EJEMPLOS DE DISEÑO DE ALCANTARILLAS.

EJEMPLO 1.

Diseñar la alcantarilla de la fig. adjunta, que cruza un camino parcelario con un ancho de 5.5 m.

ANCHO DEL CAMINO = 5.50m

BORDO TALUD MAXIMO 1.5 : 1 101.60 COVERTURA BORDO

TRANSICION DE TRANSICION DE

ENTRADA SALIDA

1 1

1.5 1.5

100.00 2g 99.90

4 : 1 (MAX.)D

4 : 1 (MAX.)S = 0.002

1 2 3 4

Características del Canal Aguas Arriba y Aguas Abajo.

Q = 0.70 (Máximo)Z = 1.50

S = 1.00n = 0.025b = 1.00 m.

0.59 m.V = 0.63 m/seg.

0.02 m.2g

Solución :El diseño se hará siguiendo los criterios recomendados en los Items 4.3.1.3 y 4.3.1.4

1 ) Selección del Diámetro.

Di = 0.70Di = 0.837 = 33.47 pulg.

De acuerdo con la tabla para dimensiones de tuberías, escogemos : 36 pulg.Di = 0.9144 m.

2 ) Cota del Tubo en 2.

0.6567 m2.

Va = Q / A = 1.066 m/s.

0.087

Nivel de Cargas Aguas Arriba = 100.00 + 0.59 = 100.59

Cota del tubo en 2 = 100.59 - = 99.59 m.

1.5 Va2

Y1Y2

m3/seg.

o/oo

Y1 = Y2 =

V 2

Qmáx = Di2

Area = 3.1416 x Di2 / 4 =

1.5 Va2 / 2g =

( D + 1.5 Va2 / 2g )

3 ) Longitud de las Transiciones : Entrada y Salida.

Lt = 4 DiLt = 3.70 m.

Longitud de la Tubería :

Cota del camino : 101.60 m.s.n.m.Cota del punto 2 : 99.59 m.s.n.m.

L = 2 [ 1.50 ( 101.60 - 99.59 ) ] + 5.50L = 11.60 m.

Cota en 4 :

Esta cota al igual que la del punto 1, se obtiene del perfil del canal,Cota 4 : 99.90 m.s.n.m.

4 ) Carga hidráulica Disponible.

Sería la diferencia de niveles entre el punto 1 y 4.

Δ H = ( 100.00 + 0.59 ) - ( 99.90 + 0.59 )Δ H = 0.10 (Debe ser mayor o igual a las pérdidas de carga)

5 ) Inclinación de la Transición de Entrada.

La inclinación máxima recomendada es 4 : 1

Lt 3.709.00Cota 1 - Cota 2 100.00 - 99.59

La inclinación sería 9 : 1 < 4 : 1 ; se acepta.

6 ) Balance de Energía entre 1 y 4.

Σ pérdidas = Pe + Pf + Ps ( A )

Pe = Pérdidas por Entrada = 0.50 0.029

Ps = Pérdidas por Salida = 0.65 0.038

Pf = Pérdidas por fricción = f (L/D) x 0.019

Donde :f = 0.025 (Comunmente asumido en casos prácticos).L = 11.60 m. (Se puede redondear a 12.00)D = 0.9144 m.

Σ pérdidas = 0.086 m.

100.00 + 0.59 + 0.02 = 100.61 m.

E1 = E4 + Σ pérdidas.

Va2 / 2g=

Va2 / 2g=

Va2 / 2g=

E1 =

99.90 + 0.59 + 0.02 + 0.086 = 100.59 m.

nuestro caso se tiene :

0.014 m.

Lo que significa que no habrá problema hidráulico, según nuestro cálculo la alcantarilla funcionará perfectamente.

Cota en 3 :

La pendiente del tubo es : 2 o/ooLuego : 12.00 x 0.002 = 0.024

Cota 3 = Cota 2 - 0.024 = 99.56 m.s.n.m.

7 ) Inclinación de la Transición de Salida.

3.7011.099.90 - 99.56

La inclinación sería : 11.0 : 1 < 4 : 1 ; Se acepta.

Altura de la Cobertura :

Cota 2 + Cota 399.582

101.60 - ( 99.58 + 0.9144 ) 1.11 m.

1.10 > 0.60 (mínimo requerido)No existe problema.

8 ) Longitud de Protección.

Es la longitud del enrocado en seco colocado a mano, entre la transición y el canalde tierra y según el Item 4.3.1.4 será :

Lp = 3 DiLp = 2.80 m.

El enrocado se colocará sólo en la salida y en un espesor de 0.2 m.

E4 + Σ pérd. =

En la Ecuación (A) debe cumplirse la igualdad, o ser E1 ligeramente mayor, en

E1 - E4 + Σ pérdidas =

EJEMPLO 2.

Cual será el caudal máximo que evacúa la alcantarilla de 36" de diámetro de la fig. adjunta, paradesagüar una quebrada que cruza un camino, si el nivel máximo de agua en la quebrada es de3.02m y a la salida la descarga es libre.

1 2

99.52

3.0296.50 36 pulg 96.45

20.00 m.

Solución :

Estableciendo balance de energía entre 1 y 2 :

(A)

Σ pérd. = Pe + Pf

Pe = Pérdidas por entrada = Ke 2g

Ke = 0.50 (Comúnmente adoptado para este caso)

Σ pérd. = 0.50 0.025 x 20.00 2g 0.9144 2g

Σ pérd. = 1.047 2g

Reemplazando valores en la igualdad (A) se tiene :

99.52 = 96.45 + 0.9144 1.047 2g 2g

4.55 m/seg.

Q = Va x A = 2.99

E1 = E2 + Σ pérdidas.

Va2

Va2 x Va2

Va2

Va2 Va2

Va2 =

m3 / seg.

EJEMPLO 3.

Calcular hidraulicamente la alcantarilla en el cruce del canal Batangrande con un caminoparcelario, la pendiente del canal es de 4 º/oo y no es posible modificarlo, ni antes ni despuésdel cruce, puesto que el canal ya está construído, además el lecho y los taludes son de material pedregoso (canto rodado medio).

Características del Canal en Tierra.

Q = 5.00b = 2.50 m.n = 0.035Z = 1.50Y = 0.95 m.V = 1.34 m / seg.

0.0922g

H = 1.30 (Altura de caja del canal).

ESQUEMA PRELIMINAR

5.50

102.00

1 2 3 4

100.00 99.92

S

TRANSICION LONGITUD DE ALCANTARILLA TRANSICION

Solución :

Son muchos y diferentes los criterios que entran en juego cuando se diseña hidráulicamenteuna obra de arte y a veces éstos escapan a los ya establecidos, al fin y al cabo cualquieraque sea el criterio, éste tendrá que ser comprobado de manera que se demuestre que lasolución adoptada satisface el problema planteado.

Criterios :

1.- Este es un caso que comunmente se presenta en la práctica, después de diseñarel perfil, se procede al diseño de las obras de arte cuando ya no se puede variar larasante del canal.

2.- Nuestro punto de partida para iniciar el diseño, será asumir una velocidad en la alcantarilla igual o casi igual igual a la velocidad en el canal.

3.- En este caso diseñaremos la alcantarilla para que trabaje a pelo libre, aún para elcaudal máximo, debido a que éste ha sido calculado sin tener en cuenta los aportes

m3 / seg.

V 2 =

por precipitación, lo cual nunca debe omitirse.

4.- Según el problema se tiene :Velocidad de diseño = 1.34 m / seg.

Caudal máximo = 5.00

Area = Q / V = 3.73

Si asumimos una plantilla de 3 m, nos resulta un tirante de :

Area = Plantilla x Tirante = 3.73

Tirante = 1.25 m.

En consecuencia podemos asumir una alcantarilla de dos ojos, cada ojo de secciónrectangular de : 1.5 x 1.5, con un borde libre de 0.25 que puede servir para los arenamientos y para caudales imprevistos o extraordinarios mayores a Qmáx.

.20

1.501.25

.20

.20 1.50 .20 1.50 .20

5.- Longitud de Transiciones.

Lt =

2.50 + 2 x 1.50 x 0.95 = 5.35 m.

3.20 m.

(Para asegurar una mayor capacidad de embalse encasos fortuitos).

Lt = 1.07 m.

Como Lt, resulta demasiado corto se toma:

Lt = D + b = 4.00 m.

6.- Cota de la plantilla de la alcantarilla en el punto 2.

Cota 1 = 100.00 m.s.n.m. del perfil del canal.Nivel de agua en 1 = 100.00 + 0.95 = 100.95 m.s.n.m.Cota en 2 = 100.95 - 1.25 = 99.70 m.s.n.m.Nivel de agua en 2 = 99.70 + 1.25 = 100.95 m.s.n.m.

m3 / seg.

m2

m2

T1 - T2

2 Tan α/2

T1 = b + 2 Z y =

T2 =

α / 2 = 45º

7.- Longitud de la Alcantarilla.

Cota del camino = 102.00 m.s.n.m.Cota del punto 2 = 99.70 m.s.n.m.Diferencia de cotas = 2.30 m.Longitud = 5.50 + 2 ( 1.50 x 2.30 ) = 12.40 m.

8.- Cota de la plantilla de la alcantarilla en 3.

S =V n 2 1.34 x 0.014 2

0.0010.603

S = 1 º/ooCota punto 2 - ( 0.001 x 12.40 ) = 99.70 - 0.0120Cota de la plantilla en 3 = 99.688Nivel de agua en 3 = 100.938 m.s.n.m.

9.- Cota de la plantilla en el punto 4.

Se obtiene del perfil del canal y ésta equivale a :Longitud de alcantarilla + transiciones = 20.40 m.

Desnivel = ( 0.004 x 20.40 ) = 0.0816 m.Cota 1 - 0.0816 = 100.00 - 0.0816 = 99.92 m.s.n.m.

Cota de la plantilla en 4 = 99.92 m.s.n.m.Nivel de agua en 4 = 99.92 + 0.95 = 100.87 m.s.n.m.

10.- Chequeo o comprobación hidráulica.

(A)En este caso calcularemos las pérdidas analíticamente.

Pérdidas por Entrada.

Pcg =f

2 tg 45º 2g

( 2.50 + 1.50 x 0.95 ) x 0.95 = 3.73

2 ( 1.50 x 1.25 ) = 3.75

2.50 + 2 x 0.95 1 + 1.50 = 5.93 m.

2 ( 1.25 x 2+ 1.50)= 8.00 m.

0.63 m.

0.47 m.

R = 0.55 m. (promedio)f = 0.0037

Reemplazando valores se tiene :

r 2/3

E1 = E4 + Σ pérdidas.

1 - A22 V2

2

A12

A1 = m2

A2 = m2

P1 =

P2 =

R1 =

R2 =

Pcg = 0

Pérdidas por fricción.

S = 0.001

Pérdidas = 12.40 x 0.001 = 0.012 m.

Pérdidas por Salida.

Peg = 2g

5.35= 1.67

3.20

Con este valor y con α / 2 = 45º, se obtiene :

0.8 (Aprox.)

3.73

3.75

Reemplazando valores, se obtiene :

Peg = 0

11.- Sumatoria de pérdidas.

Pérd. = Pe + Pf + Ps = 0.0124 m.

Se puede apreciar que cuando se proyecta con velocidades iguales las pérdidas decargas se pueden despreciar.

Reemplazando valores en la igualdad (A).

100.0 + 0.95 + 0.092 = 99.92 + 0.95 + 0.0124

101.042 = 100.882

Difer. = 0.1591 m.

Lo que significa que no habrá problemas hidráulicos, puesto que la carga hidráulicaen 1 es mayor que en 4.

12.- Inclinación de las transiciones.

Transición de entrada.

ρ ((V3 - V4) / 2g )2 = ρ A4 - 1 2 V42

A3

Razón de anchuras : T4 =

T3

ρ =

A4 = m2

A3 = m2

E1 = E4 + Σ pérdidas.

4.0013.3

o sea 13.3 : 1100.00 - 99.70

Transición de salida.

4.0017.2

o sea 17.2 : 199.92 - 99.69

Ambas son más planas que 4 : 1, luego se aceptan.

ESQUEMA DEFINITIVO

102.00

1 2 3 4

100.95 100.87

100.00 1.50 99.92

99.70 S = 1 o/oo 99.688

4.00 12.40 4.00