8/9/2019 Ejercicios Cuadrados GrecoLatinos Ejercicio 3

1/4

Estadistica II Diseo De Cuadrados Grecolatinos

Instituto Tecnologico De Pachuca

N= 25

n= 5

1 A 26 B 16 C 19 D 16 E 13 90 8,100

2 B 18 C 21 D 18 E 11 A 21 89 7,921

3 C 20 D 12 E 16 A 25 B 13 86 7,396

4 D 15 E 15 A 22 B 14 C 17 83 6,889

5 E 10 A 24 B 17 C 17 D 14 82 6,724

37,030

89 88 92 83 78

7,921 7,744 8,464 6,889 6,084 37,102

AlCuadrado

A= 26

+24

+22

+25

+21 118 13,924

B= 18 + 16 + 17 + 14 + 13 78 6,084

C= 20 + 21 + 19 + 17 + 17 94 8,836

D= 15 + 12 + 18 + 16 + 14 75 5,625

E= 10 + 15 + 16 + 11 + 13 65 4,225

430 38,694

430

Para Latino

Sumas

LotesMateria

Prima

ConcentracionDeAcido

1 2 3 4 5

Ejercicio3:

Elrendimientodeunprocesoquimicosemidioutilizando5lotesdemateriaprima,5concentracionesde

acido,5tiemposdeprocesamiento(A,B,C,D,E)&5concentracionesdelcatalizador(,,,,).

SeutilizoelCuadradoGrecolatinosiguiente.Analizarlosdatosdeesteexperimento(Utilizar=0.05)ysacar

conclusiones.

yi yi

2

yj

yj

2

yijyi2

yj2

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Estadistica II Diseo De Cuadrados Grecolatinos

Instituto Tecnologico De Pachuca

AlCuadrado

= 26 + 12 + 17 + 11 + 17 83 6,889= 15 + 16 + 16 + 17 + 21 85 7,225= 18 + 15 + 19 + 25 + 14 91 8,281= 10 + 21 + 22 + 16 + 13 82 6,724

= 20 + 24 + 18 + 14 + 13 89 7,921430 37,040

A 676 B 256 C 361 D 256 E 169 1,718

B 324 C 441 D 324 E 121 A 441 1,651

C 400 D 144 E 256 A 625 B 169 1,594

D 225 E 225 A 484 B 196 C 289 1,419E 100 A 576 B 289 C 289 D 196 1,450

Sumas 7,832

1 2 3 4 5

1,725 1,642 1,714 1,487 1,264

10

24.4

342.8

Para Greco

Datos Al Cuadrado Sumas

SSFilas =yi2

n!

y2

Ni=1

n

"

SSColumnas =

yj2

n!y2

Nj=1

n

"

SSLatino =yk2

n!

y2

Nk=1

n

"

SSFilas

=

37,030

5

(430)2

25=

SSColumnas

=

37,102

5

(430)2

25=

SSLatino

=

38, 694

5

(430)2

25=

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Estadistica II Diseo De Cuadrados Grecolatinos

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TOTAL

n2-1

52-1- =

SSTotal=436

ERROR

(n-3) (n-1)

(5-3) (5-1)

(2) (4) =8

E=46.8

Tratamiento

Greco

n-1

5-1=4SSGreco=12

Columnas

(C. De Acido)

n-1

5-1=4SSColumnas=24.4

Tratamiento

Latino

n-1

5-1=4 SSLatino=342.8

Coeficiente DeVariacion

Grados DeLibertad ()

Suma De Cuadrados Cuadrados Medios F Calculada

Filas

(Lotes)

n-1

5-1=4SSFilas=10

46.8

12

436

SSGreco =yI2

n!y2

NI=1

n

"

SSTotal = ijkI2! " y

2

N

ERROR = SSTotal ! SSFila ! SSColumna ! SSLatino ! SSGreco

SSGreco

=

37,040

5

(430)2

25=

SSTotal

= 7,832 (430)2

25=

ERROR = 436 10 24.4 342.8 12 =

CMF=10

4= 2.5

CMC=24.4

4= 6.1

CML=

342.8

4=

85.7

CMG =12

4= 3

CME=46.8

8= 5.85

=

103.15

CMF

CME=

2.5

5.85= 0.427

CMC

CME=

6.1

5.851.042

CML

CME=

85.7

5.85=14.64

CMG

CME=

3

5.85= 0.512

8/9/2019 Ejercicios Cuadrados GrecoLatinos Ejercicio 3

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Conclusion: Hubo Variacion En Los Tiempos De Procesamiento Pero No afecto En Las Concentraciones Ni En Los

Diferentes Lotes De Materia Prima

Para Lote (Filas)

Para Operador (Columnas)

Para Tratamiento Latino

Para Tratamiento Greco

FDeTablas

FTab

= (n 1);(n 3)(n 1)

FTab

= (5 1);(5 3)(5 1)

FTab

= (4);(2)(4)

FTab

= (4);(8) = 3.84

1 ; 2 con =0.05

Hipotesis A Probar:

H0 :A = B = C= D = E

H1 : i j

HA : = = = =

HI :

FCal

FTab

0.427 < 3.84 Acepto H0

FCal

FTab

1.042 < 3.84 Acepto H0

FCal

FTab

0.512 < 3.84 Acepto H0

FCal

FTab

14.64 > 3.84 Rechazo H0