EJEMPLO DE UN GRÁFICO DE CONTROL “ C “

CANTIDAD DE DEFECTOS POR MUESTRA

Los datos de la tabla más adelante mostrada corresponden a los defectos

menores encontrados en la fabricación de albercas de plástico de siete píes de

diámetro, entendiendo como defectos las manchas e imperfecciones. Los datos

se recopilaron durante el pasado mes de Mayo, inspeccionando aleatoriamente

una muestra unitaria por día.

a) Calcule los parámetros que determinan un Gráfico de Control Tipo “ C “.

b) Elabore el gráfico de control inicial

c) Interprételo.

d) Indique si el proceso se encuentra o no en control estadístico y el porqué de su

respuesta. En caso de estar fuera de control estadístico, haga los cálculos

necesarios para ponerlo en control.

e) Ahora elabore el gráfico final

f) Interprete el anterior gráfico

g) calcule los parámetros de la distribución del proceso.

MAYO DIA

DEFECTOS COMENTARIO MAYODIA

DEFECTOS COMENTARIO

2 7 18 3

3 6 19 2

4 6 20 7

6 3 22 5

8 20 23 7

9 8 24 2

10 6 25 8

11 1 26 0

12 0 27 4

13 5 29 14

15 14 30 4

16 3 31 5

17 1 SUMA 141

NOTA: Observe que los subgrupos son DÍAS del mes de mayo

a) Cálculos iniciales.

b) Gráfico inicial

c) Interpretación gráfica inicial.

GRAFICO "C" INICIAL

0

5

10

15

20

25

1 4 7 10 13 16 19 22 25

SUBGRUPO

CA

NTI

DA

D D

E

DE

FETO

S P

OR

A

LBE

RC

A

Serie1 LSC = 12.7646

MEDIA = 5.64

LIC = 0

PUNTOS FUERA. Están por arriba del LSC los puntos 5, 11 y 23 (días 8, 15 y 29), por lo que no se encuentra en control estadístico.

CORRIDAS. No están bien definidas, pero del 8 al 15 existen 7 puntos por debajo de la media. Igualmente del punto 1 al 7 hay seis por arriba de la media.

TENDENCIAS. No hay bien definidas, pero del subgrupo 5 al 9 hay cuatro intervalos consecutivos bajando.

ADHESIONES. Se calculan a continuación

- Puntos Máximos en el tercio medio = (1.2)(k)(2/3) = (1.2)(25)(2/3) = 20- Puntos Máximos en los tercios extremos = (1.2)(k)(1/3) = (1.2)(25)(1/3) = 10- Valor del tercio = (LSC-MEDIA)/1.5 = (12.7646 – 5.64)/1.5 = 4.7500

12.7646 – 8.0146 III 3

8.0146 – 3.2646 IIIII IIIII IIII 14

3.26460 - 0 IIIII III 8

Como 14 en menor que 20, NO HAY ADHESION A LA MEDIA. En cambio, al

haber 11 puntos en los extremos que es mayor que los 10 permitidos, EXISTE

ADHESIÓN A LOS EXTREMOS (principalmente al inferior).

d) Recálculos.

Eliminamos los puntos 5, 11 y 23 (días 8, 15 y 29) y obtenemos

Ya ningún punto se sale de estos valores, según puede observarse en la gráfica

nueva que se muestra a continuación

e) Grafico final.

f) Interpretación del gráfico en control.

- PUNTOS FUERA. No hay ninguno, por lo que el gráfico está en control estadístico.

- CORRIDAS. No hay ninguna bien definida, ya que lo máximo son cuatro subgrupos por debajo de la media (12 a 14).

- TENDENCIAS. Sin estar definida, existe propensión del 6 al 9, y del 13 al 20 (sube y baja pero tiende a subir).

- ADHESIONES. Se hacen cálculos:

- Puntos Máximos en el tercio medio = (1.2)(k)(2/3) = (1.2)(22)(2/3) = 17.6 =

18- Puntos Máximos en los tercios extremos = (1.2)(k)(1/3) = (1.2)(22)(1/3) = 8.8

= 9- Valor del tercio = (LSC-MEDIA)/1.5 = (10.3954 – 4.2273)/1.5 = 4.1120

10.3954 – 6.2834 IIIII 5

6.2834 – 2.1714 IIIII IIIII I 11

2.1714 - 0 IIIII I 6

GRAFICO "C" INICIAL

0

2

4

6

8

10

1 4 7 10 13 16 19 22 25

SUBGRUPO

CA

NT

IDA

D D

E

DE

FE

TO

S P

OR

A

LB

ER

CA

Serie1

LSC = 10.3954

MEDIA = 4.22

LIC = 0

Como 11 es menor que 18, NO HAY ADHESIÓN A LA MEDIA. Sin embargo SÍ EXISTE ADHESIÓN A LOS EXTREMOS porque 11 es mayor al límite de 9.

g) Parámetros del proceso bajo control estadístico.