ejercicios de ecuaciones a resolver
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Tarea Solución de Ecuaciones Diferenciales de Variable Separable
TUTOR: MSc. Santiago Cañizares J.
Resolver las siguientes ecuaciones diferenciales de variable separable.
2
2 2
2
2 1/ 2
2 4
2 2
1
2
1. 4 ( 1) 0
: ( 1)
2. ( 2 2) ( 2 ) 0
: ( 2)( 2 )
3. 2 ( 1) ( 1) 0
: (1 )
4. csc y +sec x 0
: cos ( )
5. tan +2r 0
:
6.
xydx x dy
Sol x y c
xy x y dx x x dy
Sol y x x c
r s dr r ds
Sol r s c r s
dx dy
Sol y senx c
dr d
Sol rsen c
v v
2 2
6 2 4
e +1 cos +e senu+1 0
: ( 1)( 1)
7. ( 4) 1 y( 3 2) 0
: ( 1) ( 1) ( 2)
v
udu dv
Sol e senu c
x y dx x x dy
Sol x y c x
1. Resolver los problemas de valores iniciales de los ejercicios 8 al 10.
2 -( 1)
2 2
2 2
8. ( 2) ( 4) 0 (-3) -1
: ( 4) ( 2) 1
9. 8cos csc 0 ( )12 4
1: tan 2
4 24 24
10. (3 8) 4 4 ( 5 6) 0 (1) 2
:16
y
y dx y x dy y
Sol x y e c
ydx xdy y
Sol y xsen x c
x y dx y x x dy y
Sol
2 2 2 16( 3)( 2) 9( 4)
9x x y c
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL