EJERCICIOS DINAMICA

7/14/2019 EJERCICIOS DINAMICA

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UNIVERSIDAD CATÓLICA SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO

FACULTAD DE INGENIERÍAESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL

EJERCICIOS DE APLICACIÓN N° 03 - DINAMICA1. Una pieza de 3 kg se suelta desde una altura h y pega en el suelo con una velocidad de 30m/seg. a) Determinar la energía cinética de la piedra al pegar en el suelo y la altura h desde la cualse soltó, b) Resuélvase la parte a suponiendo que la misma piedra se soltó en la Luna (aceleraciónde la gravedad en la Luna = 1.62 m/seg2).

2. En una operación de mezclado de metales un cubolleno de minerales está suspendido de una grúa viajeraque se mueve con una rapidez v = 3 m/seg a lo largode un puente estacionario. Si la grúa se pararepentinamente, determinar la distancia horizontal

adicional que se moverá el cubo.

3. Un remolque de 1200 kg está enganchado a un automóvil de 1400 kg; ambos se desplazan a72 km/h cuando el conductor aplica los frenos tanto en el automóvil como en el remolque. Si lasfuerzas de frenado ejercidas sobre el automóvil y el remolque son 5000 N y 4000 N,respectivamente, determinar a) la distancia recorrida por el auto y el remolque antes de pararsey b) la componente horizontal de la fuerza ejercida por el enganche del remolque sobre elautomóvil.

4. Sabiendo que el sistema mostrado parte del reposo, determinar a) la velocidad del collaríndespués de que se ha movido 400 mm, b ) la velocidad correspondiente del collarín B y c) latensión cable. Despreciar las masas de las poleas y el efecto del rozamiento.

5. Dos bloques A y B de masas 12 kg y 15 kg, respectivamente penden de un cable que pasasobre una polea de masa despreciable. Los bloques se sueltan desde elreposo en las posiciones mostradas y seobserva que el bloque B a una altura de1.5 m. pega en el suelo con unavelocidad de 1.4 m/seg.Determinar a) la energía disipadapor causa del rozamiento en lapolea y b) la fuerza ejercida por elcable sobre cada uno de los dosbloques durante el movimiento.

6. Dos bloques A y D que pesan, respectivamente 100lb y 250 lb están unidos a una cuerda que pasa sobre dos tubos B y

C fijos en la forma indicada. Se observa que, cuando el sistema sesuelta desde el reposo, el bloque A adquiere una velocidad de 6 ft/seg, después de moverse 3 fthacia arriba. Determinar: a) la fuerza ejercida por la cuerda en cada uno de los dos bloquesdurante el movimiento, b) el coeficiente de rozamiento cinético entre las cuerdas y los tubosy c) la energía disipada por causa del rozamiento.

7. Un cohete es disparado verticalmente desde el suelo, ¿Cuál debe ser la velocidad v b alagotarse el combustible, 60 millas del suelo para que alcance una altitud de 900 millas?

8. Un bloque de 4 lb está en reposo sobre un resorte de constante 2 lb/in. Se le pone encima delbloque otro de 8 lb de manera que lo toque justamente y luego se suelta. Determinar a) lavelocidad máxima lograda por los bloques y b) la fuerza máxima ejercida por los bloques sobreel resorte.





9. Una bolsa se empuja suavemente desde lo alto de una en A y oscila en un plano vertical en elextremo de cuerda de longitud l, determinar el ángulo θ para el cual la cuerda se romperá,conociendo que puede soportar una tensión máxima del doble del peso de la bolsa.

10. Un bloque pequeño resbala con velocidad v 0 sobre la superficie horizontal AB. Despreciandoel rozamiento y sabiendo que v0 = 0.5 √(gr), expresar en términos de r a) la altura h del punto Cdonde el bloque dejará la superficie cilíndrica BD y b) la distancia d entre el punto B y el punto E

donde pegará en el suelo.

11. Una pistola de juguete con resorte se emplea para disparar balas de 1 onza verticalmentehacia arriba. La longitud natural resorte es de 6 in. Se comprime a una longitud de 1 in cuandoel arma está lista para ser disparada y se expande hasta una longitud de 3 in cuando la balasale del arma. Se requiere una fuerza de 10 lb para mantener el resorte en la posición dedisparar cuando la longitud del resorte es 1 in. Determinar a) la velocidad de la bala al salir dela pistola y b) la máxima altura alcanzada por la bala.

12. Se emplea un resorte para parar un paquete de 200 lb que se está moviendo hacia abajo enun plano inclinado 20°. El resorte tiene una constante k = 125 lb/in y está sostenido por cablesde manera que inicialmente está comprimido 6 in. Si la velocidad del paquete es de 8 ft/segcuando se encuentra a 25 ft del resorte y despreciando el rozamiento, determinar ladeformación adicional máxima del resorte al parar el paquete.

13. Un pequeño paquete de peso W se proyecta dentro de un circuito de retorno vertical en Acon una velocidad v 0. El paquete viaja sin fricción a lo largo del círculo de radio r y se deposita

sobre una superficie horizontal en C. Determinar a) la mínima velocidad v 0 para la cual elpaquete alcanzará la superficie horizontal en C y b} la fuerza correspondiente que ejerce elcircuito sobre el paquete conforme pasa el punto B.

14. Un trasatlántico de 40000 ton tiene una velocidad inicial de 2.5 mi/h. Despreciando laresistencia al movimiento por causa del agua, determinar el tiempo necesario para detenerlousando un remolque que tiene una fuerza constante de 35 kips.

15. Un automóvil de 1200 kg viaja con una rapidez de 90 km/h cuando se aplican los frenos afondo, haciendo que los cuatro neumáticos patinen. Determinar el tiempo necesario para que elautomóvil se detenga a) sobre pavimento seco (Coeficiente = 0.75) y b) sobreun camino helado (Coeficiente = 0.10).

16. Una bala de 1 onza con cubierta de acero dispara con unavelocidad de 2000 ft/seg hacia una placa de acero y rebota a lolargo de una trayectoria CD con una velocidad de 1600 ft/seg.La bala dejaun raspón de 2 in sobre la superficie de la placa y suponiendoque tiene una velocidad promedio de 1800 ft/seg mientras estáen contacto con la placa, obténgase la magnitud y dirección dela fuerza impulsiva aplicada por la placa a la bala.

17. Un empleado de una línea aérea lanza una maleta de 12 kg con una velocidad horizontal de2.5 m/seg sobre un portaequipaje de 30 kg. Sabiendo que el portaequipaje está inicialmente enreposo y que puede rodar libremente, encuéntrense a) la velocidad del portaequipaje despuésde que la maleta resbaló sobre él hasta detenerse y b) la razón de la energía cinética final delportaequipaje y la maleta a la energía cinética inicial de la maleta.





18. Dos bolas de billar idénticas pueden moverse libremente sobre una mesa horizontal. La bola A tiene una velocidad v0, como se muestra en la figura, y golpea la bola B que se encuentra enreposo en un punto C, definido por θ = 45°. Si el coeficiente de restitución entre las dos bolas ese = 0.80 y si se supone que no hay rozamiento, determinar la velocidad de cada bola despuésdel choque.

19. Una esfera A de masa m A = 2 kg se suelta desde el reposo en !a posición indicada y choca

con la superficie inclinada de una cuña B sin rozamiento de masa m B = 6 kg con una velocidadde magnitud v0 = 3 m/seg. La cuña está soportada en rodillos de manera que puede moverselibremente en dirección horizontal y se encuentra inicialmente en reposo. Conociendo que θ=30° y que el coeficiente de restitución entre la esfera y la cuña es e = 0.80, determinar lasvelocidades de la esfera y la cuña inmediatamente después del impacto.

20. Una esfera A de 1.5 lb se suelta desde el reposo cuando θA =45° y golpea a una esfera B de 3 lb que está en reposo. Si el coeficiente de restitución es e =0.75, determinar los valores de θA y θB correspondientes a las posiciones más altas quealcanzarán las esferas después del impacto.

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