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ESTADISTICA PARA INGENIERIA II

Ejercicios Semana 1 – Sesión 1 Los datos para la solución de estos ejercicios se encuentran en el archivo Base_de_Datos.xlsx.

1. El administrador de una empresa interprovincial de transporte con la finalidad de saber

si aumentó o disminuyó la cantidad promedio y la variabilidad de kilómetros que maneja anualmente un conductor con respecto al año anterior, elige al azar a 29 conductores y registra la cantidad de kilómetros. Se sabe que el año anterior, la cantidad promedio que manejó un conductor fue de 25000 Km. y la variabilidad de 5245 km. Los resultados son presentados en la hoja Transporte. Asumiendo que la cantidad de kilómetros que maneja anualmente un conductor se distribuye normalmente. a. Calcule e interprete un intervalo de confianza de 99% para la cantidad promedio de

kilómetros que maneja un conductor de dicha empresa. ¿Se puede concluir que la cantidad promedio de kilómetros que maneja el conductor aumentó, disminuyó o no se puede tomar decisión, a comparación del año anterior?

Variable: Cantidad de km. que maneja anualmente el conductor

Intervalo: IC(µ) = [21808 ; 25133]

Interpretación: Con un 99% de confianza el [21808 ; 25133] km., contiene la verdadera cantidad promedio de kilómetros que maneja un conductor de dicha empresa.

Conclusión: Con una confianza del 99%, no se puede tomar una decisión en comparación con el año anterior.

b. Calcule e interprete un intervalo de confianza de 90% para la varianza de la

cantidad de kilómetros que maneja un conductor de dicha empresa. ¿Se puede concluir que la variabilidad de la cantidad de kilómetros que maneja el conductor aumentó, disminuyó o no se puede tomar decisión, a comparación del año anterior?

Variable: Cantidad de km. que maneja anualmente el conductor

Intervalo: IC(σ2 ) = [7107915 ; 17357221]

Interpretación: Con un 90% de confianza el [7107915 ; 17357221] km2, contendrá la verdadera varianza de la cantidad de kilómetros que maneja un conductor de dicha empresa.

Conclusión: Con una confianza del 90%, la variabilidad Cantidad de km. que maneja anualmente el conductor disminuyó en comparación al año anterior.

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2. Se tiene una industria de alta tecnología que produce microprocesadores de diferentes tipos para computadoras de última generación. Un ingeniero industrial encargado de analizar la calidad de los microprocesadores ha tomado una muestra aleatoria del total de microprocesadores defectuosos encontrados en el almacén, obteniendo la siguiente información:

Tipo de procesador N° de procesados

defectuosos

Core 2 Duo 120

Core 2Quad 100

Cleron 135

Xeon 115

Itanium 130

600 El jefe de producción le ha indicado al jefe de control de calidad, que si el porcentaje poblacional de microprocesadores defectuosos del tipo Itanium es menor al 28%, entonces no se debe corregir el proceso de producción de este microprocesador. Estime e interprete un intervalo de confianza del 98% para la proporción de microprocesadores defectuosos del tipo Itanium.

Variable: Tipo de procesador

p: Proporción de microprocesadores defectuosos

Proporción muestral: p=130/600 = 0.2167

Intervalo: IC(P) = [0.177540, 0.255793]

Interpretación: Con un 98% de confianza el intervalo [0.177540 ; 0.255793], contendrá la verdadera proporción de microprocesadores defectuosos del tipo Itanium.

Conclusión: Con una confianza del 98%, no se debe corregir el proceso de producción de este microprocesador de tipo Itanium.