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Metodo del Modulo de Finura de la Combinacion de Agregados
PASOS A SEGUIR EN EL PROCEDIMIENTO DE
DISEOS DE MEZCLAS DE CONCRETO
!!! EJEMPLO NUMERICO
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Metodo del Modulo de Finura de la Combinacion de Agregados
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1. Condiciones Generales
Cemento:Marca : SOL ANDINO - PACASMAYOTipo : IPeso especfico : 3.13 gr/cm
Agua:Agua potable de la red pblica (otros).Peso especfico: 1000 Kg/m
Los pasos a seguir son:
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Metodo del Modulo de Finura de la Combinacion de Agregados
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Caractersticas del concreto:Resistencia especificada: 210 Kg/cmAsentamiento : 3 4
Condiciones ambientales y de Exposicin durante el vaciado:
Temperatura promedio ambiente: 20 CHumedad relativa: 80%
Condiciones a la cual estar expuestaNormales
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Datos de los Agregados a utilizar:
Agregado Fino GruesoCantera La Molina GloriaPerfil ChancadaPUS ( kg./m3) 1,723 1,462PUC ( kg./m3) 1,999 1,642Peso Especfico seco 2.68 2.71Mdulo de Finura 2.95 6.68% Absorcin 0.81 0.85Contenido de humedad 1.62 0.45T.N.M. --- 3/4
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Metodo del Modulo de Finura de la Combinacion de Agregados
Tamao Nominal Mximo
Tamao Mximo = Es el mayor tamiz por donde pasa todo el materialTamao Nominal Mximo = Es el tamiz donde se produce el primer retenido
% % RET. %
( Pulg ) ( mm ) RET. ACUM. PASA
2 1/2" 63
2" 50
1 1/2" 37.5
1" 25 0 0.0 0.0 100.03/4" 19 5,648 69.3 69.3 30.71/2" 12.5 2,329 28.6 97.9 2.13/8" 9.5 46 0.6 98.4 1.6N4 4.75 127 1.6 100.0 0.0N8 2.38 0 0.0 100.0 0.0N16 1.19
FONDO 0.075
TAMIZ PESO RET.(gr.)
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Mdulo de Fineza = 2.95
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0.01 0.1 1 10
Ta mi c e s ( mm )
AGREGADO FINO
HUSO NTP "C"
% % RET. %
( Pulg ) ( mm ) RET. ACUM. PASA
1/2" 12.5
3/8" 9.5 0.0 0.0 100.0N4 4.75 10 1.8 1.8 98.2N8 2.38 89 15.6 17.4 82.6N16 1.19 150 26.3 43.7 56.3N30 0.6 114 20.0 63.7 36.3N50 0.3 88 15.4 79.1 20.9N100 0.15 58 10.2 89.3 10.7FONDO 0.075 61 10.7 100.0 0.0
TAMIZ PESO RET.(gr.)
GRANULOMETRIA DE LOS AGREGADOS
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Mdulo de Fineza = 6.68
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
1 10 100T ami ces ( mm )
AGREGADO GRUESO
HUSO NTP 1" - 1/2"
% % RET. %
( Pulg ) ( mm ) RET. ACUM. PASA
2 1/2" 63
2" 50
1 1/2" 37.5
1" 25 0 0.0 0.0 100.03/4" 19 5,648 69.3 69.3 30.71/2" 12.5 2,329 28.6 97.9 2.13/8" 9.5 46 0.6 98.4 1.6N4 4.75 127 1.6 100.0 0.0N8 2.38 0 0.0 100.0 0.0N16 1.19
FONDO 0.075
TAMIZ PESO RET.(gr.)
GRANULOMETRIA DE LOS AGREGADOS
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Determinar la Resistencia promedio f cr:
Caso a) Contamos con datos estadsticos > 30 ensayos
Consideremos nuestra Ds = 25 Kg/cm.
fcr = fc + 1.34 Ds = 210 + 1.34 (25) = 243.5fcr = fc + 2.33 Ds 35 = 210 + 2.33(25) 35 = 233.25
f cr = 244 Kg/cm
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Caso b) Contamos con datos estadsticos < 30 ensayos
Consideremos nuestra Ds = 25 Kg/cm.
Consideremos que tenemos 20 ensayos.
De la tabla de incrementos para la Ds
fcr = fc + 1.34 (Ds*Fact) = 210 + 1.34 (25*1.08) = 246.2
fcr = fc + 2.33 (Ds*Fact) 35 = 210 + 2.33(25*1.08) 35 = 237.9
f cr = 246 Kg/cm
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9/34Caso c) No se cuentan con datos estadsticos de ensayos
Utilizamos la siguiente tabla para determinar f cr.
f cr = f c + 84 = 210 + 84 = 294
f cr = 294 Kg/cm
Caso f cr ( Kg/cm )
a 244b 246c 294
Para nuestro ejemplo consideraremos fcr = 294 Kg/cm
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Determinar la cantidad de agua por m:Asentamient
oTamao Mximo del Agregado Grueso
3/8 1/2 3/4 1 1 1/2 2 3 6
Concreto sin are incorporado
1 a 2 207 199 190 179 166 154 130 113
3 a 4 228 216 205 193 181 169 145 1246 a 7 243 228 216 202 190 178 160 --
Concreto con are incorporado
1 a 2 181 175 168 160 150 142 122 107
3 a 4 202 193 184 175 165 157 133 119
6 a 7 216 205 197 184 174 166 154 --
Agua por m: 205 lt
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Determinar del contenido de aire:
TMN Agregado Grueso Aire Atrapado
3/8 3.0 % 2.5 % 2.0 %1 1.5 %
1 1.0 %2 0.5 %3 0.3 %4 0.2 %
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Determinar la relacin a/cfc
(Kg/cm)Relacin agua / cemento en peso
Concreto sin aire incorporado
Concreto con aire incorporado
150 0.80 0.71
200 0.70 0.61
250 0.62 0.53
300 0.55 0.46
350 0.48 0.40
400 0.43
450 0.38
De la tabla,interpolando valores tenemos:
Para f cr = 294 (Kg/cm)
a/c = 0.56
Clculo del Factor Cemento:Cemento = agua / a/c = 205 / 0.56 = 366 = 8.6 bolsas
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Clculo del Peso de los Agregados
Mtodo del Mdulo de Finura de la combinacinde Agregados.
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Mtodo de la Combinacin de Agregados
Consideremos que vamos a utilizar 8 bolsas por mde concreto.
TMNA.G.
Bolsas de Cemento por m
6 7 8 9
3/8 3.96 4.04 4.11 4.19
4.46 4.54 4.61 4.69
4.96 5.04 5.11 5.19
1 5.26 5.34 5.41 5.49
1 5.56 5.64 5.71 5.79
2 5.86 5.94 6.01 6.09
3 6.16 6.24 6.31 6.39
Recordando que TMN =
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Mtodo de la Combinacin de Agregados
Siendo MFarena =2.95 ,MFpiedra = 7.68 y m = 5.11el % Agregado fino ser:
1.4210095.268.6
11.568.6 == xrf
El % Agregado grueso ser: 9.57100)421.01( == xrg
Los volmenes de los agregados sern:Vol. A.G.= 0.605*57.9% = 0.350Vol. A.F.= 0.605*42.1% = 0.255
Entonces los pesos secos de los agregados sern:Peso A.G.= 0.350*2.71*1000 = 948.5 Kg Peso A.F.= 0.255*2.68*1000 = 683.4 Kg
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TABLA RESUMENPesos Secos de Materiales por m.
MaterialesPesos secos (Kg)
Combinacin agregados
Cemento 366.0
Agua 205.0
Ag. Grueso 948.5
Ag. Fino 683.4
Aire 2%
Total 2,202.9
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A) Agregado Fino
Peso Hmedo A.F. = Peso secoAF (1+%C.H.AF/100
Comb. Agregados = 683.4 (1+ 1.62/100) = 694.5 Kg
B) Agregado Grueso
Peso Hmedo A.G. = Peso secoAG(1+%C.H.AG/100)
Comb. Agregados = 948.5 (1+ 0.45/100) = 952.8 Kg
Correccin por humedad de los agregados:
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28/34Clculo del aporte de agua de los Agregados:
A) Agregado Fino
Aporte agua A.F. = Peso secoAF(%C.H. - %Abs)/100
Comb. Agregados = 683.4 (1.62 - 0.81)/100 = 5.54 lt
B) Agregado Grueso
Aporte agua A.G. = Peso secoAG(%C.H. - %Abs)/100
Comb. Agregados = 948.5 (0.45 - 0.85)/100 = -3.79 lt
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El aporte de humedad de los agregados ser:
Aporte humedad = Aporte agua AG + Aporte agua AF
Comb. Agregados = 5.54 lt + (-3.79 lt) = 1.75
Clculo del agua efectiva:
Agua Efectiva = Agua Diseo Aporte Humedad
Comb. Agregados = 205 lt 1.75 lt = 203.25 lt
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TABLA RESUMENPesos en Obra de Materiales por m.
Materiales
Pesos hmedo (Kg)
Combinacin agregados
Cemento 366.0
Agua 203.25
Ag. Grueso 952.8
Ag. Fino 694.5
Aire 2%
Total 2,216.6