República Bolivariana de VenezuelaMinisterio del Poder Popular para la Educación Superior

Ingeniería de sistemas

Integrantes:Cabrera, Gustavo C.I: 16.481.773Figueroa, Edson C.I: 17.612.092

Junio, 2014

Ejercicios Propuestos Leyes de NewtonGrupo 5

1.Un hombre arrastra un cofre por la rampa de un camión de mudanzas. La rampa está inclinada 20º y el hombre tira con una fuerza que forma un ángulo de 30º con la rampa (Figura 1)  a)¿Qué fuerza se necesita para que la componente Fx paralela a la rampa sea80N? b)¿Qué magnitud tendrá entonces Fy?

  

Letra AFx = F * cosα

Sustituyendo: 80N = F * 0,866

Despejando: F = 80N / 0,866

F = 92,37N

Letra BFy = F * senα

Sustituyendo: Fy = 92,37 * 0,5

Fy = 46,18 NExplicación:

Para este ejercicios aplicando trigonometría se utilizó en la letra A la fórmula Fx = F * cosα y se despeja la misma ya que teníamos la componente Fx y elcos30°. Con esto se halla la fuerza F. Luego de conocer la magnitud de la fuerza F se pudo conseguir el resultado de la Fy ya que la fórmula dice que Fy =F * senα.

2. Una caja descansa sobre un estanque helado (sin fricción). Si un pescador aplica una fuerza horizontal de 48 N a la caja y produce una aceleración de 6m/s2 ¿Qué masa tiene la caja? ∑F = m * a

Sustituyendo: 48N = m * 6m/s2

Despejando y resolviendo: m = 48N / 6m/s2m = 8 kg

 Explicación:

Para obtener este resultado despejamos la formula de la fuerza ∑F = m * a, tomando en cuenta que la F es la sumatoria de todas las fuerzas que inciden en el movimiento, y la única fuerza que incide sobre el estanque es la fuerza de empuje ya que no hay fricción, la fórmula quedó de la siguiente manera: m = F / a y así se pudo dar con el resultado de la masa.

3. Se empuja una botella a lo largo de una mesa y cae por el borde. Ignore la resistencia del aire.

a) ¿Qué fuerzas se ejercen sobre la botella mientras está en el aire?

b) ¿Cuál es la reacción a cada fuerza?; es decir ¿por qué cuerpo y sobre qué cuerpo se ejerce la reacción?  

Letra A Sobre la botella se ejerce la fuerza del peso, que va dada por su masa y la gravedad de la Tierra.  

Letra BEl suelo ejerce la fuerza de gravedad sobre la botella, por medio de ésta, la botella es atraída hacia el suelo.

  

4. Una fuerza F se ejerce directamente hacia arriba sobre el eje de la polea sin masa. Considere que la polea y el cable carecen de masa. Dos objetos, de masas m1 = 1,2 kg m2 = 1,9 kg, están unidos a los extremos opuestos del cable, el cual pasa por la polea (Figura 2). El objeto m2 está en contacto con el piso. a) ¿Cuál es el valor más grande que la fuerza F puede tener de modo que m2 permanezca en reposo sobre el piso? b) ¿Cuál es la tensión en el cable cuando la fuerza F hacia arriba sea de 110 N? ¿Cuál es la aceleración de m1?

Datos:F = ? F = 110NT = ? g = 9,8 a = ?Pm1 = ? Pm2 = ? Solución:

Pm1=m1*g = 1,2*9,8 = 11,76N

Pm2=m2*g = 1,9*9,8 = 18,62N

∑F=m*a 

Letra ASi el enunciado indica que m2 se encuentra en reposo en la superficie necesariamente su peso es mayor que m1En el caso de m2 se tiene:

Pm2 – T = m2 * a

En este caso la aceleración es cero (0) porque el cuerpo está en reposo. Queda: Fórmula 1: Pm2 - T = 0

En el caso de m1 se tiene:  Fórmula 2: T – Pm1 = m1 * a

Se tiene que la masa de m1 se mueve puesto que la masa de m2 debe estar en reposo. Las fuerzas que inciden en la polea: Fórmula 3: F - 2T = 0

Reemplazando la tensión de la fórmula 3 en la fórmula 1 se tiene:Pm2 – F/2 = 0

Despejando F se tiene:F = 2 * Pm2 2 * 18,62F = 37,24 N  

Letra BLa tensión del cable se puede medir a través de la fórmula 3 donde:

F - 2T = 0

Sustituyendo: 110 - 2T = 0

Despejando y resolviendo:

T = 55N

La aceleración de m1 se obtiene por la fórmula 2 donde:

T – Pm1 = m1 * a

Sustituyendo: 55 – 11,76 = 1,2 * a

Despejando y resolviendo:

a = 36,03 m/s2