Ejercicios mcm men - mav - asignación aplicados a una empresa

ÍNDICE..............................................................................................................................................2

RESEÑA HISTÓRICA...........................................................................................................2

MISIÓN.................................................................................................................................3

VISIÓN..................................................................................................................................3

EJERCICIO 1........................................................................................................................4

EJERCICIO 2........................................................................................................................8

EJERCICIO 3......................................................................................................................12

EJERCICIO 4......................................................................................................................15

ANEXO 1.........................................................................................................................20

ANEXO 2.........................................................................................................................21

ANEXO 3.........................................................................................................................22

ANEXO 4.........................................................................................................................23

ANEXO 5.........................................................................................................................24

ANEXO 6.........................................................................................................................25

FUENTE..............................................................................................................................26

IMPRENTA GUTENBERG

RESEÑA HISTÓRICALa Imprenta Gutenberg es una empresa ecuatoriana ubicada en la cuidad de Riobamba,

ubicada en las calles Uruguay 21-36 y Av. Daniel León Borja, se ha dedicado a imprimir

ideas con la mejor calidad.

Desde 1976, Imprenta Gutenberg ha trabajado en servicio de la sociedad ecuatoriana,

brindado soluciones gráficas a las necesidades del mercado. Todo esto con

responsabilidad, tecnología de calidad y con un equipo de trabajo calificado.

Somos más que una empresa, somos un grupo de personas que ama lo que hace y en

consecuencia todo lo que hacemos lo hacemos bien, cumpliendo así con las expectativas

de nuestro queridos clientes.

MISIÓNServir a nuestros clientes con soluciones gráficas innovadoras y eficientes en función a un

servicio profesional y una calidad de producto exclusivo.

VISIÓNSer la empresa de impresión más respetada, eficiente y con la mejor calidad de productos

en Ecuador, brindando soluciones gráficas de calidad y creativas, a través del nuestro

constante desarrollo e innovación tecnológica.

APLICACIÓN

EJERCICIO 1La Imprenta Gutenberg ubicada en la ciudad de Riobamba en las calles Uruguay

21-36 y Av. Daniel León Borja, tiene una producción mensual de invitaciones,

calendarios, pastas de cuadernos y gigantografías: 350, 200, 150, 415

respectivamente.

Se debe satisfacer una demanda de 275, 320, 285 y 235 de dichos artículos a las

ciudades de Ambato, Latacunga, Quito y Cuenca.

Determinar el costo total mínimo de distribución sabiendo que los costos mínimos

son los siguientes:

ORIGEN DESTINOS OFERTAAMBATO LATACUNGA QUITO CUENC

AINVITACIONES 13 25 18 28 350

CALENDARIOS 19 15 17 20 200

PASTAS DE CUADERNOS

26 28 21 16 150

GIGANTOGRAFÍAS 30 14 10 17 415

DEMANDA 275 320 285 235 1115

MÉTODO DEL COSTO MÍNIMO

ORIGEN DESTINOS OFERTAAMBATO LATACUNGA QUITO CUENCA

INVITACIONES 13 25 18 28

CALENDARIOS 19 15 17 20

PASTAS DE CUADERNOS

26 28 21 16

GIGANTOGRAFÍAS 30 14 10 17

DEMANDA 1115

Z= 275*13 3575190*15 2850130*14 182075*28 210010*20 200150*16 2400285*10 2850

Z= 15795

m+n-1 ≤ 77 ≤ 7

275

190

75

10

150

285130

MÉTODO DE LA ESQUINA DEL NOROESTE

ORIGEN DESTINOS OFERTAAMBATO LATACUNGA QUITO CUENC

AINVITACIONES 13 25 18 28


PASTAS DE CUADERNOS

26 28 21 16


DEMANDA 1115

Z= 275*13 357575*20 1500200*15 300045*28 1260105*21 2205180*10 1800235*17 3995

Z= 17335

m+n-1 ≤ 77 ≤ 7

275 75

200

45 105

180 235

MÉTODO DE VOGEL

ORIGEN DESTINOS OFERTAAMBATO LATACUNGA QUITO CUENCA

INVITACIONES 13 25 18 28 5 7 7 8

CALENDARIOS 19 15 17 20 2 4 4 5

PASTAS DE CUADERNOS

26 28 21 16 5 10

GIGANTOGRAFÍAS 30 14 10 17 4 3 3 3

DEMANDA 1115

6 1 7 16 1 16 1 3

1 3

Z= 275*13 357575*20 1500115*15 1725130*14 1820285*10 285085*20 1700150*16 2400

Z= 15570

m+n-1 ≤ 77 ≤ 7

EL COSTO MÍNIMO DE DISTRIBUCIÓN ES $ 15570 UNA VEZ APLICADOS LOS TRES MÉTODOS.

275 75

115 85

150

130 285

EJERCICIO 2

La Imprenta Gutenberg ubicada en la ciudad de Riobamba en las calles Uruguay 21-36 y Av. Daniel León Borja, posee cuatro máquinas para la fabricación de los siguientes artículos: papel, libros, sobres y hojas las cuales tiene una oferta de 350,180,235 y 195 las máquinas a utilizar son: Prensador, Máquina Guillotina, Máquina Troqueladora, Maquina Imprenta Offsetcon una demanda de trabajo de 155,295,305 y 200.

Sus costos de producción se ven reflejados en la siguiente tabla:

ORIGEN

DESTINOS

OFERTAPROCESADOR MÀQUINA

GUILLOTINAMÀQUINA

TROQUELADORA

MÀQUINA IMPRENTA

OFFSET

PAPEL4 7 9 12

350

LIBROS2 15 5 7

180

SOBRES19 12 6 9

235

HOJAS3 7 5 4

190

DEMANDA 155 295 305 200 955

MÉTODO DEL COSTO MÍNIMO

ORIGENDESTINOS

OFERTAPROCESADOR MÁQUINA GUILLOTINA

MÁQUINA TROQUELADOR

A

MÁQUINA IMPRENTA

OFFSET

PAPEL 4 7 9 12

LIBROS 2 15 5 7

SOBRES 19 12 6 9

HOJAS 3 7 5 4

DEMANDA 955

z= 7*295 206512*55 6605*180 9006*125 7509*110 9903*155 4654*35 140

z= 5970

55

180

295

125 110

155 35

m+n-1 ≤ 77 ≤ 7

MÉTODO DE LA ESQUINA DEL NOROESTE

ORIGEN DESTINOS OFERTAPROCESADOR MÁQUINA

GUILLOTINAMÁQUINA

TROQUELADORA

MÁQUINA IMPRENTA

OFFSET

PAPEL 4 7 9 12

LIBROS 2 15 5 7

SOBRES 19 12 6 9

HOJAS 3 7 5 4

DEMANDA 955

z= 4*155 6207*195 136515*100 15005*80 4006*225 13509*10 904*190 760

z= 6085

155 195

100 80

225 10

190

m+n-1 ≤ 77 ≤ 7

MÉTODO DE VOGEL

ORIGEN DESTINOS OFERTAPROCESADOR MÁQUINA

GUILLOTINAMÁQUINA

TROQUELADORAMÁQUINA IMPRENTA

OFFSET

PAPEL 4 7 9 12 3 2

LIBROS 2 15 5 7 3 2 2 2

SOBRES 19 12 6 9 3 3 3 3

HOJAS 3 7 5 4 1 1

DEMANDA 955

EL COSTO MÍNIMO DE DISTRIBUCIÓN ES $ 5675 UNA VEZ APLICADOS LOS TRES MÉTODOS.

155 195

100

170

135

10

190

1 0 0 30 0 35 1 2

m+n-1 ≤ 77 ≤ 7

z= 4*155 6207*195 13655*170 8507*10 7012*100 12006*135 8104*190 760

z= 5675

APLICACIÓN DEL MÉTODO DE ASIGNACIÓN

EJERCICIO 3

La Imprenta Gutenberg ubicada en la ciudad de Riobamba en las calles Uruguay

21-36 y Av. Daniel León Borja, tiene una producción mensual de invitaciones,

calendarios, pastas de cuadernos y gigantografías. Se necesita llegar a cuatro

destinos de las ciudades de Ambato, Latacunga, Quito y Cuenca, los costos

unitarios de trasporte se detallara enla siguiente tabla.

Determinar el costo total mínimo y maximizar costo:

MINIMIZAR

ORIGEN DESTINOSAMBATO LATACUNGA QUITO CUENCA



PASTAS DE CUADERNOS

27 15 12 17


Reducción de filas

5 9 0 17

0 3 11 10

15 3 0 5

0 3 12 0

Reducción de columnas

5 6 0 * 12

0 * 0 11 5

15 0 * 0 0

0 0 12 0 *

MAXIMIZAR

ORIGEN DESTINOSAMBATO LATACUNGA QUITO CUENCA



PASTAS DE CUADERNOS

27 15 12 17


z= 13151011

Z=59

Reducción de filas

12 8 17 0

11 8 0 1

0 12 15 10

15 12 0 15

12 0 * 17 0 *

11 0 0 1

0 * 4 15 10

15 4 0 * 15

12 8 17 0

14 11 3 4

0 12 15 10

16 13 1 16

z= 27162627

Z=59

EJERCICIO 4

La Imprenta Gutenberg ubicada en la ciudad de Riobamba, en las calles Uruguay 21-36 y Av. Daniel León Borja, posee 4 máquinas: Máquina Prensadora, Máquina Guillotina, Máquina Troqueladora, Maquina Imprenta Offsetcon, para la fabricación de los siguientes artículos: Papel, libros, sobres y hojas; se desea minimizar y maximizar sus costos, sus costos unitarios se encuentran reflejados en la siguiente tabla:

MINIMIZAR

ORIGEN DESTINOSPAPEL LIBROS SOBRES HOJAS

MÁQUINA PRENSADORA

20 15 18 7

MÁQUINA GUILLOTINA16 5 9 8

MÁQUINA TROQUELADORA

11 12 22 10

MÁQUINA IMPRENTA OFFSETCON

14 13 19 25

Reducción de Filas

13 8 11 0

11 0 4 3

1 2 12 0

1 0 6 12

Reducción de Columnas

12 8 7 0*

10 0 0* 3

0* 2 8 0

0 0* 2 12

MAXIMIZAR


MÁQUINA PRENSADORA

20 15 18 7



11 12 22 10


14 13 19 25

z= 791113

Z=40


MÁQUINA PRENSADORA

2 7 4 15



11 10 0 12


8 9 3 3

Reducción de Filas

0 5 2 13

0 11 7 8

11 10 0 12

5 6 0 0

Reducción de Columnas

0 0* 2 13

0* 6 7 8

11 5 0* 12

5 1 0 0*

z= 15162225

Z=78

ANEXOS

ANEXO 1

Ilustración 1 IMPRENTA GUTENBERG

ANEXO 2

Ilustración 2 ÁREA DE PRODUCCIÓN

ANEXO 3

Ilustración 3 OPERARIO DE LA MÁQUINA PRENSADORA

ANEXO 4

Ilustración 4 MÁQUINA TROQUELADORA

ANEXO 5

Ilustración 5 MÁQUINA GUILLOTINA

ANEXO 6

Ilustración 6 Maquina Imprenta Offsetcon

FUENTE Sr. Julio Jiménez Gerente Propietario.

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