EJERCICIOS RESUELTOS

EJEMPLO 1

El jugo de uva a una velocidad de 3 kg / s se concentra en un evaporador de un solo efecto de 18%a 23% de contenido en sólidos.Calculara) las perturbaciones de flujo del productob) los choques de evaporaciónc) el consumo de vapor.d) la economía de vapore) el área de transferencia de calor que se requiere del evaporador contundente, el jugo entra en el

evaporador a 50 ºC el jugo hierve en el evaporador a 50ºC, Saturada de vapor de agua a 100ºC,es usada calefacción mediana, las salidas de condensado a 100 ° C, la capacidad de calor deljugo de es 3,7 kj / kgºC y 3,6 kJ / kg ºC en la entrada y la salida del evaporador,respectivamente, el coeficiente global de transferencia de calor es 1500 w / m2 ºC

SOLUCIÓN

Paso 1Dibujar el diagrama de proceso

Donde: mf, xf,, Tf con los choques de flujo de masa de solidos restantes, contenido de sólidos y la

temperatura del flujo mp, xp, y Tp son los choques del flujo de masa, contenido de sólidos, y la temperatura para el

producto, ms, ts, choques de flujo de masa y de la temperatura para el vapor,

mc, Tc, son los choques de masa y temperatura para el condensado;

mv, Tv, son los choques de flujo y temperatura para el vapor producido;

Tb ajuste la temperatura de ebullición.

Paso 2Condiciones supuestas: Las pérdidas de calor a la carne solares descuidados

La elevación del punto de ebullición del jugo es insignificante

El evaporador opera en estado estacionario.

Paso 3Calcular los choques de flujo de producto de un balance de masa de sólidos: mfxf = mpxp

mp=mfxfxp

=

(3kgs

)(0.18)

0.23=2,348

Paso 4Calcular los choques de evaporación a partir del balance de masa:

mf = mp + mv

mv = mf - mp = 3 kg / m - 2.348 kg / m = 0,652 kg /s

Paso 5 Calcular el consumo de vapor a partir de un balance de entalpía:

mfHf + msHs = mpHp + mcHc + mvHv

Producido los choques de flujo de vapor igual a los choques de flujo de condensado (mS= mC) y ladiferencia entre la entalpía de vapor saturado y la entalpía de condensado es igual al calor latentede condensación (HS - HC = λs), la ecuación anterior se convierte:

msλs = mpHp – mfHf + mvHv

Para resolver ms

ms=mpHp−mfHf +mvHv

λs

Usar como temperatura de referencia 0°C, la entalpia del líquido es:

H=cpT

La entalpia de vapor saturado y condensado se encuentra en las tablas de vapor:

HS a 100ºC = 2676 KJ/Kg

HC a 100ºC= 419 KJ/Kg

λs a 100ºC= 2676-419= 2257 KJ/Kg

HV a 50ºC KJ/Kg

Por lo tanto

ms=mpHp−mfHf +mvHv

λ s=

mpcppTp−mfcpfTf +mvHvλ s

¿(2.348 kg

s )(3600 JkgºC ) (50 ºC )−(3

kgs

)(3700J

KgºC)(50 ºC)+(0,652

kgs

)(2592000Jkg

)

2257000 J /kg

Pasó 6

Calcular la economía del vapor

economiadel vaapor=mvms

=0.652 kg/ s0,690 kg/ s

=0,945kgaguaevaporada

kg devapor

Paso 7

Calcular el área de transferencia de calor del evaporador:

i) Escribir la ecuación de la velocidad de transferencia de calor

q=AU(Ts- Tb)

ii) Escribir un equilibrio de entalpía en el lado de vapor del evaporador:

q = msHs – mcHc = ms λs

iii) Combinar las dos ecuaciones:

ms λs = AU(Ts - Tb)

iv) Sustituir los valores y calcular A:

A=m s λ s

U (T s−T b)=

(0,690kgs

)(2257000Jkg

)

(1500 Wm2 ºC )(100−50 ) ºC

=20.8m2

EJEMPLO 2

Jugo de tomate con un caudal de alimentación de entrada a 5,5 kg /s y una temperatura de 60 °C seconcentró en un evaporador de doble efecto hacia adelante usando vapor de agua en el primerefecto a una presión de 97,2 kPa (manométrica) y agua de refrigeración en el condensador(condensador de superficie) entra a 30 °C y sale a 45 °C. El área de transferencia de calor, elcoeficiente global de transferencia de calor, la elevación del punto de ebullición (EPE), y la presión

en cada efecto se muestra en la siguiente tabla. El contenido de sólidos y la capacidad calorífica dela alimentación son11% y 3900 J/kg °C respectivamente. Calcular el caudal de vapor, el contenidode sólidos a la salida de cada efecto, la economía de vapor, y la velocidad de flujo de agua derefrigeración en el condensador.

PRIMER EFECTO SEGUNDO EFECTOÁrea de transferencia de

calor, (m2)100 100

Coeficiente global detransferencia de calor,

(w/m2°C)

2000 1000

Elevación del punto deebullición, (°C)

0.4 0.8

Presión de saturación, (Kpa) 90 17.9

Las pérdidas de calor, (kw) 5 4

Capacidad de calor a lasalida, (J/kg°C)

3800 3450

SOLUCIÓN

Se dibuja el diagrama del proceso

_____ Alimentos líquidos

__ __ vapor de agua/vapor/condensado

__ .__ agua de refrigeración

Consideraciones:

El condensado en cada efecto sale a la temperatura de condensación. El proceso se encuentra en equilibrio.

Combinar la ecuación de velocidad de transferencia de calor con un balance de entalpía en el primer efecto, como en el paso del ejercicio anterior

q=ms H s−mc 1 H c 1=A1U 1 (T s−T b1 ) (1)

Debido a que se supuso que el condensado sale a la temperatura de condensación:

H S−H cl= λs=¿ el calor latente de condensación a 120 °C (una presión de 97.2 Kpa corresponde

a 198,5 Kpa de presión absoluta o 120 °C de temperatura de saturación en la caja de vapor del

primer efecto). También ms=mcl . Entonces:

ms λs=A1U 1 (T s−T b1 ) (2)

Con:

HS a 120°C = 2706 KJ/Kg (Tablas de vapor)

Hcl a 120°C = 504 KJ/ Kg (Tablas de vapor)

λs a 120°C = 2706 - 504 = 2202 KJ/Kg

La temperatura de saturación en el primer efecto, Tsat1, se encuentra desde las tablas de vapor paraPsat = 90 Kpa que es igual a 96,6 °C. Por lo tanto, la temperatura de ebullición en el primer efecto,Tb1, es:

T b1=T sat1+EPE1=96.6+0.4=97 °C

Se sustituyen valores en la ecuación (2) y se calcula ms

ms=A1 U 1 (T s−Tb1 )

λ1

ms=(100m2

)(2000W /m2°C )(100−97)° C2202000J /Kg

ms=2.089 Kg / s

Calcular el contenido de solidos

A la salida del primer efecto

Hacer un balance de entalpía en el primer efecto

mf H f +ms H s=mo1 Ho1+mc 1 H c 1+mv 1 H v 1+qperdido 1 (3)

Analizar los términos de la ecuación (3)

Calcular Hv1

El vapor que sale del primer efecto es ligeramente sobrecalentado debido a la EPE del jugo. Porlo tanto:

H v 1=H v 1 saturado+CP vapor EPE

Debido a que el EPE es pequeño, HV1 se puede suponer igual a la entalpía de vapor de aguasaturado, Por lo tanto HV1 saturada:

HV 1 a96.6 °C=2671kJKg

(tablasde vapor )

Calcular mv1

Balance de masa en el producto

mf =mo1+mv1

mv 1=mf −m01 (4)

Calcular la entalpía de corrientes líquidas:

Usar una temperatura de referencia de 0°C, la entalpía de las corrientes de líquido es:

H=C pT (5)

Sustituir las ecuaciones (4) y (5) en la ecuación (3)

mf Cpf T f +ms H s=mo1 H o1+mcl Cpo1T o1+mc 1 H c 1+ (mf −mo1) H v 1+q perdido1 (5)

Sustituir valores en la ecuación (5), y calcular la velocidad del flujo másico a la salida del primerefecto:

mo1=mf Cpf T f +ms λs−mf H v 1−q perdido1

C po 1T o1−H v 1

mo1=(5.5 Kg / s)(3900 J / Kg° C)(60 ° C)

(3800 J /Kg °C ) (97 °C )−2671000 J / Kg +

(2.089 Kgs )(2202000 J

Kg )−(5.5 Kgs )(2671000 J

Kg )−5000W

(3800J / Kg° C ) (97 ° C )−2671000J /Kg

mo1=3.826 Kg /s

Calcular el contenido de sólidos a la salida del primer efecto del balance de sólidos en equilibrio:

mf X f=mo1 Xo1 (6)

Sustituir valores en la ecuación (6) y calcular X01

X01=mf X f

mo1

=(5.5 Kg

s )(0.11)3.826

Kgs

=0.158

A la salida del segundo efecto

Hacer un balance de energía alrededor del segundo efecto

mi2 H i2+mv1 H v 1=m p H p+mc2 H c2+mv 2 H v 2+qperdido 2 (7)

Analizar los términos de la ecuación 7

mi2=m01=3.826Kg /s

mv 1=mf −m01=5.5−3.826=1.674 Kg /s

mc2=mv 1=1.674 Kg /s

H i2=H01=Cpo1 To1= (3800J /Kg °C ) (97 °C )=368600J / Kg

H v 1=2671 KJ / Kg(tablasde vapor)

H c 2a96.6 ° C=405 KJ / Kg(tablasde vapor )

La temperatura de saturación en el segundo efecto, Tsat2, se encuentra de las tablas de vapor paraPsat = 17,9 Kpa es igual a 57,6 °C. Por lo tanto, la temperatura de ebullición en el segundo efecto,Tb2, es:

T b2=T sat2+EPE2=57.6+0.8=58.4 ° C

La entalpía, HV2 (despreciando la entalpía de sobrecalentamiento), es:

H v 2 a57.6 ° C=26.05KJ /Kg ( tablasde vapor)

Hacer un balance de masa en el producto y calcular mv2

mi2=m p+mv 2

mv 2=mi2−m p (8)

Sustituir la ecuación (8) en la ecuación (7)

mi2 H i2+mv1 H v 1=m p Cpp T p+mc 2 H c 2+(mi2−m p)H v2+q perdido2 (9)

Resolver la ecuación (9) para mp y sustituimos valores

m p=mi2 H i 2+mv1 H v 1−mc 2 H c 2−mi2 H v2−qperdido 2

C ppT p−H v2

mo1=(3.826 Kg

s )(368600 J /Kg° C)+(1.674 Kgs ) (2671000−405000 ) J /Kg

(3450 J / Kg° C ) (58.4 °C )−2605000 J / Kg−

(3.826 Kgs )(2605000 J

Kg )−4000J / Kg

(3450J /Kg° C ) (58.4 °C )−2605000 J /Kg

Sustituir valores en la ecuación (8) y calculamos la velocidad de evaporación en el segundoefecto:

mv 2=mi2−m p=3.826−1.983=1.843 Kg /s

Calcular el contenido de solidos a la salida del segundo efecto del balance de solidos:

mfi X i2=m p X p

Sustituir valores y calcular Xp

X p=mi2 X i2

m p

=(3.826 Kg

s )(0.158)1.983

Kgs

=0.305

Calcular la economía de vapor:

Economia devapor=mv1+mv 2

ms

=1.674+1.843

2.089=1.68 Kgagua evaporada /Kg vapor

Calcular la velocidad de flujo de agua de refrigeración en el condensador:

Hacer un balance de entalpias en el condensador:

mw entrada H wentrada+mv2 H v 2=mw salida H w salida+mc H c

mw entradaCPw entrada T wentrada+mv2 H v 2=mw salidaC pw salidaT w salida+mc H c (10)

Con:

mv 2=mc=1.843 Kg /s

H c 1a57.6 °C=241 KJ / Kg(tablasde vapor )

mw entrada=mw salida=mw

Cpw entrada ≈Cpw salida≈ 4190 J /Kg °C

Resolver la ecuación (10) Para mw, sustituir valores, y calcular el caudal de agua de enfriamiento:

mw=mv 2(H v 2−H c )

Cpw (T w salida−T w entrada)

mw=(1.843 Kg

s )(2605000−241000 ) J /Kg

(4190J / Kg° C ) (45−30 ) °C

mw=69.3 Kg /s

EJEMPLO 3

Un evaporador de efecto triple con alimentación hacia adelante está evaporando una solución deazúcar desde 5% de sólidos en peso hasta 25% de sólidos. La EPE puede estimarse de lasiguiente expresión: EPE (°C) = 1,78X + 6,22X². Se está usando vapor de agua saturado a 205KPa. La presión en el espacio de vapor del tercer efecto es 13,65 KPa. La velocidad dealimentación alcanza 22680 Kg/hr y la temperatura es 300 K. La capacidad calorífica dellíquido puede calcularse mediante la siguiente expresión: Cp = 4,19 -2,35X, donde Cp está en

kJ/Kg-K y X es la fracción en peso. Los coeficientes de transferencia de calor son U1=3123,

U2=1987 y U3=1136 W/m2-K. Calcular el área superficial de cada efecto cuando todos ellos

tienen la misma área, así como la misma velocidad de evaporación de agua. Calcular tambiénel suministro de vapor de agua y la economía de vapor.

Datos:

Flujo másico de alimentación: F=22680 Kg/h

Concentración de sólido de la alimentación: Xf=0.05

Concentración del sólido concentrado: X3=0, 25

Presión del vapor de agua saturado que se introduce en el efecto 1: P = 205 KPa.

Presión en el espacio interior del efecto 3: P=13,65 KPa

Temperatura de ingreso de la alimentación: TF =300 K

Coeficiente de transferencia de calor en los tres evaporadores: U1=3123, U2=1987 y U3=1136

W/m2-K.

Paso 1

Búsqueda de temperaturas de saturación mediante interpolación en las tablas de vapor saturado.

Tº saturación Presión KPa51,9 13,65121 205

Paso 2

Cálculo de la cantidad total vaporizada, mediante balance de materiales y sólidos.

Balance total:

F+S=V 1+V 2+V 3+P3+Sc 3

Como S=Sc pero Sc sale condensado, el balance total queda de la siguiente forma:

F=V 1+V 2+V 3+P3

Balance de sólidos

FXf +S Xs=V 1Xv 1+V 2 Xv 2+V 3 Xv 3+P3 Xp3+Sc3 Xsc 3

Como sabemos el vapor está libre del arrastre de sólidos

FXf =P3 Xp3

Al reemplazar en la ecuación se obtiene:

(22680 ) (0,05 )=P3(0,25)

P3=4536Kg /h

Al reemplazar se obtiene:

F−P3=V 1+V 2+V 3

22680−4536=V 1+V 2+V 3

18144 Kg /h=V 1+V 2+V 3

Si se supone cantidades iguales en cada efecto de vapor,

6048 Kg /h=V 1+V 2+V 3

Y realizando un balance total de materiales en los efectos 1, 2 y 3 se obtiene:

Efecto 1: V 1=F−P1

P1=F−V 1

P1=22680−6048

P1=16632Kg /h

Efecto 2: V 2=P1−P2

P2=P1−V 2

P2=6632−6048

P2=10584 Kg /h

Efecto 3: V 3=P2−P3

P3=P2−V 3

P3=10584−6048

P3=4536Kg /h

Balance de sólidos para cada evaporador:

Efecto1: FXf =P3 Xp3

(22680)(0,05)=(16632)(X 1)

22680 ¿(0,05)=(16632)( X1)

X 1=0,068

Efecto2:

P1 Xp 1=P2 Xp2

(16632 ) (0.068 )=(10584 ) X 2

X 2=0,1

Efecto 3:

P2 Xp 2=P3 Xp3

(10584 ) (0.1 )=( 4536 ) X 3

X 3=0,23

Paso 3:

Cálculo de EPE, en cada efecto.

EPE=1,78 Xi+6,22Xi2

Efecto 1:

EPE1=1,78(0,068)+6,22(0,068)2

EPE1=0,15ºC

Efecto 2:

EPE2=1,78(0,1)+6,22(0,1)2

EPE2=0,24 ºC

Efecto 3:

EPE3=1,78(0,23)+6,22(0,23)2

EPE3=0,74 ºC

Paso 4:

Estimación de las caídas de temperatura en los evaporadores.

EPE

∑ ¿

∑ ∆T=Ts 1−T 3 ( sat )−¿

Reemplazando en la formula se obtiene:

1,13

∑ ¿

∑ ∆T=121 ºC−51,9 ºC−¿

∑ ∆T=67,97ºC

Cálculo de temperatura en los evaporadores.

∆ Ti=∑ ∆ T

1Ui

1U 1

+1

U 2+

1U 3

Al reemplazar se obtienen:

∆ T 1=67,97

13123

13123

+1

1987+

11136

∆ T 1=12,8ºC

∆ T 2=67,97

11987

13123

+1

1987+

11136

∆ T 2=20,1ºC

∆ T 3=67,97

11136

13123

+1

1987+

11136

∆ T 3=35,1ºC

Como al efecto 1 entra alimentación fría y este efecto requiere más calor, se debeaumentar el ΔT1 y disminuir ΔT2 y ΔT3 proporcionalmente, por lo tanto los valoresestimados son los siguientes:

∆ T 1=15,9ºC

∆ T 2=18,94 ºC

∆ T 3=33,1ºC

Paso 5:

Cálculo del punto de ebullición real de la solución en cada efecto.

Efecto 1:

Ts1=121ºC

EPE1=0,15ºC

∆ T 1=Ts1−T 1

∆ T 1=121ºC−15,9 ºC

∆ T 1=105,1ºC

Efecto 2:

∆ T 2=(T 1−EPE1)−T 2

T 2=T 1−EPE1−ΔT 2

T 2=105,1 ºC−0,15 ºC−18,94 ºC

T 2=86,01ºC

Ts2=(T 1−EPE1)

Ts2=(105,1−0,15 ) ºC

Ts2=104,95ºC

Efecto 3:

∆ T 3=T 2−EPE2−T 3

T 3=T 2−EPE 2−ΔT 3

T 3=86,01ºC−0,24 ºC−33,1 ºC

T 2=52,67 ºC

Ts3=(T 2−EPE 2)

Ts3=(86,01−0,24 ) ºC

Ts3=85,77 ºC

Paso 6

Cálculo de las capacidades caloríficas del líquido en cada efecto.

Cp=4,19−2,35 X (KJKg

ºC)

Reemplazando en la fórmula se obtiene:

Cpf =4,19−2,35(0,05)

Cpf =4,07 KJ

KgºC

Cp1=4,19−2,35(0,068)

Cp1=4,03KJ

KgºC

Cp2=4,19−2,35(0,1)

Cp2=3,96 KJ

KgºC

Cp3=4,19−2,35(0,23)

Cp3=3,65KJ

KgºC

Paso 7

Cálculo de las entalpías h y de calor latente λ de las diversas corrientes de vapor conrespecto al agua a 0 ºC como base.

Efecto 1

h1=hs 2+EPE 1

h1=2683,7+(0,15)(1,884)

h1=2684 KJ /Kg

λs1=hs1−hs1

λs1=2200 KJ /Kg

Efecto 2

h2=hs 3+EPE2

h2=2653,2+(0,24)(1,884)

h2=2654 KJ /Kg

λs2=hs2−hs 2

λs2=2244 KJ /Kg

Efecto 3

h3=2597 KJ /Kg

λs3=2294 KJ / Kg

Paso 8:

Cálculo de los productos obtenidos en los diferentes efectos, mediante balances deenergía.

Efecto 1

Fhf +Shs=P1hp1+V 1hv1+Shsc

F Cpf (Tf −Tref )+S(hs−hsc)=P1Cp1(T 1−Tref )+V 1hv1

(22680 ) (4,07 ) (27 )+S (2200 )=P1 (4,03 ) (105,1 )+(22680−P1)(2684)

2260,5P1+2200S=58380814,8

Efecto 2:

P1h p1+V 1hv 1=P2hp2+V 2hv 2+V 1hsc 1

PCpp(T 1−Tref )+V 1(h v1−hsc1)=P2Cp p2(T 2−Tref )+V 2hv 2

P1 (4,03 ) (105,1 )+ (22680−P1 ) (2244 )=P2 (3,96 ) (86,01 )+(P1−P2)(2654 )

4474,4 P1−50893920=2313,4 P2

Efecto 3:

P3h p3+V 2hv2=P3 hp3+V 3hv 3+V 2hsc2

P2Cpp 2(T 2−Tref )+V 2(hv 2−hsc 3)=P3Cp p3 (T 3−Tref )+V 3hv3

P2 (3,96 ) (86,01 )+ ( P1−P2 ) (2294 )=4536 (3,65 ) (52,67 )+(P2−4536)(2597)

2294 P1+10907966,4=4550,4 P2

Resolviendo un sistema de ecuaciones podemos obtener los valores de P1 y P2 y luegoal sustituir en otra ecuación se obtienen:

P1=17067 Kg /h

P2=11001 Kg /h

P3=4536Kg /h

S=9000Kg /h

Y al reemplazar en los balances:

V 1=5613 Kg /h

V 2=6066 Kg /h

V 3=6 465Kg /h

Los valores calculados son similares a los supuestos por lo que no necesitamos recalcularlos valores nuevamente.

Paso 9

Calculo el calor presente en cada efecto.

Efecto 1

q1=Sλs1

q1=5.5∗106 W

Efecto 2

q2=3.5∗106 W

Efecto 3

q3=3.87∗106W

Paso 10

Calculo de área de cada efecto.

Ai=qi

Ui+∆Ti

Efecto 1

A 1=110,8m2

Efecto 2

A 2=93m2

Efecto 3

A 3=102,9m2

El área promedio es:

A prom=102,2m2

Paso 11

Calculo de los nuevos valores de ΔT.

∆ Ti=∆ Ti∗AiAprom

∆ T 1=17,24 ºC

∆ T 2=17,23ºC

∆ T 3=33,33 ºC

∑ ∆T=67,8ºC

Paso 12

Calculo de la economía de vapor de agua.

EV=VS

EV=V 1+V 2+V 3

S

EV=2.02 Kgagu aevaporada/ Kgvapor consumido

EJECICIOS PROPUESTOS

1. Calcule el consumo de vapor en un evaporador de efecto simple con un área detransferencia de calor de 25 m2, que se utiliza para concentrar un jugo de fruta. Elzumo entra en el evaporador a 70 ºC, la presión de saturación en el evaporador es de31,19 kpa, se utiliza vapor saturado a 100 ºC como medio de calentamiento, elcondensado sale a 95 ºC y el coeficiente de transferencia de calor es de 1500 W / m2

ºC.

2. Calcular el consumo de vapor y la economía de vapor en un evaporador de efectoúnico a 25ºC y un caudal de alimentación de 2 kg / s, la presión de saturación en elevaporador es de 31,19 kPa, se utiliza vapor saturado a una presión de 143,27 kPacomo medio de calentamiento, El condensado sale a la temperatura de condensacióndel vapor, la capacidad calorífica del jugo es de 3,9 kJ / kg ºC y de 3,7 kJ / kg ºC a laentrada y salida del evaporador respectivamente, y el contenido de sólidos es de 10%y 20% a la entrada y la salida del evaporador, respectivamente.

3. Calcule el consumo de vapor y la cantidad de jugo por hora que se puede concentrarde 12% a 20% de sólidos en un evaporador de efecto único existente a 50ºC, latemperatura de ebullición en el evaporador es de 60ºC y se utiliza vapor saturado a100ºC en el medio de calefacción. Supongamos que los coeficientes globales detransferencia de calor son de 1000 W / m2 ºC y la capacidad calorífica del jugo vienedada por la ecuación Cp = 1672 + 2508 xw (en J / kg ºC), donde xw es la fracción demasa de agua del jugo.

4. Un jugo de fruta se concentra de 10% a 30% de contenido de sólidos en unevaporador de alimentación de doble de efecto directo a un caudal de 10000 kg/ h. Latemperatura del jugo en la entrada del condensador (condensador superficial) es 25ºcy en la salida 42ºC. La capacidad calorífica del jugo en la entrada del evaporador esde 3,9 kJ / kgºC. Calcular la tasa de evaporación en cada efecto, la economía devapor y el caudal de agua de refrigeración en el condensador. La capacidad térmica ala salida de cada efecto y la temperatura de ebullición se indican en la siguiente tabla:

Primer efecto

Segundo efecto

Condensador

Capacidad de calor a la salida, J/kgºC 3800 3400 4190

Temperatura de ebullición, ºC 87 55

5. Resolver el problema de acuerdo al ejercicio anterior para un evaporador deretroalimentación de doble efecto, suponiendo que la capacidad calorífica es de 3800J/kgºC a la salida del segundo efecto y 3400 J/kgºC a la salida del primer efecto.

6. Calcular el área de transferencia de calor que se requiere para cada efecto en elejercicio 4 si el coeficiente de transferencia de calor global es de 1500 W/m2°C y 1000W/m2°C en el primer y segundo efectos respectivamente.

7. Resolver el ejercicio 4 utilizando el programa de hoja de cálculo, Evaporator.xls.

8. La leche se concentra en un evaporador de cuatro efectos de alimentación haciaadelante a partir de un contenido inicial de sólidos de 9% a un contenido final ensólidos de 48%. El caudal de alimentación es 20000 kg/h y la temperatura de entradade la leche en el primer efecto es 60 °C, la temperatura de vapor es 75 °C, y latemperatura del agua de refrigeración es 25 °C. El evaporador está equipado con uncondensador de contacto con el área de transferencia de calor de 150 m2 para losvapores de condensación que salen del cuarto efecto. El coeficiente globaltransferencia de calor en el condensador es de 2500 W/m2°C. Calcular el área detransferencia de calor requerida en cada efecto y el caudal de agua de refrigeración,de modo que la temperatura de ebullición en el primer efecto es 701 °C y en el últimoefecto es 401 °C. Calcular la economía de vapor. Asumir la misma área detransferencia de calor en los efectos. Tomar los cambios de los coeficientes globalesde transferencia de calor como función de la temperatura y la concentración. Deacuerdo con: U=400exp(0.03T)exp(-2.5Xs), donde U es W/m2 °C, T es la temperaturaen °C, y Xs es la fracción de masa de sólidos.

9. Resolver el ejercicio 6 para el caso de una alimentación hacia atrás de un evaporadorde cuatro efectos y para el caso de un evaporador de dos efectos con visión dealimentar mediante la correspondiente hoja de cálculo en el programa deevaporator.xls. Utilice el área de transferencia de calor para los efectos encontradapara la alimentación del evaporador. Comparar los resultados. Explicar las diferencias.Disminuir la temperatura de alimentación a 30 °C. Volver a ejecutar el programa.Comparar los resultados. Explicar la diferencia en la economía de vapor entre laalimentación de los cuatro efectos hacia adelante y los de cuatro efectos hacia atrás.

10. Una alimentación que contiene 2% en peso de sólidos orgánicos disueltos en agua seintroduce a un evaporador de efecto doble con alimentación en retroceso. Laalimentación entra a 100°F y se concentra hasta 25% de sólidos. Tanto la elevacióndel punto de ebullición como el calor de disolución pueden despreciarse. Cadaevaporador tiene una área de 1000 pie² y los coeficientes de transferencia de calorson U1 = 500 y U2 = 700 BTU/hr-pie2-°F. La alimentación se introduce al efecto 2 y enel efecto 1 se alimenta vapor de agua a 100 lb/pul² abs. La presión en el espacio delvapor del efecto 2 es 0,98 lb/pul2 abs. Supóngase que el calor específico de todos loslíquidos es igual a la del agua líquida. Calcular la velocidad de alimentación F y lavelocidad del producto P1 de una solución conteniendo 25% de sólidos. Nota: Trabajaren S.I. Sugerencia: Suponer una velocidad de alimentación F.