Ejercicios
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Ejercicio #1
De acuerdo con la figura, el perímetro del pentágono regular es determine la medida aproximada de la diagonal
cm100
AC
Trabajamos con el triángulo ABC.
Buscamos las medidas de los lados AB y BC y las medidas de los ángulos internos:
Con el perímetro obtenemos la medida del lado del
pentágono:lnP l5100
l5
100
l20
Determinamos la medida del ángulo B, que es un ángulo
interno del pentágono:
Por lo que se tienen los siguientes datos:
Los ángulos A y C miden 36° cada uno, puesto que la suma de los ángulos internos del triángulo
es 180° y es un triángulos isósceles.
Para determinar la medida de AC utilizamos ley de senos:
20
36108 Sen
AC
Sen
ACSen
Sen
36
10820
AC36,32
Ejercicio #2
Un ángulo externo de un polígono regular mide
24°, determine la medida en grados de la suma de los ángulos internos de
dicho polígono.
El ángulo externo se determina con la fórmula:
La sustituimos para determinar el número de lados:
nE
º360
n
º36024
24
º360n
15n
Determinamos la suma de los ángulos internos con la fórmula: