Ingeniería Petrolera Calculo Diferencial e Integral

CUESTIONARIO: PROBLEMAS DE FUNCIONES ALGEBRAICAS Y TRASCENDENTES, APLICANDO LAS REGLAS DE DERIVACIÓN.

1. Encuentre la pendiente de la tangente a la curva y=f ( x )=−x2+2x+2 en los puntos con coordenada x de –1, 12, 2 y 3.

2. Encuentre la velocidad instantánea de un cuerpo que cae, partiendo del reposo, en los instantes t = 3.8 y t = 5.4 segundos.

3. Si, f ( x )=x2+7 x encuentre f’(c).

4. Use la regla del producto para encontrar la derivada de (3 x2−5 )(2x4−x)

5. Encuentre Dy=dydx

, si y=2

x4+1+ 3x

6. Encuentre Dt= ddt ( t

3−2 t+1t 4+3 )

7. Derivar y=(3 x2+√ x2+1 )−23

Ingeniería Petrolera Calculo Diferencial e Integral

Encuentra la expresión para la pendiente (Derivada) de las siguientes funciones:

1. F ( x )=ln √1−x2

2. S ( t )=log( 1t 3+ t3 )3. A (θ )=ln (θ

34+θ2)

4. F (r )=ln(√r+ 1

√r+2 )5. F ( x )=log( x62 + x

3

4− x6 )

6. A (r )= ln (1+r )2

7. S (θ )=ln 3√(1+θ )

8. F ( x )=log( 2

X2−3 )9. F (r )=ln(n+ m√r )

2

10. F (r )=log( rr−1 )

2

11. F ( x )=ln( 4 xx2+1 )2

12. S (t )=ln2√5t=( ln √5 t )2

13. F ( x )=sen√1+x3

14. S ( t )=sen ( 3t2 +1t )15. A (θ )=sen (θ3+√θ )

16. F (r )=sen (√r+ 33√r−1 )

17. F ( x )=cos(4 x3+2 x23 −3x )18. F (θ )=tg( θ35 + θ

2

3−2θ)

19. A (r )=cos(6+ r3 )3

20. S (θ )=tg 3√ (1+θ2 )

21. F (θ )=sen ( 1

θ2−2 )22. F (θ )=cos (θ+ θπ )

2

23. F (θ )=ln( θθ−2π )

3

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24. F (θ )=ln( 3θπ2+θ )2

25. A (θ )=sen (θ+ π2 )−cos (θ2+ π2 )26. S (r )=sen3√r=( sen√r )327. F (θ )=ln √sen (θ3 )28. S ( x )=sen [ln (x3 ) ]29. A ( x )=ln [ cos (2 x5 ) ]30. A (t )=cos [ log( 1√ t )]