UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA

CENTRO UNIVERSITARIO DE OCCIDENTE

PROGRAMA DE POSTGRADOS

CIENCIAS ECONOMICAS

CURSO ESTADSTICA APLICADAGUIA DE TRABAJO 4. (PRUEBAS DE HIPOTESIS DE VARIANZAS)INSTRUCCIONES: POR FAVOR RESUELVA LO QUE A CONTINUACIN SE LE PIDE. SI LO DESEA PUEDE UTILIZAR EXCEL O RESOLVER EL PROBLEMA A MANO. RECUERDE QUE ESTA GUA SERA EVALUADA MEDIANTE UNA PRUEBA CORTA.1. Se supone que los dimetros de cierta marca de vlvulas estn distribuidos normalmente con una varianza poblacional de 0.2 pulgadas, pero se cree que ltimamente ha aumentado. Se toma una muestra aleatoria de vlvulas a las que se les mide su dimetro, obtenindose los siguientes resultados en pulgadas: 5.5 5.4 5.4 5.6 5.8 5.4 5.5 5.4 5.6 5.7

Con sta informacin pruebe si lo que se cree es cierto.

2. Suponga que un fabricante de pernos esta produciendo pernos de 8 mm de dimetro, y que los dimetros de estas piezas se distribuyen normalmente ; con propsitos de control de calidad, se obtuvo una muestra de 25 pernos de una lnea de produccin para estimar la varianza de todos los dimetros , la cual result ser S2 = 0.009 mm2. Con un nivel de significancia de 0.05. Se puede concluir que la varianza poblacional es igual o menor 0.01 mm2?

3. Se sabe que un proceso de produccin de salchichas debe garantizar un peso promedio por unidad de = 45 gramos, y una varianza 2 = 4 gramos. En forma peridica se toma una muestra de 16 salchichas y se pesa cada una de ellas para controlar la variabilidad del proceso. En uno de los controles se obtiene los siguientes datos en gramos:

Contraste si la varianza es mayor al estndar establecido.

4. A continuacin se presentan los datos de concentracin de oxigeno disuelto en un lago determinado antes y despus de implementar un proyecto para mejorar dicha concentracin.

El proyecto implementado ha aumentado las variabilidad del oxigeno disuelto?5. Se debe maquinar determinada parte con tolerancias muy estrechas, para que los clientes la puedan aceptar. Lasespecificaciones del productopiden quela varianza mximade laslongitudes de las partes sea 0.0004. Suponga que, con 30 partes, la varianza de la muestra result ser 0.0005.Pruebe, con un nivel de significancia de 0.5, si se ha violado la especificacin de varianza de poblacin.6. La vida til de una cmara de video es de 6 aos en promedio, con desviacin estndar de 0.75aos. Una muestra de la vida til de 30 televisores tuvo una desviacin estndar de 2 aos. Plantee una prueba de hiptesis que se pueda usar para determinar si la desviacin estndar de la vida til delos televisores es considerablemente mayor que la de las cmaras de video. Con un nivel de significancia de 0.05, cul es su conclusin?7. En 2006, la media del sueldo anual de los auxiliares de contabilidad era de $25.600 dlares, lo que representa un aumento del 3.5% en comparacin con 2005. Suponga que con una muestra de 121 auxiliares de contabilidad en 2006 se obtuvo la desviacin estndar anual de $4000 dlares en el salario, y en 2005, con una muestra de 61 auxiliares fue de $3200 dlares. Use un nivel de significancia de 0.05 y diga si se puede llegar a la conclusin que la desviacin estndar del salario anual aument tambin en 2006.8. Una hiptesis de investigacin es que la varianza de las distancias de frenado de los automviles sobre pavimento mojado es bastante mayor que la correspondiente a pavimento seco. En el estudio de investigacin, se determinaron las distancias de frenado de 16 automviles que viajaban a las mismas velocidades, en pavimento mojado y despus en pavimento seco. En el pavimento mojado, la desviacin estndar fue de 32 pies, y en pavimento seco, de 16 pies. Con un nivel de significancia de 0.05, justifican los datos delas muestras la conclusinde quela varianzade lasdistancias de frenado sobre pavimento mojado es mayor que la correspondiente en pavimento seco?