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Ejercicio

Para el galpón de la figura siguiente, se pide determinar las acciones del viento en dirección

transversal, según el Reglamento CIRSOC 102-2005, utilizando el método simplificado.

Datos de la edificación:

Ubicación: Provincia de Mendoza.

Área suburbana, numerosas construcciones

bajas próximas entre sí.

Ocupación: Taller industrial.

Topografía: Llanura homogénea.

Edificio prácticamente sin aberturas, con

diagramas simples, sin juntas de dilatación.

Dimensiones: 16 m x 20 m x 6,60 m.

Flecha del arco, 𝑓 = 1,60 𝑚

Solución

Para el edificio se tiene que la relación:

𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎/𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜 = 𝐿/ℎ = 6,60/16,00 = 0,4125

Que es mucho menor a 4, por lo que se considera un edificio rígido (ver Comentarios al

Reglamento CIRSOC 102-2005, Capítulo 5, C.5.2 – ítem 3).

La pendiente de la cubierta es:

𝑓/𝐿 = 1,60 𝑚/10 𝑚 = 0,16 < 0,1763 (𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 10°)

Con esto se cumplen las 7 condiciones para la aplicación del método simplificado:

1. Se trata de un edificio de diafragma simple.

2. Tiene una pendiente de cubierta menor que 10°.

3. La altura media de cubierta es menor que 10 m.

4. Tiene forma regular.

5. Es un edificio rígido.

6. No hay juntas de dilatación.

7. No hay cambios bruscos en la topografía.

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Velocidad básica de viento:

De la Figura 1 A, tenemos para la Provincia de Mendoza: V=41 m/s (162 Km/h).

Factor de importancia:

Observamos en la Tabla A-1 del Apéndice, que por el destino de la edificación (Taller

industrial), la misma se encuentra comprendida en la Categoría II. Esto implica un factor

de importancia, según Tabla, de I =1,00.

Categoría de exposición:

El edificio, ubicado en un área suburbana y con edificaciones cercanas a ella, ingresa en la

Categoría de Exposición B.

Categoría de cerramiento:

Se observa que no existen aberturas importantes en las paredes de edificio, por lo que

puede clasificárselo como “cerrado”.

Cargas de viento para el sistema principal SPRFV (pórtico)

De la Tabla 2 se obtienen los valores de presión para la cubierta, y para las paredes (caso

de edificio cerrado). Observamos que en la tabla se encuentran los valores tabulados para

~ 3 ~

velocidades de 40 y 45 m/s, por lo tanto debemos realizar una interpolación para hallar las

presiones correspondientes a la velocidad de 𝑉 = 41 𝑚/𝑠:

En Cubierta:

𝑤 = −766𝑚

𝑠+[−958 − (−766)] 𝑁/𝑚²

(45 − 40) 𝑚/𝑠 × (41 − 40) 𝑚/𝑠 = −804,40 𝑁/𝑚²

Actuando normal a toda la superficie de la cubierta.

En Paredes:

𝑤 = 671𝑚

𝑠+(814 − 671) 𝑁/𝑚²

(45 − 40) 𝑚/𝑠 × (41 − 40) 𝑚/𝑠 = 699,60 𝑁/𝑚²

Actuando normal a la pared a barlovento (presión).

Los valores brindados por la tabla están dados para una Exposición B, y para un área

tributaria de cubierta igual a 10 m². En nuestro tenemos que:

Área tributaria de la cubierta:

𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑑𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜 × 𝑠𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑝ó𝑟𝑡𝑖𝑐𝑜𝑠 = 16,00 𝑚 × 4,00 𝑚 = 64,00 𝑚²

Por lo tanto debemos realizar una reducción de dichas presiones:

Interpolando entre 25 y 100 m² tenemos: 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑅𝑒𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 ≅ 0,85

Por lo que finalmente tenemos:

Cubiertas:

𝒘𝒄 = −804,40 𝑁 𝑚2⁄ × 0,85 = −683,74 𝑁 𝑚2⁄ ≅ −𝟔𝟖𝟑 𝑵 𝒎𝟐⁄

Paredes:

𝒘𝒑 = 699,60 𝑁 𝑚2⁄ × 0,85 = 594,66 𝑁 𝑚2⁄ = 𝟓𝟗𝟓 𝑵/𝒎²

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Componentes C&R (correas)

Hacemos uso de la Tabla 3 A: Los elementos componentes son solamente las correas, por

lo tanto únicamente se determinarán las presiones para las Zonas 1, 2 y 3 del edifico.

Valor de la longitud “a”:

La menor dimensión de:

{10 % 𝐿𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 = 0,10 × 16,00 𝑚 = 1,60 𝑚

ℎ 4⁄ = 6,60 𝑚 4⁄ = 1,65 𝑚

Y no menor que:

{1,00 𝑚

4,00 % 𝐿 = 0,04 × 16,00 𝑚 = 0,64 𝑚

Se adopta: a = 𝟏, 𝟔𝟎 𝒎.

Área efectiva de viento: Es la longitud del tramo multiplicada por un ancho efectivo, que

no debe ser menor que un tercio de la longitud del tramo.

Longitud de los tramos = Separación entre pórticos = 𝟒, 𝟎𝟎 𝒎

Ancho efectivo:

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜: 𝐿𝑡𝑟𝑎𝑚𝑜3

=4,00 𝑚

3= 1,33 𝑚

Las correas están separadas una de otras cada de 1,33 m en planta, sin embargo su ancho

de influencia es mayor por estar apoyadas sobre un eje curvo, el arco:

Geometría del arco, determinación analítica (Comentarios al CIRSOC 308 – Capítulo C.3.1.3.):

𝑅𝑎𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑑𝑖𝑟𝑒𝑐𝑡𝑟𝑖𝑧 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑟𝑐𝑜, 𝑅 =(𝐿² 4⁄ + 𝑓4)

2 𝑓=(16,00 4⁄ + 1,60) 𝑚2

2 × 1,60 𝑚= 20,80 𝑚

Adoptamos una altura del arco, h=0,35m, entonces el radio exterior del arco es:

𝑅𝑎𝑑𝑖𝑜 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜, 𝑅𝑒𝑥𝑡 = 𝑅 + ℎ/2 = (20,80 + 0,35 2⁄ ) 𝑚 = 20,975 𝑚

Se tiene también que:

𝑅 ∙ cos 𝜑0 = 𝑅 − 𝑓 ⟹ cos𝜑0 = (𝑅 − 𝑓) 𝑅⁄ = 1 −𝑓

𝑅= 1 −

1,60 𝑚

20,80 𝑚= 0,923

Finalmente, 𝜑0 = 22,62° (≈ 22°37′)

El desarrollo del arco es:

𝐷𝑒𝑠𝑎𝑟𝑟𝑜𝑙𝑙𝑜 = 𝑅𝑒𝑥𝑡 ×2 𝜑0360°

= 20,975 𝑚 ×2 ∙ 22,62°

360°= 16,56 𝑚

Nota: Este procedimiento analítico puede ser reemplazado por un método gráfico

rápido y exacto, haciendo uso de un adecuado software de diseño asistido (CAD).

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El ancho de influencia de las correas es:

𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑙𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎: 1,33 𝑚⏟ 𝑝𝑟𝑜𝑦 ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧

×16,56 𝑚

16,00 𝑚≅ 1,38 𝑚

𝑨𝒏𝒄𝒉𝒐 𝒆𝒇𝒆𝒄𝒕𝒊𝒗𝒐 = 𝟏, 𝟑𝟖 𝒎 > 1,33 𝑚 (𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜)

Á𝒓𝒆𝒂 𝒆𝒇𝒆𝒄𝒕𝒊𝒗𝒂 = 𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 × 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑡𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 = 1,38 × 4,00 𝑚 = 𝟓, 𝟓𝟐 𝒎²

Obtenido el valor del Área efectiva, ingresamos con dicho valor y el de la velocidad básica

del viento, en la Tabla 3 A:

Debemos interpolar doblemente: Para hallar los valores de presión de diseño para la

velocidad básica de 41 m/s (interpolación entre 40 y 45 m/s), y para el área efectiva

de 7,92 m² (entre 2 y 10 m²).

Presión:

En este caso se observa que para las 3 zonas, tanto para velocidades de 40 y 45 m/s, ya

sean áreas efectivas de 2 o de 10 m², se tienen los mismos valores de presión (+500 N/m²),

por lo que la interpolación no es necesaria.

Entonces, para Zona 1, 2 y 3: 𝒑𝒓𝒆𝒔𝒊ó𝒏 = +𝟓𝟎𝟎 𝑵 𝒎²⁄

Succión:

En este caso si corresponde la doble interpolación:

Zona 1:

Presiones para velocidad básica V= 41 m/s:

Para Área efectiva = 2,00 m²:

𝑤 = −671𝑚

𝑠+[−862 − (−671)] 𝑁/𝑚²

(45 − 40) 𝑚/𝑠 × (41 − 40)

𝑚

𝑠 = −709,20 𝑁/𝑚²

~ 6 ~

Para Área efectiva = 10 m²

𝑤 = −623𝑚

𝑠+[−766 − (−623)] 𝑁/𝑚²

(45 − 40) 𝑚/𝑠 × (41 − 40)

𝑚

𝑠 = −651,60 𝑁/𝑚²

Presiones para Área efectiva= 5,52 m² y velocidad V=41 m/s:

𝑤 = −709,2𝑁

𝑚²+[−651,6 − (−709,2)] 𝑁/𝑚²

(10 − 2) 𝑚² × (5,52 − 2)

𝑁

𝑚² ≅ −𝟔𝟖𝟒 𝑵/𝒎²

Se repite el procedimiento para las Zonas 2 y 3:

Zona 2:

Presiones para velocidad básica V= 41 m/s:

Para Área efectiva = 2,00 m²:

𝑤 = −1054𝑚

𝑠+[−1293 − (−1054)] 𝑁/𝑚²

(45 − 40) 𝑚/𝑠 × (41 − 40)

𝑚

𝑠 = −1101,8 𝑁/𝑚²

Para Área efectiva = 10 m²

𝑤 = −766𝑚

𝑠+[−910 − (−766)] 𝑁/𝑚²

(45 − 40) 𝑚/𝑠 × (41 − 40)

𝑚

𝑠 = −794,8 𝑁/𝑚²

Presiones para Área efectiva= 5,52 m² y velocidad V= 41 m/s:

𝑤 = −1101,8𝑁

𝑚²+[−794,8 − (−1101,8)] 𝑁/𝑚²

(10 − 2) 𝑚² × (5,52 − 2)

𝑁

𝑚² ≅ −𝟗𝟔𝟕 𝑵/𝒎²

Zona 3:

Presiones para velocidad básica V= 41 m/s:

Para Área efectiva = 2,00 m²:

𝑤 = −1437𝑚

𝑠+[−1772 − (−1437)] 𝑁/𝑚²

(45 − 40) 𝑚/𝑠 × (41 − 40)

𝑚

𝑠 = −1504 𝑁/𝑚²

Para Área efectiva = 10 m²

𝑤 = −766𝑚

𝑠+[−910 − (−766)] 𝑁/𝑚²

(45 − 40) 𝑚/𝑠 × (41 − 40)

𝑚

𝑠 = −794,8 𝑁/𝑚²

Presiones para Área efectiva= 5,52 m² y velocidad V= 41 m/s:

𝑤 = −1504𝑁

𝑚²+[−794,8 − (−1504)] 𝑁/𝑚²

(10 − 2) 𝑚² × (5,52 − 2)

𝑁

𝑚² ≅ −𝟏𝟏𝟗𝟐 𝑵/𝒎²

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Resumen:

Acciones sobre el pórtico (SPRFV):

Cubiertas (arco): 𝒘𝒄 = −𝟔𝟖𝟑 𝑵 𝒎𝟐⁄

Paredes (columnas): 𝒘𝒑 = 𝟓𝟗𝟓 𝑵/𝒎²

Acciones sobre las correas (C&R):

Presión: Zona 1, 2 y 3: 𝒑𝒓𝒆𝒔𝒊ó𝒏 = +𝟓𝟎𝟎𝑵 𝒎²⁄ Succión:

Zona 1:𝑤 = −𝟔𝟖𝟒 𝑵/𝒎²

Zona 2:𝑤 = −𝟗𝟔𝟕 𝑵/𝒎²

Zona 3:𝑤 = −𝟏𝟏𝟗𝟐 𝑵/𝒎²

Acciones del viento (W):