Ejercicios Cuadrados GrecoLatinos Ejercicio 1

8/9/2019 Ejercicios Cuadrados GrecoLatinos Ejercicio 1

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Estadistica II Diseo De Cuadrados Grecolatinos

Instituto Tecnologico De Pachuca

N= 25

n= 5

1 A 24 B 20 C 19 D 24 E 24 111 12,321

2 B 17 C 24 D 30 E 27 A 36 134 17,956

3 C 18 D 38 E 26 A 27 B 21 130 16,900

4 D 26 E 31 A 26 B 23 C 22 128 16,384

5 E 22 A 30 B 20 C 29 D 31 132 17,424

80,985

107 143 121 130 134

11,449 20,449 14,641 16,900 17,956 81,395.0

AlCuadrado

A= 24

+30

+26

+27

+36 143 20,449

B= 17 + 20 + 20 + 23 + 21 101 10,201

C= 18 + 24 + 19 + 29 + 22 112 12,544

D= 26 + 38 + 30 + 24 + 31 149 22,201

E= 22 + 31 + 26 + 27 + 24 130 16,900

635 82,295

LotesMateria

Prima

Operadores

1 2 3 4 5

635

Sumas

Para Latino

Ejercicio1:

Unexperimentadoropinaquelaslineasdeensamblesonfuentesdevariacionalmomentode

reproducirlaformulaparalaelaboraciondedinamita.

ParacomprobarlodiseaunarreglodecuadradoGrecolatinoelcualsemuestraacontinuacion:

yi yi

2

yi2yij

yj

2

yj

yj

2


2/4



AlCuadrado

= 24 + 31 + 30 + 29 + 21 135 18,225= 17 + 30 + 26 + 24 + 22 119 14,161= 18 + 20 + 26 + 27 + 31 122 14,884= 26 + 24 + 20 + 27 + 24 121 14,641

= 22 + 38 + 19 + 23 + 36 138 19,044635 80,955

A 576 B 400 C 361 D 576 E 576 2,489

B 289 C 576 D 900 E 729 A 1296 3,790

C 324 D 1444 E 676 A 729 B 441 3,614

D 676 E 961 A 676 B 529 C 484 3,326E 484 A 900 B 400 C 841 D 961 3,586

Sumas 16,805

150

330

Datos Al Cuadrado

1

2,349 4,281 3,013 3,404

2 3 4

Sumas

Para Greco

5

3,758

68SSFilas =yi2

n

y2

Ni=1

n

SSFilas =80,985

5

(635)2

25=

SSColumnas =yj2

ny2

Nj=1

n SSColumnas =

81, 395

5(635)2

25=

SSLatino =yk2

n

y2

Nk=1

n

SSLatino =82,295

5

(635)2

25=


3/4



TOTAL

n2-1

52-1

25-1 =24

SSTotal=676

ERROR

(n-3) (n-1)

(5-3) (5-1)

(2) (4) =8

E=66

Tratamiento

Greco

n-1

5-1=4SSGreco=62

Columnas

(Operador)

n-1

5-1=4SSColumnas=150

Tratamiento

Latino

n-1

5-1=4SSLatino=330

F Calculada

Filas

(Lotes)

n-1

5-1=4SSFilas=68

676

66

Coeficiente De

Variacion

Grados De

Libertad ()Suma De Cuadrados Cuadrados Medios

62

SSGreco =yI2

ny2

NI=1

n

SSGreco =80,955

5

(635)2

25=

SSTotal = ijkI2 y2

NSSTotal = 16,805 (635)

2

25=

ERROR = SSTotal SSFila SSColumna SSLatino SSGreco

ERROR = 676 68 150 330 62 =

CMF=68

4=17

CMC=150

4= 37.5

CML =330

4= 82.5

CMG =62

4=15.5

CME=66

8= 8.25

= 160.75

CMF

CME=

17

8.25= 2.06

CMC

CME=

37.5

8.25= 4.54

CML

CME=

82.5

8.25=10

CMG

CME=

15.5

8.25=1.87


4/4



Conclusion: Al parecer hay varianza en los Lotes de materia prima y a un mas en los operadores lo que significa que

hay una gran fuente de variacion para los tratamientos

Para Lote (Filas)

Para Operador (Columnas)

Para Tratamiento Latino

Para Tratamiento Greco

FDeTablas

FTab

= (n 1);(n 3)(n 1)

FTab

= (5 1);(5 3)(5 1)

FTab

= (4);(2)(4)

FTab

= (4);(8) = 3.84

1 ; 2 con =0.05

Hipotesis A Probar:

H0 :A = B = C= D = E

H1 : i j

HA : = = = =

HI :

FCal

FTab

2.06 < 3.84 Acepto H0

FCal FTab

4.54 > 3.84 Rechazo H0

FCal FTab

10 > 3.84 Rechazo H0

FCal FTab

1.87 < 3.84 Acepto H0

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