Teniendo en cuenta la definición de función trigonométrica, los ejemplos y el módulo en físico entregado con anterioridad

Definición: Toda función trigonométrica es un conjunto de pares ordenados (, ft())donde los primeros términos vienen a ser números reales (variables en radianes) y los segundos los correspondientes valores de las razones trigonométricas de dichos arcos ft().

Ejmplo1: Determina el grafico y las características de la función y = sen(2x)

Ejemplo 2. Gráfica de la función y = sen(2x- π /3).

Desfase = (-π / 3): 2 = π /6 a la derecha.

Ejemplo 3. Gráfica de la función y = 3sin(2x- π /3).

y=Sen(x)y=Sen(2x)

Amplitud: |3|= 3

Ejemplo 4: Determina el grafico y las características de la función f(x)=8cos x/3

Amplitud es 8, el máximo desplazamiento es 8cm. Período es 6

La gráfica de la función y=f(x) se muestra en la siguiente figura:

APLICANDO LO APRENDIDO

1. Determina el rango de las siguientes funciones utilizando el software Derive:

a) b) y = 3 cosx

2. Determina la amplitud y periodo de cada función realizando la gráfica previamente en Derive.

a) y = 2senx b) y = 3cosx c) y = 6sen2x

d) y = -4cos2x e) f)

3. Sea f(x) = secx – 1; g(x)= cosx, calcular el número de cortes de la gráfica f con la gráfica g en el intervalo [-30, 30] (Utiliza el software Derive)

a) 15 b) 24 c) 30 d) 54 e) 60

4. Hallar el periodo de la función

a) 2π b) 4π c) π d) π/2 e) 3π

5. Simplificar: haciendo uso del software derive, señale la alternativa

correcta.

a) Tg24x b) cot24x c) Tg28x d) Cot28x e) Tg2 16x