MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADOPROBLEMAS

1.- Un motociclista que parte del reposo y 5 segundos ms tarde alcanza una velocidad de 25 m/s qu aceleracin obtuvo?2.- Un coche de carreras cambia su velocidad de 8,33 m/s a 55,55 m/s en 5 seg, cual es su aceleracin?3.- Un automvil se desplaza inicialmente a 13,88 m/s y acelera a razn de 4 m/seg2 durante 3 segundos Cul es su velocidad final?4.- Un tren que viaja inicialmente a 16 m/seg se acelera constantemente a razn de 2 m/seg2. Qu tan lejos viajar en 20 segundos?.Cul ser su velocidad final?5.- Un automvil que viaja a una velocidad constante de 33,33 m/s, demora 10 s en detenerse. Calcular:a) Qu espacio necesit para detenerse?b) Con qu velocidad chocara a otro vehculo ubicado a 30 m del lugar donde aplic los frenos?

6.- Un ciclista que va a 8,33 m/s, aplica los frenos y logra detener la bicicleta en 4 segundos. Calcular:

a) Qu desaceleracin produjeron los frenos?b) Qu espacio necesito para frenar?7.- Un avin, cuando toca pista, acciona todos los sistemas de frenado, que le generan una desaceleracin de 20 m/s, necesita 100 metros para detenerse. Calcular:

a) Con qu velocidad toca pista?b) Qu tiempo demor en detener el avin?8.- Un camin viene disminuyendo su velocidad en forma uniforme, de 27,77m/s a 13,88 m/s. Si para esto tuvo que frenar durante 1.500 m. Calcular:

a) Qu desaceleracin produjeron los frenos?.

b) Cunto tiempo emple para el frenado?.9.- La bala de un rifle, cuyo can mide 1,4 m, sale con una velocidad de 1.400 m/s. Calcular:

a) Qu aceleracin experimenta la bala?.

b) Cunto tarda en salir del rifle?.

10.- Un mvil que se desplaza con velocidad constante, aplica los frenos durante 25 s, y recorre una distancia de 400 m hasta detenerse. Determinar:

a) Qu velocidad tena el mvil antes de aplicar los frenos?.

b) Qu desaceleracin produjeron los frenos?.

11.- Un auto marcha a una velocidad de 25 m/s. El conductor aplica los frenos en el instante en que ve el pozo y reduce la velocidad hasta 1/5 de la inicial en los 4 s que tarda en llegar al pozo. Determinar a qu distancia del obstculo el conductor aplico los frenos, suponiendo que la aceleracin fue constante.

12.-Un automvil parte del reposo con una aceleracin constante de 3 m/s , determinar:

a) Qu velocidad tendr a los 8 s de haber iniciado el movimiento?.

b) Qu distancia habr recorrido en ese lapso?.

SOLUCIONES1)

2)

3)

4)

5)Un automvil que viaja a una velocidad constante de 120 km/h, demora 10 s en detenerse. Calcular:

a) Qu espacio necesit para detenerse?.

b) Con qu velocidad chocara a otro vehculo ubicado a 30 m del lugar donde aplic los frenos?.

Desarrollo

Datos:

v0= 120 km/h = (120 km/h).(1000 m/1 km)/(1 h/3600 s) = 33,33 m/s

vf= 0 km/h = 0 m/s

t = 10 s

Ecuaciones:

(1) vf= v0+ a.t

(2) x = v0.t + a.t /2

a) De la ecuacin (1):

vf= v0+ a.t0 = v0+ a.ta = -v0/t

a = (-33,33 m/s)/(10 s)a = -3,33 m/s

Con ste dato aplicamos la ecuacin (2):

x = (33,33 m/s).(10 s) + (-3,33 m/s ).(10 s) /2x = 166,83 m

b) Para x2= 30 m y con la aceleracin anterior, conviene aplicar la ecuacin opcional:

vf - v0 = 2.a.xvf = v0 + 2.a.xvf = (33,33 m/s) + 2.(-3,33 m/s ).(30 m)

vf= 30,18 m/svf= 106,66 km/h6)Un ciclista que va a 30 km/h, aplica los frenos y logra detener la bicicleta en 4 segundos. Calcular:

a) Qu desaceleracin produjeron los frenos?.

b) Qu espacio necesito para frenar?.

Desarrollo

Datos:

v0= 30 km/h = (30 km/h).(1000 m/1 km).(1 h/3600 s) = 8,33 m/s

vf= 0 km/h = 0 m/s

t = 4 s

Ecuaciones:

(1) vf= v0+ a.t

(2) x = v0.t + a.t /2

a) De la ecuacin (1):

vf= v0+ a.t0 = v0+ a.ta = -v0/t

a = (-8,33 m/s)/(4 s)a = -2,08 m/s

b) Con el dato anterior aplicamos la ecuacin (2):

x = (8,33 m/s).(4 s) + (-2,08 m/s ).(4 s) /2x = 16,67 mu7)Un avin, cuando toca pista, acciona todos los sistemas de frenado, que le generan una desaceleracin de 20 m/s , necesita 100 metros para detenerse. Calcular:

a) Con qu velocidad toca pista?.

b) Qu tiempo demor en detener el avin?.

Desarrollo

Datos:

a = - 20 m/s

x = 100 m

vf= 0 m/s

a) Aplicando:

vf - v0 = 2.a.x0 - v0 = 2.a.xv0 = - 2.(-20 m/s ).(100 m)

vf= 63,25 m/sb) Aplicando:

vf= v0+ a.t0 = v0+ a.tt = -v0/a

t = -(63,25 m/s)/(- 20 m/s )t = 3,16 s8)Un camin viene disminuyendo su velocidad en forma uniforme, de 100 km/h a 50 km/h. Si para esto tuvo que frenar durante 1.500 m. Calcular:

a) Qu desaceleracin produjeron los frenos?.

b) Cunto tiempo emple para el frenado?.

Desarrollo

Datos:

v0= 100 km/h = (100 km/h).(1000 m/1 km).(1 h/3600 s) = 27,78 m/s

vf= 50 km/h = (50 km/h).(1000 m/1 km).(1 h/3600 s) = 13,89 m/s

x = 1.500 m

a) Aplicando:

a = -0,193 m/s b) Aplicando:

vf= v0+ a.tt = (vf- v0)/a

t = (27,78 m/s - 13,89 m/s)/(- 0,193 m/s )t = 72 s9)La bala de un rifle, cuyo can mide 1,4 m, sale con una velocidad de 1.400 m/s. Calcular:

a) Qu aceleracin experimenta la bala?.

b) Cunto tarda en salir del rifle?.

Desarrollo

Datos:

v0= 0 m/s

vf= 1400 m/s

x = 1,4 m

a) Aplicando:

a = 700000 m/s

b) Aplicando:

vf= v0+ a.tt = vf/a

t = (1400 m/s)/(700000 m/s )t = 0,002 s10)Un mvil que se desplaza con velocidad constante, aplica los frenos durante 25 s, y recorre una distancia de 400 m hasta detenerse. Determinar:

a) Qu velocidad tena el mvil antes de aplicar los frenos?.

b) Qu desaceleracin produjeron los frenos?.

Desarrollo

Datos:

t = 25 s

x = 400 m

vf= 0 m/s

Ecuaciones:

(1) vf= v0+ a.t

(2) x = v0.t + a.t /2

a) De la ecuacin (1):

vf= v0+ a.t0 = v0+ a.ta = -v0/t (3)

Reemplazando (3) en (2):

x = v0.t + a.t /2x = v0.t + (-v0/t).t /2

x = v0.t - v0.t/2x = v0.t/2v0= 2.x/t

vf= 2.(400 m)/(25 s)vf= 32 m/s

b) Con ste dato aplicamos nuevamente la ecuacin (1):

a = (-32 m/s)/(25 s)a = -1,28 m/s 11)Un auto marcha a una velocidad de 90 km/h. El conductor aplica los frenos en el instante en que ve el pozo y reduce la velocidad hasta 1/5 de la inicial en los 4 s que tarda en llegar al pozo. Determinar a qu distancia del obstculo el conductor aplico los frenos, suponiendo que la aceleracin fue constante.

Desarrollo

Datos:

v0= 90 km/h = (90 km/h).(1000 m/1 km).(1 h/3600 s) = 25 m/s

vf= 0,2.25 m/s = 5 m/s

t = 4 s

Ecuaciones:

(1) vf= v0+ a.t

(2) x = v0.t + a.t /2

De la ecuacin (1):

vf= v0+ a.ta = (vf- v0)/t

a = (25 m/s - 5 m/s)/(4 s)a = 5 m/s

Con la aceleracin y la ecuacin (2):

x = (25 m/s).(4 s) + (5 m/s ).(4 s) /2x = 60 m12)Un automvil parte del reposo con una aceleracin constante de 3 m/s , determinar:

a) Qu velocidad tendr a los 8 s de haber iniciado el movimiento?.

b) Qu distancia habr recorrido en ese lapso?.

Desarrollo

Datos:

a = 3 m/s

t = 8 s

v0= 0 m/s

Ecuaciones:

(1) vf= v0+ a.t

(2) x = v0.t + a.t /2

a) De la ecuacin (1):

vf= (3 m/s ).(8 s)vf= 24 m/s

b) De la ecuacin (2):

x = (3 m/s ).(8 s) /2x = 96 m