Ejercicios
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Ejercicio #1
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De acuerdo con la figura, el perímetro del pentágono regular es determine la medida aproximada de la diagonal
cm100
AC
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Trabajamos con el triángulo ABC.
Buscamos las medidas de los lados AB y BC y las medidas de los ángulos internos:
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Con el perímetro obtenemos la medida del lado del
pentágono:lnP l5100
l5
100
l20
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Determinamos la medida del ángulo B, que es un ángulo
interno del pentágono:
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Por lo que se tienen los siguientes datos:
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Los ángulos A y C miden 36° cada uno, puesto que la suma de los ángulos internos del triángulo
es 180° y es un triángulos isósceles.
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Para determinar la medida de AC utilizamos ley de senos:
20
36108 Sen
AC
Sen
ACSen
Sen
36
10820
AC36,32
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Ejercicio #2
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Un ángulo externo de un polígono regular mide
24°, determine la medida en grados de la suma de los ángulos internos de
dicho polígono.
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El ángulo externo se determina con la fórmula:
La sustituimos para determinar el número de lados:
nE
º360
n
º36024
24
º360n
15n
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Determinamos la suma de los ángulos internos con la fórmula: