EJERCICIO Nº 13 - TERCERA FIGURA - APARTADO (b)

CALCULA la Fuerza sobre m1 aplicada formando un ángulo de 35º sobre la

superficie A, para que m2 recorra 2 m en 4 s.

Empezamos con una representación de las fuerzas y el movimiento del sistema, cuando

apliquemos la Fuerza:

Las componentes Fx y Fy, las calculamos aplicando las razones trigonométricas:

Movimiento de m1

Movimiento de m2

F

Fx

Fy

Fr1

T

T

P1

P2

N1

N2

Fr2

Y

X 35º

cos35º ·cos35º 0,82Fx

Fx F FF

= → = = 35º · 35º 0,57Fy

sen Fy F sen FF

= → = =

MUY

IMPORTANTE

En el caso de las fuerzas de rozamiento en cada uno de los cuerpos es distinto:

• CUERPO 1. En este caso a la hora de calcular la fuerza de rozamiento debemos tener en

cuenta que el valor de la fuerza NORMAL depende tanto del PESO como de Fy.

Procedemos:

• CUERPO 2. En este caso a la hora de calcular la fuerza de rozamiento debemos tener en

cuenta que la Normal coincide con el PESO. Procedemos:

Una vez hechas estas consideraciones, aplicamos el sumatorio de fuerzas a cada cuerpo:

• CUERPO 1. En este caso:

• CUERPO 2. En este caso:

Para proceder al cálculo de la fuerza aplicada (F), primero debo calcular la aceleración que

poseen los cuerpos, una vez que se ponen en movimiento:

( )1 1 1· ·r A AF N P Fyµ µ= = −

SEGÚN EL ESQUEMA DE FUERZAS:

1 1 1 1N Fy P N P Fy+ = ⇒ = −

2 2 2· ·r B BF N Pµ µ= =

( )1 1

·

·

Fay Fop m a

Fx T Fr m a

Σ − Σ =− + =

2 2

·

·r

Fay Fop m a

T F m a

Σ − Σ =− =

0

20 0

22

0; 2 ; 4

1·

21

2 · ·4 0,252

datos V S m t s

S S V t at

ma as

→ = = =

= + +

= ⇒ =

DIBUJO

1ª Pág.

Para calcular la Fuerza (F), trabajamos con los datos que tenemos, primero en el sumatorio del

cuerpo 2, ya que así podemos calcular la Tensión:

Una vez que tenemos la Tensión, trabajamos en el otro sumatorio para calcular al fin la Fuerza:

2 2

2 2

·

· ·

0,4·3,5·9,8 3,5·0,25

14,6

r

B

T F m a

T P m a

T

T N

µ− =− =− ==

( )( )( )( )( )

( )[ ]

1 1

1 1

·

0,82 14,6 · ·

0,82 14,6 0,2· 1,5·9,8 0,57 1,5·0,25

0,82 14,6 2,94 0,12 0,38

0,82 17,54 0,12 0,38

0,94 17,54 0,38

19,06

A

Fx T Fr m a

F P Fy m a

F F

F F

F F

F

F N

µ

− + =

− + − =

− + − =

− + − =

− − =− =

=