Ejercicios Propied de Los Fluidos

Una persona puede sujetar fácilmente un cuerpo sólido en la mano. Le es más difícil

sostener un líquido. Y casi imposible tener un gas encerrado en el cuerpo de la mano. Ello es debido a las diferentes propiedades de los estados de agregación de la materia.

SÓLIDOS Los sólidos tienen forma propia: no adquieren la forma del recipiente que los contiene. Son incompresibles, es decir, no disminuyen apenas su volumen cuando son sometidos a altas presiones. Propiedades: * FALTA DE FLUIDEZ

* INCOMPRESIBILIDAD A consecuencia de ellas, tienen forma y volumen constante. FLUIDOS Los fluidos son sustancias cuyas partículas se pueden deslizar unas sobre otras al estar ligadas por fuerzas relativamente débiles. Poseen la capacidad de adaptarse al recipiente que los contiene y carecen de forma propia.

.- Los líquidos no se comprimen fácilmente. Propiedades: * FLUIDEZ

* INCOMPRESIBILIDAD A consecuencia de ellas, su forma es variable y su volumen constante.

.- Los gases se comprimen con facilidad. Al aplicarles una presión, se reduce fácilmente su volumen. Propiedades: * FLUIDEZ

* COMPRESIBILIDAD A consecuencia de ellas, tienen forma y volumen variables.

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FUERZAS EN EL INTERIOR DE LOS LÍQUIDOS.- Es un hecho que para sacar un cuerpo del interior de un líquido hemos de hacer una fuerza. Es normal suponer que el propio peso del líquido sobre el cuerpo ejerce la fuerza que se opone a nuestra acción.

Vamos a comprobar la existencia de esas fuerzas:

* Colocamos una pequeña lámina de aluminio, muy fina, en el extremo de un tubo de vidrio abierto por los extremos.

* Introducimos el tubo en un vaso grande lleno de agua manteniendo sujeta la lámina metálica.

* Dejamos suelta la lámina sujetando el tubo.

* Cambiamos la posición del tubo.

La lámina no se desprende al ser introducida en el agua ni tampoco al cambiar de po-sición. Esto nos indica que alguna fuerza impide que la lámina caiga.

* Ahora subimos despacio el tubo hacia la superficie.

* Llega un momento en que la lámina se desprende del tubo.

La lámina metálica se mantiene unida al tubo hasta que llega a la superficie. Entonces,

se desprende y cae al fondo. De aquí deducimos que la fuerza era ejercida por el agua.

* Sujetamos otra vez con los dedos la lámina a la boca del tubo y lo introducimos en el vaso grande con agua.

* Dejamos caer suavemente agua en el interior del tubo.

* Llega un momento en que se desprende la lámina metálica.

La lámina metálica cae cuando el nivel superior de la columna del agua dentro del tubo coincide con el nivel del agua en el vaso. De aquí puede concluirse que la fuerza que realiza el agua del vaso sobre la lámina es igual al peso de la columna de agua dentro del tubo.


Para conocer la intensidad de la fuerza del agua sobre la lámina metálica, debemos calcular el peso del líquido que hemos vertido dentro del tubo:

P= m.g = d.V.g = d.S.h.g; donde m = masa de agua vertida, V = volumen del agua vertida = S.h; S= Sección del tubo; h = profundidad a la que estaba la lámina metálica.

De la experiencia anterior podemos concluir que la fuerza ejercida por el agua sobre la lámina metálica es igual y de sentido contrario a la fuerza ejercida por el peso del agua en el interior del tubo. Por tanto, la intensidad de esta fuerza es: F = d.S.h.g

En general, en un líquido en reposo cualquier superficie situada en su interior o en la pared del recipiente experimenta una fuerza debida al propio peso del líquido. Esta fuerza es perpendicular a la superficie S.

LA FUERZA EJERCIDA POR UN LÍQUIDO SOBRE CUALQUIER SUPERFICIE PRESENTE EN

SU INTERIOR ES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL A LA DENSIDAD DEL LÍQUIDO, A LA

PROFUNDIDAD A LA QUE SE ENCUENTRA LA SUPERFICIE Y AL VALOR DE ESTA.

PRESIÓN EN EL INTERIOR DE LOS LÍQUIDOS.- La existencia de fuerzas perpendiculares a las superficies presentes en el interior de los líquidos, debidas el propio peso de éstos, nos lleva a admitir la existencia de presiones en el interior de los líquidos. A esta presión se le denomina presión hidrostática: presión que ejercen los líquidos en cualquier punto de su interior.

Como P = F/S = d.S.h.g/S = d.h.g.

La presión hidrostática en un punto de un líquido es directamente proporcional a la densidad del líquido y a la profundidad a la que se encuentra el punto.

Una manifestación de la presión hidrostática se tiene, por ejemplo, cuando un nadador ve limitadas sus posibilidades de sumergirse en el agua a cualquier profundidad debido a que el organismo no soporta un valor excesivamente elevado de la presión del agua.

LA PARADOJA HIDROSTÁTICA.-

Los tres recipientes de la imagen tienen la misma superficie S en su base y en los tres se ha vertido el mismo líquido de densidad d hasta la altura h.

Es evidente que las cantidades de líquido varían Fluidos Página 3 de 13

de un recipiente a otro pero la fuerza y la presión sobre el fondo son las mismas en los tres recipientes, aunque aparentemente la presión en el segundo recipiente parece que debería ser mayor que en los otros, pero no ocurre así. Este efecto es conocido con el nombre de paradoja hidrostática, debido a que a pesar de ser igual la presión sobre el fondo en todos los casos, el peso de líquido que contiene es diferente dependiendo de cada recipiente.

PRINCIPIO DE PASCAL

La constatación de la incompresibilidad de los líquidos es atribuida a Blaise Pascal, matemático y filosofo del siglo

XVII y se conoce en los libros de texto elementales con la desafortunada expresión de «Principio de Pascal>> Evidentemente, no debe ser entendido como un principio física,

sino como una propiedad de los líquidos. La principal consecuencia de la incompresibilidad de los líquidos es su aplicación tecnológica como multiplicador de fuerza en las

máquinas hidráulicas. Quizá el ejemplo más conocido de ello es el gato hidráulico. Imaginemos que queremos levantar un objeto de mucho peso (por ejemplo, un coche o camión en un taller

mecánico). El objeto pesado, que ejerce una fuerza F1, se

coloca en la superficie grande S1, para conseguir una presión

no muy grande, mientras que nosotros ejercemos una fuerza F2

sobre la pequeña superficie S2 para intentar levantar el ob-

jeto. La presión ejercida en el primer émbolo es p= F1/S

1 la

cual, debido a la incompresibilidad del fluido, debe ser igual

a la presión ejercida sobre el segundo émbolo que viene dada por p= F

2/S

2 con lo cual se obtiene la relación:

F1/S

1= F

2/S

2

Se cuenta la anécdota de que Pascal explicaba los efectos de la incompresibilidad de los líquidos afirmando que con una persona colocada sobre el émbolo pequeño podía levantar a 100 personas colocadas sobre el émbolo grande si su superficie era cien veces mayor. La razón de ello es, por supuesto, que la presión ejercida en ambos émbolos es la misma. Hoy día las máquinas hidráulicas tienen numerosas aplicaciones, citemos por ejemplo los elevadores hidráulicos y los frenos hidráulicos de los coches. Esta aplicación evidencia claramente que la magnitud transmitida no es la fuerza (como en un sólido) sino la presión y el comportamiento incompresible del líquido (la presión no pierde intensidad)

¿LA PRESIÓN ESCONDE A LOS LÍQUIDOS?


La arena es un sistema física fascinante, ya que su comportamiento se halla entre el del sólido y el del liquido. Un reloj de arena podría ser un ejemplo de esta paradoja: la

arena fluye, como si fuera un liquido, desde el recipiente

superior al inferior. Sin embargo, a diferencia del liquido, forma en el segundo un promontorio en vez de una superficie

horizontal. Arquímedes y Borges contemplaron, con mirada bien distinta, pero con parecida intensidad, la arena de este instrumento. El primero llegó a efectuar una evaluación del

número de granos de arena que hay en todas las playas de la Tierra. El segundo dedicó a la fugacidad de la arena en el reloj algunos poemas memorables e intensos.

La arena debe estas peculiaridades a la diversidad e irregularidad de sus granos, de diferentes formas y tamaños. Éstos ejercen entre si fuerzas eléctricas cuya intensidad

global depende tanto de la posición relativa de los granos como del medio (aire, agua dulce, agua salada) que llena los espacios entre granos. Muchos aspectos del comportamiento de

la arena se hallan también en sistemas muy diferentes, como en las grandes cantidades de trigo y arroz almacenadas en silos.

Pero, formulemos una pregunta: ¿por qué nuestras pisadas

secan fugazmente la superficie de la arena húmeda? Observad lo sorprendente del fenómeno. Uno esperaría que al hacer presión sobre la arena ésta liberara el agua de su interior, rezumara

como una esponja, y diera lugar a una lámina liquida bajo la presión de las pisadas. Pero sucede justo lo contrario: la presión del pie seca la arena húmeda de la playa. ¿A qué puede

ser debido este comportamiento tan imprevisto? La respuesta es simple: a la diversidad de formas y tamaños de los granos. Así, una ligera presión sobre la arena produce una

redistribución de las orientaciones relativas de éstos que, en general, conduce a un aumento del volumen de los intersticios. Como consecuencia, queda más espacio para el agua, y la zona

bajo presión, en vez de expulsar el agua que contiene, se ve en condiciones de alojar mayor cantidad de ella. Podéis intentar hacer en casa una sencilla experiencia: se introduce

arena y una cierta cantidad de agua en un recipiente de paredes transparentes y flexibles. Al apretar las paredes, el agua desaparece en el interior de la arena. Al cesar la

presión, el agua fluye de nuevo hacia el exterior.


Que el rastro fugaz de nuestros paseos sobre la arena sea seco en vez de ser húmedo no es tan sólo una mera curiosidad

para el paseante. Estas propiedades reológicas (la reología es la ciencia del fluir) son importantes en el estudio del aprovechamiento óptimo en la extracción del aceite o del vino

de los orujos de olivo o de uva. En las etapas finales de la extracción, no siempre un incremento de presión producirá una

liberación de liquido. Así pues, estética y pragmática, lo be-llo y lo práctico se combinan para hacer de este fenómeno un campo digno de detallado estudio.

* (Adaptado de Física y paisaje, David Jou y María Baig, Ed. Ariel Ciencia, 1993).

LOS SORPRENDENTES COMPORTAMIENTOS DEL HIELO Y EL AGUA

Durante la noche del 14 al 15 de abril de 1912, el Titanic, en ruta desde Southampton a New York, colisionaba con un iceberg y se hundía rápidamente junto con 1.513 de las

2.224 personas que viajaban en él. Desde entonces, la palabra iceberg ha quedado permanentemente asociada a desastres marítimos. Es bien conocido que los icebergs no son más que

grandes bloques de hielo flotante en el mar. Pero, ¿cómo pueden flotar estas enormes masas de hielo de miles de toneladas de masa? ¿Cuál es su origen?

Realmente, las propiedades del agua en sus diversos estados (hielo, liquido y vapor) son verdaderamente extraordinarias. Y una de estas peculiaridades es que la fase

sólida, a pesar de ser aparentemente más «<compacta» que la fase liquida, es menos densa. En efecto, la densidad del hielo es de 0,919 g/cm3 mientras que la del agua liquida es de apro-

ximadamente 1 g/cm3. Esto implica, entre otras muchas cosas, que el hielo flota sobre el agua.


Señalemos que se distinguen dos tipos de masas de hielo

flotante sobre el mar. Por una parte, los bancos o placas de hielo, y por otra parte, los verdaderos icebergs. Los bancos de hielo son capas más o menos delgadas de hielo originadas

por la congelación directa del agua del mar y acostumbran a desaparecer durante el deshielo estival. Pensemos por ejemplo, en un lago de alta montaña. En invierno, como la capa de agua

de la superficie se enfría, se vuelve más densa y, por tanto, se hunde. Este proceso continúa hasta que la masa de agua del lago llega a los 4 ºC. Justo en este momento, se pone de

manifiesto una de las propiedades más sorprendentes del agua. Cuando la temperatura del agua baja de los 4 ºC ésta, en lugar de contraerse y aumentar de densidad, se dilata y disminuye de

densidad. Se trata de un comportamiento completamente anómalo respecto del resto de substancias y tiene una gran

transcendencia para la vida en las aguas. Como consecuencia de este aumento de densidad anómalo, el agua más fría de 4 ºC en

vez de hundirse sube a la superficie y continúa enfriándose hasta llegar a los 0 ºC, punto a partir del cual se congela. ¿Qué pasa mientras tanto bajo la capa de hielo? Pues que el

agua continúa a 4 ºC y, por tanto, la vida animal puede continuar esperando el deshielo de la primavera.

Los verdaderos icebergs, por el contrario, son masas de

hielo desprendidas de las grandes superficies heladas que cubren permanentemente las regiones polares de la Tierra. Se trata, por tanto, de masas de hielo formadas a lo largo de

muchos años, básicamente a partir de la congelación de grandes cantidades de nieve procedente de precipitaciones. Hay que tener en cuenta, sin embargo, que solamente una mínima parte

del volumen del iceberg es visible. De hecho, 9/10 partes del volumen total del iceberg están sumergidas. Por esta razón son tan peligrosos. Puede hallarse el volumen de hielo sumergido aplicando el principio de Arquímedes. En primer lugar, pensemos que si sumergimos un trozo de hielo en agua, como es menos denso, tenderá a subir hasta llegar a la superficie. La

parte sumergida del iceberg sufre un empuje que ha de ser igual al peso total del iceberg.

Siguiendo las indicaciones del texto demuestra que la

relación entre el volumen sumergido y el volumen de hielo es de nueve décimos.

CONSECUENCIAS DE LAS TRANSFERENCIAS DE ENERGÍA EN LA VIDA COTIDIANA

En nuestro entorno se producen continuamente fenómenos que pueden justificarse por transferencia de energía, tales como los frentes de aire.

Para el estudio de los fenómenos atmosféricos, los meteo-rólogos recogen datos de temperatura, de presión, de humedad del aire, etc., de miles de estaciones u observatorios. El análisis de estos datos muestra que hay zonas extensas, llama-das masas de aire, en las que el aire tiene las mismas ca-racterísticas. Por ejemplo, las masas de aire polar y las ma-sas de aire trópico son las que se forman al permanecer el aire largo tiempo en las zonas del Polo o del Trópico.


Cuando una masa de aire se desplaza encuentra masas de aire con temperaturas diferentes a la suya. Los limites de dos masas de aire de diferente temperatura se llaman frentes.

Decimos que se forma un frente frío cuando una masa de aire frío alcanza una masa de aire más caliente, en cambio, se forma un frente cálido cuando una masa de aire caliente al-canza otra de aire más frío.

El paso de un frente puede tener diferentes consecuen-cias.

Cuando un frente cálido alcanza una masa de aire frío, como es menos denso tiende a pasar por encima de este aire frío como si subiera por la ladera de una montaña. En este as-censo a capas superiores de la atmósfera, el aire caliente se enfría y si es muy húmedo formará nubes de tipo estratos que pueden producir lluvia o llovizna.

Si se produce un frente frío, el aire frío empuja al aire caliente que es obligado a ascender rápidamente para ceder si-tio al aire frío que es más denso. En este movimiento de as-censión se producen nubes del tipo cúmulos o nubes de desarro-llo vertical que dan lugar a chubascos o aguaceros

DOCUMENTO

Reinando en Inglaterra Carlos lI, habiendo resuelto la Regia Sociedad de Londres en-viar quienes hiciesen experimentos del peso del aire sobre el Pico del Teide ( Se refiere al Teide y a los experimentos de medición de la presión atmosférica a semejanza de los que Pascal y su cuñado llevaron a cabo en Puy de Dôme francés para confirmar la teoría de To-rriclli) disputaron dos de su cuerpo para pedir al embajador de España una carta de recomen-dación al gobernador de las Canarias. El embajador, juzgando que aquella diputación era de alguna compañía de mercaderes que querían hacer algún empleo considerable en el excelente licor que producen aquellas islas, les preguntó qué cantidad de vino querían comprar. Res-pondieron los diputados que no pensaban en eso, sino en pesar el aire sobre la altura del Pico de Tenerife. "¿Cómo es eso?, replicó el embajador. ¿Queréis pesar el aire?" "Esa es nuestra intención", repusieron ellos. No bien lo oyó el buen señor, cuando los mandó echar de casa por locos, y al momento pasó al palacio de Witheal a decir al Rey y a todos los palaciegos que habían ido a su casa dos locos con la graciosa extravagancia de decir que querían pesar el aire, acompañando el embajador la relación con grandes carcajadas. Pero éstas se convirtie-ron en confusión suya, mayormente sabiendo luego que el mismo Rey y su hermano, el du-que de York, eran los principales autores de aquella expedición filosófica.

Celebróse el chiste en Londres y en París; pero con poca razón se hizo mofa de la ig-norancia del embajador. El descubrimiento del peso del aire se puede decir que aún era en-tonces de algo fresca data para que hubiese ya llegado a noticia de todos los que no profesa-ban la filosofía y especialmente de los españoles, incluyendo aun a los Profesores (...).


FEIJOO, B.: Causas del atraso que padece España

en orden a las Ciencias Naturales, 1746.

Aunque Arquímedes hizo muchos maravillosos descubrimientos de todo gé-nero, el siguiente que vamos a relatar pa-rece haber sido el resultado de una ilimi-tada ingeniosidad.

Hierón, después de conquistar el poder real en Siracusa, Resolvió como consecuencia de su feliz proeza colocar en cierto templo una corona de oro que había prometido a los dioses inmortales. Con-trató el trabajo a un precio fijo y pesó una cantidad exacta de oro que dió al contra-tista. Este en la fecha acordada, entregó con satisfacción del rey una pieza de orfe-brería exquisitamente terminada y se vió que el peso de la corona correspondía exactamente al del oro entregado. Pero más adelante se formuló la acusación de que se había sustraído oro y se había aña-dido un peso equivalente de plata en la manufactura de la corona. Hierón, ofen-dido por haber sido engañado y no sa-biendo cómo probar el robo, requirió a Arquímedes para que estudiara el asunto. Arquímedes, preocupado siempre por el caso, fue un día al baño y al meterse en la bañera observó que cuanto más se sumía su cuerpo, tanto más agua rebosaba de la bañera. Como esto indicaba la manera de resolver el caso en cuestión, sin demorarse un momento y transportado de alegría, saltó fuera de la bañera y corrió por la casa desnudo, gritando a grandes voces que

había encontrado lo que estaba buscando; mientras corría gritaba repetidamente en griego "¡Eureka! ¡Eureka!".

Considerando esto como el co-mienzo de su descubrimiento, se dice que hizo dos masas del mismo peso que la co-rona, una de oro y la otra de plata. Después llenó de agua una gran vasija hasta el mismo borde e introdujo la masa de plata. El agua que rebosó era igual en volumen al de la plata introducida en la vasija. Después, sacando la plata, volvió a introducir la cantidad perdida de agua, empleando una medida de cuartillo, hasta dejar el nivel al borde como había estado antes. Así encontró el peso de plata correspondiente a una determinada cantidad de agua.

Después de este experimento, hizo lo mismo introduciendo la masa de oro en la vasija llena, y sacándola y midiendo como antes, vió que no se había perdido tanta agua, sino una cantidad más pequeña; es decir, tanto menos necesitaba una masa de oro en volumen comparada con una masa de plata del mismo peso. Por último, llenando otra vez la vasija e introduciendo la corona en la misma cantidad de agua, encontró que rebosaba más agua que para la masa de oro del mismo peso. De aquí, razonando sobre el hecho de que se había perdido más agua en el caso de la corona que en el de la masa de oro, descubrió la mezcla de plata con el oro y patentizó claramente el robo del contratista.


George Gamow, Biografía de la Física, Alianza Editorial.

Estamos acostumbrados a pensar que los líquidos no tienen forma propia. Pero esto no es así. La forma natural de todo líquido es la de una esfera. General-mente, la gravedad impide impiden que los líquidos tomen esa forma, y por eso, una veces se extienden formando una capa delgada, como ocurre cuando se vierten fuera de las vasijas, o toman la forma de éstas cuando se echan en ellas. Pero cuando se encuentran en el seno de otro líquido de la misma densidad, los líquidos por el principio de Arquímedes, "pierden su peso, quedándose como si no pesaran nada, es decir, como si la gravedad no in-fluyera sobre ellos, y entonces adoptan su forma natural esférica.

El aceite de oliva flota en el agua, pero se hunde en el alcohol. Por consi-guiente, puede prepararse una mezcla de agua y alcohol, en la cual dicho aceite ni flote ni se hunda hasta el fondo. Si en esta mezcla se introduce un poco de aceite, valiéndose de una jeringa, veremos una cosa rara: el aceite se agrupa formando una gran gota esférica, que no sube a la superficie ni baja al fondo, sino que permanece inmóvil como si estuviera suspendida.

El experimento debe hacerse con calma y precaución, porque de lo contrario puede obtenerse no una gota grande, sino varias esferitas más pequeñas. Pero incluso si ocurre así, el experimento no deja de ser interesante. Si se atraviesa la esfera de aceite, haciendo pasar por su centro una varilla de madera o un alambre, y se hace que esta última gire, la esfera comenzará también a girar. Por la acción del movi-miento giratorio, la esfera comienza a

achatarse y, al cabo de unos segundos, se desprende de ella un anillo. Este anillo se divide posteriormente en varias partes, las cuales no originan trozos deformes, sino nuevas gotas esféricas que siguen girando alrededor del centro de la esfera primitiva.

El primero en practicar este curioso experimento fue el físico belga Plateau. La descripción del experimento que se acaba de hacer corresponde a la forma clásica del experimento. Pero resulta más fácil, y no menos instructivo, efectuarlo de la si-guiente forma: Se toma un vaso pequeño y, después de enjuagarlo, se llena de aceite de oliva y se coloca en el fondo de un vaso mayor. En este último se echa, con precau-ción, la cantidad de alcohol que sea nece-saria para que el vaso pequeño quede to-talmente sumergido en él. Luego, con una cucharilla, se va añadiendo, poco a poco, agua (de manera que escurra por la pared del vaso grande). La superficie del aceite del vaso pequeño se irá haciendo cada vez más convexa, hasta que, cuando la canti-dad de agua añadida sea suficiente, el aceite se desprenda de dicho vaso y forme una esfera de dimensiones bastante gran-des, que quedará suspendida dentro de la mezcla de alcohol y agua.

En el año 1963, durante el vuelo en grupo de las naves "Vostok–3" y "Vostok–4", los cosmonautas soviéticos Nicoláev y Popóvich hicieron una serie de ex-perimentos para determinar el comporta-miento de los líquidos en estado de ingra-videz. Algunos de los resultados fueron inesperados, por ejemplo, el líquido conte-nido en una vasija esférica no se reunió en su centro, formando una esfera, como se esperaba, sino que recubrió las paredes internas del matraz, dejando en el centro



una pompa de aire. Es decir, el aire se comportó lo mismo que el aceite en el ex-perimento de Plateau.

Y. Perelman. Física recreativa

Ed. Mir Moscú.

Todos conocemos la pregunta bur-lesca: ¿qué pesa más, una tonelada de ma-dera o una de hierro?. Por lo general, los incautos responden sin pensarlo, que la tonelada de hierro, con lo cual hacen reír a los presentes.

Pero los bromistas se reirían aún más, si les contestasen que pesa más la tonelada de madera. Esta respuesta parece totalmente absurda y, sin embargo, es exacta.

Todo consiste en que el principio de Arquímedes es aplicable no solo a los líquidos, sino también a los gases. Es de-cir: todo cuerpo experimenta en el aire una pérdida de peso igual al peso del volumen de aire que desaloja.

La madera y el hierro también ex-perimentan esta pérdida de peso en el aire. Por consiguiente, para conocer el peso real

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de estos cuerpos habrá que añadirles esta pérdida. Es decir. el peso real de la madera, en nuestro caso, será igual a 1 Tm + el peso del volumen de aire que ocupa la madera, y el peso real del hierro será igual a 1 Tm + el peso del volumen de aire que ocupa el hierro.

Pero una tonelada de madera ocupa un volumen mucho mayor que una tonelada de hierro (15 veces mayor), por lo cual, el peso real de una tonelada de madera es...¡mayor que el peso real de una tonelada de hiero! Aunque expresándonos más exactamente deberíamos decir que: el peso real de la cantidad de madera, que en aire pesa una tonelada, es mayor que el peso real de la cantidad de hierro, que pesa en el aire una tonelada. Como quiera que la tonelada de hierro ocupa un volumen de 1/8 de m3, mientras que la madera ocupa cerca de 2 m3, tendremos que la diferencia entre el peso del aire que desalojan será igual a cerca de 2,5 Kg. De aquí se desprende que en realidad, una tonelada de madera pesa 2,5 Kg más que una tonelada de hierro.

Y. Perelman. Física recreativa

Ed. Mir. Moscú

EJERCICIOS

1.- Si la densidad del agua del mar es 1,12 gr/cm3: a) ¿cuál es la presión que soporta un batiscafo a 5.000 m de profundidad?. b) ¿qué fuerza tendría que hacer un marinero para abrir una escotilla de 0,5 m2 de superficie a esa profundidad?. c) Si un elefante tiene una masa de 6.300 kg, ¿Cuántos elefantes podríamos levantar con esa fuerza?.

2.- Un elevador hidráulico tiene dos émbolos de superficies 10 cm2 y 600 cm2, respectivamente. Se quiere levantar un coche situado sobre el émbolo grande que tiene una masa de 1.200 kg.

a) ¿Qué presión ejerce el coche sobre el elevador?. b) ¿Cuánto vale la presión sobre el émbolo pequeño?. c) ¿Qué fuerza hay que aplicar sobre el émbolo pequeño para igualar esa pre-sión?. d) Pascal afirmaba que un solo hombre podía levantar a 100 hombres, utilizando un elevador hidráulico cuyo émbolo mayor tenga una superficie 100 veces mayor que el émbolo pequeño, ¿es cierto, por qué?.

2.- El Ictíneo fue el primer submarino español, creado por Monturiol, que se sumergió en el puerto de Barcelona en 1.859. Tenía una superficie de 15 m2. Supongamos que descendiera a 20 m de profundidad. a) ¿Qué volumen de agua tenía encima?. b) Si la densidad del agua de mar es de 1,12 gr/cm3, ¿qué masa de agua tenía encima?. c) ¿Cuánto pesaba toda esa agua?. d) ¿Qué presión soportaba el Ictíneo?.

3.- Tenemos una lámina alargada de un material desconocido. La ponemos sobre el agua y vemos que flota, pero con dificultades. Ahora nos dan una bola del mismo material y del mismo peso que la lámina. ¿Flotará?. Y si la bola pesa diez veces más que la lámina ¿flotará?.

4.- Tenemos tres piezas de materiales y tamaños diferentes A, B y C. Inicialmente las sumergimos en agua y observamos como, al cabo de unos instantes, la pieza A ha ascendido a la

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superficie y flota; la pieza B permanece donde la hemos depositado y la pieza C se ha hundido. Podemos afirmar que: a) La pieza C pesa más que la A. b) La pieza A es mas densa que la B. c) Podemos decir con poco margen de error que la pieza B tiene una densidad de 1 gr/c.c. d) La pieza A pesa menos que el agua. Por eso flota. e) La masa de la pieza B es mayor que la de la pieza A.

5.- Con una madera de densidad 0,7 gr/c.c. se talla un cubo de 1 dm de arista. Este cubo flota en el agua y en aceite de densidad 0,9 gr/c.c. ¿Qué altura tiene la porción sumergida en cada caso?. ¿qué fuerza hay que ejercer sobre el cubo, cuando está sumergido en aceite, para que se sumerja por completo?.

6.- Un cuerpo pesa en el aire 280 pondios; en el agua 190 pondios y en alcohol 210 pondios. Halla la densidad del cuerpo y del alcohol.

7.- Se desea averiguar la aceleración con que asciende o desciende un globo de las siguientes características: Volumen 10 m3, peso de la barquilla y accesorios 30 kp. El globo está lleno de hidrógeno de densidad 0,089 gr/litro. Densidad del aire 1,3 gr/litro.

8.- Un náufrago de 65 kg de masa ha conseguido salvarse subiéndose a una tabla de densidad 0,5 gr/c.c. y de dimensiones 4 m de larga, 2 m de ancha y 0,5 m de alta. De repente otro náufrago de 90 kg de masa intenta subir a la tabla. ¿Se hundirá esta?. En caso negativo indicar la longitud de la parte que está sumergida. Tomar para la densidad del agua 1 gr/c.c..

Ejercicios Propied de Los Fluidos

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