EJERCICIO 2 Estructuras de aceros II N=13

Para la estructura de la figura, determine el valor de la carga ltima Pu.

Considere: Radio = Dimetro seccin = 10 cm Mp = cte Acero A37-24ES

Estructuracin.Para conocer el comportamiento de la estructura, se decidi discretizar el marco circular, mediante barras unidas entre s, considerando que pasen por ciertos puntos clave de la estructura. Para facilitar este procedimiento se realiz una grilla en el software autocad.

Ilustracin 1. Captura ubicacin puntos en autocad.

Se realizaron 21 puntos, con 9 de separacin, con el fin de que se asemeje en lo mximo a la estructura del problema.

Ilustracin 2. Distancias puntos discretizacin.

Luego se obtienen de la grilla en autocad las coordenadas de los puntos (x,z) , para luego modelar con ellos en el software SAP 2000.

Ilustracin 3. Problema discretizado en software SAP 2000.

Ingresando la carga P de forma unitaria y la seccin circular de 10 cm de dimetro, se modela el problema, obteniendo el siguiente diagrama de momento.

Ilustracin 4. Diagrama de momento en funcion de P (T m).

Asi, se ubican 5 rotulas plsticas, como se muestra a continuacin

Ilustracin 5. Rtulas plsticas en los apoyos y bajo la carga P.As, se generan los siguientes momentos plsticos y reacciones en los apoyos

Ilustracin 6. Reaccin en los apoyos y momentos plsticos de la estructura.A partir del diagrama, se har uso de referencia el menor valor de momento flector para la iteracin. Esto es porque los momentos tanto en los apoyos como en el extremo superior alcanzan primero la plasticidad.

En las opciones del software SAP 2000, se obtienen las siguientes propiedades de la seccin.

Ilustracin 7. Captura de pantalla propiedades de seccin.

Obteniendo el mdulo plstico Zp = 165,0654 cm3Finalmente se obtiene el Modulo plstico de la siguiente forma:

De modo que no se define una compatibilidad geomtrica conocida del marco, a partir de las rotulas plsticas antes mostradas, se modelaran en el SAP estas rotulas, usando rotulas normales aplicando los momentos plsticos. Asumiendo valores a priori de P, y considerando el modelamiento de las rotulas plsticas, se proceder a encontrar el valor del momento plstico en el punto 2

Finalmente, la carga Pu es: