EJEMPLOS DE SITUACIONES SIGNIFICATIVAS

Actividades sugeridas y recomendaciones

«EL ENVASE IDEAL «LABORATORIO MATEMÁTICO

• Cada vez aumenta más el número de personas que consumen agua purificada diariamente. Sin embargo, el uso de envases de cartón genera un 80% menos de gases con efectos invernaderos que las botellas de plástico.

• Un empresario conocedor de todos estos beneficios tanto para él como la los consumidores, decide emprender su negocio de venta de agua envasada utilizando cartón. El empresario está pensando en utilizar un tipo de envase de tal manera que le demande utilizar la menor cantidad posible de cartón.

• 1. ¿Qué tipo de envase y que dimensiones le recomendarías al empresario utilizar de tal manera que utilice la menor cantidad de cartón posible?

• ACTIVIDAD 1 :• Utilizando tus saberes previos intenta determinar las posibles dimensiones del cilindro • Prueba con algunos valores posibles y encuentra parámetros para tu análisis.• Establece una relación entre las dimensiones y el volumen y ubícalo en una tabla.• Utiliza cartulina para construir dicho sólido.• Representa gráficamente los valores obtenidos• ¿Esta situación corresponde a algún tipo de función?. Fundamenta tu respuesta• ACTIVIDAD 2:• Indaga sobre otro tipo de envases que cumpla con las condiciones del problema.• Construye tu envase ideal

LABORATORIO MATEMÁTICO“EL ENVASE IDEAL”

Sugerencias a tomar en cuenta• Los estudiantes elegirán entre varias opciones, haciendo uso de sus conocimiento previos, una

determinada forma, y justificarán su elección.• A partir de su elección realizarán las actividades propuestas con la mediación del docente.• .Si eligen un cilindro (por ejemplo) inducir a que determinen posibles valores para la altura y radio de la

base, que serán la variables a tomar en cuenta. • Construirán en el proceso los siguientes conocimientos: Área lateral, área total , volumen de solidos

geométrico ( competencia de geometría), y también funciones ( competencia de cambio y relaciones.• Aquí presento UN EXTRACTO a lo que el estudiante debiera llegar ( LUEGO DE TODO UN PROCESO DE

ANÁLISIS Y REFLEXIÓN) con la mediación del docente (muy importante)• RECUERDA QUE ESTA SITUACIÓN SIGNIFICATIVA, PROBLEMÁTICA PARA NOSOTROS, DA ORIGEN A

VARIAS SESIONES, ESO DEPENDERÁ DEL GRADO DE COMPLEJIDAD.• Cómo la competencia de geometría aún no tiene indicadores tendrán que hacer uso del DCN.• Esta situación significativa en particular, es compleja, pues trabajarán con todas las opciones posibles,

cilindros, cubos, esferas, tetraedros, etc, para elegir la optima, generando una unidad grande, con muchas sesiones, es muy interesante e invito a que lo desarrollen. También se presta para trabajar proyectos.

Por ejemplo, estos serían algunos de los productos y conclusiones

y x

8 567,063

9 558,48

10 554,48

11 553,608

11,5 554,061

12 554,98

15 566,85

Tabulación de variables

Representación gráfica de la función

hr

cmhr

1000

1000 32

ATrrh 222

yx

x 20001020 Cambio de variable

ALhh

h

10002

10002

Determinación del modelo matemático

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA

El Alcalde de Cerro de Pasco ha organizado un encuentro deportivo a beneficios de los niños de escasos recursos económicos en el estadio Daniel Alcides Carrión que tienen una capacidad de 10000 espectadores. El precio por entrada es de 10 nuevos soles y el ingreso promedio 6000 personas. Según investigaciones realizadas, se sabe que por cada sol que se rebaje al boleto de entrada, la asistencia se incrementará en 100 espectadores. ¿A qué precio deberá fijar el alcalde, los boletos de entrada, para maximizar los ingresos?

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA

ACTIVIDAD :• Utilizando tus saberes previos intenta determinar las posibles precios de entrada con las

característica que menciona el problema. Justifica tu procedimiento.• Organiza la información en un cuadro de doble entrada.• Analiza los valores obtenidos ¿Existe algún tipo de regularidad? Explica y fundamenta.• Según los valores obtenidos, cual sería el precio de la entrada que generaría mayores

ingresos?• Responde: ¿Qué variables puedes observar en el problema?¿Quien depende de quien?• Expresa simbólicamente dichas variables.• Representa en un plano cartesiano, dicha dependencia. ¿Qué coordenadas determina el

punto más alto? ¿Qué significa do tiene este punto para el problema? Fundamenta tu respuesta.

• ¿Esta situación corresponde a algún tipo de función?. Fundamenta tu respuesta• Determina el modelo matemática de dicho evento.• ACTIVIDAD 2:

Qué otras situaciones de tu contexto determinan estos tipos de regularidades?. Plantea una situación con esas características

Tomemos en cuenta las siguientes sugerencias• Los estudiantes eligirán entre varias opciones, haciendo uso de sus conocimiento

previos, darán posibles valores a la pregunta para obtener el precio de la entrada que les genere mayores ingresos.( ENSAYO Y ERROR), utilizarán una forma de organizar sus datos y resultados ( pueden utilizar cuadros de tabulación) Analizarán las regularidades e inducirán un determinado modelo . (MEDIACIÓN DEL DOCENTE MUY IMPORTANTE)

• Construirán en el proceso el siguiente conocimiento: Función cuadrática.• Los saberes previos que se pondrá en juego son: Operaciones con números reales,

factorización, representación cartesiana, entre otros.• ESTA SITUACÍÓN PROBLEMÁTICA, CON SUS ACTIVIDADES SUGERIDAS RESPONDEN A

INDICADORES PREVIAMENTE SELECCIONADOS Y MOVILIZAN TODAS LAS CAPACIDADES MATEMÁTICAS.

• Identifica esos indicadores con la ayuda de tu ruta (RECUERDA QUE ESTA SITUACIÓN SIGNIFICATIVA, PROBLEMÁTICA PARA NOSOTROS, DA ORIGEN A VARIAS SESIONES, ESO DEPENDERÁ DEL GRADO DE COMPLEJIDAD.

• Por ejemplo, estos serían algunos de los productos y conclusiones

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA

n=0 n=1 n=2 …. n

Ingreso (6000) 10 (7000) 9 (8000)(8) (6000+1000n)(10-n)

Ingreso 6000x10 (6000+1000) (10-1) (6000+ 2000)(10-2) (6000+1000n)(10-n)

60 000 6300 6400

V= (2; 64 000)

6000040001000 2 nnI

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA

Humberto ha heredado dos hectáreas de terreno en Cerro de Pasco. En dicho terreno se cultivaba granadilla, pero no hubo buenos resultados pues no contaba con el dinero suficiente para combatir las plagas, ni invertir en fertilizantes. Tampoco pudo contar con riego permanente. Humberto decide invertir en este terreno pues su meta es llegar a tener más compradores y mejorar su producto de venta. Ha escuchado que están dando facilidades para obtener un crédito agrario que lo ayudaría a sacar adelante su negocio. Un amigo le recomienda que pida un préstamo agrario a una Caja Municipalidad. Al pedir información en la caja Municipal le informan que la TEA es de 52.65% y como requisitos solo necesita presentar el título de propiedad y un plan de cultivo y riego ¿Qué criterios debe tomar en cuenta Humberto antes de solicitar el préstamo?¿Cómo ayudamos a Humberto a tomar la mejor opción de plan de crédito?

GRANADILLAS EN CERRO DE PASCO

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA

¿Qué competencia o competencias responde la situación significativa? ¿Qué capacidades es posible desarrollar con esta situación significativa?

Selecciona indicadores de la ruta y a partir de ello plantea un conjunto de actividades a desarrollar por el estudiante que permita movilizar todas las capacidades matemáticas. Esto te generará más de una sesión, y eso dependerá del tipo de actividades y su de grado de rigurosidad. Es muy importante que al generar actividades tengas claro los propósitos a alcanzar.-Identifica los conocimientos que quieres construir ( esta especificado en los indicadores). Es importante tener claro estos conocimientos pues es el medio para generar la movilización de las capacidades y el logro de las competencias matemáticas.

Te invito a realizar el proceso

ITEM SI NO

Responde a un contexto

El texto incluye una adecuada motivación y de interés del estudiante

Posibilita que el estudiante aplique diversas estrategias de solución

Promueve a que el estudiante ponga en práctica sus habilidades y creatividad.

Está redactado de tal manera que obliga al estudiante a tomar decisiones en base a conocimientos previos.

.Prioriza procesos, y su planteamiento involucra situaciones con cierto grado de complejidad

Presenta actividades debidamente elaboradas que garantizan la movilización de las capacidades

Promueve el razonamiento lógico.

CARACETRÍSTICAS DE UNA SITUACIÓN PROBLEMÁTICA