Ejemplo Grafico U
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CONTROL ESTADÍSTICO DE CALIDAD EJEMPLO DE UN GRÁFICO DE CONTROL “U “ DEFECTOS POR UNIDAD En una fábrica de ceniceros de vidrio con producción diaria de varias miles de piezas, se toman cada día muestras de diferentes tamaños, contabilizando los defectos y encontrando el siguiente resultado: k n c U k n c U 1 304 4 0.0132 16 310 6 0.0194 2 310 6 0.0194 17 311 7 0.0225 3 320 3 0.0094 18 315 7 0.0222 4 340 4 0.0118 19 319 9 0.0282 5 345 5 0.0145 20 320 3 0.0094 6 298 0 0.0000 21 345 5 0.0145 7 284 2 0.0070 22 305 5 0.0164 8 290 3 0.0103 23 300 4 0.0133 9 299 0 0.0000 24 320 3 0.0094 10 305 5 0.0164 25 298 1 0.0034 11 308 9 0.0292 26 308 8 0.0260 12 310 4 0.0129 27 310 5 0.0161 13 312 3 0.0096 28 345 7 0.0203 14 320 7 0.0219 29 298 2 0.0067 15 300 4 0.0133 30 290 2 0.0069 SUMA 4645 59 4694 74 9339 133 PROMEDIO 311.30 0.0142 a)Calcule los valores de defectos por unidad para cada subgrupo, los defectos promedio por unidad y los límites de control. b) Elabore la gráfica correspondiente c) Interprétela
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CONTROL ESTADÍSTICO DE CALIDAD
EJEMPLO DE UN GRÁFICO DE CONTROL “U “
DEFECTOS POR UNIDAD
En una fábrica de ceniceros de vidrio con producción diaria de varias miles de piezas, se
toman cada día muestras de diferentes tamaños, contabilizando los defectos y encontrando el
siguiente resultado:
k n c U k n c U1 304 4 0.0132 16 310 6 0.01942 310 6 0.0194 17 311 7 0.02253 320 3 0.0094 18 315 7 0.02224 340 4 0.0118 19 319 9 0.02825 345 5 0.0145 20 320 3 0.00946 298 0 0.0000 21 345 5 0.01457 284 2 0.0070 22 305 5 0.01648 290 3 0.0103 23 300 4 0.01339 299 0 0.0000 24 320 3 0.0094
10 305 5 0.0164 25 298 1 0.003411 308 9 0.0292 26 308 8 0.026012 310 4 0.0129 27 310 5 0.016113 312 3 0.0096 28 345 7 0.020314 320 7 0.0219 29 298 2 0.006715 300 4 0.0133 30 290 2 0.0069
SUMA 4645 59 4694 74
9339 133
PROMEDIO 311.30 0.0142
a) Calcule los valores de defectos por unidad para cada subgrupo, los defectos
promedio por unidad y los límites de control.
b) Elabore la gráfica correspondiente
c) Interprétela
d) Ponga en control estadístico el proceso
e) Vuelva a elaborar la gráfica final.
f) Interprete esta última gráfica
g) Determine los parámetros de la población.
S O L U C I Ó N
a) Cálculos iniciales.
En la tabla anterior se muestran los valores de defectos por unidad, calculados como
Por ejemplo
En cuanto a la media y los límites tenemos:
(0.75)(311.3) = 233.475 (1.25)(311.3) = 389.125
Cumpliéndose el que
233 ni 390
y podemos usar LÍMIRES ÚNICOS
b) Elaboración de la gráfica.
GRAFICO INICIAL
0.0000
0.00500.0100
0.01500.0200
0.02500.0300
0.0350
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28
SUBGRUPO
DE
FE
CT
OS
PO
R
UN
IDA
D
Serie1
c) Interpretación de la gráfica.
- PUNTOS FUERA. No hay ningún punto fuera, por lo que podemos decir que
el proceso se encuentra en control estadístico.
- CORRIDAS. No hay ninguna corrida bien definida, pero es propenso del 3 al
9 en donde solo el punto 5 está por arriba; del 14 al 19 con solo el 15 por
abajo.
- TENDENCIAS. Tampoco esta perfectamente definidas pero existe
anormalidad del 2 al 9 ; del 13 al 19; y del 19 al 25.
LSC = 0.0345
LIC = 0.0
MEDIA = 0.0142
- ADHESIONES.
Puntos máximos en el tercio medio = (1.2)(k)(2/3) = (1.2)(30)(2/3) = 24
Puntos máximos en los tercios medios = (1.2)(k)(1/3) = (1.2)(30)(1/3) = 12
Valor del Tercio = (LSC – MEDIA)/1.5 = (0.0345 – 0.0142)/1.5 = 0.0135
0.0345 – 0.021 IIIII I 6
0.0210 – 0.0075 IIIII IIIII IIIII IIII 140.0075 – 0.0000 IIIII I 6
Como 14 es menor que 24, NO HAY ADHESIÓN A LA MEDIA. En lo que
se refiere a los EXTREMOS, esta propenso YA QUE SE ENCUENTRA EN
EL LÍMITE DE 12 PUNTOS.
d) e) f) Poner el proceso en control estadístico.
De origen se encuentra en control.
h) Parámetros de la población o proceso.
