1. La Bud Get acaba de adquirir una licencia existente de operacin para el servicio de automviles entre el aeropuerto DFW y el centro de la ciudad. Antes el servicio de esos automviles operaba una flota de 30 vagonetas; sin embargo, el volumen del negocio hace que sea fcil justificar la adicin de otros vehculos. Adems, la mayora de los vehculos son muy viejos y requieren un mantenimiento muy costoso. Debido a la baja inversin que se requiere para adquisicin de la licencia, la Bud Get est en posicin de reemplazar todos los vehculos existentes. Se estn considerando tres tipos de vehculos: vagonetas, autobuses pequeos y autobuses grandes. La compaa ha examinado cada tipo de vehculo y ha recopilado los datos que se muestran en la Tabla 6. El consejo de administracin de la Bud Get ha autorizado $500000 para la adquisicin de vehculos. La Bud Get ha proyectado que puede utilizar en forma adecuada cuantos vehculos pueda financiar; sin embargo, las instalaciones de servicio y mantenimiento son limitadas. En estos momentos, el departamento de mantenimiento puede manejar 30 vagonetas. En la actualidad, la compaa no desea ampliar las instalaciones de mantenimiento. Puesto que la nueva flota puede incluir autobuses pequeos y grandes, el departamento de mantenimiento debe estar en posibilidades de trabajar con ellas. Un autobs pequeo es equivalente a 1 vagonetas y cada autobs grande equivale a 3 vagonetas. Plantee un modelo lineal que permita a la Bud Get determinar el nmero ptimo de cada uno de los tipos de vehculos que debe adquirir con el objeto de maximizar las utilidades anuales esperadas.

Tabla 6Tipo de vehculosPrecio de compraUtilidad anual neta esperada

Vagoneta$ 6500 $2000

Autobs pequeo 105002800

Autobs grande290006500

Objetivo:ZMAX= 2,000X1+2,800X2+6,500X3Sujeto a:6,500x1+10,500x2+29,000x3