EJERCICIOS PROPUESTOS DE CAMINOS I

1. La rasante de una curva vertical se cruzan en la estaca 54 cuya cota es de 184.50, la carretera a sido diseñada para una velocidad de 31 km/h, las pendientes concurrentes son: i1=−1.45% , i2=−3.15% se quiere calcular las correcciones verticales en forma tabulada de toda la curva.

-1.45%

-3.15%

io=−1.45−(−3.15 )=1.7%

Para una V D=116.6kmh→S=180

Calculo de la longitud de curva:

Si L>S→L= S2 x io400

=1802(1.7)400

=137.7

Si L=S→L=¿ 400io

=4001.7

=235.3

Si L<S→L=2 s−400io

=2 (180 )−4001.7

=125(cumple)

Por lo tanto podemos deducir que L=160

Calculo de las correcciones

y20=202x1.7200 x160

=0.021

y40=402x 1.7200 x160

=0.085

y60=602x1.7200 x160

=0.190

y80=802x1.7200 x160

=0.34 (estaca central)

Correcciones de las estacas:

estaca cota corrección Cota corregida46 183.34 0.000 183.3448 183.63 -0.021 183.60950 183.92 -0.085 183.83552 184.21 -0.190 184.02054 184.5 -0.34 184.16056 183.87 -0.19 183.68058 183.24 -0.085 183.15560 182.61 -0.021 182.58962 181.61 -0.00 181.980

2. La pendiente de un tramo de carretera es de -5% y en la estaca 37 cambia a + 2.5%, al contratista se le debe dar las cotas corregidas para los trabajos de explanamientos; por lo tanto se pide:

a. Calcular las cotas corregidas de la rasante sabiendo que la longitud de la curva es de 200 m. y que la cota del punto donde cambia la dirección de la pendiente (PI) es de 122 msnm el estacado puede hacerse de 20 en 20 metros y de preferencia en cifra par, y se pide respuesta en forma tabulada.

io=2.5−(−5 )=7.5%

L= 220 m

Calculo de las correcciones

y26=0

y28=202x7.5200 x220

=0.07

y30=402 x 7.5200 x220

=0.27

y32=602 x7.5200x 220

=0.61

y34=802x 7.5200 x220

=0.1.09

y36=1002 x 7.5200 x220

=1.70

e=m=200 x7.5800

=2.06 estacacentral

estaca cota corrección Cota corregida26 127.5 0.00 127.528 126.5 0.07 126.5730 125.5 0.27 125.7732 124.5 0.61 125.1134 123.5 1.09 124.5936 122.5 1.7 124.237 122.00 2.06 124.0638 122.25 1.70 123.9540 122.75 1.09 123.8442 123.25 0.61 123.8644 123.75 0.27 124.0246 124.25 0.07 124.3248 124.75 0.00 124.75

3. Las pendientes de una curva vertical en la carretera chongo yapé – chota son: -3.6% y -1.57%. la velocidad directriz para esta carretera se ha diseñado en 130km/h.Se quiere conocer las correcciones que hay que hacer en cada una de las estacas correspondientes a la curva vertical.

L0=−3.6−(−1.57 )

L0=−2.3%

Para V D de 130 km/h, le corresponde un Df=250m

CALCULO DE LA LONGITUD DE LA CURVA

SI L>Df……………………L=D f

2x l0400

=2502 x2.03400

=317.19 (OK)

SI L=D f………………………… ..L=400l0

= 4002.03

=197.04(NOCUMPLE)

SI L<Df…………………………L=2D f−400l0

=2 (250 )− 4002.03

(NOCUMPLE)

LONGITUD DE LA CURVA ASUMIDA = 320m

Y 1=202 x2.03200 x 320

=0.013

Y 2=402 x2.03200 x 320

=0.051

Y 3=602 x2.03200 x 320

=0.114

Y 4=802 x 2.03200 x320

=0.203

Y 5=1002 x2.03200 x 320

=0.317

Y 6=1202 x2.03200 x 320

=0.457

Y 7=1402 x2.03200x 320

=0.622

Y 8=1602 x2.03200 x 320

=0.812

TABULANDO:

ESTACACORRECCION

0 20 40 60 80 100 120 140 1600 0.013 0.051 0.114 0.203 0.317 0.457 0.622 0.812180 200 220 240 260 280 300 320 1800.622 0.457 0.317 0.203 0.114 0.051 0.013 0 0.622

4. En una carretera de penetración la pendiente cambia de +4.05 a 1.95%. en la estaca 98. El cambio de la pendiente anterior ocurrió en la

estaca 78 cuya cota era 75.42, atendiendo a la visibilidad de frenado y conociendo que la velocidad directriz del tramo es de 90km/h. se quiere conocer las cotas corregidas de la rasante para trazar la curva vertical cada 10m. se pide el resultado en forma tabulada.

i0=4.05−1.95

i0=2.10%

Calculo de distancia L:

Para V D=90Km/h Df =135m

L> Df……………….. L=1352×2×1400

=95.68(nocumple)

L= Df……………….. L=4002.5 =190.5(nocumple)

L< Df……………….. L=2 (135 )− 4002.5

=979.52(ok )

Calculo de las cotas de las estacas que necesitamos para la curva.

1.- lado izquierdo

Calculo de la próxima horizontal

tanθ=4.05100

θ= 2 °19' 16 ' '

H=200.cos(2 °19' 16 ' ' ¿

H=200m

Calculo y: Calculo y’: Calculo y’’: Calculo y’’’: Calculo y’:

4.05100

= y200 4.05100 = y '

190 4.05100 = y ' '180

4.05100

= y ' ' '170 4.05

100= y

IV

160

y=8.1 m y’= 7.695 y’’= 7.29 y’’’=6.885 y IV=6.48

5. Para el esquema sobre la vertical del PIV debe existir una altura libre o gálibo de 4.7 metros entre la rasante inferior y el paso superior.

a

L/2 L/2b c

PC VPT V

B

A

-8% 10%

155-aEv

L/2 L/2b c

PC VPT V

B

A

-8% 10%

155-aEv

Calcular:a) La longitud de la curva vertical simétrica que cumpla esta condiciónb) Las cotas de rasante en las abscisas K0 + 430 K0 +530

Solución

a) Longitud de la curva vertical simétrica

b= 4.70 + Ev pero b=c 0.08(a) = 0.10 (155-a) b= 0.08 (a) = 0.08 (86.111) =

6.889 m0.18 a = 15.5 a = 86.111 m

Ko + 600 Ko + 580Ko + 430 PI V

Ev = b-4.70 = 6.889 – 4.7Ev = 2.189

Ev = PL/ 800 = (-18) (Lv)/ (800)2.189 = (+18) Lv / 800 Lv = 97.289 m

b) Cotas de rasante en las abscisas K0 + 430 y K0 + 530

PCv = K0 + 500 - Lv2 = K0 + 500 – 6.644 = K0 + 451.356 Cota A = K0 + 500 + 0.08 (500 - 430) = K0 + 505.600 Cota B = K0 + 500 + 0.10 (530 - 500) + P2Lv ¿

Cota B = K0 + 500 + 8 + 0.18

2(97.289) (97.2892

−30)2

Cota B = 508.322 m