EJEMPLO CLCULO LOSA

MEMORIA DE CLCULO

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TTULO:Escribir tipo de proyecto Escribir la ubicacin del proyecto. pr

Contratista: :

Clculo Estructural

Calcul: Ing. Leonel Ivn Miranda Mndez Fecha de elaboracin: elaboracin:3/8/2010 Pgina: Versin: 1 De: Para aprendizaje 18

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Revisin 1

INGENIERA EN PROYECTOS DE EDIFICACIN Tel (93) 493 2 85 76 [email protected] http://ipe.weboficial.com Revis Fecha Escribir quien revisa 09/01/2010

Escribir tipo de proyecto Escribir la ubicacin del proyecto. Clculo Estructural Escribir nombre de archivo Fecha: 3/8/2010 Versin: Para aprendizaje Pgina: 2 De: 18

CONTENIDODESCRIPCIN DEL PROYECTO ................................ ................................................................................................ ................................................. 3 ANLISIS Y DISEO ................................ ................................................................................................ ................................................................ 7 PANTALLAS ................................ ................................................................................................................................ .......................................... 16 CONCLUSIONES ................................ ................................................................................................................................ 18 ....................................

FIGURASFigura 1- vista en isomtrico lado derecho ................................................................................................ ........................................ 3 Figura 2 - vista isomtrico lado izquierdo izquierdo................................................................................................ ........................................... 4 Figura 3 - planta alta ................................ ................................................................................................................................ ........................................... 5 Figura 4 - planta baja ................................ ................................................................................................................................ .......................................... 6 Figura 5 - pantalla inicial ................................ ................................................................................................................................ 16 ................................... Figura 6 - pantalla de cargas ................................ ................................................................................................ ............................................................. 17 Figura 7 - pantalla de armado por flexin ................................................................................................ ........................................ 17

TABLASTabla 1 - datos de la geometra del tablero................................................................................................ ........................................ 7 Tabla 2 - propiedades de diseo de los materiales ................................................................ ............................................................ 7 Tabla 3 - anlisis de cargas del tablero ................................................................................................ ............................................... 8 Tabla 4 - carga lineal debida a muros divisorio en eje b ................................................................ .................................................. 10 Tabla 5 - carga lineal debida muro divisorio eje 2 ................................................................ ............................................................ 10 Tabla 6 - clculo del peralte de la losa losa................................................................................................ .............................................. 11 Tabla 7 - clculo del armado por flexin ................................................................................................ .......................................... 11 Tabla 8 - clculo de la resistencia al cortante ................................................................................................ 14 ...................................

REALIZADO 3/8/2010Nombre: Ing. Leonel Ivn Miranda Mndez

REVISADO 09/01/2010Nombre: Escribir quien revisa


DESCRIPCIN DEL PROYECTOEl presente documento pretende ilustrar la automatizacin del clculo de una losa apoyada automatizacin perimetralmente (Con las normas tcnicas complementarias 2004 del reglamento de construcciones del Distrito Federal) en hojas de clculo, para este fin se ha pensado en un ejemplo por dems sencillo el cual se clculo, presenta a continuacin.

FIGURA 1- VISTA EN ISOMTRICO LADO DERECHO




FIGURA 2 - VISTA ISOMTRICO LADO IZQUIERDO O




FIGURA 3 - PLANTA ALTA




FIGURA 4 - PLANTA BAJA




ANLISIS Y DISEOSe han preparado las siguientes tablas las cuales son idnticas como se presentan en la hoja de clculo, se explicar cada una de ellas.

TABLA 1 - DATOS DE LA GEOMETRA DEL TABLERO A

DATOS DE LA GEOMETRA DEL TABLERO Lado corto de la losa en metros 3.65 3.85 Lado largo de la losa en metros La losa es monoltica con sus apoyos? S Configuracin de continuidad Aislada Relacin claro corto a claro largo 0.95 Expuesta a la inpemperie No

DATOS DE LA LOSA Tablero 1 Nivel 2.5 Ejes 1-3, A-C Locales arriba Habitacin Locales abajo Habitacin

En la tabla 1 anterior se escriben los valores del claro corto y el claro largo, y considerando la longitud entre paos interiores y que se considerarn apoyos monolticos, adems se escoge la ya , configuracin de continuidad, siendo sta de la forma aislada, adems se toma en cuenta que la losa no estar expuesta a la intemperie, esto para considerar el acero de refuerzo por cambios volumtricos, finalmente se rellenan los datos que identificarn plenamente al tablero como son: el nmero de tablero, nivel, ubicacin en ejes, locales arriba y abajo. En esta fase del diseo slo se calcula el valor deTABLA 2 - PROPIEDADES DE DISEO DE LOS MATERIALES O

, siendo igual a

.

CONCRETO f'c (kg/cm) 250.00 Clase Clase 1 Agregado mximo (mm) 19 Mdulo de elasticidad (kg/cm) 221,359.44 f*c (kg/cm) 200.00 1 0.85 f''c (kg/cm) 170.00 ACERO DE REFUERZO fy (kg/cm) 4,200.00 fs (kg/cm) 2,520.00 CONSTANTES DE CLCULO 0.0182 Pmx Pmin 0.0026En la tabla 2 se define la resistencia a la compresin del concreto, su clase, el tamao mximo del n agregado grueso asimismo se escribe el valor del esfuerzo de fluencia del acero. REALIZADO 3/8/2010Nombre: Ing. Leonel Ivn Miranda Mndez


Escribir tipo de proyecto Escribir la ubicacin del proyecto. Clculo Estructural Escribir nombre de archivo Fecha: 3/8/2010 8000 ; Versin: Para aprendizaje Pgina: 2 8 De: 18

El mdulo de elasticidad se calcula con la siguiente expresin (kg/cm) 14000 ; 1

La resistencia nominal del concreto a compresin (kg/cm) (kg/cm 0.8

Del bloque equivalente de esfuerzos del concreto a compresin (kg/cm (kg/cm)

280,

280,

1.05

0.85

Esfuerzo del acero en condiciones de servicio (kg/cm) 0.6

1400

Porcentaje mximo de refuerzo (baja sismicidad)

0.9

Porcentaje mnimo de refuerzo

6000 6000

0.7

TABLA 3 - ANLISIS DE CARGAS DEL TABLERO EL




Funcin

ANLISIS DE CARGAS CARGAS VARIABLES (kg/m) Habitacin

170.00 170.00

Suma de cargas vivas CARGAS PERMANENTES (kg/m) Losa Peralte de losa en metros Peso de la losa (kg/m) Carga adicional por reglamento Colado en sitio (kg/m) Carga adicional por reglamento Capa mortero (kg/m) Recubrimientos (kg/m) Vitropiso 33 x 33 cm (incluye adhesivo) Plafn de yeso

0.12 288.00 20.00 20.00 37.00 38.00 165.60 117.60 686.20 856.20 1.40 1,198.68 0.25 2.50 S

Otros Otros Muros sobre losa (kg/m) Eje B tramo 2-3 Eje 2 tramo A-B

Suma de cargas muertas Carga de servicio Factor de carga Carga ltima en kg/m Relacin de carga viva a carga muerta Valor mximo de relacin carga viva a carga muerta Cumple la condicin?

En la tabla tres se pide el tipo de uso y en funcin de eso devuelve la carga viva uniforme, si funcin existiera un valor diferente no incluido en la lista se puede ingresar en el rengln de abajo. Es necesario aba tener una estimacin del peralte de la losa a fin de calcular el peso muerto aproximado de la misma, una vez misma que se encuentre un peralte en funcin de la geometra del tablero y de sus cargas, como se ver ms adelante, deber regresar cuantas veces sea necesario y corregir este valor. Se da la opcin de incluir la ntas carga adicional por reglamento, en caso de que no aplique se pueden borrar los valores. Bajo el ttulo de recubrimientos en cada celda hay una celda desplegable con los tipos ms usuales de recubrimientos en losas para as estimar su peso, an as, si se quisiera escribir un recubrimiento que no est en la lista, se puede hacer en las celdas rotuladas como otros. Cuando hay muros sobre las losas, se debe considerar una carga adicional, para esto, las normas sugieren transformar la carga lineal a una carga distribuida, basta cional, REALIZADO 3/8/2010Nombre: Ing. Leonel Ivn Miranda Mndez



con escribir algo en la celda bajo el ttulo muros sobre losa (kg/m ) y aparecer a un lado una tabla donde (kg/m) se podrn ingresar los datos correspondientes. correspondientesTABLA 4 - CARGA LINEAL DEBIDA A MUROS DIVISORIO EN EJE B

CARGAS DE MUROS DIVISORIOS Descripcin Eje B tramo 2-3 Material Muro Tabique barro 14 cm esp Recubrimiento 1 2 Cara Aplanado de mortero Recubrimiento 2 1 Cara Azulejo Recubrimiento 3 Cara Longitud (m) 1.60 Altura (m) 2.40 Palalelo a Lado corto Peso (kg) 1,478.40 rea del tablero (m) 14.05 relacin m 0.95 Coeficiente 1.57 Carga en losa (kg/m) 165.60

TABLA 5 - CARGA LINEAL DEBIDA MURO DIVISORIO EJE 2

CARGAS DE MUROS DIVISORIOS Descripcin Eje 2 tramo A-B Material Muro Tabique barro 14 cm esp Recubrimiento 1 2 Cara Aplanado de mortero Recubrimiento 2 1 Cara Azulejo Recubrimiento 3 Cara Longitud (m) 1.10 Altura (m) 2.40 Palalelo a Lado largo Peso (kg) 1,016.40 rea del tablero (m) 14.05 relacin m 0.95 Coeficiente 1.63 Carga en losa (kg/m) 117.60En las tablas cuatro y cinco se pide el material del muro, los recubrimientos que lleve si es por las dos caras se debe anotar un dos antes de la celda que contiene el texto cara, la longitud, la altura y a cual lado es paralelo, cabe hacer hincapi que la hoja de clculo interpolar automticamente valores intermedios de los coeficientes. (Para ms detalles, consultar las NTC concreto seccin 6.3.4).




TABLA 6 - CLCULO DEL PERALTE DE LA LOSA

PERALTE MNIMO Permetro (m) Permetro como tablero largo (m) Permetro lados discontinuos (m) Sumar por lados discontinuos (m) Permetro efectivo (m) Factor Peralte mnimo (m) Peralte adoptado (m) Recubrimiento mecnico (m) Peralte total (m)

15.00 15.00 15.00 3.75 18.75 1.2264 0.0920 0.0950 0.0250 0.1200

En la tabla seis se calcula el peralte de la losa para no revisar las deflexiones, el factor mencionado deflexiones en dicha tabla se calcula con la expresin: 0.032

Para ms detalles sobre el clculo del peralte debe revisarse la seccin 6.3.3.5 de las normas.

TABLA 7 - CLCULO DEL ARMADO POR FLEXIN ORFACTOR DE RESISTENCIA PARA FLEXIN pmin 0.0026 pmax 0.0182 COEFICIENTES 0.90 Acero por Armado cambios que rige volumtricos p 0.0023 0.0021 0.0026 0.0030 As (cm/m) 2.15 1.99 2.50 2.57 As (cm/m) As (cm/m) 2.15 1.99 2.50 2.57 Revisin del armado con barras

FLEXIN

Momento Bordes continuos Bordes discontinuos corto largo corto largo corto largo

Coef 356 330 536 500

M (Kg-m) 568.43 526.99 856.49 798.47

q 0.0421 0.0389 0.0641 0.0742

var. # 3 var. # 3 var. # 3 var. # 3 var. # 3 var. # 3

S(cm)

p sum. 0.0023 0.0021 0.0027 0.0031

Mr (kg/cm ) 750.99 709.24 880.55 817.33

Negativos (-)

Positivos (+) Centro losa

1.68 1.68 1.68 1.68

33.00 35.00 28.00 27.00

En la tabla siete se tiene el clculo del armado por flexin, en la columna Coef se anotan automticamente lculo losa coeficientes de momento segn la configuracin de continuidad seleccionada anteriormente adems una ventaja notable es que para relaciones de m no tabuladas se hace automticamente la interpolacin, a continuacin se presenta el cdigo fuente VBA que ejecuta esta operacin. ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// Private Sub Worksheet_Activate() Dim tablero As String Dim c As Integer Dim k As Integer REALIZADO 3/8/2010Nombre: Ing. Leonel Ivn Miranda Mndez



Dim r As Integer Dim m As Double tablero = Sheets("GEOMETRA").Cells(5, 11).Value m = Round(Sheets("GEOMETRA").Cells(6, 11), 4) Select Case m Case Is < 0.5 c=4 Case 0.5 To 0.59 c=6 Case 0.6 To 0.69 c=8 Case 0.7 To 0.79 c = 10 Case 0.8 To 0.89 c = 12 Case 0.9 To 0.99 c = 14 Case Is = 1 c = 16 End Select k=c If Sheets("GEOMETRA").Cells(4, 11) = "S" Then c=c Else c=c+1 End If Select Case tablero Case Is = "Interior" r=4 Case Is = "Borde corto" r = 10 Case Is = "Borde largo" r = 16 Case Is = "Esquina" r = 22 Case Is = "Extremo largo" r = 28 Case Is = "Extremo corto" r = 34 Case Is = "Aislada" r = 40 End Select Range(Cells(6, 5), Cells(11, 5)).ClearContents 'Range(Cells(6, 14), Cells(9, 15)).ClearContents 'Range(Cells(6, 20), Cells(9, 21)).ClearContents If m < 0.5 Or m = 0.5 Or m = 0.6 Or m = 0.7 Or m = 0.8 Or m = 0.9 Or m = 1 Then Cells(6, 5) = Sheets("COEFICIENTES").Cells(r, c) Cells(7, 5) = Sheets("COEFICIENTES").Cells(r + 1, c) REALIZADO 3/8/2010 REVISADO 09/01/2010Nombre: Ing. Leonel Ivn Miranda Mndez Nombre: Escribir quien revisa


Cells(8, 5) = Sheets("COEFICIENTES").Cells(r + 2, c) Cells(9, 5) = Sheets("COEFICIENTES").Cells(r + 3, c) Cells(10, 5) = Sheets("COEFICIENTES").Cells(r + 4, c) Cells(11, 5) = Sheets("COEFICIENTES").Cells(r + 5, c) ts("COEFICIENTES").Cells(r Else Cells(6, 5) = Abs((Sheets("COEFICIENTES").Cells(r, c) - Sheets("COEFICIENTES").Cells(r, c + 2)) / (Sheets("COEFICIENTES").Cells(2, k + 2) Sheets("COEFICIENTES").Cells(2, k)) * (Sheets("COEFICIENTES").Cells(2, k + 2) - m)) + Sheets("COEFICIENTES").Cells(r, c + 2) Cells(7, 5) = Abs((Sheets("COEFICIENTES").Cells(r + 1, c) - Sheets("COEFICIENTES").Cells(r + 1, c + 2)) / (Sheets("COEFICIENTES").Cells(2, k + 2) Sheets("COEFICIENTES").Cells(2, k)) * (Sheets("COEFICIENTES").Cells(2, k + 2) - m)) + Sheets("COEFICIENTES").Cells(r + 1, c + 2) ICIENTES").Cells(2, Cells(8, 5) = Abs((Sheets("COEFICIENTES").Cells(r + 2, c) - Sheets("COEFICIENTES").Cells(r + 2, c + 2)) / (Sheets("COEFICIENTES").Cells(2, k + 2) Sheets("COEFICIENTES").Cells(2, k)) * (Sheets("COEFICIENTES").Cells(2, k + 2) - m)) + Sheets("COEFICIENTES").Cells(r + 2, c + 2) ES").Cells(r Cells(9, 5) = Abs((Sheets("COEFICIENTES").Cells(r + 3, c) - Sheets("COEFICIENTES").Cells(r + 3, c + 2)) / (Sheets("COEFICIENTES").Cells(2, k + 2) Sheets("COEFICIENTES").Cells(2, k)) * (Sheets("COEFICIENTES").Cells(2, k + 2) - m)) + Sheets("COEFICIENTES").Cells(r + 3, c + 2) Cells(10, 5) = Abs((Sheets("COEFICIENTES").Cells(r + 4, c) - Sheets("COEFICIENTES").Cells(r + 4, c + 2)) / (Sheets("COEFICIENTES").Cells(2, k + 2) Sheets("COEFICIENTES").Cells(2, k)) * (Sheets("COEFICIENTES").Cells(2, k + 2) - m)) + Sheets("COEFICIENTES").Cells(r + 4, c + 2) IENTES").Cells(2, Cells(11, 5) = Abs((Sheets("COEFICIENTES").Cells(r + 5, c) - Sheets("COEFICIENTES").Cells(r + 5, c + 2)) / (Sheets("COEFICIENTES").Cells(2, k + 2) Sheets("COEFICIENTES").Cells(2, Sheets("COEFICIENTES").Cell k)) * (Sheets("COEFICIENTES").Cells(2, k + 2) - m)) + Sheets("COEFICIENTES").Cells(r + 5, c + 2) End If End Sub

////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// El momento se calcula con la siguiente expresin: 10

Para calcular el ndice de refuerzo se ha empleado la siguiente ecuacin 1 1 2

Cuando la seccin es insuficiente, es decir, que quede un nmero negativo en el interior del radical, n la frmula devolver el texto no acept. El porcentaje de refuerzo




Cabe hacer mencin que se evala en la misma celda si el porcentaje est entre los rangos del evala porcentaje mnimo y mximo previamente calculados, en caso de que est sobre el mximo, la celda devolver el texto sobre, por otro lado, cuando el porcentaje sea menor que el mnimo entonces se har una comparacin entre 1.33 veces el porcentaje del anlisis y el porcentaje mnimo, como resultado se tomar el menor. rea de acero

Acero por cambios volumtricos

660

Cuando la losa esta expuesta a la intemperie o directamente al terreno, se incrementa el acero por cambios volumtricos un 50%. El armado que rige ser el que resulte mayor ya sea por flexin o por cambios volumtricos. En las que celdas bajo el ttulo "" se deber escoger de la lista el dimetro de la varilla a emplear, seguidamente se mostrar, la separacin a la que sta debe estar. La separacin es la distancia que resulte menor de los siguientes valores 100

100

Finalmente se muestra el porcentaje suministrado y el momento resistente calculado con la ecuacin: 1 0.5

50

3.5

Se debe hacer la aclaracin que en la tabla de clculo se ha considerado que las varillas de lculo momento positivo quedan superpuestas una sobre otra, es decir, que las varillas en el sentido corto estn superpuestas debajo de las varillas que van en el sentido largo, por lo que se ha reducido en el clculo el peralte efectivo de acuerdo al dimetro de la varilla (slo en el sentido largo).

TABLA 8 - CLCULO DE LA RESISTENCIA AL CORTANTE ENCIA




FACTOR DE REDUCCIN DE RESISTENCIA 0.8 Cortante Admisible (kg) 26,870.06 La seccin es adecuada CORTANTEVu (kg) Vcr (kg)

1,135.09 la losa resiste el cortante

5,374.01

En la tabla 8 se evala la Resistencia de la losa como element ancho, priemero se revisa la capacidad de la seccin para recibir cortante con la ecuacin: n 2.5

El cortante ltimo se calcula de la siguiente manera: 2 0.95 0.5 0.5

El cortante que resiste la seccin sin refuerzo transversal:




PANTALLAS

FIGURA 5 - PANTALLA INICIAL




FIGURA 6 - PANTALLA DE CARGAS

OR FIGURA 7 - PANTALLA DE ARMADO POR FLEXIN




CONCLUSIONESEn la opinin del autor, los paquetes computacionales que manejan hojas de clculo son muy tiles y verstiles para la ingeniera, prueba de ello es que se puede hacer desde un hidrograma, presupuestos, barras de Gantt, clculo de estructuras y diseo de losas, etc. Se espera que este documento se difunda en internet y que si existe cualquier duda y/o aclaracin o por qu no, una mejora se haga llegar a un servidor. lle

Atte Ing. Leonel Miranda Email: [email protected]



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