EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL 2012 13 - San Valero

El Amplificador Operacional

M. Equipos Electrónicos – Dpto. Electrónica FSV – Curso 2012/2013 1

EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL

1 INTRODUCCIÓN: ESTRUCTURA INTERNA Y PARÁMETROS FUNDAMENTALES

1.1 Esquema de bloques de un amplificador operacional

El esquema interno de un amplificador operacional está compuesto por un

circuito de transistores, en el cual podemos distinguir tres bloques: Un primero

compuesto por un amplificador diferencial. El segundo son amplificadores

transistorizados para elevar el nivel de tensión. Y el último bloque es una salida típica

en clase B (push-pull o contrafase) ya estudiada. Por lo tanto podemos decir que lo

realmente novedoso, y que por tanto ha de requerir ahora nuestra atención, es la etapa

de entrada: el amplificador diferencial.

Etapas

amplificadoras

Amplificador

Diferencial

Amplificador

Clase B

Vi Vo

Etapas

amplificadoras

Amplificador

Clase B

Vi Vo



1.2. El amplificador diferencial

Uno de los problemas que surgen al integrar amplificadores es el acoplamiento

entre etapas. El motivo es que lo que con componentes discretos es un buena solución,

acoplamiento mediante condensadores, a la hora de integrar es inviable por la dificultad

de integrar condensadores. De ahí que la solución sea el acoplamiento directo, lo que

supone que entre etapas ya no se aplica sólo la señal, sino también la componente

continua. Para este fin una de las mejores soluciones es el amplificador diferencial. Una

ventaja de no utilizar condensadores es que los límites de frecuencia los marca sólo los

semiconductores, y esto hace posible, por ejemplo, que un amplificador operacional

pueda actuar también a frecuencia cero, esto es, con señales de corriente continua.

Amplificador diferencial básico

Podemos observar en el esquema que la tensión de entrada se aplica entre las dos

bases de los transistores (V1 y V2). También que la alimentación es simétrica, esto es,

disponemos de tensión positiva y negativa del mismo valor respecto a una referencia

igual a cero voltios (masa). Y por último la tensión de salida es la diferencia de tensión

entre los colectores. Idealmente se considera que el circuito es totalmente simétrico, esto

es, los dos transistores son exactamente iguales y las dos resistencias son exactamente

iguales. Como este ideal nunca es real, se producirán diferencias de funcionamiento

respecto al modelo ideal que será menester tener en cuenta.

El funcionamiento es muy sencillo. Al aplicar dos tensiones (V1 y V2) a las bases

de los transistores, la corriente de colector de cada uno dependerá de la tensión aplicada

en su base. El que tenga aplicada una mayor tensión, tendrá a su vez una mayor

corriente de colector y por tanto una menor tensión colector-emisor. Como la tensión de

RE es la misma para ambos, el resultado es una menor tensión de colector. En el caso de

V1 V2

VO

+VCC

RC

-VEE

RC

RE

VC2 VC1



que las dos tensiones sean iguales (V1 = V2), las tensiones de colector serán iguales, y

por tanto la tensión de salida es igual a cero.

VO = VColector 2 - VColector 1

• Si V1 > V2 ⇒ VColector 2 > VColector 1 ⇒ VO > 0

• Si V1 = V2 ⇒ VColector 2 = VColector 1 ⇒ VO = 0

• Si V1 < V2 ⇒ VColector 2 < VColector 1 ⇒ VO < 0

Circuito modificado que se utiliza en los amplificadores operacionales

Al eliminar la resistencia de colector del primer transistor, provocamos que las

variaciones en la conducción de T1 se reflejen en el punto común de emisor, esto es, en

RE, afectando de este modo a la conducción de T2, y por tanto a la tensión de salida. De

este modo: un aumento de V1 produce un aumento de IC1

• V1 ↑ ⇒ VBE1 ↑ ⇒ IC1 ↑ ⇒ VRE ↑ ⇒ VBE2 ↓ ⇒ IC2 ↓ ⇒ VO ↑

• V1 ↓ ⇒ VBE1 ↓ ⇒ IC1 ↓ ⇒ VRE ↓ ⇒ VBE2 ↑ ⇒ IC2 ↑ ⇒ VO ↓

Por este motivo a V1 se le denomina entrada no inversora.

• V2 ↑ ⇒ VBE2 ↑ ⇒ IC2 ↑ ⇒ VO ↓

• V2 ↓ ⇒ VBE2 ↓ ⇒ IC2 ↓ ⇒ VO ↑

Por este motivo a V2 se le denomina entrada inversora.

V1 V2

VO (VC2)

+VCC

-VEE

RC

RE

T1 T2



1.3. Parámetros fundamentales

Corriente offset de entrada

Teóricamente los dos transistores son idénticos y para la misma tensión de

entrada tendrían las mismas corrientes de base. Pero la realidad no es así. De modo que

la corriente offset de entrada de un amplificador diferencial es la diferencia entre las

dos corrientes de base para igual polarización.

IIO = IB1 – IB2

Aunque estos valores sean normalmente muy pequeños, hay que tener en cuenta

que con elevadas resistencias de base el resultado puede ser fuente de problemas para el

circuito.

Corriente de polarización de entrada

Se llama corriente de polarización de entrada al valor medio de las intensidades

de base de los dos transistores:

Ii (polarización) = (IB1 + IB2) / 2

RB1 RB2

VO (VC2)

+VCC

-VEE

RC

RE

T1 T2



Tensión de offset de salida

Los efectos de la no simetría de los transistores provoca también resultados en la

salida del amplificador. Este resultado es que con igual tensión en ambas entradas la

salida no sea cero, como teóricamente hemos visto. A esa diferencia entre la tensión que

debería haber a la salida y la realmente hay, se le llama tensión offset de salida. Para

eliminarla hay que aplicar una tensión en la entrada que contrarreste la diferencia que se

produce en la tensión base-emisor de los transistores. En alguno circuitos integrados de

Amplificadores Operacionales, el fabricante ha preparado patillas de offset null, para

que colocando un potenciómetro del modo que él nos indica, podamos anular el efecto

de esa tensión. Esto resulta necesario cuando buscamos precisión en el trabajo con

pequeñas señales.

Ganancia de tensión en modo diferencial A

VO = A · (V1 – V2)

La ganancia en modo diferencial A es el resultado de dividir la tensión de salida

entre la diferencia de las tensiones de entrada.

Ganancia en modo común AMC

La ganancia en modo común es la ganancia del amplificador sobre una señal que

se aplica a las dos entradas simultáneamente. En el caso ideal esta ganancia sería cero,

como ya hemos visto. Pero como en la realidad hay desviaciones si existe una pequeña

ganancia en este modo. Lo cierto es que es tan pequeña que nos permite apreciar una de

las grandes ventajas del amplificador diferencial: la inmunidad al ruido. Esto es así

porque el ruido electromagnético afectará por igual a ambas entradas, y por tanto apenas

tendrá efectos en la salida.

Factor de rechazo al modo común. CMRR (Common mode rejection ratio)

Un dato importante que reflejan las hojas de características de un amplificador

operacional es el factor de rechazo al modo común. Lo que nos informa del rechazo a

las señales en modo común normalmente no deseadas, esto es al ruido del que

hablábamos antes. En el caso ideal sería infinito.

CMRR = A / AMC

En las hojas de características suele ser habitual expresar este dato en decibelios,

como ya sabemos, esto se calcula:

CMRRdB = 20 log (A / AMC)



Velocidad de respuesta (Slew rate)

La velocidad de respuesta nos está indicando la velocidad máxima a la cual

puede variar la tensión de salida. Si la tensión de entrada variase más rápido la salida no

podría seguirla y el funcionamiento sería defectuoso. Este valor nos indica el límite

superior en frecuencia del amplificador. Este parámetro se indica en voltios por micro-

segundo (V/µs).

dvsalida / dt = V/µs

2 EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL

2.1. Símbolo

Normalmente los terminales de alimentación se sobreentienden (al igual que la

alimentación en un circuito de puertas lógicas) y no suele indicarse, salvo cuando sea

realmente necesario.

+

_

Entrada no inversora

Entrada inversora

VO

+VCC

-VCC

+

_



Esto, con todo lo visto supone:

En un operacional muy utilizado, el 741C, las características son:

• Zi = 2 MΩ

• A = 100.000

• Zo = 75 Ω • Tensión de offset = +/- 2 mV

• CMRR = 90 dB

• IO máxima = 25 mA

• SR = 0´5 V/µs • Vcc = +/- 18V

+

_

Zi ZO

VO = A·Vi Vi



3 EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL COMO COMPARADOR

3.1 Comparadores

El operacional trabajando en lazo abierto:

Uo = A (U1 – U2) Uo =

A veces es necesario proteger las entradas mediante el empleo de diodos, de este

modo se evitan tensiones elevadas entre las entradas diferenciales:

3.2. Comparadores de ventana

U1

U2

Uo

U1

U2

Uo

Ub

Ui

Ua

Uo

Uo

-Vcc si U1 > U2

+Vcc si U1 < U2



Funciona como un detector de mínimos.

3.3. Comparadores de histéresis

En este tipo de circuitos se utiliza la realimentación positiva, por lo tanto las

entradas del A.O. ya no se pueden considerar iguales. Lo cual nos lleva a tener de hecho

sólo dos estados posibles de salida: +Vcc y –Vcc.

Ui

Ua Ub

+Vcc

-Vcc

Ui

R2 R1

Uo

Uo

Ui

[R1/(R1+R2)] Vcc

[R1/(R1+R2)](-Vcc)

+Vcc

-Vcc



Si Ui = - ∞ ⇒ U- < U+ ⇒Uo = + Vcc ; y tenemos que U+ = [R1/(R1+R2)] Vcc

[R1/(R1+R2)] Vcc es el valor de basculación en Ui cuando la tensión

proviene de - ∞.

Si Ui = +∞ ⇒ U- > U+ ⇒Uo = -Vcc ; y tenemos que U+ = [R1/(R1+R2)](-Vcc)

[R1/(R1+R2)] (-Vcc) es el valor de basculación en Ui cuando la tensión

proviene de + ∞.

4 EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL CON REALIMENTACIÓN NEGATIVA

4.1. El amplificador inversor

11

01

R

V

R

VI ii =

−=

22

02

R

V

R

VI So =

−=

La ganancia es el cociente de R2 entre R1. En este caso el signo negativo nos está

hablando de que se produce una inversión en el signo de la tensión de salida respecto de

la de entrada.

Además:

I2

I1

R1

R2

Vi Vo

I1 = -I2

Vi/R1 = -Vo/R2

Vo/Vi = -(R2/R1)

Zi = R1 (es lo que se encuentra Vi).

Zo = La del operacional.



El circuito así obtenido es un amplificador inversor de fácil diseño y realización

práctica. La cual presenta una respuesta más precisa a los cálculos que circuitos

similares realizados con transistores discretos.

4.2. El amplificador no inversor

1

01

R

VI i −=

22

R

VVI Eo −=

4.3. El adaptador de impedancias

I1

I2 R1

R2

Vi

Vo

Ve Vs

I1 = I2 ⇒ Vi/R1 = (Vo-Vi)/R2 ⇒ (Vo-Vi)/R2 ⇒

(Vo-Vi)/Vi = R2/R1 ⇒ (Vo/Vi) – 1 = R2/R1 ⇒

Vo/Vi = (R2/R1) + 1

Zi = Idealmente Infinito (la del operacional).

Zo = Idealmente 0 (la del operacional).

Como U+= U

- tenemos Ve = Vs y por tanto:

Vs/Ve = 1

Zi = Idealmente infinita

Zo = Idealmente cero

Adaptador

Ideal



4.4. Limitaciones en potencia

Para obtener corrientes de salida superiores a la del operacional se utiliza la

siguiente configuración:

Y para resolver el problema de la distorsión de cruce por cero:

Vi

+ Vcc

- Vcc

RL

+ Vcc

- Vcc

Vi RL



4.5. Aplicaciones lineales de los amplificadores operacionales Como reguladores de tensión

Actuando sobre R actúo sobre Vo.

Si quiero aumentar la I, con salida de signo constante:

Rango dinámico: 0 > Vo > -Vcc

R1

R2

Vi Vo

Vi >0 R1

R2

- Vcc

Vo



Rango dinámico: 0 < Vo < +Vcc

Como reguladores de intensidad

Actuando sobre RL con una I independiente de RL.

U

+Vcc

R1

RL IL

Vi <0 R1

R2

+ Vcc

Vs



4.6. Sistemas con más de una entrada

Sumadores

a) Por superposición: anulamos todas las Ui menos una y después sumamos los

resultados.

b) Ejercicio: Demostrar esa relación mediante el método de corrientes.

Este circuito sumador es la base de los convertidores digital-analógico. Los

convertidores analógico digital se basan en circuitos comparadores.

Ejercicio: Diseña los esquemas básicos de un convertidor analógico-digital y de

un convertidor digital-analógico, ambos de cuatro bits y compatible con TTL.

U1

U2

U3

Un

Uo = K1U1+K2U2+K3U3+ ... +KnUn

K1=K2=...Kn=K ⇒ Uo= K(U1+U2+U3+ ... +Un)

U1

U2

Un

Rf

Uo

Uo = - (Rf/R1) U1

Uo = - [ (Rf/R1) U1 + (Rf/R2) U2 + ... + (Rf/Rn) Un]

Si R1=R2=...=Rn =R Uo = - (Rf/R) (U1 + U2 + ... + Un)



Amplificadores de instrumentación

Ejercicio: demostrar esta relación aplicando el principio de superposición. Para

facilitar el ejercicio se plantean aquí los esquemas:

U1

U2

Uo = K (U1-U2)

U1

U2

R2

R1

R3

R4

Uo

U1

R2

R1

R3//R4

Uo

Si R3 R2 = R4 R1 Uo = (R2/R1) (U2 – U1)



4.7. Diferenciador (o derivador)

dt

tdUCi i

C

)(•=

U2

R2

R1

R3 R4

Uo

R

C iR

iC

Ui Uo

ic = iR Uo = - R iR Uo = - R ic

dt

tdURCU i

O

)(•−=

Ui

Uo



4.8. Integrador

C

R Ui

Uo

iR

iC

ic = - iR Uo = Uc

∫ ⋅•=t

cC dttiC

U0

)(1

Para el caso de una corriente constante nos

encontramos con: C V = I t tengo por tanto que

C Uo = ic t. Y de aquí:

Uo = (ic t)/ C

Por tanto en el circuito con Ui constante tendremos

una tensión de salida que es una función rampa de

signo contrario, al ser una configuración inversora.

Ui

Uo



4.9. Anulación de la tensión de offset

Algunos AO disponen de dos terminales adicionales para compensar el error de

offset. Se trata de conseguir que con cero voltios de tensión de entrada la tensión de

salida sea igualmente de cero voltios.

4.10 Disminución de las corrientes de error

R3 ayuda a minimizar errores de corrientes en el AO. En algunos casos, si su

efecto es despreciable para la aplicación, se suprime.

Ui

-Vcc

Uo

U1

R2

R1

R3= R1//R2

Uo



5. AMPLIACIÓN SOBRE CIRCUITOS CON AMPLIFICADOR OPERACIONAL

5.1. Rectificador de precisión

Rectificador Real de Silicio

Rectificador ideal

Rectificador de precisión con amplificador operacional:

Presenta un comportamiento prácticamente ideal. Durante el semiciclo positivo

la tensión de salida es igual a la de entrada (Uo = Ui), como en cualquier configuración

de adaptador de impedancias. Sin embargo, en el semiciclo negativo el diodo no va a

permitir la circulación de corriente y nos encontraremos con la salida del A.O. abierta,

por lo que la salida estará a masa a través de RL.

I

V

I

V 0´7 v

V

V – 0´7V

V

V

Uo

Ui



5.2. Astable

El astable es el circuito que está constantemente cambiando entre sus dos

estados. Esto es, no tiene ningún estado estable.

Se trata de un comparador de histéresis al que se le ha añadido una célula RC.

De este modo las cargas y descargas del condensador se encuentran marcadas por la

histéresis del circuito. Y la conmutación es en:

Vc = [R1/(R1+R2)](-Vcc) y Vc = [R1/(R1+R2)](Vcc)

η = R1/(R1+R2)

R

R2

R1

C

Uo

Uc

Uo

ηVcc

+Vcc

-Vcc

t

t

- ηVcc



Vc (t) = Vf + (Vi – Vf) e- t/RC

Configuración con transistores:

R1=R4; R2=R3; C1=C2; T1=T2

R1 R2 R3 R4

C1 C2

T1 T2

Vf = Vcc

Vi = -η Vcc

Vc (t) = Vcc + (-ηVcc – Vcc) e- t/RC = Vcc – Vcc (1+η) e- t/RC

Cuando t = T/2 tenemos que Vc (T/2) = ηVcc

ηVcc = Vcc – Vcc (1+η) e- (T/2)/RC

η = 1 – (1+η) e- T/2RC

(η-1)/-(1+η) = e- T/2RC

e- T/2RC = (1-η)/(1+η)

- T/2RC =ln [(1-η)/(1+η)]

ηη

+

−⋅−=

1

1ln2RCT



5.3. Monoestable

Circuito diferenciador para introducir impulsos de disparo:

El tiempo inestable se produce entre –0´7V y ηVcc Ejercicio: Hallar la fórmula aplicando este dato a la carga de un condensador.

C

R1

R2

R

Uo

Uo

Uc

-0´7V

+Vcc

-Vcc

Pulsamos



Circuito con transistores:

5.4 Biestable

Si en S aplico una tensión mayor que en R tenemos que U+ > U- y por tanto la

salida Uo será +Vcc. Si en R aplico una tensión mayor que en S, tenemos que U->U+, y

por tanto Uo cambia a –Vcc.

Circuito con transistores:

S

R Uo



5.5. Generador de onda triangular

C1

R1

R2

R3

R4

C2

Ui

Uo

Ui

Uo

∫ ∫ ⋅−=⋅−=⋅−=t t

tRC

UidtVcc

CRdtI

CUo

0 0

11



6 FILTROS ACTIVOS

Frente a los filtros tradicionales, los pasivos (compuesto exclusivamente de

resistencias, condensadores y bobinas), el amplificador operacional ha permitido

desarrollar los llamados filtros activos, que además de una respuesta más lineal y

selectiva, permiten prescindir de las siempre conflictivas bobinas. Este tipo de circuito

son muy utilizados actualmente, con diferente mejoras, en audio.

6.1. Filtro paso bajo

Respuesta en frecuencia

Cálculo: Se considera el corte cuando XC es igual a la resistencia de realimentación. Ya

que a partir de este punto el efecto del condensador va a rebajar la ganancia para

frecuencias superiores.

C

R1 R2

Vi Vo

Ganancia del

circuito

Frecuencia (f)

frecuencia de corte superior (fcs)

fcs = 1 / (2πR2C)

R2/R1



6.2. Filtro paso alto


Cálculo: Se considera el corte cuando XC es igual a la resistencia de entrada con la que

está en serie el condensador. Ya que a partir de este punto el efecto del condensador va

a dejar de influir en la ganancia para frecuencias superiores.

6.3. Filtro pasa banda

Es una combinación de los dos anteriores. De lo que se trata es de eliminar las

frecuencias por debajo de la frecuencia de corte inferior y por encima de la frecuencia

de corte superior.

C R1

R2

Vi Vo

fci = 1 / (2πR1C)

Ganancia del

circuito

Frecuencia (f)

frecuencia de corte inferior (fci)

R2/R1




Cálculo: Se calcula como cada uno de los dos anteriores

6.4. Filtro elimina banda

Este requiere una modificación sobre los anteriores, porque de lo que aquí se

trata es de que elimine un determinado rango de frecuencias, cuyos límites son la

frecuencia de corte inferior y la frecuencia de corte superior. Si se observa con

detenimiento y comparamos con el circuito anterior, se caerá en la cuenta de que lo que

hemos hecho es invertir la colocación de los circuitos RC en entrada y realimentación.

C1 R1

R2

Vi Vo

C2

fci = 1 / (2πR1C1)

Ganancia del

circuito

f

(fci)

R2/R1

(fcs)

fcs = 1 / (2πR2C2)




Cálculo: Se calcula como cada uno de los dos anteriores

C1

R1

R2

Vi Vo

C2

fci = 1 / (2πR2C2) fcs = 1 / (2πR1C1)

Ganancia del

circuito

f

(fci)

R2/R1

(fcs)

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