Ejercicios Eco II_Unidad 2 (2009 II)

7/22/2019 Ejercicios Eco II_Unidad 2 (2009 II)

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Universidad Siglo 21Departamento de Economa

Economa II

Profesor Oscar Alberto Amiune

Unidad N 2: Eleccin Intertemporal

I. Eleccin intertemporal del consumidor

II. Eleccin intertemporal del productor

III. Equilibrio macroeconmico

I.ELECCIN INTERTEMPORAL DEL CONSUMIDOR

Ejercicio A

Considere nuestro modelo de ahorro y consumo con dos perodos. El ingreso del consumidor es

50 unidades del bien numerario en el perodo presente y 44 unidades en el perodo futuro. La

tasa de inters en esta economa hipottica es del 10%. Las preferencias del consumidor en el

tiempo son tales que prefiere consumir la misma cantidad en ambos perodos.

1. En un eje de coordenadas ,( )21,cc

a.

dibuje la recta presupuestaria del consumidor, indicando claramente en el grficoel valor presente del ingreso, el valor futuro del ingreso, y las dotaciones

iniciales de ingreso; e

b. interprete el significado econmico de cada uno de ellos.

2. Calcule el consumo que elegir el consumidor en cada perodo de tiempo. Indique la

eleccin sobre su recta presupuestaria.

3. Calcule el ahorro del consumidor. Indique el monto del ahorro sobre el grfico anterior.

4. Suponga que el ingreso futuro aumentase. Cmo esperaras que cambien las decisiones

de consumo y de ahorro? Por qu?

5. Suponga que el ingreso futuro aumenta de 44 a 55 unidades del bien numerario Cmo

cambian las decisiones de consumo y de ahorro? Discuta los resultados.

Ejercicio B

Para los mismos datos del problema anterior, suponga que las tasas de inters son distintas para

los que ahorran y para los que piden prestado. Es decir, existe una tasa de inters pasiva, que es

la que pagan al consumidor cuando ahorra, y una tasa de inters activa que es la que le cobran

cuando pide prestado. Suponga que la tasa pasiva es del 9%, mientras que la activa es ms alta,

12%.

1. En un eje de coordenadas ,( )21,cc


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a. dibuje la recta presupuestaria del consumidor, indicando claramente en el grfico

el valor presente del ingreso, el valor futuro del ingreso, y las dotaciones

iniciales de ingreso; e

b. interprete el significado econmico de cada uno de ellos.

2. Esperaras que cambien las decisiones de consumo y de ahorro de un consumidor ante

una modificacin de la tasa de inters? En caso afirmativo, de qu manera? Por qu?3. Calcule el consumo que elegir el consumidor en cada perodo de tiempo. Indique la

eleccin sobre su recta presupuestaria.

4. Calcule el ahorro del consumidor. Indique el monto del ahorro sobre el grfico anterior.

5. Suponga que el ingreso futuro aumenta de 44 a 55 unidades del bien numerario Cmo

cambian las decisiones de consumo y de ahorro? Discuta los resultados.

Ejercicio C

Considere el caso de un jubilado que sabe con certeza que vivir este perodo y el prximo, pero

que el siguiente morir. No tiene ningn ahorro al presente, pero en este perodo y en elprximo recibir 110 unidades del bien numerario como monto de su jubilacin. Sus

preferencias son tales que le gusta consumir lo mismo en cada perodo. La tasa de inters es

10%.

1. Dibuje la restriccin presupuestaria del jubilado. Calcule el consumo en cada perodo, y

el ahorro. Indique la eleccin sobre el grfico de la recta presupuestaria.

2. Considere la siguiente situacin hipottica: al comienzo del primer perodo, y antes de

tomar su decisin de ahorro y consumo, el jubilado escucha el anuncio de que las

jubilaciones de privilegio se van a reducir un 50% a partir del prximo perodo. Como l

recibe una jubilacin de privilegio, decide tomar en cuenta el anuncio en el clculo de su

consumo para los ltimos dos perodos de su vida. Dibuje la restriccin presupuestaria

para este caso, y calcule el consumo y el ahorro del jubilado. Compare el resultado con

el del caso anterior.

3. Considere ahora la situacin alternativa en la cual la reduccin de las jubilaciones de

privilegio es inesperada: la reduccin se anuncia recin al comienzo del segundo perodo

Cmo quedar en este caso su perfil de consumo y ahorro? Maximiz su satisfaccin?

Por qu?

Ejercicio D

Un individuo prefiere consumir en el futuro el doble que en el presente, y su ingreso es de 100

unidades del bien numerario en cada perodo. La tasa de inters en la economa es del 6%.

1. Dibuje la restriccin presupuestaria del individuo. Calcule, e indique en el grfico, el

consumo de cada perodo. Ahorra o pide prestado?

2. Suponga que el ingreso futuro aumenta de 100 a 200, pero que los dems datos de la

economa no cambian. Cmo cambia su consumo y su ahorro? Indique los cambios

sobre un grfico de la recta presupuestaria.

3. Suponga ahora que rige una tasa de inters del 10%, pero que los dems datos de la

economa no cambian.

a. Cmo cambian sus decisiones de ahorro y consumo? Discuta los resultados.b. Producira un efecto sustitucin en la eleccin de este consumidor? Por qu?


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c. Producira un efecto ingreso en la eleccin de este consumidor? Por qu?

Ejercicio E

Un individuo prefiere consumir en el presente la misma cantidad que en el futuro, y su ingreso

es de 80 unidades del bien numerario en el presente y de 60 unidades en el perodo futuro. La

tasa de inters en la economa es del 3%.

1. Dibuj la restriccin presupuestaria del individuo sealando el valor de la ordenada al

origen, el de la abscisa al origen y el de la pendiente.

2. Interpret el significado econmico de la ordenada al origen, el de la abscisa al origen y

el de la pendiente de la restriccin presupuestaria del individuo.

3. Calcul, e indic en el grfico, el consumo de cada perodo. Ahorra o pide prestado?

Seal en el grfico el ahorro o desahorro del individuo.

4. Supon que el ingreso presente se reduzca de 80 a 50 y que los dems datos delenunciado no cambien. Cmo cambia su consumo y su ahorro? Indic los cambios

sobre un grfico de la recta presupuestaria. Interpret los resultados.

5. Supon que rige una tasa de inters del 2% y que los dems datos del enunciado no

cambien.

a. Cmo cambian sus decisiones de ahorro y consumo? Indic los cambios sobre

un grfico de la recta presupuestaria. Interpret los resultados.

b. Producira un efecto sustitucin en la eleccin de este consumidor? Por qu?

c. Producira un efecto ingreso en la eleccin de este consumidor? Por qu?

II. ELECCIN INTERTEMPORAL DEL PRODUCTOR

Ejercicio F

Supon una economa de intercambio directo con un nico bien fsico.

Jos us 16 unidades de bien como capital para producir en este perodo. De estas, solo 12

sirven para consumir o para ser usadas como bien de capital nuevamente.

De estas 12 ms el total de lo que obtuvo produciendo en este perodo, Jos decidi ahorrar29

unidades de bien, y consumirel resto.

Jos tiene la oportunidad de prestarestas 29 unidades ahorradas, o la oportunidad de usarlaspara producir. Si decidiera prestaralguna unidad de bien recibira un retorno del 5% en el

prximo perodo. Si Jos se decidiera nuevamente porproducir, lo hara en el prximo perodo

de acuerdo con la siguiente funcin de produccin:

Unidades de capital Cant. de trabajadores Unidades de producto

21 1 161.32

22 1 161.92

23 1 162.49

24 1 163.02

25 1 163.51

26 1 163.9427 1 164.30


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28 1 164.58

29 1 164.77

Una de cada 4 unidades de capital que Jos use para producir, no servir ms: ni para consumir

ni para ser usada como bien de capital nuevamente.

a) De las 29 unidades de bien que Jos ha decidido ahorrar, cuntas, considers que,

prestara y con cuntas producira en el prximo perodo? Por qu?

b) Qu beneficio considers que obtendra Jos?

c) Por qu considers que Jos no producira con una unidad menos (y prestara una

unidad ms)? Qu beneficio considers que obtendra Juan si produjera con una unidad

menos?

d) Por qu considers que Jos no producira con una unidad ms (y prestara una unidad

menos)? Qu beneficio considers que obtendra Juan si produjera con una unidad

ms?

e) Cuntas unidades del nico bien fsico considers que Jos deseara invertir? Por qu?

f) Considers que hara inversin neta? En caso afirmativo, por cuntas unidades?g) Si la tasa de inters a la cual Jos podra prestar o pedir prestado fuese 5%, y si

actualmente hubiera decidido ahorrarslo 20 unidades de bien, con cuntas unidades

considers que Jos producira en el prximo perodo? La cantidad sera diferente de

aquella con la cual, segn vos, producira habiendo decidido ahorrar 29 unidades?

Considers que prestara o pedira prestado? Cuntas unidades?

Ejercicio G

Supon una economa de intercambio directo con un nico bien fsico.

Andrs us 10 unidades de bien como capital para producir en este perodo. De estas,solo 8 sirven para consumir o para ser usadas como bien de capital nuevamente.

De estas 8 ms el total de lo que obtuvo produciendo en este perodo, Andrs decidi

ahorrar12 unidades de bien, y consumirel resto.

Andrs tiene la oportunidad deprestarestas 12 unidades ahorradas, o la oportunidad de

usarlas para producir. Si decidieraprestaralguna unidad de bien recibira un retorno del 8% en

el prximo perodo. Andrs tambin podra pedir prestado alguna unidad de bien, para producir,

pagando 8% en el prximo perodo. Si Andrs se decidiera nuevamente porproducir, lo hara

en el prximo perodo de acuerdo con la siguiente funcin de produccin:

Unidades de capital Cant. de trabajadores Unidades de producto6 1 99,51

7 1 99,94

8 1 100,30

9 1 100,58

10 1 100,77

11 1 100,95

12 1 101,11

13 1 101,26

14 1 101,40

Una de cada 5 unidades de capital que Andrs use para producir, no servir ms: ni paraconsumir ni para ser usada como bien de capital nuevamente.


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a) Qu signo tiene la Productividad Marginal del Capital? Cmo lo dedujiste? Cmo lo

interprets econmicamente?

b) La Productividad Marginal del Capital es creciente, constante o decreciente? Cmo lo

dedujiste? Cmo lo interprets econmicamente?

c) Con cuntas unidades de bien Andrs producira en el prximo perodo? Cuntas,considers que, prestara; o cuntas, considers que, pedira prestado? Por qu?

d) Qu beneficio considers que obtendra Andrs?

e) Por qu considers que Andrs no producira con una unidad menos? Qu beneficio

considers que obtendra Andrs si produjera con una unidad menos?

f) Por qu considers que Andrs no producira con una unidad ms? Qu beneficio

considers que obtendra Andrs si produjera con una unidad ms?

g) Cuntas unidades del nico bien fsico considers que Andrs deseara invertir? Por

qu?

h) Considers que hara inversin neta? Por cuntas unidades? Por qu?

Ejercicio H

Usted es un consultor/a, ha sido contratado/a para determinar la demanda de inversin en capital

fsico de la empresa XX S.A.

Quienes lo/a contratan le brindan informacin sobre la tecnologa de produccin de la empresa.

Gracias a sus conocimientos de estadstica y econometra usted logra determinar que detrs de

esta particular relacin entre insumos y produccin existe una funcin de produccin con la

forma , cony Ak= A = 5 y = 0 5, . Es decir,y = 5 k.

Tambin le dicen que la tasa de depreciacin, , del capital que usa la empresa es del 6%; y queel capital por trabajador con el que cuenta la empresa en el presente perodo es k= 200.

De su experiencia como consultor sabe que los posibles valores de la tasa de inters entre este y

el prximo perodo son 7,5 %, 8,8%,10%, 10,7% y 11,5%.

Usted decide entonces calcular la demanda de inversin en capital de la empresa, siguiendo los

pasos que abajo se detallan:

1. Realiza un grfico del PMk en funcin de k.

2. Para cada valor posible de la tasa de inters, calcula el capital por trabajador deseado por

la empresa para el prximo perodo.3. Resume lo encontrado en una tabla, y en el grfico realizado en el punto 1.

4. Finalmente, para cada tasa de inters, calcula la inversin deseada por la empresa.

5. Resume lo encontrado en una tabla, y realiza un grfico de la demanda de inversin.

Cuando usted va a entregar los resultados encontrados, quienes lo/a contratan le dicen que la

empresa ha recibido una transferencia tecnolgica que le permite aumentar su productividad en

un 10%; con lo cual el parmetroA de la funcin de produccin ha pasado de 5 a 5,5.

Por lo tanto, regresa a su estudio y realiza todos los clculos otra vez con los nuevos datos.

Cmo cambian los grficos encontrados en los puntos 1 y 5? Por qu se producen estos

cambios en la demanda de inversin?


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Ejercicio I

Eugenio produce de acuerdo con la siguiente funcin de produccin: yt = 18kt

.

8 de cada 100 unidades de capital que Eugenio use para producir, no servirn ms: ni para

consumir ni para ser usada como bien de capital nuevamente.Eugenio produce con 250 unidades de bien, como capital, durante este perodo.

Eugenio puede prestar unidades del nico bien fsico recibiendo un retorno del 7%, o pedir

prestado pagando una tasa de inters del 7%.

1. Cul es laproductividad marginal del capital por trabajador? Cmo la obtuviste?

2. Qu signo tiene la PMgk? Cmo te diste cuenta? Qu significado econmico tiene tu

respuesta?

3. La PMgk es creciente, constante, o decreciente? Cmo te diste cuenta? Qu

significado econmico tiene tu respuesta?

4. Qu capital por trabajador desear Eugenio para el prximo perodo? Por qu?

5. Qu beneficio considers que obtendra Eugenio?

6. Por qu Eugenio no deseara un capital por trabajador menor? En cunto variara el

beneficio que obtendra si produjera con una unidad de capital por trabajador menos?

7. Por qu Eugenio no deseara un capital por trabajador mayor? En cunto variara el

beneficio que obtendra si produjera con una unidad de capital por trabajador ms?

8. Cuntas unidades del nico bien fsico considers que Eugenio deseara invertir?

9. Considers que Eugenio hara inversin neta? Por cuntas unidades? Por qu?

Ejercicio J

Una disminucin en el capital por trabajador deseado de una firma, puede deberse a

A)un avance tecnolgico.B) un aumento en la productividad marginal del capital por trabajador.

C) una disminucin en la tasa de inters.

D)un aumento en la tasa de inters.

E) un aumento en la tasa de inters o en el parmetro tecnolgico.

III.EQUILIBRIO MACROECONMICO

Ejercicio K

Si el parmetro tecnolgico de una economa aumenta, entonces

A) la tasa de inters de equilibrio de mercado no se alterar.

B) la tasa de inters de equilibrio de mercado podra disminuir.

C) la inversin agregada de equilibrio disminuir.

D)el ahorro agregado de equilibrio aumentar.

E) el ahorro agregado de equilibrio podra disminuir.

Ejercicio L

Considere una economa donde el ahorro agregado y la inversin agregadaS I vienen dadospor las siguientes frmulas, respectivamente:


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rYS +=

rAI =

En estas frmulas, Y es el Ingreso Nacional, r es la tasa de inters, A es el parmetro que

indica la productividad total de los factores de la economa (el nivel tecnolgico), y indica la

propensin a ahorrar. Suponemos que 6,0= y que 4,0= .

1. En un grfico dibuje ambas curvas a escala:

a. sealando el valor de la ordenada al origen, el de la abscisa al origen y el de

la pendiente;

b. interpretando el significado econmico de cada uno de ellos;

c. ubicando la tasa de inters, el ahorro agregado y la inversin agregada de

equilibrio.

2. Suponga que 1=Y y complete el siguiente cuadro:

A *r *I *S

0,15 0,1

0,15 0,050,2 0,1

3. Interprete el problema planteado en el punto 2, discuta las soluciones obtenidas;

finalmente utilice el grfico del punto 1 para ilustrar los cambios producidos en los

valores de equilibrio de las variables.

4. Explique grficamente qu cambios en las decisiones de cada consumidor y de cada

empresa son causados por los cambios en A y en . Explique cmo son las relaciones

entre las unidades individuales de decisin (empresas, consumidores) y el agregado

(grfico ).SI

Ejercicio M

Consider una economa cerrada donde el ahorro agregado y la inversin agregadaS I vienen

dados por las siguientes funciones, respectivamente:

rS 2000005000 +=

rI 30000010000=

1. Grafic las funciones inversas de oferta y de demanda sealando:

a. el valor de la ordenada al origen, el de la abscisa al origen y el de lapendiente;

b. el valor de la tasa de inters, el ahorro agregado y la inversin agregada de

equilibrio.

2. Interpret el significado econmico de la ordenada al origen de la funcin inversa de

oferta y el de ordenada al origen de la funcin inversa de demanda.

3. Supon que caiga transitoriamente el ingreso (que caiga solo el ingreso presente).

a. Cambiar la funcin inversa de oferta? Cambiar la funcin inversa de

demanda? Por qu? En caso afirmativo, de qu modo?

b. Usaste algn supuesto para deducir el resultado anterior? Cul? Por qu?

c. Cambiar el grfico? Por qu? En caso afirmativo, de qu modo?

d. Cambiar la tasa de inters, el ahorro agregado y la inversin agregada deequilibrio? Por qu? En caso afirmativo, en qu direccin y de qu modo?


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4. Supon una innovacin tecnolgica.


demanda? Por qu? En caso afirmativo, de qu modo? Cambiar el

grfico? Por qu? En caso afirmativo, de qu modo?

b. Cambiar la tasa de inters, el ahorro agregado y la inversin agregada de

equilibrio? Por qu? En caso afirmativo, en qu direccin y de qu modo?

Ejercicio N

Consider una economa cerrada donde el ahorro agregado y la inversin agregadaS I vienen

dados por las siguientes funciones, respectivamente:

rS 1300005000 +=

rI 7000015000 =

1. Grafic las funciones inversas de oferta y de demanda sealando:

a. el valor de la ordenada al origen, el de la abscisa al origen y el de la

pendiente;

b. el valor de la tasa de inters, el ahorro agregado y la inversin agregada de

equilibrio.

2. Interpret el significado econmico de la ordenada al origen de la funcin inversa de

oferta y el de ordenada al origen de la funcin inversa de demanda.

3. Supon que los consumidores sufran una reduccin del ingreso presente.


demanda? Por qu? En caso afirmativo, de qu modo?

b. Usaste algn supuesto para deducir el resultado anterior? Cul? Por qu?

c. Cambiar el grfico? Por qu? En caso afirmativo, de qu modo?

d. Cambiar la tasa de inters, el ahorro agregado y la inversin agregada deequilibrio? Por qu? En caso afirmativo, en qu direccin y de qu modo?

4. Supon que los consumidores esperen una reduccin del ingreso futuro.


demanda? Por qu? En caso afirmativo, de qu modo? Cambiar el

grfico? Por qu? En caso afirmativo, de qu modo?

b. Cambiar la tasa de inters, el ahorro agregado y la inversin agregada de

equilibrio? Por qu? En caso afirmativo, en qu direccin y de qu modo?

Ejercicio O

Supon una economa sin intermediacin financiera. En la siguiente tabla se muestran

diferentes valores de inversin y ahorro agregados para distintos valores de la tasa de inters.

r 8% 10% 12%

I 65 50 40

S 45 50 61

1) Cul es la tasa de inters de equilibrio de esta economa? Por qu?


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2) Supon que la tasa de inters fuese el 8 %. Explic por qu esta situacin es inestable, hacia

dnde cambiar la tasa de inters, y las razones de este cambio.

3) Supon que la tasa de inters fuese el 12 %. Explic por qu esta situacin es inestable y

qu se observar en la economa.

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