EJERCICIOS

Tema 4. Medidas de asociación

EJERCICIO 1

Al final del curso los cuatro profesores de un mismo curso de estadística calificaron a los alumnos de la siguiente forma:

Profesores NOTAS Total

Aprobados Suspensos

A 68 57 125

B 90 60 150

C 70 30 100

D 120 30 150

Total 348 177 525

1) Calcula los coeficientes de contingencia de Pearson, V de Cramer y lambda de Goodman y Kruskal (con filas dependientes)

Profesores NOTAS Total

Aprobados Suspensos

A 68 57 125

B 90 60 150

C 70 30 100

D 120 30 150

Total 348 177 525

2) ¿Qué se puede concluir de lo obtenido?

Calcula los coeficientes de contingencia de Pearson

Calculamos las frecuencias esperadas

Profesores NOTAS

Aprobados Suspensos

A (125x348)/525=82,86 (125x177)/525=42,14

B (150x348)/525=99,43 (150x177)/525=50,57

C (100x348)/525=66,29 (100x177)/525=33,71

D (150x348)/525=99,43 (150x177)/525=50,57

Calcula los coeficientes de contingencia de Pearson

Calculamos el valor chi-cuadrado

Profesores NOTAS

Aprobados Suspensos

A 2,66404 5,2378

B 0,89409 1,7579

C 0,20813 0,4092

D 4,25616 8,368

80,23368,8...2378,566404,2)( 2

2exp

i j ij

ijij

e

ef

Calcula los coeficientes de contingencia de Pearson

80,232exp

208,0)5258,23/(8,23 )/( 2exp

2exp nC

El valor máximo es:

}1,1{1

}1,1{

crMincrMin

CMax

}12,14{1

}12,14{MinMin

7071,011

1

Calcula V de Cramer

)1,(/2exp crMinnV

80,232exp

)12(525/8,23 V 213,0

El resultado es:

Calcula lambda de Goodman y Kruskal (con filas dependientes)

El resultado es:

max

max

fn

ffmj

max

max

fn

ffmj

150525150)60120(

08,0

RESULTADOS

208,0)/( 2exp

2exp nC 7071,0CMax

213,0)1,(/2exp crMinnV

08,0max

max

fn

ffmj

Se puede concluir que todos los coeficientes están por debajo de la mitad del rango que pueden tomar, sin llegar a ser nula. Podría decirse que resulta una asociación baja.

GRACIAS POR LA ATENCIÓN