EJERCICIOS CON DIVISIÓN DE POLINOMIOS

1. Con los siguientes polinomios: 

                       

4 21( ) 3

2P a a a

 

                       

2( )Q a a

 encuentra el cociente y el resto de la división:                         P(a) : Q(a)  

2. Divide: 4 36 2 1 : 3a a a a

  

3.       5 4 3 23 2 1 : 2 2y y y y y y

  

4.       5 4 2 22 3 2 : 3x x x x x

  

5.       4 3 22 3 2 3 : 5x x x x x

  

6.      

3 21 1 11 :

3 3 3x x x

   

7.       4 3 2 22 3 4 : 2n n n n n n

  

8.       3 22 3 4 : 2x x x x

  

9.       4 3 22 5 1 : 3 6z z z z z

  10.       Dados los polinomios: 

           

3 2

2

( ) 2 5 7

( ) 2 4

P m m m m

Q m m m

  

calcula  :           3· ( ) : ( )P m Q m

11. Dados los siguientes polinomios: 

           

6 5 3

3

( ) 4 2 7 3

( ) 2 3

P x x x x x

Q x x x

 encuentra el cociente y el resto de la división:             P(x) : Q(x)  12. Haz la prueba de la división anterior.  13. Siendo: 

           

4 2

2

( ) 3 2 9

1( )

2

P y y y y

Q y y y

 

 calcula: 

            2( ) ( )P y Q y

  13A. Con los mismos polinomios del ejercicio anterior, halla:             P(y) : Q(y)  14. Con los mismos polinomios del ejercicio anterior, efectúa: 

            2 · ( ) ( )P y Q y

 

 15. Con los polinomios: 

           

3

2

( ) 6 3 12

( ) 2 4 10

P m m m

Q m m m

 

calcula:            

1 1( ) : ( )

3 2P m Q m

   16. Divide los polinomios: 

            4 3 2 23 2 4 1 : 2 2x x x x x x

   17. Haz la prueba de la división anterior.   18. Divide: 

            4 3 2 26 2 5 4 : 3t t t t t t

   19. Haz la prueba de la división anterior.   20. Realiza la siguiente división de polinomios: 

            3 25 2 1 : 2x x x x

 y haz la prueba.