Ejercicios corregidos
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EJERCICIOS RESUELTOS DE LAS AP 26) .b 4 √ x +2 9 =1 Restricciones X+2≥0 x≥-2 4 √ x+2 =9 X+29 4 X=6561-2 X=6559 Comprobación 4 √ 6559 + 2 9 9 9 =1 47) a. Restricciones X+3 >0 x> -3 x-3>0 x> 3 entonces x debe ser mayor a 3 log 4 ( x +3 ) +log 4 ( x− 3) =2 log 4 ( x +3 )( x− 3 ) =2 log 4 ( x 2 − 9) =2 4 2 =x 2 − 9 16 +9=x 2 −+( √ 25 )=x por la restricción exlcuímos el resultado negativo. −+ ( 5) =x Comprobación log 4 ( 5 +3) +log 4 ( 5 − 3 ) =2 log 4 ( 5 +3)( 5 − 3 )=2 log 4 ( 8 )( 2 )=2 log 4 ( 16 )=2 45) a. x 4 − 2 x 2 − 15=0 x 2 =θ θ 2 − 2 θ− 15 =0 2 ± √ 64 2 = θ=5; θ=-3 5= x 2 x= ± √ 5 -3= x 2 Ø en números reales no existe resultado. Comprobación con la raíz positiva √ ( 5 ) 4 − 2 √ ( 5) 2 − 15 =0 5 2 − 2 ( 5) − 15 =0 25 − 10 − 15=0 comprobación con la raiz negativa
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EJERCICIOS RESUELTOS DE LAS AP
26) .b4√x+29
=1
Restricciones
X+2≥0
x≥-24√ x+2=9
X+294
X=6561-2
X=6559
Comprobación4√6559+2
9
99=1
47) a.
Restricciones
X+3 >0 x> -3
x-3>0 x> 3 entonces
x debe ser mayor a 3
log 4 (x+3 )+ log4 ( x−3 )=2
log 4 (x+3 ) ( x−3 )=2
log 4 ( x2−9 )=2
42=x2−9
16+9=x2
−+(√25 )=x por la restricción exlcuímos el resultado negativo.
−+(5 )=x
Comprobación
log 4 (5+3 )+log 4 (5−3 )=2
log 4 (5+3 ) (5−3 )=2
log 4 (8 ) (2 )=2
log 4 (16 )=2
45) a.
x4−2 x2−15=0
x2=θ
θ2−2θ−15=0
2±√642
= θ=5; θ=-3
5=x2x=±√5-3=x2 Ø en números reales no existe resultado.
Comprobación con la raíz positiva
√ (5 )4−2√ (5 )2−15=052−2 (5 )−15=0
25−10−15=0
comprobación con la raiz negativa
(−√ (5 ) )4−2 (−√ (5 ) )2−15=0(−√ (5 ) )4−2 (−√ (5 ) )2−15=0
(−5 )2−2 (5 )−15=025−10−15=0
34).c
3 t 2−9=0
3(t-3)(t+3)=0
T=3 ^ t= -3
Comprobación
3 (±3 )2−9=0
