7/26/2019 Ejercicio de teoria de colas. Carlos Briceno.ppt

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Nombre: Carlos A. Briceo

C.I.: 13.777.948

Ejercicio de Teora de ColasE

jercicio de Teora de Colas

Suponemos que tenemos 20 equipos en planta, donde TPEF= 2 Horas y TPD= !2 min"

!" Se desea determinar el n#mero de cuadrillas para la mayor producti$idad y determinar los par%metros

2" Estime costos para determinar cual alternati$a es la de menor costo

&" Determine pro'a'ilidad (Po) de inacti$idad de cuadrilla"

*" +nterpretar F en cada caso" u- representa F en el conte.to de cada ecuaci/n

1. Calculamos primero el factor de Sericio !"#:

I$dispo$ibilidad

Si la productiidad !%# ie$e dada por la si&uie$te e'presi($:

)sa$do esta e'presi($ para calcular productiidad e$ fu$ci($ de * + %or ,abla III %-&i$a 73/ para "0 /9/ te$emos:

090,022,0

2,0=

+=

+=

+=

hh

h

TPEFTPDR

TPDR

UT

TX

( ) ( ) )1(20120

201

20..

.. XFXFXFNJ

totalesequiposdeNooperandosistemasdepromedioNo

totalesequiposdeNooperandoequiposdeNoP ======

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2bseramos de la tabla a$terior de productiidad e$ fu$ci($ del $meros de cuadrillas/ ue a partir de cuadrillas las

difere$cias e$tre los alores de productiidad obte$idos so$ peueas/ por ta$to e$ fu$ci($ de la productiidad el $mero de

cuadrillas ue debemos seleccio$ar es .

5etermi$a$do todos los par-metros/ te$emos:

!%oblaci($#

!,%56#

!,%*#

!*actor de Sericio#

!No. de Cuadrillas#

!*actor de ficie$cia#

!%robabilidad de demora o espera del sistema por sericio#

!No. promedio de sistemas e$ cola#

!,iempo promedio de espera e$ cola#

!No. %romedio de sistemas sie$do seridos#

!No. %romedio de sistemas opera$do#

cuadrillasM 2=

cuadrillasM 2=

20=N

hT 2,0=

hU 2=

090,0=X

2=M

913,0=F

689,0=D

274,1)913,01(20)1( === FNLq

( )h

LqN

UTLqWq 2096,0

74,120

22,074,1)(=

+

=+

=

16434,1090,020913,0 === XNFH

( ) ( ) 176166,16090,01913,0201 === XFNJ

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!No. %romedio de seridores i$actios#

!No. %romedio de sistema fuera de sericio#

!,iempo promedio fuera de sericio de u$ sistema#

!,asa de lle&ada de sistemas a la cola #

!tasa de sericio de sistemas #

. Ide$tificamos los Costos:

Cada Cuadrilla est- co$formada por: mec-$icos !1/4 Bs. ;# 0 ' 1/4 Bs; 0 /48 Bs;

electricista !1/4 Bs. ;# 0 ' 1/4 Bs; 0 /48 Bs;

3 a+uda$tes !8/4< Bs. ;# 0 3 ' 8/4< Bs; 0

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Costos 5irectos 1 !ma$o de obra# 0 No. de cuadrillas ' Costo de ma$o de obra e$ Bs.;

Costos 5irectos !Sericios2fici$aadmi$istratios# 0 No. de cuadrillas ' Costo de sericios/ de ofici$a + &astos

admi$istratios e$ Bs.;

Costos I$directos !parada# 0 No. %romedio de euipos fuera de sericio ' ,iempo promedio fuera de sericio de u$ euipo

' Costo de %arada de u$ sistema e$ Bs.; 0 = ' ? ' Costo de %arada de u$ sistema e$ Bs.;

,abla de Costos se&$ No. de Cuadrillas obte$ida de ,abla III %-&i$a 73/ para "0 /9:

Se obsera ue a para 3 Cuadrillas se obtie$e el Costo (ptimo de Sericio

cuadrillasM 3=

cuadrillasM 3=

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3. 5etermi$a$do la %robabilidad de i$actiidad de cuadrilla !%o#/ es decir la probabilidad de ue la cuadrilla este ociosa:

Sabemos ue la probabilidad de ue la cuadrilla est ocupada !%# ie$e dada por:

$to$ces la probabilidad de ue la cuadrilla este i$actia !%o# es:

> los alores de + vienen dados por:

%ara 3 Cuadrillas !Costo optimo de sericio# la %robabilidad %o de i$actiidad de cuadrilla ie$e dado por:

+ / e$to$ces:

=ue&o:

hora)/(unidadesequiposdeserviciodetasa

hora)/(unidadescoaaaequiposdee!adade"asa==

P

WL=

horaunidadeshT

/52,0

11===

==

hora)/(unidadesequiposdeserviciodetasa

hora)/(unidadescoaaaequiposdee!adade"asa11

Po

unidadesL 2= hW 2361,0= hunidhunidWL /4710,82361,02 ===

==

hora)/(unidades5

hora)/(unidades8,471011

Po

#42,696942,0 =Po

#42,696942,0 =Po