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CEPREUNTELS – Ciclo Académico 2016-II Pág. - 1 -
SOLUCIONARIO DE LEYES DE EXPONENTES
EJERCICIOS DE CLASE
1. Calcule A=( )
1
1
11
32
25,01
)27(25,01
)25,2(12
−
−
−−
−−
−−−
−+
−+
A) 1/2 B) 34−
C) 0
D) 1 E) 5
Resolución
2. Si: 1422 3 =− −xx , halle
2 2 9− += x xG
A) 7 B) 5 C) 15
D) 14 E) 21
3. Reduce: S= 21
432
333333−−
+++
++++
xxx
xxx
A) 15 B) 27 C) 5
D) 81 E) 9
4. Reduce: 1321
321
2...2222...222
+−−−−
++++
++++++++
nnxxxx
nxxxx
A) 4 B) 0 C) 1
D) n E) 2
5. Simplifique: baabab
baba
baba
−−−
−−
++
A) ab B) 1 C) a
D) 16 E) 2
ÁLGEBRA
1 CIENCIAS
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Álgebra Solucionario – Semana 1
CEPREUNTELS – Ciclo Académico 2016-II Pág. - 2 -
6. Si 2=yx y 3=xy , halle el valor de:
11 ++
+yx xy yx
A) 12 B) 15 C) 55
D) 17 E) 9
7. Si: 3=x
x
x .Calcule
xxx
x
x2+
A) 53 B) 0 C) x
D) 1 E) 93
8. Si 11 1122;222 ++ == yyxx
Reduce: )1()1(
2
2
yxxy
++
A) y B) 1 C) 10
D) xy E) x
9. Si x es un número positivo, tal que
( ) bbb
b
a
ii
xxxxi
3)3(29
3.7)
)
21
1
43 23
1
=−
=
+
−
−
Halle "" ba +
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CEPREUNTELS – Ciclo Académico 2016-II Pág. - 3 -
A) 1/4 B) 2/3 C) 7/8
D) 1 E) 5
10. Calcule el valor de:
5 64 53 43 ... aaaa , si se sabe que: 212=a
A) 128 B) 64 C) 21
D) 1 E) 2
11. Si
b
a
yy
y
xxxx
=
=
4
2
3 423
Halle el valor de "" ba −
A) 20 B) 1 C) 5/8
D) 1/8 E) 36
12. Sea 22 22 2=xx .Indique
2x
A) 2 B) 4 C) 32 D) 8 E) 1/2
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Álgebra Solucionario – Semana 1
CEPREUNTELS – Ciclo Académico 2016-II Pág. - 4 -
EJERCICIOS DE EVALUACIÓN 1. Reduce:
( ) 5,02
32,0
16811
)27(322
1
−
−−
−
−+−
−
A) 16 B) 25 C) 2
D) 10 E) 64
2. Si se sabe que :
2
31
...333,05,0
5,0
131
)8(2169
)1(...)333,0(21
−++=
−−+
=
−−−
−−−
Q
P
Entonces el valor de : PQ + QP
A) 81 B) 1/3 C) 25
D) 1 E) -2
3. Calcule: 111
11
222
1
3535
2420
−−−
−−
++
+
++
++
nnn
nnn
nn
n
A) 20 B) 25 C) 20
D) 11 E) 81
4. Reduce
45
1 12
8 4 3+
+ −
=
x
x xM
A) 9 B) 243 C) 64
D) 3 E) 81
5. Teniendo en cuenta que 2xy x y y
yy x 3
x .y 13y .x
+ +=
Determine el valor de “3m” en:
myx myx =. A) 3 B) 4 C) 12
D) 10 E) 1
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6. Determine el valor de: nm mn nmP
−+
+=11
Siendo: mn = 1/3 ; nm = − 2
A) 1 B) 2 C) 1/2 D) 1/4 E) 4
7. Si en la expresión 38 7−xy reemplazamos “x”
por 649 e “y” por
1023 se obtiene un número de la forma 9− a . Entonces el valor de “a” es :
A) 1/2 B) 1 C) 0 D) − 1 E) − 1/2
8. Si xxx = 2, calcule:
B = nx xxxnxnx xxx
+++ + )1()1(
A) 4 B) 8 C) 16
D) 1 E) 2
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CEPREUNTELS – Ciclo Académico 2016-II Pág. - 6 -
9. Halle el valor de x en la ecuación
834
15
aaaaa x
x
−−
= − donde 1,0 ≠> aa
A) 11 B) 25 C) 3
D) 1 E) 8
10. Si
2
2xxx
−
= , halle el valor de:
22 xxx +
A) 12 B) 25 C) 5
D) 4 E) 7
11. Señale el valor de 3x si:
3 3xx =
333 A) 3 B) 33 C) 0 D) 34 E) 32
12. Reduce la expresión:
11
0 1
1
2 .2
−
− −
=
x
x
x
x
xxxE
A) 2x B) xx C) x− x D) x/2 E) ½
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13. Reduce:
∞+++
∞+=
222
7772α
A) 23 B)
32 C) 3
D) 2 E) 1
14. Si se cumple que:
)0,,(; >+
=+
=+
cbaac
ccb
bba
a
Reduce:
a b c acb xxx32
=β , 0≠x
A) x B) 5x C) 2x
D) 3x E) 4x