Instituto Universitario de Tecnología“Antonio José de Sucre”Extensión Barquisimeto

Contraste de Hipótesis

Autor (a): Jesús Colmenares C.I:21244214

Barquisimeto, Agosto 2014

Ejercicios Contraste de Hipótesis

1.- El control de calidad una fábrica de pilas y baterías sospecha que hubo defectos en la producción de un modelo de batería para teléfonos móviles, bajando su tiempo de duración. Hasta ahora el tiempo de duración en conversación seguía una distribución normal con media 300 minutos y desviación típica 30 minutos. Sin embargo, en la inspección del último lote producido, antes de enviarlo al mercado, se obtuvo que de una muestra de 60 baterías el tiempo medio de duración en conversación fue de 290 minutos. Suponiendo que ese tiempo sigue siendo Normal con la misma desviación típica:a) ¿Se puede concluir que las sospechas del control de calidad son ciertas a un nivel de significación del 2%?

Ejercicios Contraste de Hipótesis

Solución:

1- Enunciamos las hipótesis nula y alternativa:

2- Zona de Aceptación:

1-P(1.96)= 0.98

Determinamos el intervalo de confianza:

(𝟑𝟎𝟎−𝟐 .𝟑𝟑× 𝟑𝟎√𝟔𝟎

;∞)=𝟐𝟗𝟎 ,𝟗𝟖 ,∞

Ejercicio Contrate de Hipótesis

3- Verificación:

𝝁=𝟐𝟗𝟎

4- Decisión:

Rechazamos la hipótesis nula . Con un nivel de significación del 2%

Ejercicio Contraste de Hipótesis

2.- Se cree que el nivel medio de protrombina en una población normal es de 20 mg/100 ml de plasma con una desviación típica de 4 miligramos/100 ml. Para comprobarlo, se toma una muestra de 40 individuos en los que la media es de 18.5 mg/100 ml. ¿Se puede aceptar la hipótesis, con un nivel de significación del 5%?

Ejercicio Contraste de Hipótesis

1- Enunciamos las Hipótesis nula y alternativa: 2- Zona de Aceptación:

Para

Determinamos el intervalo de confianza para la media

(

Ejercicio Contraste de Hipótesis

3- Verificación:

Valor obtenido de la media de la muestra: 18.5.

4-Decisión:

Rechazamos la hipótesis nula , con un nivel de significación del 5%.

Ejercicio Contraste de Hipótesis

3.- Un investigador de mercados y hábitos de comportamiento afirma que el tiempo que los niños de tres a cinco años dedican a ver la televisión cada semana se distribuye normalmente con una media de 22 horas y desviación estándar 6 horas. Frente a este estudio, una empresa de investigación de mercados cree que la media es mayor y para probar su hipótesis toma una muestra de 64 observaciones procedentes de la misma población, obteniendo como resultado una media de 25. Si se utiliza un nivel de significación del 5%. Verifique si la afirmación del investigador es realmente cierta.

Ejercicio Contraste de Hipótesis

Datos:

n= 64= 5% = 0.05

𝐳𝐩𝐫𝐮𝐞𝐛𝐚=𝑿 −𝝁𝝈√𝒏

Ejercicios Contraste de Hipótesis

Resolviendo:

Tenemos que: 2222𝒛 𝒕𝒂𝒃𝒍𝒂=𝟏 .𝟔𝟒𝟓

Por tanto:

=

Se rechaza Ho, porque zprueba (4) es mayor que ztabla (1,645), por lo tanto el tiempo que los niños de tres a cinco años dedican a ver la televisión es mayor de 22 horas, lo que implica que la empresa de investigación de mercados tiene la razón.