Ejemplo Sintonización
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8/11/2019 Ejemplo Sintonizacin
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Sintonizacin de un controlador PID
Se ha implementado un lazo de control de temperatura de producto en el intercambiadormostrado en la figura. Debido a la dinmica lenta del intercambiador, se implementarun controlador PID.
Ajuste los parmetros KC, Ti y Td del controlador P+I+D segn los mtodos de la integraldel error para un escaln unitario en la perturbacin T1. Comparar las respuestasobtenidas con cada ajuste.
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Sintonizacin de un controlador PID
La funcin de transferencia del proceso es:
La f. de transferencia para la perturbacin T1 es :
El sensor de temperatura es una ganancia en el rango 0-100C;
El actuador de la vlvula es una ganancia en el rango 0-3kg/min;
El controlador es uno neumtico de rango 3-15 Psi;
3 2
( ) 9
( ) 5 4 3 0.2
= + + +
T s
Fi s s s s
3 2
( ) 2 1
( ) 5 4 3 0.2
+=
+ + +i
T s s
T s s s s
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0 10 20 30 40 50 60 70 800
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
time(min)
y(t
)
respuesta lazo abierto
escaln M
Curva de Reaccin- Mtodo de Smith
Kp=y/m
63%
28%
La respuesta
comienza en 1
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Curva de Reaccin- Mtodo de Smith
0 10 20 30 40 50 60 70 800
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
time (min)
y
t
Ls 1.7sy(s) Kp 1.35e em(s) Tps 1 12.3s 1
= = + +
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Lazo cerrado en Simulink
0.25
1Vlvula
2s+1
5s +4s +3s+0.23 2
Transfer Fcn1Step
0.12
1
Sensor
Scope
9
5s +4s +3s+0.23 2
Proceso
PID(s)
PID IAET
0
Delta SP
0.12
1Conversor
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Sintonizacin de un controlador PID
Kp 1.35
Tp 12.3min
L 1.7min
L/Tp=0.14
IAE ITAE ISEKc 6.58 6.56 7.20
Ti 3.18 3.39 2.42
Td 0.63 0.65 0.94
1( ) 1 0,1 1
= + + +
d
C
i d
T s
Gc s K T s T s
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0 10 20 30 40 50 60 70 80-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
time (min)
IAET
perturbacinIAE
ISE
Respuesta del Lazo cerrado ante una perturbacin en Ti
5%
e
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Sintonizacin de un controlador PID
IAE ITAE ISEt establecimiento(min) 52 47 40
Sobrevalor 82% 82% 70%
Relacin atenuacin 49% 40% 50%
Anlisis de la respuesta temporal del lazo cerrado:
Las constantes de sintonizacin debe ser
usada como un primer valor de sintonizacin,luego se necesita Si n t on a f i n a
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Respuesta del Lazo cerrado ante una perturbacin en Ti
0 10 20 30 40 50 60 70 80-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
time (min)
ISE mod
ISE
e ISE ISE mod
Kc 7.20 7.20Ti 2.42 2.42
Td 0.94 1
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10/10
Sintonizacin de un controlador PID
ISE ISE mod
t establecimiento(min) 40 32
Sobrevalor 70% 70%
Relacin atenuacin 50% 41%
Anlisis de la respuesta temporal del lazo cerrado:
