Efectoel modelo termodinámico en destilación flash

Revista Investigación Científica Vol. 3, No. 3, Nueva época. Septiembre - Diciembre 2007.

ISSN 1870-8196

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Efecto del modelo termodinámico en destilación flash multicomponente con soluciones múltiples

Effect of the thermodinamic model in flash multicomponent distillation with multiples solutions

Jesús Raúl Ortiz del Castillo Anafrancella Gutiérrez Montaño Ignacio Calderón Ayala Facultad de Ciencias Químico Biológicas Universidad Autónoma de Sinaloa María Guadalupe Félix Flores Unidad Académica de Ciencias Químicas Universidad Autónoma de Zacatecas

Resumen

Se analiza la selección del modelo termodinámico en destilación flash con

soluciones múltiples aplicando cálculos de equilibrio entre fases. Si en el sistema

se fijan la fracción de alguno de los componentes intermedios y la presión, es

posible hallar dos soluciones, dependiendo del valor especificado del

componente intermedio. La mayoría de los trabajos publicados utilizan mezclas

de hidrocarburos regulares. Las mezclas polares son soluciones no ideales cuyo

comportamiento no es representado adecuadamente por ecuaciones de

estado, sino por modelos de solución. Se seleccionaron ocho casos de estudio,

se compararon el área de las regiones de solución múltiple que se obtuvieron

con los modelos de solución Wilson, NRTL y UNIQUAC. La mayor región de las

soluciones múltiples se encontró en mayores concentraciones de los

componentes ligero y pesado, y menor concentración de los intermedios. A

pesar de una ligera diferencia entre los modelos, no se descubrió una tendencia

de comportamiento general.

Palabras clave: modelo termodinámico, soluciones múltiples, componentes

intermedios.


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Abstract

The thermodynamic model has analized in flash distillation with a lot of solutions

and also applicating some equilibrium calculs between phases. If in the system

has determinated the fraction of some of intermediaries components and the

pressure, it is posible to find two solutions, according to specific value of the

intermediaries components. The most part of published works use mixtures of

regulars not ideals, therefore his behavior is not represented in right way by state

equations otherwise by solutions models. Eight cases of study had selectioned,

the area regions with multiple solution, that had obtained with differents models of

solution: Wilson, NRTL and UNIQUAC, had compared. The major region of multiples

solutions had found in highest concentrations of the heavy and light components,

and menor concentration of the intermediaries. Although there were a little

difference between models, had not discovered a tendency of general behavior.

Keywords: thermodynamic model, multiples solutions, intermediaries

components.

Introducción

Las operaciones de separación son procesos de transferencia de masa entre

fases que ocurren porque el sistema no se encuentra en equilibrio. Para el

tratamiento cuantitativo de la transferencia de masa es necesario conocer T, P y

las composiciones de las fases en equilibrio. La coexistencia de fases más

encontrada en la industria son los sistemas líquido/vapor. Para sistemas ideales es

relativamente fácil estimar el equilibrio líquido vapor. Sin embargo, la mayoría de

los sistemas de interés industrial presentan desviaciones.


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Una importante aplicación del equilibrio líquido vapor (ELV) es el cálculo de la

evaporación instantánea (destilación flash). La destilación instantánea (ver Figura

1) es una técnica simple de separación de fases. El nombre se origina del hecho

que un líquido a una presión mayor que su presión de punto de burbuja (un

líquido subenfriado) se evapora de modo súbito (completa o parcialmente)

cuando se reduce la presión, lo que conduce a un sistema de dos fases de

vapor y líquido en equilibrio.

Se han reportado varios trabajos sobre destilación flash: estudios de soluciones

múltiples en destilación flash, en destilados con torres de destilación, estudio del

efecto de la presión, estudios experimentales, etcétera. (Wayburn y Seader,

19831; Bolaños, 19942; Jacobsen y Skogestad, 19943; Purata, 19974; Tiscareño,

1998)5. La mayoría de estos trabajos utilizan mezclas de hidrocarburos regulares,

además de no comparar los resultados para diferentes modelos

termodinámicos. En el presente trabajo se utilizaron mezclas polares para

estudiar el efecto del modelo termodinámico sobre las soluciones múltiples. En la

Figura 2 se muestra la región curva del componente intermedio, aquí es donde

se presentan las soluciones múltiples.


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Figura 1. Etapa de separación instantánea (flash)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

88 90 92 94 96 98

º C

Com

posi

ción xEtanol

xPropanolxMetanol

xButanol

Región de soluciones múltiples

Figura 2. Soluciones múltiples

Las mezclas de compuestos polares son soluciones no ideales cuyo

comportamiento no es representado adecuadamente por ecuaciones de

estado, es mejor el empleo de los modelos de solución. Los modelos que se

utilizaron en el presente trabajo fueron: Wilson, NRTL y UNIQUAC. Estos modelos

fueron seleccionados de acuerdo con Carlson (1996)6.

Los desarrollos teóricos en la termodinámica molecular del comportamiento de

una solución líquida con frecuencia se basan en el concepto de composición

local. Dentro de una solución líquida, las composiciones locales, diferentes de la

composición general de las mezclas, se supone que se consideran un arreglo

de corto alcance y las orientaciones moleculares no aleatorias que resultan de

las diferencias en el tamaño molecular y en las fuerzas intermoleculares. El

concepto lo introdujo G. M. Wilson en 1964 con la publicación de un modelo del

comportamiento de la solución conocida como la ecuación de Wilson (Smith y

col. 2004)7. El éxito de esta ecuación en la correlación de los datos de EVL

aceleró el desarrollo de modelos alternativos de composición local el más


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notable es la ecuación NRTL (Non–Random–Two–Liquid) de Renon y Prausnitz y la

ecuación UNIQUAC (UNIversal QUAsiChemical) de Abrams y Prausnitz.

La ecuación de Wilson contiene sólo dos parámetros para un sistema binario 12Δ

y 21Δ y se escribe como:

( ) ( )2112212211 lnln Λ+−Λ+−= xxxxxxRTGE

3

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛Λ+

Λ−

Λ+Λ

+Λ+−=2112

21

1221

12212211 lnln

xxxxxxxγ 4

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛Λ+

Λ−

Λ+Λ

−Λ+−=2112

21

1221

12121122 lnln

xxxxxxxγ 5

Para la dilución infinita estas ecuaciones se convierten en:

21121 1lnln Λ−+Λ−=∞γ 6

12212 1lnln Λ−+Λ−=∞γ 7

Observe que 12Λ y 21Λ deben ser siempre números positivos.

La ecuación de NRTL posee tres parámetros para un sistema binario y se escribe

como:

1212

1212

2121

2121

21 GxxG

GxxG

RTxxGE

++

+=

ττ 8

( ) ⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

++⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

= 21212

1212

2

2121

2121

221ln

GxxG

GxxGx ττγ 9


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6

( ) ⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

++⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

= 22121

2121

2

1212

1221

212ln

GxxG

GxxGx ττγ 10

Aquí

( )1212 exp ατ−=G ( )2121 exp ατ−=G 11

y

RTb12

12 =τ RTb21

21 =τ 12

donde los parámetros α , b12, b21, específicos para un par de especies en

particular, son independientes de la composición y temperatura. Los valores de

dilución infinita de los coeficientes de actividad se dan por las ecuaciones:

( )1212211 expln ατττγ −+=∞ 13

( )2121122 expln ατττγ −+=∞ 14

Metodología

Se utilizaron ocho casos de estudio (ver Tabla 1), en los que al menos uno de los

componentes de volatilidad relativa intermedia presentó soluciones múltiples, a

una presión de 1 atm. Los resultados fueron validados con el simulador HYSYS.


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Tabla 1. Casos de estudio Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4 Caso 5

Metanol 10 Metanol 10 Metanol 10 Metanol 40 Metanol 25 Etanol 10 Etanol 40 Etanol 70 Etanol 10 Etanol 25

Propanol 70 Propanol 40 Propanol 10 Propanol 10 Propanol 25 Butanol 10 Butanol 10 Butanol 10 Butanol 40 Butanol 25

Caso 6 Caso 7 Caso 8 Hexano 40 Hexano 20 Hexano 40 Acetona 40 Acetona 40 Acetona 20

Etanol 20 Etanol 40 Etanol 40

Para cada uno de los casos se analizaron los tres modelos termodinámicos en

estudio, para diferentes temperaturas cubriendo toda la región bifásica. Los

algoritmos de solución pueden encontrarse en cualquier libro de operaciones

unitarias, como Seader y Henley (1998)8. En la Figura 3 se muestra el algoritmo

para el cálculo del punto de burbuja y punto de roción cuando K es función de

las composiciones. En la Figura 4 se muestra el algoritmo para el cálculo del

problema general (el cálculo de la evaporación instantánea).

a) b)

Figura 3. Diagrama de bloques para el cálculo del punto de rocío (a) y de burbuja (b)


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Figura 4. Algoritmo de cálculo de la evaporación instantánea

Resultados

Las regiones de soluciones múltiples se presentan en forma gráfica. En las

distintas figuras sólo se graficó el componente que exhibió la curva de soluciones

múltiples para cada modelo termodinámico. En las Figuras 3 y 4 se puede

apreciar que los tres modelos termodinámicos manifiestan un comportamiento

similar con respecto a la composición de n–propanol en el líquido, para los

casos 1 y 2. Sin embargo, la curva del modelo UNIQUAC está ligeramente por

debajo de los otros dos modelos, mientras que los modelos NRTL y Wilson se

encuentran más traslapados.


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x Propanol, Caso 1

0.6950.7

0.7050.71

0.7150.72

0.7250.73

0.7350.74

0.745

88 90 92 94 96 98

º CC

ompo

sici

ón (x

)

UNIQUACWILSONNRTL

Figura 3. Composición de propanol en el Caso 1

x P ropano l, C aso 2

0 .3 8

0 .4

0 .4 2

0 .4 4

0 .4 6

0 .4 8

0 .5

8 2 8 4 8 6 8 8 9 0 9 2 9 4º C

Com

posi

ción

U N IQ U AC

W IL S O N

N R TL


Observando la Figura 5 vemos que en el Caso 3 el modelo UNIQUAC es el que

presentó la curva superior. Mientras que en la Figura 6 el método UNIQUAC reflejó

la menor curva de composición de propanol.

y Etanol, Caso 3

0.69

0.7

0.71

0.72

0.73

0.74

0.75

0.76

0.77

0.78

78 80 82 84 86 88

º C

Com

posi

ción

(y)

UNIQUACWILSONNRTL

Figura 5. Composición de etanol en el Caso 3


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10

x Propanol, Caso 4

0.070.075

0.080.085

0.090.095

0.10.105

0.110.115

0.12

80 85 90 95 100º C

(x) C

ompo

sici

ón

UNIQUACWILSONNRTL


Las Figuras 7 y 8 manifiestan una tendencia similar en el comportamiento del

modelo UNIQUAC, ya que predice concentraciones menores que los otros dos

modelos. En el Caso 4 (Figura 7) el modelo de Wilson presentó los valores

mayores, mientras que en el Caso 5 Wilson y NRTL mostraron valores muy

cercanos.

y Etanol, Caso 4

0.080.085

0.090.095

0.10.105

0.110.115

0.120.125

0.13

80 85 90 95 100º C

Com

posi

ción

(y)

UNIQUACWILSONNRTL



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11

x P ro p a n o l, C a s o 5

0 .23

0 .24

0 .25

0 .26

0 .27

0 .28

0 .29

80 85 90 95 100

º C

Com

posi

ción

(x)

U N IQ U A CW ILS O NN R TL


La Figura 9 presenta el Caso 5, donde las soluciones múltiples se reflejaron en el

etanol. Se obtuvo una curva de composición muy similar para los tres modelos

estudiados, traslapándose completamente en los valores mayores de

temperatura.

y E tan o l, C aso 5

0 .24

0 .25

0 .26

0 .27

0 .28

0 .29

0 .3

0 .31

0 .32

80 85 90 95 100

º C

Com

posi

ción

(y)

UNIQ UA CW ILS O NNRTL


En la Figura 10 se observa que la curva del modelo UNIQUAC es la que presentó

los mayores valores de composición de acetona para el Caso 6. En la región de

mayor temperatura los tres modelos mostraron un mayor acercamiento.


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x A ce to n a , C a so 6

0.37

0.375

0.38

0.385

0.39

0.395

0 .4

0 .405

0.41

0.415

0.42

48 49 50 51 52 53

T ºC

Com

posi

ción

(x)

U N IQ U A CW ILS O NN R TL

Figura 10. Composición de acetona en el Caso 6

Conclusiones

La mayor región de las soluciones múltiples se encuentra en mayores

concentraciones de los componentes ligero y pesado, y menor concentración

de los componentes intermedios. A pesar que existe una ligera diferencia de las

regiones de solución múltiple entre los modelos (NRTL, Wilson y UNIQUAC), no se

muestra una tendencia de comportamiento general. Esto indica que los tres

modelos predicen el mismo comportamiento, siendo las variables a considerar

la concentración y las propiedades de los componentes. Es importante hacer

notar que los tres modelos termodinámicos predicen de manera adecuada las

mezclas polares. No obstante, el utilizar un modelo no apto para mezclas

polares, éste si afecta la región de las soluciones múltiples encontradas.


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Bibliografía

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México, 1994.

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Ingeniería Química, Mc Graw Hill, Sexta edición, 2004.

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1998.

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