermo en Putney. Había viajado en

el taxi número 1729 y remarqué que me parecía un número intrascendente, y

esperaba de él que no hiciera si no un gesto desdeñoso. "No", me respondió, "es un

número muy interesante; es el número más pequeño expresable como la suma de

dos cubos de dos maneras diferentes“.

Comienzo de su relación matemática

Descubrimientos conjuntos y áreas en las que trabajaronAmbos matemáticos realizaron varios descubrimientos:

• Número de Hardy-Ramanujan: Se denomina número de Hardy-Ramanujan a todo entero natural que se puede expresar como la suma de dos cubos de dos maneras diferentes.

13 + 123 = 93 + 103 = 1.72923 + 163 = 93 + 153 = 4.104103 + 273 = 193 + 243 = 20.683

• Fórmulas que permiten obtener infinitos decimales del número pi ().

Descubrimientos conjuntos y áreas en las que trabajaron• Método del Círculo: Es una de las técnicas más utilizadas en teoría de números

analítica. Les sirvió para obtener la fórmula de las particiones.

• Fórmula de las particiones: Las particiones de un número n son el número de sus posibles descomposiciones en sumas de enteros positivos.

Por ejemplo, P(4) = 5, porque 4 = 1+1+1+1 = 2+1+1 = 3+1 = 2+2 = 4.Cuando n aumenta, P(n) se hace inmenso. Por ejemplo, P(200) = 3.972.999.029.388.Hardy y Ramanujan lograron hallar una fórmula asintótica para calcular las particiones de cualquier número.

Descubrimientos conjuntos y áreas en las que trabajaron• La última gran contribución de Ramanujan a las matemáticas fue la función theta

de Ramanujan, que generaliza la forma de las funciones theta de Jacobi, a la vez que conserva sus propiedades generales. En particular, el producto triple de Jacobi se puede escribir elegantemente en términos de la función theta de Ramanujan.

Importancia de sus trabajos colectivosSu legado es un trabajo que ocupa hoy en día, noventa años tras la muerte de

Ramanujan, a quizá miles de matemáticos. Sus publicaciones aún están siendo estudiadas y sus teoremas se aplican en áreas como la química de los polímeros, la arquitectura de los ordenadores o la investigación del cáncer.

El cuaderno 'perdido' de Ramanujan, encontrado en 1976, contenía las 600 ecuaciones escritas durante su último año de vida. Con un total de unos 4000 teoremas y una recopilación de resultados sin demostrar, que aún hoy siguen sin ser totalmente descifrados, sigue y seguirá siendo un enigma fascinante.

A principios de 1919 Ramanujan volvió a la India.

La última y única carta que escribió a Hardy sólo aportaba información sobre su último trabajo:

He descubierto recientemente funciones muy interesantes que he denominado falsas funciones theta. Las falsas funciones theta... entran en las matemáticas tan bellamente como las funciones theta ordinarias. Te mando con esta carta algunos ejemplos...

Ramanujan murió en 1920 con 32 años.

Fin de su relación matemática